CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Câu 1: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AC  3 , AB  , BC  Tính số đo góc B A 60 B 45 C 30 D 120 Lời giải Chọn A Ta có: cos B  AB  BC  AC  AB.BC 2   32  62  3 2.3.6   B  60 Câu 2: [0H2-3-2] Tam giác ABC có BC  5 , AC  , AB  Tính A A 60 B 45 C 30 D 120 Lời giải Chọn A Ta có: cos A  AB2  AC  BC (5 2)2  52  (5 5)2    A  135 AB AC 2.5 2.5 Câu 3: [0H2-3-2] Tam giác ABC có góc A  75, B  45 Tính tỉ số A B C AB AC D 1, Lời giải Chọn C Ta có: b c AB c sin C sin(180  75  45)       sin B sin C AC b sin B sin 45 Câu 4: [0H2-3-2] Tam giác ABC có góc B  30, C  45 , AB  Tính cạnh AC A B C D Lời giải Chọn B Ta có: b c c.sin B AB.sin B 3.sin 30   AC  b     sin B sin C sin C sin C sin 45 Câu 5: [0H2-3-2] Tam giác ABC có B  60 , C  45 , AB  Tính cạnh AC A B C D Lời giải Chọn A Ta có: b c c.sin B AB.sin B 3.sin 60   AC  b     sin B sin C sin C sin C sin 45 Câu 6: [0H2-3-2] Tam giác ABC có A  105 , B  45 , AC  10 Tính cạnh AB A 10 B C D Lời giải Chọn D Ta có: b c b.sin C AC.sin C 10.sin 30   AB  c    5 sin B sin C sin B sin B sin 45 Câu 7: [0H2-3-2] Tam giác ABC có A  75, B  45 , AC  Tính cạnh AB A B C D Lời giải Chọn B Ta có: b c b.sin C AC.sin C 2.sin(180  75  45 )   AB  c     sin B sin C sin B sin B sin 45 Câu 8: [0H2-3-2] Tam giác ABC có tổng hai góc B C 1350 độ dài cạnh BC a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A a B a C a D a Lời giải Chọn A Ta có A  180 135  45 BC BC a a  2R  R    sin A 2sin A 2sin 45 Câu 9: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  , BC  10 , CA  11 Gọi M trung điểm BC N trung điểm AM Tính độ dài BN A C B D 34 Lời giải Chọn D Ta có AM  AB  AC BC   76 BA2  BM AM BN    34 Câu 10: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  , BC  , CA  Gọi G trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng CG bao nhiêu? A B C D 13 Lời giải Chọn B CB  AC AB 175   Gọi M trung điểm AB , ta có CM  4 2 175 CG  CM   3 Câu 11: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  , BC  , CA  Gọi G trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng AG bao nhiêu? A 58 B 58 C D Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm BC , ta có AM  AG  AB  AC BC 29   2 29 58 AM   3 Câu 12: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  , BC  , CA  Gọi G trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng BG bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn C 142 D 142 AB  BC AC 71   Gọi M trung điểm AC , ta có BM  2 BG  2 71 142 BM   3 Câu 13: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  , AC  đường trung tuyến AM  Tính độ dài cạnh BC A 17 C 129 B 17 D 22 Lời giải Chọn A A B Ta có: AM  C M AC  AB BC   AC  AB    52   BC    AM     62    68  BC  17     Câu 14: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  , AC  10 đường trung tuyến AM  Tính độ dài cạnh BC A B C 22 D 22 Lời giải Chọn D A 10 B M C AC  AB BC  Ta có: AM   AC  AB  102  42  2  BC    AM     62    88  BC  22 2     Câu 15: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  , AC  trung tuyến BM  Tính độ dài cạnh BC A 17 B C D Lời giải Chọn B B A Ta có: BM  6M C AB  BC AC   AC   BC   BM    AB    62    32    42  20  BC  4  Câu 16: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh 5,12,13 Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn A 60 13 B 120 13 C 30 13 Lời giải Chọn A Đặt a  , b  12 , c  13 Ta có: Nửa chu vi tam giác là: p   12  13  15 Diện tích tam giác là: S p  p  5 p  12  p  13  15 15  15  12 15  13  30 Đường cao ứng với cạnh lớn là: hc  S 2.30 60   c 13 13 D 12 Câu 17: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , A  30 Tính diện tích tam giác ABC C 39 B 78 A 39 D 78 Lời giải Chọn A 1 Diện tích ABC là: S  AB AC.sin A  12.13.sin 30  39 2 Câu 18: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  1, AC  3, A  600 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC A B 21 C D Lời giải Chọn B Ta có: BC  AC  AB  AC AB.cos A  32   2.3.1.cos 60   BC  Ta lại có: BC BC 21  2R  R    sin A 2.sin A 2.sin 60 Câu 19: [0H2-3-2] Tam giác ABC có góc B tù, AB  , AC  có diện tích 3 Góc A có số đo bao nhiêu? A 30 B 60 C 45 D 120 Lời giải Chọn B 2S 2.3 3 Ta có: S  AB AC.sin A  sin A    AB AC 3.4 Vì góc B tù nên A góc nhọn  A  60 Câu 20: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  10 , AC  24 , diện tích 120 Tính độ dài đường trung tuyến AM A 13 B C 26 Lời giải Chọn A D 11 2S 2.120    A  90 Ta có: S  AB AC.sin A  sin A  AB AC 10.24  ABC vuông A  AM  BC  1 AB  AC  102  242  13 2 Câu 21: [0H2-3-2] Tam giác ABC có góc A nhọn, AB  , AC  , diện tích 12 Tính độ dài cạnh BC A C B D Lời giải Chọn C 2S 2.12    A  365212 Ta có: S  AB AC.sin A  sin A  AB AC 5.8 BC  AB  AC  AB AC.cos A  52  82  2.5.8.cos 365212  25  BC  Câu 22: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh , Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn A B C D Lời giải Chọn B Nửa chu vi tam giác là: p  Diện tích tam giác là: S    1 p p  p    p 1  Đặt a  , b  , c  Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn là:  2S  a 2  3 Câu 23: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh , , Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn A B C 1, Lời giải Chọn A D 1, Nửa chu vi tam giác là: p  Diện tích tam giác là: S  1    p  p  1 p   p   Đặt a  , b  , c  Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn là: hc  2S 2.1   c 5 Câu 24: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh , , Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài A B C D Lời giải Chọn B Nửa chu vi tam giác là: p  Diện tích tam giác là: S  567 9 p  p   p   p    6 Đặt a  , b  , c  Độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài là: hb  2S 2.6  2 b Câu 25: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh , , Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài A B 2 C D Lời giải Chọn D Nửa chu vi tam giác là: p  Diện tích tam giác là: S  789  12 p  p   p   p    12 Đặt a  , b  , c  Độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài là: hb  2S 2.12  3 b Câu 26: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh 21 , 22 , 23 Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài 22 A 11 C 10 B 27 D 10 Lời giải Chọn D Nửa chu vi tam giác là: p  Diện tích tam giác là: S  21  22  23  33 p  p  21 p  22  p  23  66 10 Đặt a  21 , b  22 , c  23 Độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài 22 là: hb  2S 2.66 10   10 b 22 Câu 27: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh 9, 10, 11 Tính đường cao lớn tam giác A 60 B C 70 D Lời giải Chọn A Nữa chu vi: p   10  11  15 Diện tích: S  p( p  9)( p  10)( p  11)  30 Đường cao lớn ứng với cạnh nhỏ Nên ta có: hmax  2S 2.30 60   a 9 Câu 28: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài 14 B 12 A 10 C D 15 Lời giải Chọn B Diện tích: S  p( p  13)( p  14)( p  15)  84 Đường cao cần tìm: h  2.S  12 14 Câu 29: [0H2-3-2] Cho tam giác với ba cạnh a  13, b  14, c  15 Tính đường cao hc C B 11 A 10 D 12 Lời giải Chọn B Diện tích: S  p( p  13)( p  14)( p  15)  84 Đường cao cần tìm: hc  2.S 56   11 15 5 Câu 30: [0H2-3-2] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh 5, 12, 13 A 11 C B D 6, Lời giải Chọn D Nhận xét: Đây tam giác vuông với cạnh huyền 13 Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R  13 Câu 31: [0H2-3-2] Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh A 1  B 1  C 1  3, D 1  Lời giải Chọn A Ta có: p  1  S  2 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r  S 1   0.34  p Câu 32: [0H2-3-2] Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh 5, 12, 13 A Chọn B B C 2 Nhận xét: Đây tam giác vuông với cạnh huyền 13 Diện tích tam giác: S  5.12  30 D Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: r  S 30   p 15 Câu 33: [0H2-3-2] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh 13, 14, 15 A B 33 C D Lời giải Chọn C Sử dụng công thức Hê-rơng tính diện tích tam giác: S  84 Bán kính: R  13.14.15 65  8 4.S 8 Câu 34: [0H2-3-2] Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh 13, 14, 15 B A C D Lời giải Chọn B Diện tích: S  Bán kính: r  p( p  13)( p  14)( p  15)  84 S 84   p 21 Câu 35: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài cạnh BC AC lên hai lần đồng thời giữ ngun độ lớn góc C diện tích tam giác tạo nên là: B 3S A 2S D 5S C 4S Lời giải Chọn C Ta có S  BC AC.sin C 1  Khi BC , AC tăng lần, ta có S1  BC.2 AC.sin C   BC AC sin C   4S 2  Câu 36: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có BC  6, CA  4, AB  Mệnh đề sau sai ?       B cos BA, AC     D cos BA, BC  A cos AB, AC  C cos BA, CA   Lời giải Chọn C     Ta có cos BA, CA  cos AB, AC  cos A  b2  c2  a  2bc Câu 37: [0H2-3-2] Tam giác ABC có A  120 câu sau đúng? A a  b2  c  3bc B a  b2  c  bc C a  b2  c  3bc D a  b2  c  bc Lờ i giả i Chọ n B Áp dụ ng đị nh lí hàm số cos tạ i đỉ nh A ta có: a  b2  c  2bc.cos A  a  b  c  2bc.cos120  a  b2  c  bc Câu 38: [0H2-3-2] Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? A a  b.sin A sin B B sin C  C a  2R.sin A c.sin A a D b  R.tan B Lờ i giả i Chọ n D Theo đị nh lí hàm số sin ta có: a b c    2R sin A sinB sinC Suy ra: a b b.sin A  a sin A sinB sin B a c c.sin A   sin C  + sin A sinC a a  R  a  R.sin A + sin A b b b  R   R sin B   R tan B + sinB 2 cosB + Câu 39: [0H2-3-2] Tam giác ABC có a  , b  , c  Diện tích tam giác là: A B C 10 D 12 Lờ i giả i Chọ n C Ta có: p  abc 875  10  2 Áp dụ ng: S  p  p  a  p  b  p  c   10 Câu 40: [0H2-3-2] Tính diện tích tam giác ABC biết A  60 , b  10 , c  20 A 50 B 50 C 50 D 50 Lờ i giả i Chọ n A 2 Áp dụ ng công thứ c : S  bc.sin A  10.20.sin 60  50 Câu 41: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC , đường cao , hb , hc thỏa mãn hệ thức 3ha  2hb  hc Tìm hệ thức a, b, c A B 3a  2b  c   a b c   a b c C 3a  2b  c D Lờ i giả i Chọ n D Kí hiệu S  S ABC Ta có: 3ha  2hb  hc  3.2S 2.2S S      a b c a b c Câu 42: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có a  , b  , c   Góc B : A 115 B 75 C 60 Lờ i giả i Chọ n C Ta có: cos B  a  c2  b2   B  60 2ac D 5332' Câu 43: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có a  , b  , c   Tính góc A A 30 B 45 C 68 D 75 Lờ i giả i Chọ n B Ta có : cos A  b2  c2  a 2   A  45 2bc Câu 44: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có a  , b  , c   Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp A B C D Lờ i giả i Chọ n A b2  c2  a 2 a   A  45 Do : R   Ta có : cos A  2bc 2sin A 2.sin 45  Câu 45: [0H2-3-2] Diện tích S tam giác thỏa mãn hệ thức hai hệ thức sau đây? I S  p  p  a  p  b  p  c  II 16S   a  b  c  a  b  c  a  b  c  a  b  c  A Chỉ I Khơng có B Chỉ II C Cả I II D Lờ i giả i Chọ n C Ta có: I đ úng cơng thứ c Hê-rơng tính diệ n tích tam giác Khi đó: S  a  b  c a  b  c a  b  c a  b  c 2 2  16S   a  b  c  a  b  c  a  b  c  a  b  c  Do II đ úng Câu 46: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC vng cân A có AB  AC  30 cm Hai đường trung tuyến BF CE cắt G Diện tích tam giác GFC là: A 50 cm2 B 50 cm2 15 105 cm2 Lời giải C 75 cm2 D Chọn C Nối AG cắt BC H ta có: S GFC  1 S AGC  S AHC  S ABC 1 Mà S ABC  30.30  450 cm nên S GFC  450  75 cm Câu 47: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC vng A có AB  cm, BC  13 cm Gọi góc ABC   ACB   Hãy chọn kết luận so sánh   : A    B    C    D    Lời giải Chọn B Ta có : AC  BC  AC  12  AB suy    Câu 48: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c Mệnh đề sau đúng? A Nếu b  c  a  góc A nhọn tù C Nếu b  c  a  góc A nhọn vng Lời giải Chọn A B Nếu b  c  a  góc A D Nếu b  c  a  góc A Áp dụng định lí sin ta có: a  b  c  2bc cos A  2bc cos A  b  c  a Suy ra: Nếu b2  c  a   cos A  nên A nhọn Câu 49: [0H2-3-2] Đường tròn tâm O có bán kính R  15 cm Gọi P điểm cách tâm O khoảng PO  cm Dây cung qua P vng góc với PO có độ dài là: A 22 cm B 23 cm C 24 cm D 25 cm Lời giải Chọn C Gọi độ dài dây cung phải tìm l Khi đó: l  R  PO  24 Câu 50: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có AB  cm, AC  18 cm có diện tích 64 cm2 Giá trị sin A là: A B C Lời giải Chọn D Ta có: S  2S AB AC.sin A  sin A   AB AC D Câu 51: [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có AB  cm, BC  cm, CA  cm Giá trị cos A là: A B C  D Lời giải Chọn A Ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos A  cos A  AB  AC  BC 2  AB AC Câu 52: [0H2-3-2] Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường tròn tâm O bán R kính R Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi tỉ số bằng: r A  B 2 C 1 D 1 Lời giải Chọn A Giả sử AB  AC  a  BC  a  R  Mặt khác S  pr  Suy a AB AC 2a  a a2 a  r r 2 2 R  1 r Câu 53: [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  cm, AC  12 cm BC  15 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài là: A cm B 10 cm C cm D , cm Lời giải Chọn D AB  AC BC 92  122 152     7,5 4 BC  7,5 Cách 2: Tam giác ABC vuông A nên AM  Cách 1: Ta có AM  Câu 54: [0H2-3-2] Tam giác ABC có BC  a , CA  b , AB  c có diện tích S Nếu tăng cạnh BC lên lần đồng thời tăng cạnh AC lên lần giữ nguyên độ lớn góc C diện tích tam giác tạo nên bằng: A 2S B 3S C 4S Lời giải Chọn D Ta có S  BC AC.sin C D 6S Ta có S  BC.3 AC.sin C  S Câu 55: [0H2-3-2] Cho tam giác DEF có DE  DF  10 cm EF  12 cm Gọi I trung điểm cạnh EF Đoạn thẳng DI có độ dài là: A 6, cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn C Cách 1: Ta có DI  DE  DF EF 102  102 122     4 Cách 2: Tam giác DIE vuông I nên DI  DE  EI  102  62  Câu16 [0H2-3-2] Cho tam giác ABC có AB  5, AC  8, A  60O Kết kết sau độ dài cạnh BC ? A 129 B C 49 D 69 Lờigiải Chọn C Ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos A  52  82  2.5.8 Câu17  49  [0H2-3-2] Tam giác ABC có a  14, b  18, c  20 Kết sau gần nhất? A B  42o50 ' B B  60o56 ' C B  119o 04 ' D B  90o Lờigiải Chọn B Ta có cos B  a  c  b 142  202  182 17   2ac 2.14.20 35 Suy ra: B  60o56 ' Câu18 [0H2-3-2] Nếu tam giác MNP có MP  , PN  MPN  120o độ dài cạnh MN (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là: A 11,4 B 12,4 C 7,0 Lờigiải Chọn A Áp dụng định lí Cơ – sin cho tam giác MNP ta có: MN  MP  NP  2.MP.NP.cos MPN D 12,0  52  82  2.5.8.cos120o  129 Suy ra: MN  11, Câu20 [0H2-3-2] Tam giác ABC có BC  10 , A  30o Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bao nhiêu? A B 10 C 10 D 10 Lờigiải Chọn B Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , ta có: BC BC 10  2R  R    10 sin A 2.sin A 2.sin 30o Câu21 [0H2-3-2] Tam giác với ba cạnh 5,12 13 có diện tích bao nhiêu? A 30 B 20 C 10 D 20 Lờigiải Chọn A Câu22 Nữa chu vi tam giác là: p   12  13  15 Vậy diện tích tam giác là: S  p( p  5)( p  12)( p  13)  30 (đvdt) [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh 6,10,8 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bao nhiêu? A B C D Lờigiải Chọn C Gọi p, r chi vi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cho, ta có: p   10  12 Diện tích tam giác S  Suy r  Câu23 p( p  6)( p  8)( p  10)  24 (đvdt) S 24   p 12 [0H2-3-2] Tam giác ABC có B  60O , C  45O , AB  Hỏi cạnh AC bao nhiêu? A B C D 10 Lờigiải Chọn C Áp dụng định lí Sin cho tam giác ABC ta có: AB AC AB.sin B   AC   sin C sin B sin C Câu24 [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  cm, AC  cm, A  60O Khi độ dài cạnh BC là: A cm B cm C cm D cm Lờigiải Chọn C Áp dụng định lí Cơ – sin cho tam giác ABC ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos A  12  22  2.1.2.cos 60o  Suy ra: BC  (cm) Câu25 [0H2-3-2] Tam giác ABC có a  cm, b  cm, c  cm Khi số đo góc BAC là: C A  60o B A  30o A A  45o D A  90o Lờigiải Chọn C Ta có cos BAC  b  c  a 32  52  52   2bc 2.3.5 10 Suy ra: BAC  72o32'  A  60o Câu26 [0H2-3-2] Tam giác ABC có AB  cm, BC  10 cm, CA  cm Đường trung tuyến AM tam giác có độ dài bằng: A cm B cm C cm Lờigiải Chọn B Ta có: AM  2( AB  AC )  BC 2(62  82 )  102   25 4 D cm Vậy AM  (cm) Câu27 [0H2-3-2] Tam giác ABC vng A có AB  cm, BC  10 cm Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r bằng: A cm B cm C cm D cm Lờigiải Chọn C Ta có AC  BC  AB  (cm) Diện tích tam giác ABC là: S  Nữa chu vi p  Suy r  Câu28  AB AC  24 cm 2    10  12 S 24   (cm) p 12 [0H2-3-2] Tam giác ABC có a  cm, b  cm, c  cm Đường trung tuyến ma có độ dài là: B 1, cm A cm cm C D 2, cm Lờigiải Chọn C  Ta có: 2(b  c )  a ma    Vậy ma  Câu29 2  2  12     3  (cm) [0H2-3-2] Tam giác nội tiếp đường tròn bán kính R  cm có diện tích là: A 13 cm B 13 cm2 Lờigiải C 12 cm Chọn C Gọi a độ dài cạnh S diện tích tam giác, ta có: S a a.a.a  aR 34 4R D 15 cm 3 Vậy diện tích tam giác cho là: S   Câu30  12  cm2  [0H2-3-2] Tam giác ABC vuông cân A có AB  a Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng: A a B a C a 2 D a Lờigiải Chọn C Ta có: BC  AC  AB  a ; p  Diện tích tam giác ABC S  Suy r  Câu32 aaa 2  a 2 a2 AB AC  2 S a  p 2 [0H2-3-2] Hình bình hành ABCD có AB  a, BC  a BAD  45o Khi hình bình hành có diện tích A 2a C a B a2 D a Lờigiải Chọn C B C a A H D Gọi BH đường cao hình bình hành ABCD Tam giác BHA vuông H , góc BAH  BAC  45o , BH  AB.sin 45o  Diện tích hình bình hành ABCD là: S  BH AD  Câu33 a a a  a [0H2-3-2] Tam giác ABC vng cân A có AB  AC  a Đường trung tuyến BM có độ dài là: A 1, 5a B a C a D a Lờigiải Chọn D B a A M C Ta có: BC  AC  AB  a 2( AB  BC )  AC 2(a  2a )  a 5a BM    4  BM  Câu34 a [0H2-3-2] Tam giác cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R Khi bán kính R bằng: A a B a C a D a D a Lờigiải Chọn C Gọi S diện tích tam giác cạnh a ta có: S Câu35 a a.a.a a  R 4R [0H2-3-2] Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cạnh a bằng: A a B a C Lờigiải Chọn C Ta có: p  a  a  a 3a  2 a Gọi S , r diện tích, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cạnh a ta có: S  p.r  a2 a 3a a r  :  4 ... tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh 5, 12, 13 A Chọn B B C 2 Nhận xét: Đây tam giác vuông với cạnh huyền 13 Diện tích tam giác: S  5.12  30 D Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: r  S 30...   c 5 Câu 24: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh , , Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài A B C D Lời giải Chọn B Nửa chu vi tam giác là: p  Diện tích tam giác là: S  567 9 p ...  2 b Câu 25: [0H2-3-2] Tam giác có ba cạnh , , Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài A B 2 C D Lời giải Chọn D Nửa chu vi tam giác là: p  Diện tích tam giác là: S  789  12