ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tập nghiệm S phương trình  x 1 x  2  x x  1  A S  1, 2, 1 B S  2, 1 S  1, 1 C S  1, 2 D Lời giải Chọn C Điều kiện: x  x   x 1    Ta có  x  1 x    x  1    x     x   x x  1VN   x x    x Vậy tập nghiệm phương trình S  1, 2 3x    x x2 B x  C x  2 Câu 2: Điều kiện xác định phương trình A x  D x  2 Lời giải Chọn C Điều kiện: x    x  2 Câu 3: Với giá trị sau x thoả mãn phương trình x    x A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A Thay giá trị x vào ta chọn đáp án A  x  Cách khác x    x    x   1  x  x  x      x   x   x  3x     x   Câu 4: Với giá trị sau x thoả mãn phương trình x   x  A x  B x  C x  Lời giải Chọn D Thay giá trị x vào ta chọn đáp án D D x   x  Cách khác x   x    2 x    x  3 x  x      x   x   x  x  12    x   Câu 5: Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A  100;  B  4;  là: A y  3 x  C y   x B y  D y  x  Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B y  Câu 6: Phương trình đường thẳng có hệ số góc a  qua điểm A 1;  là: A y  x  B y  x  C y  x  D y  3x  Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  3x  m  y  3x  Vì  d  qua điểm A 1;3 suy   m  m   Câu 7: Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A  1;  B  2; 4  là: A y  2 x  C x  B y  D y  2 x Lời giải Chọn D Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  ax  b a  b  a  2     d  : y  2 x Vì hai điểm A, B   d  suy  a  b   b    Câu 8: Điều kiện xác định phương trình x   x  là: A  3;  C 1;   B  2;   Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: 2x 1   x  D 3;   Câu 9: Tập xác định phương trình A D  4 \   5 2x 1  x   x  là:  5x B D   ;  5  C D   ;  5  D 4  D   ;   5  Lời giải Chọn C Điều kiện xác định:  5x   x  (luôn đúng) Vậy TXĐ: D   ;  5  Câu 10: Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Câu 11: Cho phương trình f1  x   g1  x  1 f2  x   g2  x    f1  x   f  x   g1  x   g  x    Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A   tương đương với 1   B   hệ 1 C   hệ   D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn D Theo định nghĩa phương trình tương đương hệ Câu 12: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 1  ? A ( x  1)( x  2)  B x   C x   D x2  Lời giải Chọn C Pt: x    x    x  Đáp án đáp án C x là:  x 1 x B x  0; x  C x  0; x  Câu 13: Điều kiện phương trình: x   A x  D x  Lời giải Chọn B x 1  x  Điều kiện:   x  x  2x 5  là: x 1 x 1 B x  1 C x  1 Lời giải Câu 14: Điều kiện xác định phương trình A x  D x  Chọn B Điều kiện phương trình: x    x  1 Câu 15: Hai phương trình gọi tương đương : A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B,C Lời giải Chọn C Câu 16: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x2  A x  x   B x  3x   C x  D x  x   x Lời giải Chọn C + x   x  3 + x   x  3 Hai phương trình có tập nghiệm nên chúng tương đương 2x 5  Câu 17: Điều kiện xác định phương trình là: x 1 x 1 A D  \ 1 B D  \ 1 C D  \ 1 Lời giải Chọn D Vì x   0, x  nên tập xác định D  Câu 18: Điều kiện xác định pt  x  là: x 1 A 1;   B  3;   C  3;   \ 1 D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn C D D   x2    x  1 Điều kiện :    x    x  3 Vậy điều kiện xác định D   3;   \ 1 Câu 19: Điều kiện xác định phương trình A x  2x 5  là: x 1 x 1 B x  1 C x  1 D x  Lời giải Chọn D Vì x   với x  Câu 20: Điều kiện xác định phương trình  x   là: x A x  B x  C x  x   D x  x   Lời giải Chọn C x  Phương trình xác định  x 1  Câu 21: Điều kiện xác định phương trình A x  x2  x2 B x  là: x2 C x  Lời giải Chọn D Phương trình xác định x    x  Câu 22: Điều kiện xác định phương trình  x  là: x 4 A x  3 x  2 B x  2 C x  3 x  2 D x  3 Lời giải Chọn A D x   x2    x  2  Phương trình xác định   x  3 x   Câu 23: Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C Câu 24: Cho phương trình  x  1  x –1 x  1  Phương trình sau tương đương với phương trình cho ? A x 1   x –1 x  1  B x   C x   D Lời giải Chọn D Ta có  x  1  x –1 x  1    x  1 x  1  (vì x   0, x  Câu 25: Khẳng định sau đúng? A 3x  x   x  3x  x  x  B C 3x  x   x  x   3x  x 2x   x   x    x  1 x 1 D x   3x  x   x Lời giải Chọn A Câu 26: Khẳng định sau sai? A x    x  x   B x    C x   x    x     x  1 2 Lời giải Chọn D Chọn D Vì x   x  1 x 1  x 1 D x   x  ... Cả A, B, C sai Lời giải Chọn D Theo định nghĩa phương trình tương đương hệ Câu 12: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 1  ? A ( x  1)( x  2)  B x   C... kiện phương trình: x    x  1 Câu 15: Hai phương trình gọi tương đương : A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B,C Lời giải Chọn C Câu 16: Trong phương trình. .. A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C Câu 24: Cho phương trình  x  1  x –1 x  1  Phương trình sau tương đương với phương trình cho