Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1 MB
Nội dung
Câu 1: Tọa độ đỉnh I parabol P : y x x A I 2;12 B I 2;4 C I 2; 4 D C D 7 I 2; 12 Lời giải Chọn B Câu 2: Tung độ đỉnh I parabol y x x A –1 B Lời giải Chọn D Ta có tung độ đỉnh I parabol yI 7 4a Câu 3: Parabol y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 qua A 0;6 có phương trình x 2x C y x x B y x x A y D y x x Lời giải Chọn A Parabol y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 qua A 0;6 a a a b 4a b 2 b nên 2a a 2 2 2b c 4a 2b c c c c Vậy y x 2x 2 Câu 4: Cho M P : y x A 3;0 Để AM ngắn thì: A M 1;1 B M 1;1 C M 1; 1 D M 1; 1 Lời giải Chọn A Vì M P : y x nên ta đặt M m; m2 AM m 3 m m m 6m m4 2m2 m2 2m 1 m 1 m 1 Dấu " " xảy m M 1;1 2 Câu 5: Parabol y ax bx c đạt cực tiểu x 2 qua A 0;6 có phương trình là: x 2x y x2 x A y B y x x C y x x D Lời giải Chọn A Ta có: b 2 b 4a (1) 2a 4 a.(2) b.(2) c 4.a 2b 2 Mặt khác: Vì A, I ( P ) (2) c 6 a b (0) c a Kết hợp (1),(2) ta có: b Vậy P : y x x c Câu 6: Cho M P : y x A 2;0 Để AM ngắn thì: A M 1;1 B M 1;1 C M 1; 1 D M 1; 1 Lời giải Chọn A Gọi M P M (t , t ) (loại đáp án C, D) Mặt khác: AM t 2 t4 (thế M từ hai đáp án lại vào nhận với M 1;1 nhận AM 1 14 ngắn nhất) Câu 7: Khi tịnh tiến parabol y x sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số: A y x 3 B y x y x2 Lời giải Chọn A C y x 3 D Đặt t x ta có y 2t x 3 Câu 8: Cho hàmsố y –3x – x Đồ thị hàmsố suy từ đồ thị hàmsố y 3x cách A Tịnh tiến parabol y 3x sang trái B Tịnh tiến parabol y 3x sang phải 16 đơn vị, lên đơn vị 3 16 đơn vị, lên đơn vị 3 16 đơn vị, xuống Dưới đơn vị 3 16 D Tịnh tiến parabol y 3x sang phải đơn vị, xuống Dưới đơn vị 3 Lời giải C Tịnh tiến parabol y 3x sang trái Chọn A Ta có 2 1 1 16 y –3x – x 3( x x) 3( x 2.x ) 3 x 3 9 3 2 Vậy nên ta chọn đáp án.A Câu 9: Cho hàmsố y f x ax bx c Biểu thức f x 3 f x f x 1 có giá trị A ax bx c ax bx c B ax bx c C ax bx c D Lời giải Chọn D f x 3 a x 3 b x 3 c ax 6a b x 9a 3b c f x a x b x c ax 4a b x 4a 2b c f x 1 a x 1 b x 1 c ax 2a b x a b c f x 3 f x f x 1 ax bx c Câu 10: Parabol P có phương trình y x qua A, B có hồnh độ Cho O gốc tọa độ Khi đó: A Tam giác AOB tam giác nhọn C Tam giác AOB tam giác vng góc tù B Tam giác AOB tam giác D Tam giác AOB tam giác có Lời giải Chọn B Parabol P : y x qua A, B có hồnh độ suy A 3;3 B 3;3 hai điểm đối xứng qua Oy Vậy tam giác AOB cân O Gọi I giao điểm AB Oy IOA vuông I nên IO IAO 60 Vậy AOB tam giác IA Cách khác: tan IAO OA OB , AB 3 2 Vậy OA OB AB nên tam giác AOB tam giác Câu 11: Cho parabol P : y x x m Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A m B m C m Lời giải D m Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm P trục Ox x x m 1 Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương 1 có m m hai nghiệm dương S 1 m m P m 1 Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị hàmsố P : y x3 x x ba điểm phân biệt B m D m 18 A m m C m 18 m Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm P với d x3 x x mx x x x2 6x m x x m 1 Để P cắt d ba điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác m m 9 m m 0 6.0 m Câu 13: Tìm giá trị thực m để phương trình x 3x 5m x x có nghiệm A m 40 B m C m 107 80 D m 80 Lời giải Chọn D Ta thấy x 3x 0, x nên x 3x x 3x Do phương trình cho tương đương với x x 5m Khi để phương trình cho có nghiệm có nghiệm 80 Câu 14: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x x m có nghiệm A m B m 3 C m D m 2 Lời giải 25 16 5m m Chọn D Đặt t x t Khi đó, phương trình cho trở thành: t 2t m Để phương trình cho có nghiệm có nghiệm khơng âm Phương trình vô nghiệm m m m Phương trình có nghiệm âm S m P m Do đó, phương trình có nghiệm khơng âm m 2 Câu 15: Cho parabol P : y x x đường thẳng d : y mx Tìm giá trị thực tham số m để d cắt P hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x13 x23 A m có m B m 2 C m D Không Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm P d x x mx x x x m 4 x m Để d cắt P hai điểm phân biệt A, B m m 4 Khi đó, ta có x13 x23 m m m 2 Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm thuộc đoạn 1;5 m7 m B m A C m D Lời giải Chọn B Ta có x x 2m x x 2m * Phương trình * phương trình hồnh độ giao điểm parabol P : x x đường thẳng y 2m (song song trùng với trục hồnh) Ta có bảng biến thiên hàmsố y x x 1;5 sau: x 5 y 3 3 Dựa vào bảng biến ta thấy x 1;5 y ;7 4 Do đo để phương trình * có nghiệm x 1;5 3 2 m m Câu 17: Cho hàmsố f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2018 có nghiệm y x O A m 2015 m 2019 B m 2016 Lời giải Chọn B C m 2017 D Phương trình f x m 2018 f x 2018 m Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàmsố y f x đường thẳng y 2018 m (có phương song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 2018 m m 2016 Câu 18: Xác định P : y 2 x bx c , biết P có đỉnh I 1;3 A P : y 2 x 3x B P : y 2 x x C P : y 2 x x D P : y 2 x x Lời giải Chọn B 2 b c b Ta có b c 4 Câu 19: Cho parabol P : y ax bx biết parabol qua hai điểm A 1;5 B 2;8 Parabol là: A y x x B y x x C y x x D y 2x2 x Lời giải Chọn C Parabol qua hai điểm A 1;5 B 2;8 nên 5 a b a b a 8 4a 2b 4a 2b b Khi y x x Câu 20: Biết Parabol y ax bx c qua góc tọa độ có đỉnh I 1; 3 Giá trị a,b,c là: A a 3, b 6, c số khác B a 3, b 6, c C a 3, b 6, c D Một đáp Lời giải Chọn B Parabol y ax bx c qua góc tọa độ nên c Mặt khác Parabol có đỉnh I 1; 3 nên b b 2a a 2a 1 a b 3 b 3 a 12 b c Vậy y 3x x Câu 21: Cho hàmsố y f x Biết f x x 3x f x bằng: A y f x x x 12 B y f x x x 12 C y f x x x 12 D y f x x x 12 Lời giải Chọn D Đặt x t f t t t t 7t 12 f x x x 12 Câu 22: Parabol P : y x qua hai điểm A, B có hoành độ O làm gốc tọa độ Khi đó: A OAB tam giác nhọn C OAB tam giác vuông tù Cho B OAB tam giác D OAB tam giác có góc Lời giải Chọn B OA 3; 3 OA A 3; 3 OB 3; 3 OB Ta có B 3; 3 AB 2 3;0 AB Câu 23: Parabol P : y m2 x đường thẳng y 4 x cắt hai điểm phân biệt ứng với: A Với giá trị m B Mọi m D Tất sai C Mọi m thỏa mãn m Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm m x 4 x m x x (1) a m2 m YCBT 1 có nghiệm phân biệt ' m 2 m Câu 24: Tọa độ đỉnh I parabol P : y x x A I 2;12 B I 2;4 C I 2; 4 D C D 7 I 2; 12 Lời giải Chọn B Câu 25: Tung độ đỉnh I parabol y x x A –1 B Lời giải Chọn D Ta có tung độ đỉnh I parabol yI 7 4a Câu 26: Parabol y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 qua A 0;6 có phương trình x 2x C y x x B y x x A y D y x x Lời giải Chọn A Parabol y ax bx c đạt giá trị nhỏ x 2 qua A 0;6 a a a b 4a b 2 b nên 2a a 2 2 2b c 4a 2b c c c c Vậy y x 2x 2 Câu 27: Cho M P : y x A 3;0 Để AM ngắn thì: A M 1;1 B M 1;1 C M 1; 1 D M 1; 1 Lời giải Chọn A Vì M P : y x nên ta đặt M m; m2 AM m 3 m m m 6m m4 2m2 m2 2m 1 m 1 m 1 2 Dấu " " xảy m M 1;1 Câu 28: Xác định P : y ax bx c , biết P có đỉnh I 2;0 cắt trục tung điểm có tung độ 1 ? A P : y x x C P : y x x B P : y x x D P : y x x Lời giải Chọn C b b2 đỉnh I ; c Parabol P : y ax bx c 4a 2a b 2 b 4a 2a P Theo ra, ta có có đỉnh I 2;0 2 b 4ac c b 4a Lại có P cắt Oy điểm M 0; 1 suy y 1 c 1 1 2 b 4a b 4a a Từ 1 , suy b a b b (vì b a loại) c 1 c 1 b 1; c 1 Câu 29: Đồ thị hàmsố y m2 x m tạo với trục tam giác cân m bằng: A B 1 C 1 D Lời giải Chọn A Để đồ thị hàmsố cho cắt hai trục m khơng qua điểm 0;0 m 1 Cho x y m Đồ thị hàmsố cắt trục Oy điểm 0; m 1 Cho y x m 1 m 1 Đồ thị hàmsố cắt trục Ox điểm ;0 m m Theo yêu cầu toán, cần: m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 2 m m m 1 Câu 30: Xác định parabol P : y ax x c biết P có đỉnh I ; 2 là: 2 B y x x A y 4 x x C y x x 2 D y 2 x x Lời giải Chọn B 4 a 1 2a Đỉnh P I ; 2 c 1 1 1 2 2 a c 2 2 Vậy P : y x x Câu 31: Tìm m để parabol y x x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt A m B m C m 1 D m 2 Lời giải Chọn C HD: Ta có x x m x x m (1) YCBT (1) có nghiệm phân biệt ' m m 1 Câu 32: Xác định hàmsốbậchai y x bx c , biết đồ thị qua điểm M 0; có trục đối xứng x A y x x B y x x C y x 3x D y x x Lời giải Chọn A 2.02 b.0 c c HD: Ta có b b 1 b 4 2a Câu 33: Xác định hàmsốbậchai y x bx c , biết đồ thị có đỉnh I 1; 2 A y x x B y x x C y x 3x D y 2x 4x Lời giải Chọn D b b 1 b HD: Ta có: 2a c 2 1 b 1 c 2 Câu 34: Xác định hàmsố y x bx c , biết tọa độ đỉnh đồ thị I 2; là: A y x x B y x x y x 2x Lời giải C y x x 12 D Chọn A 2 2 b 2 c b HD: Ta có b b c 2a Câu 35: Xác định hàmsố y ax x c , biết trục đối xứng x qua A 4; A y x x 24 B y 2 x x 24 C y x x 40 D y x2 2x Lời giải Chọn D b a 2a 2a HD: Ta có c 24 a 4 4 c Câu 36: Xác định parabol y ax bx c qua ba điểm A 0; 1 , B 1; 1 , C 1;1 : A y x x B y x x C y x x D y x2 x Lời giải Chọn A c 1 c 1 HD: Ta có: a b c 1 a a b c b 1 Câu 37: Một cổng hình parabol dạng y x có chiều rộng d 8m Hãy tính chiều cao h cổng (Xem hình minh họa bên cạnh) A h 9m B h 8m C h 7m D h 5m Lời giải Chọn B HD: Đường thẳng chứa chiều rộng d 8m cắt P A 4; h Điểm A P h 42 h 8m Câu 38: Parabol y ax bx c qua A 8;0 có đỉnh I 6; 12 có phương trình là: A y 3x 36 x 96 B y 3x 36 x 96 C y 3x 36 x 96 D y 3x 36 x 96 Lời giải Chọn C a.82 b.8 c b Ta có: 6 a , b 36 , c 96 2a a.62 b.6 c 12 1 3 Câu 39: Parabol y ax bx c đạt cực tiểu ; qua 1;1 có phương trình là: 2 4 A y x x B y x x C y x x D y x2 x Lời giải Chọn A b 2a a 1 Ta có: a b c b 1 2 c a.12 b.1 c Câu 40: Parabol y ax bx c qua ba điểm A 1; 1 , B 2;3 , C 1; 3 có phương trình là: A y x x y x2 x B y x x C y x x D Lời giải Chọn C a.12 b.1 c 1 a Ta có: a.2 b.2 c b P : y x x c 3 a 1 b 1 c 3 Câu 41: Parabol y ax bx c qua M 2; 7 N 5;0 có trục đối xứng x 2 có phương trình là: A y x x B y x x C y x x D y x2 4x Lời giải Chọn A a.2 b.2 c 7 a 1 Ta có a 5 b 5 c b 4 b 2 2a 1 3 Câu 42: Parabol y ax bx c đạt cực tiểu ; qua 1;1 có phương trình là: 2 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A b 2a a 1 Ta có: a b c b 1 2 c a.1 b.1 c Câu 43: Parabol y ax bx c qua ba điểm A 1; 1 , B 2;3 , C 1; 3 có phương trình là: A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D a.12 b.1 c 1 a Ta có: a.2 b.2 c b P : y x x c 3 a 1 b 1 c 3 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 44: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàmsố y f x x 3x đoạn 0;2 B M ; m D M 2; m A M 0; m C M 2; m Lời giải Chọn A Hàmsố y x 3x có a nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x b 0; 2 2a 3 m y f Vậy M max y max f , f max 0, 2 Câu 45: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàmsố y f x x x đoạn 0;4 A M 4; m B M 29; m C M 3; m 29 D M 4; m Lời giải Chọn C Hàmsố y x x có a 1 nên bề lõm hướng xuống Hoành độ đỉnh x b 2 0; 4 2a f 29 m y f 29; M max y f Ta có f Câu 46: Tìm giá trị thực tham số m để hàmsố y mx 2mx 3m có giá trị nhỏ 10 B m A m C m 2 D m 1 Lời giải Chọn B Ta có x b 2m , suy y 4m 2a 2m Để hàmsố có giá trị nhỏ 10 m 0m0 m m 4m 10 Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàmsố bốn hàmsố liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàmsốhàmsố nào? y O x A y x x B y x x C y 2 x x D y x x Lời giải Chọn B Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C Đỉnh parabol điểm 1; 3 Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Câu 48: Đồ thị hình bên đồ thị hàmsố bốn hàmsố liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàmsốhàmsố nào? y O x A y 3x x B y 3x x C y x x D y x 2x Lời giải Chọn B Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D Parabol cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Câu 49: Đồ thị hình bên đồ thị hàmsố bốn hàmsố liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàmsố đó4là hàmsố nào? y x O A y x x y x2 x 2 B y x x C y x x 2 Lời giải Chọn D Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C D Parabol cắt trục hoành điểm 3;0 1;0 Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Câu 50: Đồ thị hình bên đồ thị hàmsố bốn hàmsố liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàmsốhàmsố nào? y x O A y 2 x x y x2 B y 2 x x C y x x D x Lời giải Chọn D Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàmsố cắt trục hồnh hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A 2 x x vơ nghiệm x 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có 2 x x x Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàmsố khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1 Do đáp án B không phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Câu 51: Đồ thị hình bên đồ thị hàmsố bốn hàmsố liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàmsốhàmsố nào? y x O A y x x B y x x y x x Lời giải C y x x D Chọn B Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàmsố qua điểm 1;0 nên có B phù hợp Câu 52: Cho hàmsố y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Chọn B Bề lõm hướng lên nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Câu 53: Cho hàmsố y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D Lời giải Chọn A Bề lõm hướng lên nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 54: Cho hàmsố y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D Lời giải Chọn C Bề lõm hướng xuống nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 55: Cho hàmsố y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Chọn D Bề lõm hướng xuống nên a Hoành độ đỉnh parabol x b nên b 2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Câu 56: Cho parabol P : y ax bx c a Xét dấu hệ số a biệt thức P hoàn toàn nằm phía trục hồnh A a 0, C a 0, B a 0, D a 0, Lời giải y x O Chọn B P hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ a a dương (hình vẽ) 4a Câu 57: Cho parabol P : y ax bx c a Xét dấu hệ số a biệt thức cắt trục hoành hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a 0, B a 0, C a 0, D a 0, Lời giải Chọn D P cắt trục hoành hai điểm phân biệt Đỉnh P nằm phí trục hồnh a 4a Câu 58: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol P : y x x m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB Tính tổng T phần tử S A T B T 15 C T D T 9 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x x m * Để P cắt Ox hai điểm phân biệt A, B * có hai nghiệm phân biệt m m x xB x A xB A Theo giả thiết OA 3OB xA 3xB xA 3xB TH1: xA 3xB xA xB m xA xB x x m A B Viet xA 3xB TH2: xA 3xB xA xB m xA xB 12 : không thỏa mãn * x x m A B Viet Do P Câu 59: Biết P : y ax bx a 1 qua điểm M 1;6 có tung độ đỉnh Tính tích P ab A P 3 B P 2 C P 192 D P 28 Lời giải Chọn C Vì P qua điểm M 1;6 có tung độ đỉnh nên ta có hệ a b a b a b a b b 4ac a b 9b 36 b b b 4a a 16 (thỏa mãn a ) b 12 a (loại) b 3 Suy P ab 16.12 192 Câu 60: Biết hàmsố y ax bx c a đạt cực tiểu x có đồ thị hàmsố qua điểm A 0;6 Tính tích P abc A P 6 B P C P 3 Lời giải Chọn A D P b 2 Hàmsố đạt cực tiểu x nên 2a 4 4a Đồ thị hàmsố qua điểm A 0;6 nên ta có c b 2a a b a b a Từ ta có hệ b 4ac 16a 16a 8a b 2 4a c c c c P abc 6 Câu 61: Biết hàmsố y ax bx c a đạt cực đại x có đồ thị hàmsố qua điểm A 0; 1 Tính tổng S a b c A S 1 B S C S D S Lời giải Chọn D b 2a b 4a b 4a Từ giả thiết ta có hệ b 4ac 12a 16a 16a 4a c 1 c 1 c 1 a loaïi a 1 b b S a b c c 1 c 1 Câu 62: Biết hàmsố y ax bx c a đạt giá trị lớn x 2 có đồ thị qua điểm M 1; 1 Tính tổng S a b c A S 1 C S 10 B S Lời giải Chọn A D S 17 b 2a 2 Từ giả thiết, ta có hệ 4a 2b c a ; b ; c 3 a b c 1 S a b c 1 Câu 63: Biết hàmsố y ax bx c a đạt giá trị lớn x tổng lập phương nghiệm phương trình y Tính P abc A P B P C P D P 6 Lời giải Chọn B Hàmsố y ax bx c a đạt giá trị lớn b điểm 2a x nên ta có 3 1 ; thuộc đồ thị a b c 2 4 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y Theo giả thiết: x13 x23 x1 x2 Từ 3 b b c 3x1 x2 x1 x2 a a a Viet ta có b b 3a 2a a 1 9 3 9 a b c b P abc a bc 4 4 c 2 b 3 b c c a a a a hệ ... 0m0 m m 4m 10 Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y x x B y x x C y 2 x x... đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Câu 48: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y 3x x B y 3x x C y x x D... đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Câu 49: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó4là hàm số nào? y x O A y x x y x2 x 2 B y