HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - BT - Muc do 3 (2)

Câu 42 [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho tứ diện , A trung điểm cạnh Khi B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta có Tam giác độ dài cạnh tứ diện có , Vậy Câu [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho tứ diện cạnh Tính cosin góc hai đường thẳng , với trung điểm A B C Lời giải Chọn A D Gọi trung điểm Ta có: Mà: Câu 39: [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng, cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc Góc hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B Cách Giả sử hình vng cạnh Xét khơng gian tọa độ đó: , Suy Mặt khác: , Gọi trung điểm cạnh D , , Khi ta có: , , Cách Gọi trung điểm Giả sử hình vuông Gọi cạnh trung điểm hai đường thẳng Gọi , Vì trung điểm nên góc hai đường thẳng góc Ta có góc , Ta có Vậy góc hai đường thẳng Câu 42: [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hình vng cạnh , lấy cạnh cho Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng giao điểm Tính A B lấy điểm cho góc hai đường thẳng C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu vng góc lên ta có Gọi Ta có: , , , Áp dụng định lý cosin cho tam giác ta được: Câu 28: [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hình chóp có độ dài cạnh Góc hai đường thẳng ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có nên tam giác vng Vì nên hình chiếu vng góc lên trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Tam giác vng nên trung điểm Ta có Cách 2: Ta có Khi Câu 46: [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy cho Trên hai đường tròn đáy góc : Khoảng cách : Thể tích khối trụ A Cả C Chỉ và trục bằng lấy hai điểm Xét hai khẳng định: đúng D Cả B Chỉ sai Lời giải Chọn A * Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng chứa , trung điểm , Ta có: * Thể tích khối trụ là: * Khoảng cách Vậy khẳng định trục là: Vậy khẳng định Câu 31: [HH11.C3.2.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho hình chóp , Tính góc hai đường thẳng , A B C D Lời giải Chọn D  Tam giác vng , tam giác vng ,  Ta có  Suy Câu 5: có Vậy góc hai đường thẳng , [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-3] Cho tứ diện có ; tạo hai đường thẳng A B ; , ; Tính cơsin góc trọng tâm tam giác C D Lời giải Chọn C * * cân có * vng cân * có Dựng đường thẳng có qua vng song song , cắt Ta có Gọi trung điểm , xét Ta có Xét vng có ; vng có ; Xét có ... Suy Câu 5: có Vậy góc hai đường thẳng , [HH11.C3.2 .BT. c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H 3- 3 ] Cho tứ diện có ; tạo hai đường thẳng A B ; , ; Tính cơsin góc trọng tâm tam... Câu 39 : [HH11.C3.2 .BT. c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng, cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc Góc hai đường thẳng. .. sử hình vng Gọi cạnh trung điểm hai đường thẳng Gọi , Vì trung điểm nên góc hai đường thẳng góc Ta có góc , Ta có Vậy góc hai đường thẳng Câu 42: [HH11.C3.2 .BT. c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng