Câu 27.[HH11.C2.1.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác trung điểm Gọi điểm A với mặt phẳng Tính tỷ số B có đáy giao C D Lời giải Chọn A Gọi , Trong mặt phẳng , kéo dài cắt Trong tam giác , có hai đường trung tuyến Suy trọng tâm tam giác , ta lại có Ta có , Vậy Câu 47: [HH11.C2.1.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Cho hình lập phương có cạnh Gọi , trung điểm Tính diện tích thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng A B C Lời giải Chọn A D Gọi , , , Từ suy thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng ngũ giác Vì , trung điểm suy Ta có nên suy , tương tự , Từ Do tam giác tam giác cân Gọi trung điểm , ta có Diện tích tam giác Ta thấy Từ là: suy Vậy, diện tích thiết diện Hay Câu 43: [HH11.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình lập phương có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu A B C Lời giải Chọn A D Gọi thiết diện hình lập phương mặt phẳng + Trường hợp có đỉnh thuộc cạnh Giao tuyến điểm Vì nên , hình vng , diện tich lớn nhất, tức Khi diện có đỉnh thuộc cạnh , chứng minh tương tự ta có + Trường hợp lên lên Diện tích thiết diện nhỏ + Trường hợp , hình chiếu vng góc : tích cần tìm , Hình chiếu vng góc hình hình đường thẳng Khi góc chứa có đỉnh thuộc cạnh , chứng minh tương tự ta có, , chọn mặt phẳng chiếu , , chọn mặt phẳng chiếu ... diện tích thiết diện Hay Câu 43: [HH11.C2.1 .BT. c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình lập phương có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo Tìm giá trị nhỏ diện... cần tìm , Hình chiếu vng góc hình hình đường thẳng Khi góc chứa có đỉnh thuộc cạnh , chứng minh tương tự ta có, , chọn mặt phẳng chiếu , , chọn mặt phẳng chiếu ...Gọi , , , Từ suy thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng ngũ giác Vì , trung điểm suy Ta có nên suy , tương tự , Từ Do tam giác tam giác cân Gọi trung điểm , ta có Diện tích tam