CÁC VẤN ĐỀ VỀ TXĐ VÀ ĐẠO HÀM - BT - Muc do 2 (4)

Trang 1

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số là hàm số trên định bởi và Chọn câu đúng.

Lời giảiChọn C

Giả sử là số gia của đối số tại

Gọi là tọa độ tiếp điểm.

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Trang 2

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số là hàm số trên định bởi và Chọn câu đúng.

Giả sử là số gia của đối số tại

Gọi là tọa độ tiếp điểm.

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Trang 3

Câu 41: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại là:

Lời giảiChọn B

Lời giảiChọn A

Ta có :

không xác định tại không có đạo hàm tại

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm cấp một của hàm số là:

Trang 4

Câu 3931 :[DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

Trang 6

Ta có:

.

Trang 7

Câu 10: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số xác định trên Đạo hàm của hàm là:

Hướng dẫn giải.Chọn A

Câu 13: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số xác định Đạo hàm của hàm số là:

Trang 8

Hướng dẫn giải.Chọn C

 Mở rộng cho công thức , nguyên dương: với.

Hướng dẫn giải.Chọn D

Trang 9

 Sử dụng công thức đạo hàm hợp: và đạo hàm của hàm số lượng giác.

Câu 24: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm là:

Trang 10

A. B.

Trang 12

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.Chọn B

Trang 13

.

Trang 14

Câu 45: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Vi phân của hàm số là:

Trang 15

A. B. C. D

Ta có

Trang 16

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động theo quy luật Tìm thời điểm (giây) mà tại đó vận tốc củachuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Vận tốc của chất điểm chuyển động theo quy luật:

Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi đạt giátrị lớn nhất

Câu 2003 [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra

tại

Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra

tại điểm

Trang 17

Câu 18: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra

tại điểm

Trang 18

Ta có:

Câu 20: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra

tại

Trang 19

A .B C .D 6.Lời giải

Chọn B

Ta có: Suy ra:

Câu 26: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm hàm số sau:

Câu 28: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm hàm số

Trang 20

Ta có

Câu 2022 [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm hàm số

Ta có:

Trang 21

Câu 2025 [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm hàm số

Lời giảiChọn D

Ta có: Đáp án D

Câu 2: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số sau

Lời giải:Chọn C

Trang 22

Lời giải:Chọn B

Trang 23

Lời giải:Chọn D

Trang 24

C D Lời giải:Chọn D

Với

Trang 25

Với ta có:

Trang 26

Câu 30: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm các hàm số sau

Trang 27

C

Lời giải:Chọn C

Câu 40: [DS11.C5.1.BT.b]Tìm giới hạn sau

Lời giải:Chọn A

Câu 43: [DS11.C5.1.BT.b] Tìm giới hạn sau

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Tìm giới hạn sau

Trang 28

A B C D

Trang 31

.Câu 22: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số là :

Câu 23: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số là :

.

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Chọn D

Sử dụng công thức với

Trang 36

C .D

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

Sau đó sử dụng công thức

Bước đầu tiên sử dụng , với

Trang 37

Đầu tiên sử dụng công thức với

Trang 38

A .B .C .D

Trang 39

A .B .

Đầu tiên sử dụng công thức với

Trang 40

Bước đầu tiên sử dụng với

Câu 1: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm

Lời GiảiChọn D

Trang 41

Đầu tiên áp dụng với

.Câu 3: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số

(Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm)

Trang 42

Đầu tiên áp dụng với

Bước đầu tiên áp dụng với

Trang 43

Bước đầu tiên ta áp dụng công thức với

Bước đầu tiên áp dung công thức với Vậy

Ta được:

.

Trang 44

Câu 10: [DS11.C5.1.BT.b] Tính đạo hàm của hàm số

Áp dụng công thức với

Lời GiảiChọn A

Bước đầu tiên áp dụng

Tính : Áp dụng , với ta được:

Tương tự:

Trang 45

Áp dụng với

Trang 46

Trang 47

Áp dụng , với

Áp dụng

Áp dụng với

Trang 48

A .B .

Áp dụng với

Áp dụng công thức với

Trang 49

Áp dụng

Áp dụng với

Trang 50

Sử dụng

Trang 51

C .D

Áp dụng với

Trang 52

A .B .C .D.

Bước đầu tiên tính đạo hàm sử dụng công thức

Ta có

Trang 53

Câu 40: [DS11.C5.1.BT.b] Cho Tính

Ta có

.Câu 41: [DS11.C5.1.BT.b] Cho Tính

Câu 39: [DS11.C5.1.BT.b] Số gia của hàm số ứng với và là

Ta có:

Câu 40: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số có đạo hàm tại là Khẳng định

nào sau đây sai?

A Đúng (theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm).

Trang 54

A Có hai câu đúng và một câu sai.B Có một câu đúng và hai câu sai.

C Cả ba đều đúng D Cả ba đều sai.

(1) Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì liên tục tại điểm đó Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số liên tục tại điểm thì có đạo hàm tại điểm đó.Phản ví dụ:

Lấy hàm ta có nên hàm số liên tục trên Nhưng ta có

.Nên hàm số không có đạo hàm tại

Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu gián đoạn tại thì chắc chắn không có đạo hàm tại điểm đó.

Trang 55

Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có không liên tục tại thì có đạo hàm tại điểm đó.

Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Câu 42: [DS11.C5.1.BT.b] Xét hai câu sau:

(1) Hàm số liên tục tại (2) Hàm số có đạo hàm tại Trong hai câu trên:

A Chỉ có (2) đúng.B.Chỉ có (1) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đềusai.

Vậy hàm số không có đạo hàm tại

Câu 43: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Với giá trị nào sau đây của thì hàm số có đạo hàm tại ?

Trang 56

A B C D

Hàm số liên tục tại nên ta có

Hàm số có đạo hàm tại nên giới hạn 2 bên của bằng nhau và ta có:

Với số gia của đối số tại ta có:.

Câu 45: [DS11.C5.1.BT.b] Tỉ số của hàm số theo và là

Trang 57

Ta có:

.Nên

Vậy hàm số liên tục tại

Trang 58

Vậy hàm số không có đạo hàm tại

Câu 48: [DS11.C5.1.BT.b] Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm thì biểu thức ở đáp án C đúng.Câu 49: [DS11.C5.1.BT.b] Số gia của hàm số ứng với và bằng bao

Ta có:

.

Trang 59

Câu 51: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Ta có:

Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Trang 60

Câu 22: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì x nhận các giá trị thuộc tậpnào sau đây?

Trang 61

Câu 30: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 36: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó là kết quả nào sau đây?

A Không tồn tại.B C 1.D 2.Lời giải

Chọn A

Câu 37: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Xét hai mệnh đề sau:

(I) (II) Hàm số không có đạo hàm tại Mệnh đề nào đúng?

Trang 62

A Chỉ (I).B Chỉ (II).C Cả hai đều sai.D Cả hai đều

Gọi là số gia của đối số tại 0 sao cho

Nên hàm số không có đạo hàm tại 0.

Câu 38: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Hàm số có đạo hàm bằng:

Trang 63

Câu 4: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Giá trị đúng của bằng:

Trang 64

Trang 65

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của là

Câu 25: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số là

Trang 66

Ta có:

Trang 68

Ta có:

Câu 35: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm là

Trang 69

Ta có: Suy ra:

Câu 45: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Xét hai kết quả:

Trang 70

Kết quả nào đúng?

A

B C

D

Trang 71

Ta có:

Trang 72

C D Lời giảiChọn A

Ta có:

Câu 4: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm bằng

Ta có:

Câu 6: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số có đạo hàm bằng:

Lời giải

Trang 73

Ta có: Mà:

Câu 10: [DS11.C5.1.BT.b] Để tính đạo hàm của hàm số ( ), một học sinhthực hiện theo các bước sau:

(I) có dạng

Trang 74

(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: (III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được Hãy xác định xem bước nào đúng?

Câu 11:ĐẠO HÀM CẤP CAO

Câu 12: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là ?

Ta có:

Câu 14: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó bằng

Câu 15: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó bằng:

Ta có:

Câu 16: [DS11.C5.1.BT.b] Cho Tính giá trị biểu thức là:

Trang 75

A. B C D.Lời giải

nên (II ) sai.

nào thì ta được kết quả triệt tiêu (bằng )?

Vậy đạo hàm đến cấp thì kết quả triệt tiêu.

Câu 25: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Khi đó bằng:

Trang 76

Câu 30: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Giá trị của biểu thức là kết quả nào sau đây?

Trang 77

Do đó cả hai mệnh đề đều sai

Câu 40:VI PHÂNCâu 43: [DS11.C5.1.BT.b] Vi phân của là:

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số y = Vi phân của hàm số là:

Câu 45: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Vi phân của hàm số tại là:

Ta có Do đó

Câu 46: [DS11.C5.1.BT.b] Vi phân của là :

Lời giải

Trang 78

và hàm số không có vi phân tại

Câu 50: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Vi phân của hàm số là:

Trang 79

D Hàm số không có vi phân tại

Ta có :

Câu 5:TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Câu 41: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Giá trị bằng bao nhiêu?

Trang 80

Lời giải.Chọn D

Trang 81

Ta có Suy ra Phương trình vô nghiệm.

Câu 46: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Phương trình có bao nhiêunghiệm?

Lời giải.Chọn B

Câu 48: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ?

Câu 49: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ?

Lời giải.Chọn C

Trang 82

Ta có

.

Trang 83

Câu 6: [DS11.C5.1.BT.b] Cho ; Bất phương trình có nghiệm là?

Lời giải.Chọn A

Trang 84

Ta có

trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Ta có

Câu 23: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì có giá trị thuộctập hợp nào dưới đây?

Trang 85

Ta có

Câu 27: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Ta có

thuộc tập hợp nào?

Trang 86

A. B C D.

Trang 87

Câu 14: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Với giá trị nào của thì dương?

Trang 88

A B C .D .Lời giải.

Chọn D

Ta có

Câu 23: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm số Để thì có giá trị thuộctập hợp nào dưới đây?

Trang 89

Ta có

Câu 31: [DS11.C5.1.BT.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc

tập xác định của hàm số đó?

Trang 90

A B. C D

Câu 35: [DS11.C5.1.BT.b] Nếu thì bằng :

Trang 91

C D.

Ta có

Trang 95

C D

Trang 96

Áp dụng công thức:

Trang 97

loại đáp án A chọn phương án B

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm số của hàm số bằng biểu thức nàonào sau đây?

Câu 35: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm số của hàm số bằng biểu thức nàosau đây?

Trang 98

C D

Ta có:

Trang 99

Ta có:

Trang 100

Câu 3: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm f xác định trên bởi Giá trị bằng:

Trang 101

C Cả hai đều đúng.D Cả hai đều sai.Lời giải

Câu 17: [DS11.C5.1.BT.b] Cho hàm f xác định trên trên bởi Xéthai câu sau:

Trang 102

(I) (II) Hãy chọn câu đúng:

Trang 103

Sử dụng công thức đạo hàm của thương.

Trang 104

Tương tự câu 446.

Đáp án A: (loại).Đáp án B: (loại).Đáp án C: (loại).

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.b] Nếu thì là biểu thức nào dưới đây?

Lời giải

Trang 105

Ta có:

.

Trang 106

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.b] Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng baonhiêu?