D07 tìm thiết diện (có QH SS) muc do 2

Câu 24: [1H2-3.7-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện Gọi trung điểm Cắt tứ diện bới mặt phẳng qua song song với , thiết diện thu hình gì? A Tam giác B Tam giác vng C Hình bình hành D Ngũ giác Lời giải Chọn C Gọi mặt phẳng qua Xét và song song với có nên với trung điểm với trung điểm Xét có nên Xét Mà có nên hai đường trung bình tam giác với trung điểm Nên ta có Vậy thiết diện hình bình hành Câu 17: [1H2-3.7-2](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình chóp đáy hình vng, vng góc với đáy trung điểm phẳng qua A Hình vng Chọn A song song với có Mặt cắt hình chóp theo thiết diện hình gì? B Hình thang vng C Hình thang cân Lời giải D Hình bình hành và trung điểm trung điểm Do Tứ giác có Vật thiết diện hình chóp mặt phẳng hình thang vng Câu 13: [1H2-3.7-2] Cho hình chóp có đáy hình thang, , , trung điểm Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện A tam giác B hình bình hành C hình thang vng D hình chữ nhật Lời giải Chọn B S M N B A C D Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến Ta có: Lại có nên thiết diện trung điểm với cho hình thang đường trung bình, Vậy thiết diện hình bình hành Câu 14: [1H2-3.7-2] Cho tứ diện song song với A hình bình hành điểm cạnh Thiết diện tứ diện cắt B hình chữ nhật C hình thang Mặt phẳng qua D hình thoi Lời giải Chọn A Trên kẻ Trên kẻ Ta có mặt phẳng Sử dụng định lý ba giao tuyến ta có với Ta có thiết diện hình bình hành Câu 15: [1H2-3.7-2] Cho hình chóp với đáy tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp khơng thể là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Lời giải Chọn A S M B A N D C Thiết diện mặt phẳng với hình chóp đa giác tạo giao tuyến mặt phẳng với mặt hình chóp Hai mặt phẳng có nhiều giao tuyến Hình chóp tứ giác có mặt nên thiết diện với có khơng qua cạnh, khơng thể hình lục giác cạnh Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến với cho Ta có: nên thiết diện Câu 17: [1H2-3.7-2] Cho tứ diện song song với A Tam giác hình thang điểm nằm tam giác Thiết diện B Hình chữ nhật cắt C Hình vng Lời giải Chọn D qua là: D Hình bình hành nên giao tuyến Trong Qua Thiết diện đường thẳng song song vẽ Tương tự Trong Ta có qua qua vẽ suy vẽ cắt suy tứ giác Ta có Từ hình bình hành Câu 19: [1H2-3.7-2] Cho hình chóp , Mặt phẳng qua phẳng là: A Hình tam giác có đáy song song với B Hình bình hành hình chữ nhật tâm trung điểm Thiết diện hình chóp với mặt C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác Lời giải Chọn A Ta có: Lại có: Vậy thiết diện cần tìm tam giác Câu 20: [1H2-3.7-2] Cho tứ diện có Mặt phẳng song song với , cắt theo thiết diện A hình tam giác B hình vng C hình thoi Lời giải qua trung điểm D hình chữ nhật Chọn C Gọi trung điểm Ta có: , , , Khi thiết diện hình bình hành Lại có: suy Vậy thiết diện cần tìm hình thoi trung điểm trung điểm trung điểm Câu 21: [1H2-3.7-2] Cho hình chóp có đáy hình bình hành điểm lấy cạnh ( không trùng với ) qua ba điểm cắt hình chóp theo thiết diện là: A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Lời giải Chọn B Ta có Ta có Trong nên có giao tuyến song song , vẽ Thiết diện ) nên cắt hình thang tứ giác Do (cùng song song Câu 22: [1H2-3.7-2] Cho hình chóp điểm Mặt phẳng qua có đáy song song với Nói thiết diện mặt phẳng A Là hình bình hành C Là tam giác hình thang, đáy lớn cắt trung với khối chóp ? B Là hình thang có đáy lớn D Là hình thang có đáy lớn Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng , qua Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng Khi đó, kẻ đường thẳng Khi đó, Vậy Xét hai mặt phẳng có hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến qua điểm song với Trong mặt phẳng với mặt phẳng Tứ giác Khi đó, Vậy mặt phẳng có Trong tam giác Tứ giác kẻ song giao tuyến mặt phẳng cắt khối chóp theo thiết diện tứ giác hình bình hành Từ suy có thuộc đoạn có Câu 23: [1H2-3.7-2] Cho tứ diện , thuộc đoạn nên hình thang có đáy lớn Gọi điểm nằm tam giác qua song song với đường thẳng hình gì? A Hình bình hành B Hình tứ diện , mặt phẳng Thiết diện tứ diện mp C Hình vng D Hình thang Lời giải Chọn A Ta có: Từ , , , , , Câu 1630 [1H2-3.7-2] Cho hình chóp thẳng Mặt phẳng A Hình tam giác ta thiết diện cần tìm hình bình hành có đáy cắt hình chóp B Hình thang hình bình hành Giả sử thuộc đoạn theo thiết diện hình gì? C Hình bình hành Lời giải D Hình chữ nhật Chọn B Ta có Tứ giác với có hình thang Câu 1713: [1H2-3.7-2] Cho tứ diện có hai cặp cạnh đối vng góc Cắt tứ diện mặt phẳng song song với cặp cạnh đối diện tứ diện Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thiết diện hình chữ nhật C Thiết diện hình bình hành B Thiết diện hình vng D Thiết diện hình thang Lời giải Chọn A Gỉa sử thiết diện tứ giác Ta có: nên Lại có Vậy tứ giác hình chữ nhật Câu 1730: [1H2-3.7-2] Cho tứ diện điểm cắt , , A hình bình hành cho , Mặt phẳng , , Diện tích B C Chọn C hình bình hành Ta có Suy Lại có Do qua song song với bằng: D Lời giải Thiết diện , góc Câu 1731: [1H2-3.7-2] Cho tứ diện thuộc cạnh có cho Mặt phẳng Diện tích thiết diện A vng góc với qua , song song với điểm với tứ diện là? B C D Lời giải Chọn D Ta có Suy thiết diện Lại có: hình chữ nhật Suy Câu 221 [1H2-3.7-2] Cho hình chóp cạnh ( không trùng với theo thiết diện là: A Tam giác B Hình thang có đáy hình bình hành ) qua ba điểm C Hình bình hành Lời giải Chọn B điểm lấy cắt hình chóp D Hình chữ nhật Ta có Ta có Trong nên có giao tuyến song song , vẽ Thiết diện ) nên cắt tứ giác Do (cùng song song hình thang Câu 240 [1H2-3.7-2] Cho tứ diện song song với và điểm cạnh Thiết diện tứ diện cắt A hình bình hành B hình chữ nhật Mặt phẳng qua C hình thang Lời giải D hình thoi Chọn A Trên kẻ Trên kẻ Ta có A mặt phẳng Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có Ta có N C cắt hình chóp D theo thiết diện tứ giác Lời giải Chọn C Ta có: C hình bình hành tâm B D hình bình hành Câu 2249 [1H2-3.7-2] Cho hình chóp có đáy điểm cạnh Khẳng định sau SAI? A P B với thiết diện Q M nên A , trung Ta có: nên B Ta có: cắt hình chóp theo thiết diện tam giác Ta có: nên D nên Chọn C Câu 19 [1H2-3.7-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi trung điểm cạnh Hỏi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng hình gì? A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình tứ giác D Hình bình hành Hướng dẫn giải Chọn A Gọi , Kẻ cắt , kẻ cắt Vậy thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ngủ giác Câu 10: [1H2-3.7-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện Trên cạnh , theo thứ tự lấy điểm mặt phẳng chứa đường thẳng cắt mặt phẳng là: A tam giác B hình bình hành C hình thang với đáy lớn gấp D hình thang với đáy lớn gấp Chọn C , song song với lần đáy nhỏ lần đáy nhỏ Lời giải cho Gọi Khi thiết diện tứ diện Trong mặt phẳng ,từ kẻ Trong mặt phẳng ,từ kẻ Khi ta có thiết diện mặt phẳng Ta có (1); (2) Từ (1) (2) ta có Vậy tứ diện hình thang có đáy lớn hai lần đáy nhỏ Câu 575: [1H2-3.7-2] Cho hình chóp trung điểm Mặt phẳng A Tam giác C Hình thang vng có đáy hình thang, cắt hình chóp theo thiết diện là: B Hình bình hành D Hình chữ nhật Lời giải Chọn B Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến Ta có: Lại có cho nên thiết diện trung điểm hình thang với , , đường trung bình, Vậy thiết diện Câu 576: Cho hình chóp Mặt phẳng hình bình hành có đáy hình chữ nhật tâm qua là: A Hình tam giác song song với B Hình bình hành trung điểm , Thiết diện hình chóp với mặt phẳng C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác Lời giải Chọn A Ta có: Lại có: Vậy thiết diện cần tìm tam giác Câu 548 [1H2-3.7-2] Cho tứ diện song song với Thiết diện A Tam giác điểm nằm tam giác B Hình chữ nhật cắt qua là: C Hình vng D Hình bình hành Lời giải Chọn D nên giao tuyến Trong Tương tự Qua đường thẳng song song vẽ Ta có qua vẽ suy Trong qua Thiết diện vẽ cắt suy tứ giác Ta có Từ hình bình hành Câu 550 [1H2-3.7-2] Cho hình chóp cạnh ( khơng trùng với theo thiết diện là: A Tam giác B Hình thang có đáy ) hình bình hành qua ba điểm C Hình bình hành điểm lấy cắt hình chóp D Hình chữ nhật Lời giải Chọn B Ta có Ta có Trong nên có giao tuyến song song , vẽ Thiết diện ) nên cắt tứ giác Do hình thang BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 569 [1H2-3.7-2] Cho tứ diện song song với A Hình bình hành điểm cạnh Thiết diện tứ diện cắt (cùng song song Mặt phẳng là: qua B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình thoi Lời giải Chọn A Trên kẻ Trên kẻ A Ta có mặt phẳng Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có với Ta có thiết diện Q M P B N C hình bình hành Câu 24 [1H2-3.7-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp hình bình hành Điểm song với , thỏa mãn D Mặt phẳng có đáy qua song Mệnh đề sau đúng? A cắt hình chóp theo thiết diện ngũ giác B cắt hình chóp theo thiết diện tam giác C cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác D khơng cắt hình chóp Lời giải Chọn A Trong Trong , kẻ đường thẳng qua , kẻ đường thẳng qua song song với song song với cắt cắt tại Trong , kẻ đường thẳng qua song song với cắt Trong , kẻ đường thẳng qua song song với cắt Thiết diện ngũ giác tại ... cạnh đối diện tứ diện Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thiết diện hình chữ nhật C Thiết diện hình bình hành B Thiết diện hình vng D Thiết diện hình thang Lời giải Chọn A Gỉa sử thiết diện tứ... có nên thiết diện trung điểm với cho hình thang đường trung bình, Vậy thiết diện hình bình hành Câu 14: [1H2-3.7 -2] Cho tứ diện song song với A hình bình hành điểm cạnh Thiết diện tứ diện cắt... có giao tuyến song song , vẽ Thiết diện ) nên cắt tứ giác Do (cùng song song hình thang Câu 24 0 [1H2-3.7 -2] Cho tứ diện song song với và điểm cạnh Thiết diện tứ diện cắt A hình bình hành B hình