SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề thức Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Mã đề thi: 003 Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước tung sản phẩm nhận thấy để sản xuất đơn vị sản phẩm loại A B 000 USD 000 USD Nếu sản xuất x sản phẩm loại A y sản phẩm loại B lợi nhuận mà công ty thu 1 L x, y 000 x y USD Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A, B 40 000 USD Gọi x0 , y0 số phẩm loại A, B để lợi nhuận lớn Tính x03 y05 A 8119 Câu 2: B 8288 C 3637 D 17319 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m 4m có ba điểm cực trị A, B, C cho S ABC A m Câu 3: B m C m Tìm m để phương trình x x m3 x 15 3m x 6mx 10 có hai nghiệm 1 phân biệt thuộc ; 2 11 A B m m Câu 4: B nghiệm Tìm m để hàm số y m D nghiệm C 3;0 D 1;4 mx nghịch biến khoảng xác định x m3 B m C m m D m m Cho hàm số y x x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A 1; 3 ? A Câu 8: C nghiệm B 0;3 A m Câu 7: D Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x x A 4;1 Câu 6: C m f f x có nghiệm thực Cho hàm số f x x 3x x Phương trình f x 1 phân biệt ? A nghiệm Câu 5: D m C B D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: x y 1 0 y 3 Tìm m để phương trình f x 3m có bốn nghiệm phân biệt Trang 1/27 - Mã đề thi 008 A m 1 m C m Câu 9: B 1 m D m 1 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x đoạn 0;3 A M 19, m 1 Câu 10: Hàm số y A B M 20, m C M 19, m x x2 3x có đường tiệm cận ? x2 B C D M 19, m y D Câu 11: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d O C a 0, b 0, c 0, d x D a 0, b 0, c 0, d Câu 12: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x m x m có nghiệm thuộc 1;1 13 B m 4; 3 25 13 D m ; 3 A m 4; C m ; 4 4; Câu 13: Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 8a b B log b log a log c c 2 8a b D log b log a log c c 8a b A log 2b log a log c c 8a b C log log a log c c b Câu 14: Tìm số nghiệm thực phương trình 33 x 1 x A B C D Câu 15: Tìm tập nghiệm thực phương trình 3x.2 x A S 0;log 6 B S 0;log 3 1 C S 0;log 3 D S 0 Câu 16: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x x 1 3 1 C S ; 3 A S ; \ 1 Câu 17: Cho hàm số y log3 3x x , biết y 1 B S ; D S ; 1 0; a với a , b b ln Tính giá trị a b Trang 2/27 - Mã đề thi 008 A C B D Câu 18: Đầu năm 2016, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá 100 triệu đồng Biết tháng xe cơng nơng hao mòn 0, 4% giá trị, đồng thời làm triệu đồng ( số tiền làm tháng không đổi ) Hỏi sau năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông tổng số tiền anh Hùng làm ) anh Hùng có bao nhiêu? A 172 triệu B 72 triệu C 167, 3042 triệu D 104, 907 triệu Câu 19: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? x 4x A Giá trị nhỏ hàm số y 121984x B Hàm số y 11 x C Hàm số y e 2017 nghịch biến đồng biến D Hàm số log2017 2x 1 đồng biến tập xác định Câu 20: Cho hai số thực a , b thỏa mãn a b Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau T log2a b loga.b a36 A Tmin 19 B Tmin 16 C Tmin không tồn D Tmin 13 Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y x log x B D 0; A D 2; C D 0; \ 2 D D 0; \ 2 Câu 22: Để trang trí tồ nhà người ta vẽ lên tường sau: cạnh hình lục giác có cạnh dm cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol P cách cạnh lục giác dm nằm phía ngồi hình lục giác, đầu mút cạnh điểm giới hạn đường P Hãy tính diện tích hình (kể lục giác) A 24 dm2 B 12 dm2 C 24 dm Câu 23: Hàm số không nguyên hàm hàm số f x A x2 x 1 x 1 B x2 x 1 C x2 x x 1 D 12 dm2 x x 2 x 1 D ? x2 x 1 x 1 x dx Nếu đặt t x I f t dt , đó: x 1 1 Câu 24: Cho tích phân I A f t t t Câu 25: Cho B f t 2t 2t C f t t t D f t 2t 2t f x dx , f t dt 4 Tính I f y dy 2 A I 5 2 B I C I 3 D I Trang 3/27 - Mã đề thi 008 Câu 26: Cho I dx a b với a, b số thực Tính giá trị a b cos x.sin x A B C D Câu 27: Tìm nguyên hàm F x x sin x dx biết F 19 A F x x cos x 20 C F x B F x x cos x 20 x cos x 20 D F x x cos x 20 x Câu 28: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn y x e , x , x , y quanh trục Ox V a be (đvtt) Tính giá trị biểu thức a b A B C D 4 Câu 29: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Tính giá trị biểu thức z1 z2 A 75 B 51 C 50 D 25 Câu 30: Cho số phức z 2i Tìm phần ảo số phức P z A B C D Câu 31: Cho điểm A , B , C biểu diễn cho số phức z1 , z2 , z3 Biết z1 z2 z3 z1 z2 Khi tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác ABC C Tam giác ABC cân C B Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC vuông cân C Câu 32: Mệnh đề sau sai: A Số phức z 3 4i có mơđun B Số phức z i có phần thực phần ảo 1 C Số phức z 3i có số phức liên hợp z 3i D Tập số phức chứa tập số thực Câu 33: Tính mơ đun số phức z thỏa z 2i z 5i A z 10 B z C z 170 D z 10 Câu 34: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 z1 z2 z3 Tính A z12 z2 z3 A A B A i C A 1 D A Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD A 2 a B 2 a C 2 a D 2 a Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy , diện tích tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ Trang 4/27 - Mã đề thi 008 A B Câu 37: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA 2a C a 0 ; D SA tạo với mặt phẳng ABC góc 30 Tam giác ABC vng cân B , G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng SGB , SGC vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp A 27 a 10 B 9a 10 C 9a 40 S ABC theo a D 81a 10 a , BAD 60 Gọi M , N trung điểm AD , AB Tính thể tích khối đa diện ABDMN Câu 38: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có AB AD a , AA ' A 3a B 3a 16 C 3a D 9a 16 Câu 39: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm ? (Kết làm tròn sau dấu phẩy chữ số) A 4,81cm B 4, 25cm C 4, 26cm D 3,52cm Câu 40: Cho khối lập phương Khẳng định sau đúng? A Số mặt khối lập phương B Khối lập phương khối đa diện loại 4;3 C Số cạnh khối lập phương D Khối lập phương khối đa diện loại 3; 4 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng cân B , AB BC 2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC theo a A 64 a B 16 a C 8 a D 4 a Câu 42: Cho hình trụ có đường kính đáy a , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ A a B a C 5 a D 2 a Câu 43: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c 2 Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt a b c phẳng ABC có giá trị lớn bao nhiêu? a, b, c số dương thay đổi thoả mãn A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? A x y z x y z 2 B x 1 y z 1 Trang 5/27 - Mã đề thi 008 C x y z x y z 16 D x y z x 12 y 24 z 16 Câu 45: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 đường thẳng x 1 y 1 z Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vng góc điểm M lên đường 1 thẳng : 17 13 A K ; ; 3 17 13 B K ; ; 9 17 13 17 13 C K ; ; D K ; ; 6 12 12 Câu 46: Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d : x 1 y z vuông góc với mặt phẳng Q : x y z A x y B x y z C x y D x y z x 1 y 1 z mặt phẳng 2 : x y z Gọi P mặt phẳng chứa tạo với góc nhỏ Câu 47: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : Phương trình mặt phẳng P có dạng ax by cz d ( a, b, c, d tích a.b.c.d bao nhiêu? A 120 B 60 C 60 a, b, c, d ) Khi D 120 Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z x 1 t d : y 2t Kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên? z 2t A Cắt khơng vng góc C Vừa cắt vừa vng góc B Khơng vng góc khơng cắt D Vng góc khơng cắt P : x y z Q : x y z Gọi S mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường tròn có bán kính S cắt mặt phẳng Q Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Xác định r cho mặt cầu S thoả yêu cầu? A r B r C r D r Câu 50: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 ? x 1 y z 3 x y 1 z 1 C 3 A x 1 x 1 D HẾT -B y2 1 y2 3 z 3 z3 Trang 6/27 - Mã đề thi 008 ... dm2 B 12 dm2 C 24 dm Câu 23 : Hàm số không nguyên hàm hàm số f x A x2 x 1 x 1 B x2 x 1 C x2 x x 1 D 12 dm2 x x 2 x 1 D ? x2 x 1 x 1 x dx... Câu 24 : Cho tích phân I A f t t t Câu 25 : Cho B f t 2t 2t C f t t t D f t 2t 2t f x dx , f t dt 4 Tính I f y dy 2 A I 5 2. .. Tmin không tồn D Tmin 13 Câu 21 : Tìm tập xác định hàm số y x log x B D 0; A D 2; C D 0; 2 D D 0; 2 Câu 22 : Để trang trí tồ nhà người