Vận dụng PP suy luậnn ngược để giải PP Hình học 8,9

GIẢI PHÁP HỮU ÍCH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN NGƯC ĐỂ CHỨNG MINH MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 8, 9 Tác giả: Nguyễn Thạch Sơn A/ PHẦN MỞ ĐẦU : 1. Lý do chọn giải pháp hữu ích. Môn toán là môn đặc thù của bộ môn khoa học tự nhiên nó không chỉ đem đến và cung cấp cho con người nói chung và các em học sinh khi ngồi trên ghế nhà trường nói riêng một vốn kiến thức vô cùng quý giá. Đó là tư duy, trí tuệ là sự hiểu biết, tiếp nhận và lónh hội văn minh của khoa học hiện đại là sự thiết yếu trong cuộc sống con người , là bước đầu tiên và hướng tới tương lai tươi đẹp của các em học sinh hôm nay và mai sau . Tuổi trẻ với tinh thần và nghò lực luôn phấn đấu để nâng cao hiểu biết khám phá những bí mật của khoa học và sự đan kết giữa các con số, đòi hỏi các em phải học tập tốt. Có tư duy và óc sáng tạo , phải nhạy bén trong tính toán, suy luận đó là yếu tố cần thiết của môn toán nhằm phục vụ cuộc sống hiện tại và học tập suốt đời của các em. 2. Thực trạng . Từ khi ra trường tôi được phân công về công tác tại trường PTCS Lộc Ngãi - huyện Bảo Lâm – tỉnh Lâm Đồng . Trường tôi là một trường “Đặc biệt” của huyện Bảo Lâm, có lòch sử về sự thiếu thố về cơ sở vật chất, đồ dùng dạy học và học sinh thiếu sự tiếp nhận về sự phát triển của con đường học vấn do trong tôi chưa có diện đặc biệt , vẫn tồn tại kiểu dạng “Thầy đọc, trò chép”, “Thầy nói trò ghi”, “Thầy viết lên bảng, trò chếp vào vở” truyền thụ kiến thức theo nguyên tắc “Bình thống nhau”, dạy chay không có đồ dùng dạy học.Là một giáo viên dạy toán của trường, tôi rất băn khoăn vấn đề này, làm thế nào để các em biết suy luận và từ đó suy ra được cách làm và cách giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó nhiều phụ huynh học sinh chưa thực sự quan tâm đến việc học tập của con em mình. Bản thân học sinh còn ham chơi, chưa có ý thức trong học tập . Đặc biệt là khi làm những bài toán tính toán bài toán chứng minh về hình học, học sinh thường áp dụng công thức có sẵn, hay các đònh nghóa , đònh lý có sẵn chứ chưa biết phân tích suy luận để đi đến con đường làm toán nhanh nhất. Vì vậy, khi được phân công dạy môn toán lớp 8,9 tôi đã mạnh dạn đưa ra giải pháp “Suy luận” từ kết luận để từ đó tìm ra cách chứng minh một cách nhanh gọn. Nhằm khắc sâu nội dung , kiến thức cho học sinh, giúp trí tuệ của các em luôn hoạt động, tìm tòi, suy nghó, sáng tạo, giúp các em năng động hơn trong quá trình chứng minh hình học để phần nào 1 đó thấy được ý nghóa lợi ích của đặc thù môn toán nói chung và môn hình học nói riêng . 3. Phạm vi sử dụng. Tất nhiên với giải pháp này chỉ vận dụng ở trong phạm vi trường chúng tôi – Trường PTCS Lộc Ngãi và những trường có điều kiện tương tự . B/ PHẦN NỘI DUNG: 1. Trình bày, phân tích cơ sở lý luận và thực tiễn của giái pháp hữu ích. - Dựa vào đặc thù của môn toán , căn cứ vào đặc điểm , tình hình của học sinh, đòi hỏi người giáo viên luôn học hỏi, tìm tòi, để đưa ra phương pháp dạy học hữu ích nhất, nhằm hạn chế một phần tiêu cực, những hạn chế mà học sinh đã và đang hạn chế trong học tập, . tạo cho các em cách học tập sáng tạo, độc lập, luôn vận động trí óc để tìm ra cách chứng minh bài toán cách nhanh gọn nhất để thấy được mối liên hệ giữa giả thiết – kết luận và kết luận giả thiết . Từ đó các em thấy sự cần thiết của môn toán nói chung và môn hình học nói riêng, tạo cho học sinh hứng thú yêu thích môn học. 2. Mô tả , phân tích chi tiết giải pháp hữu ích. Muốn gây được sự ham mê học tập của học sinh, giáo viên cần phải thực hiện các yêu cầu sau: a. Thiết bò dạy học. - Hết sức cần thiết không chỉ cho việc lónh hội kiến thức mà còn rèn luyện cho các em tính cẩn thận, trình bày khoa học, biết sử dụng đồ dùng một cách có ích và hiệu quả . - Tạo thói qen học đi đôi với hành từ ví dụ suy ra cách chứng minh rồi biết cách áp dụng trong một số bài tập cùng dạng. b. Phương pháp dạy học . Để suy ra được phương pháp phù hợp nhất với trường nơi tôi công tác, cụ thể với bộ môn tôi đang trực tiếp giảng dạy, bao giờ cũng phải: - Xác đònh được mục đích, yêu cầu – trọng tâm của bài học , của tiết dạy . - Giáo viên phải năng động trong việc lấy bài tập kiểm tra về nhà có liên quan và diễn giải logic cho bài học mới , để học sinh thấy được mấu chốt , mối quan hệ khắng khít giữa các bài học với nhau . 2 Chẳng hạn khi ra mọt bài toán hình học học sinh theo thói quen nghó ngay đến tam giác đồng dạng nhưng không biết tam giác nào đồng dạng với tam giác nào để chứng minh bài toán . Đối với học sinh trung bình và dưới trung bình không biết phân tích để suy ra cách chứng minh . Đây là hạn chế cơ bản mà tôi đã gặp đối với học sinh của trường chúng tôi nên trong quá trình chứng minh bài toán hình học có kết luận là các “Đẳng thức ” thì tôi hướng cho học sinh suy ra các “Tỷ lệ thức ” và tỷ lệ thức đó phân tích lên cho các giả thiết đã cho . Sau đây tôi có một số ví dụ cụ thể để dẫn dắt bài toán. VD 1: Cho nửa đường tròn (0) với đường kính AB . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By . Qua một điểm M thuộc đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D . Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N và MN//AC chứng minh CD.MN = CM.DB. Hướng dẫn – dẫn dắt cách chứng minh. CD.MN = CM.DB (lý do) ⇔ CD.MN = AC.DM ⇐ DC DM CA MN = ⇐ ∆DMN ~ ∆DCA ⇐ học sinh cho biết lý do. Từ dẫn dắt , phân tích như trên , học sinh dễ dàng chứng minh và đưa lại khái quát chính xác. VD 2: (Hình học 9/25). Cho một hình thang vuông ABCD với cạnh bên xiên BC . Vẽ nửa đường tròn đường kính BC ở trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ Bc đối với hình thang ABCD . Nửa đường tròn này cắt DA ở M và N . Chứng minh rằng AB.DC = DN.NA. Ta phân tích từ kết luận. AB.DC = DN.NA ⇐ DC AN DN AB ⇐∆ABN ~ ∆DNC ⇐ Â = D = 1V N 1 = C 1 ( …) VD 3: (Hình học 9/53) Cho đường tròn với đường kính AB. Từ 1 điểm M trên tia đối của tia BA, kẻ 2 tiếp tuyến MN và MP của đường tròn đó . Dây NP cắt đường kính AB ở C chứng minh rằng CA.MB = CB.MA. 3 Hướng dẫn – dẫn dắt – phân tích cách chứng minh. Từ CA.MB = CB.MA ⇐ MA CA MB CB = Trườnghợp này ta nghó tới điều gì ? Vì sao ? Nghó tới : “T/c đường phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác”. Đường nào là phân giác trong , phân giác ngoài của tam giác nào ? Từ đó suy ra cách chứng minh. 3. Chứng minh hiệu quả và kết quả đạt được . Thông qua một số ví dụ trên và phương pháp trên tôi nhận thấy học sinh có thế tiếp thu bài nhanh và vận dụng linh hoạt trong quá trình phân tích bài toán từ kết luận để từ đó tìm cách chứng minh. Trướng khi tôi chưa áp dụng phương pháp này tôi thấy tỷ lệ học sinh đạt kết quả không cao chỉ đạt được 35% trên trung bình. Sau khi áp dụng cách phân tích này tôi nhận thấy học sinh tiếp thu nhanh và giải quyết được các bài tập dạng đó và kết quả thu được thật bất ngờ 65% đạt trung bình trở lên . Tôi nhận thấy sau khi áp dụng giải pháp này thì hiệu quả tăng lên 30% . C/ KẾT LUẬN : Để tạo điều kiện cho học sinh có thói quen phân tích từ kết luận để tìm con đường chứng minh một cách nhanh gọn và chính xác . Qua phương pháp này tôi nhận thấy lớp học sinh động hơn , các em chăm chú học tập và tìm tòi hơn. Với giải pháp này tôi viết ra để áp dụng cho trường tôi vì những lý do tôi nêu ở trên . Rất mong sự quan tâm , đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và bạn đọc để giải pháp ngày càng phát huy tác dụng tốt hơn. Ngày 6 tháng 01 năm 2003 Người viết Nguyễn Thạch Sơn 4 . GIẢI PHÁP HỮU ÍCH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN NGƯC ĐỂ CHỨNG MINH MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 8, 9 Tác giả: Nguyễn Thạch. toán chứng minh về hình học, học sinh thường áp dụng công thức có sẵn, hay các đònh nghóa , đònh lý có sẵn chứ chưa biết phân tích suy luận để đi đến con đường