Trao đổi nhiệt trong một số quá trình lan truyền của sóng trong môi trường hai pha

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ HẢI TRAO ĐỔI NHIỆT TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SĨNG TRONG MƠI TRƯỜNG HAI PHA LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2014 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ HẢI TRAO ĐỔI NHIỆT TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SĨNG TRONG MƠI TRƯỜNG HAI PHA Chun ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Văn Tuấn Thái Nguyên - 2014 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan kết có luận văn thân thực hướng dẫn thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Tuấn Ngồi tài liệu tham khảo trích dẫn, số liệu kết có luận văn trung thực chưa có cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2014 Người thực Phạm Thị Hải Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan……………………………………………………………… i Mục lục… ii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt iv Danh mục hình vẽ v MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 2.1 Hệ phương trình thuỷ - Nhiệt động lực học cho môi trường hai pha lỏng 10 2.1.1 Xây dựng mơ hình 10 2.1.2 Hệ phương trình sở 10 2.1.2.1 Hệ phương trình học hỗn hợp hai pha .11 2.1.2.2 Điều kiện đầu điều kiện biên 19 2.2 Phương pháp giải số chương trình tính tốn 20 2.2.1 Phương pháp giải số 20 2.2.2 Chương trình tính toán 22 CHƯƠNG MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA SĨNG LÊN Q TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT GIỮA CÁC PHA TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG CHỨA BỌT HƠI 23 3.1 Quá trình trao đổi nhiệt pha có sóng ngắn lan truyền hỗn hợp nước ni tơ lỏng 23 3.1.1 Quá trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp nước chứa bọt 23 3.1.1.1 Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu sóng xung kích 24 3.1.1.2 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 26 3.1.1.3 Sự phụ thuộc vào thể tích pha .28 3.1.2 Quá trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp ni tơ lỏng chứa 30 Số hóabọt Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii 3.1.2.1 Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu sóng xung kích 31 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3.1.2.2 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 33 3.1.2.3 Sự phụ thuộc vào thể tích pha .34 3.1.3 Nhận xét 38 3.2.1 Quá trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp nước chứa bọt 38 3.2.1.1 Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu sóng xung kích 39 3.2.1.2 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 41 3.2.1.3 Sự phụ thuộc vào thể tích pha .43 3.2.2 Quá trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp ni tơ chứa bọt 45 3.2.2.1 Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu sóng xung kích 45 3.2.2.2 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 47 3.2.2.3 Sự phụ thuộc vào thể tích pha .49 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 52 Kết luận 52 Kiến nghị nghiên cứu .52 TÀI LIỆU THAM KHẢO .54 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG Chỉ số - Trạng thái cân sau sóng tới sau sóng phản xạ hỗn hợp (i= 1, 2) Chỉ số - Trạng thái ban đầu hỗn hợp, pha lỏng, pha khí, khí hồ tan không tan (i = 0,12,v,g) B - Hằng số khí c, cp2, cv2 - Nhiệt dung riêng, nhiệt dungriêng áp suất vận tốc không đổi (1) D - Vận tốc sóng j - Cường độ chuyển pha l - Nhiệt độ hoá nước n - Số lượng bọt p - áp suất hỗn hợp pe - Cường độ sóng xung kích ban đầu q - Dòng nhiệt R - Bán kính bọt T - Nhiệt độ hỗn hợp t - Thời gian (i) v, v - Vận tốc hỗn hợp w1 - Vận tốc hướng kính chất lỏng chuyển động xung quanh bọt w1 Xi - Vận tốc màng bọt - Phần khối lượng pha i   - Phần thể tích pha hỗn hợp - Hệ số sức căng bề mặt  - Toạ độ Lagrange 1, 2 1 - Hệ số điều chỉnh hỗn hợp - Hệ số nhớt động lực chất lỏng DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng áp suất lan truyền hỗn hợp Pmax  1.5 24 Hình 3.2: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng áp suất lan truyền hỗn hợp P max  24 Hình 3.3: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng áp suất lan truyền hỗn hợp Pmax  2.5 .25 Hình 3.4: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích xung áp suất lan truyền hỗn hợp nước 25 Hình 3.5: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp R0  0.001m 26 Hình 3.6: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp R0  0.0012m 27 Hình 3.7:Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp R0  0.0015m 27 Hình 3.8: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp  20  2% .28 Hình 3.9: trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp  20  4% 29 Hình 3.10: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp  20  6% 29 Hình 3.11: Sự giảm nhiệt độ dọc theo chiều dài ống xung kích 30 Hình 3.12: Quá trình truyền nhiệt từ pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp Pmax  1.5 31 Hình 3.13: Quá trình truyền nhiệt từ pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp Pmax  .31 Hình 3.14: Quá trình truyền nhiệt từ pha sang pha lỏng xung áp suất lan truyền hỗn hợp Pmax  2.5 32 Hình 3.15: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích xung áp suất lan truyền hỗn hợp nước 33 1.07 (a T/T0 1.06 1.05 ) 1.04 (b) (c ) 1.03 1.02 1.01 0.1 0.2 0.5 0.3 0.4 0.6 l (m) Hình 3.37: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích hỗn hợp ni tơ Ở đường cong (a), (b), (c) tương ứng với cường độ sóng tác động 1.6; 1.5; 1.4 Vậy với điều kiện bán kính bọt thể tích pha khác cường độ sóng dài tác động vào hỗn hợp cường độ sóng xung kích tăng kéo theo bọt co nén mạnh dẫn đến trao đổi nhiệt pha tăng giảm nhiệt độ dọc theo chiều dài ống xung kích mạnh 3.2.2.2 Sự phụ thuộc vào bán kính bọt Các kết nhận hình từ 3.37 đến 3.40 đường cong biểu diễn trình trao đổi nhiệt pha phụ thuộc vào bán kính bọt hỗn hợp ni tơ chứa bọt Ở ta lấy cường độ sóng dài P max  1.4 , thể tích pha  20  2% bán kính bọt nhận giá trị là: R0  0.001m ; 0.0012m 0.0015m Trên hình 3.38 tương ứng với R0  0.001m 05 04 T/T0 03 02 01 (a ) 0 001 (b ) 002 (c ) 003 008 004 009 005 01 (d) 006 007 t (s) Hình 3.38: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng bán kính bọt R0  0.001m Trên hình 3.39 tương ứng với R0  0.0012m T/T0 3 1 (a ) 0 (b) 0 0 (c ) 0 0 (d) 0 0 t (s) Hình 3.39: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng bán kính bọt R0  0.0012m Trên hình 3.49 tương ứng với R0  0.0015m 1.04 1.03 T/T0 1.02 1.01 (a ) 0.014 (b) 0.002 0.004 (c) 0.006 (d) 0.008 0.01 0.012 t (s) Hình 3.40: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng bán kính bọt R0  0.0015m Từ kết thu ta có nhận xét sau: Với điều kiện thể tích pha có cường độ sóng dài tác động vào hỗn hợp thay đổi bán kính bọt có ảnh hưởng đến trình trao đổi nhiệt pha, bán kính bọt tăng nhiệt độ thu màng bọt gần không thay đổi Cụ thể xét vị trí cách đầu ống xung kích khoảng   0.02m ta thu nhiệt độ T sau: T0 T T0 R0 0.001m 1.038386 0.0012m 1.036828 0.0015m 1.035113 Qua kết ta thấy, với điều kiện thể tích pha cường độ sóng xung kích thay đổi bán kính bọt thay đổi bán kính bọt có ảnh hưởng đến q trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp ni tơ, nhiên thay đổi nhiệt không nhiều 3.2.2.3 Sự phụ thuộc vào thể tích pha So sánh kết nhận trình trao đổi nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng hỗn hợp ni tơ lỏng chứa bọt điều kiện đầu điều kiện biên không đổi với P max  1.4 R0  0.001m thay đổi thể tích pha hơi,  20  2% ,  20  4%  20  5% ta thu kết sau đây: Hình 3.41 ứng với  20  2% T/T0 05 04 1 03 02 01 (a ) 0 001 (b ) 002 (c ) 003 008 004 009 005 01 (d) 006 007 t (s) Hình 3.41: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng thể tích pha  20  2% Hình 3.42 ứng với  20  4% 1 T/T0 1 (a ) (b) 0 (c ) 0 0 (d) 0 0 0 0 t (s) Hình 3.42: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng thể tích pha  20  4% Hình 3.43 ứng với  20  5% 1 T/T0 2 1 (b) (a ) 0 0 0 0 (d) (c ) 0 0 0 0 t (s) Hình 3.43: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha sang pha lỏng thể tích pha  20  5% Từ kết ta thấy, thay đổi thể tích pha hỗn hợp Ni tơ q trình trao đổi nhiệt pha khơng thay đổi nhiều Ví dụ xét vị trí cách đầu ống xung kích khoảng   0.02m cách tâm bọt khoảng r *  màng bọt ta có kết sau:  2% 4% 5% 20 T T0 1.038386 1.037757 1.037562 Trên số kết nghiên cứu trình trao đổi nhiệt pha có sóng xung kích lan truyền hỗn hợp ni tơ chứa bọt Khi xét đến ảnh hưởng tham số đặc trưng điều kiện đầu, điều kiện biên cấu trúc hỗn hợp tham số vật lý nhiệt đến q trình trao đổi nhiệt pha q trình truyền sóng ta thấy q trình truyền nhiệt hỗn hợp ni tơ phụ thuộc nhiều vào cường độ ban đầu sóng dài tác động lên hỗn hợp, phụ thuộc vào thể tích bán kính bọt Sau nghiên cứu q trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp nước ni tơ ta có so sánh sau: Trên hình 3.44 giảm nhiệt độ dọc theo chiều dài ống xung kích hỗn hợp nước ni tơ, ta lấy điều kiện đầu điều kiện biên sau: Cường độ ban đầu P max  1.4 , bán kính bọt R0  0.001m thể tích pha  20  2% hình vẽ đường cong (a) ứng với kết ni tơ đường cong (b) ứng với kết nước 1.05 (a ) T/T0 1.04 1.03 (b) 1.02 1.01 0.6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 l (m) Hình 3.44: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích xung áp suất lan truyền hỗn hợp nước ni tơ Qua đó, ta thấy giảm nhiệt độ nước mạnh ni tơ Từ kết nhận thấy, điều kiện đầu, điều kiện biên, sử dụng áp suất ban đầu tác động vào hỗn hợp lỏng truyền nhiệt từ pha sang pha lỏng hỗn hợp khác khác Từ kết thấy q trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp nước mạnh so với hỗn hợp ni tơ KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN Kết luận Trên sở kết nghiên cứu trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp chất lỏng chứa bọt có sóng xung kích lan truyền, đưa số kết luận sau: - Luôn xảy tượng trao đổi nhiệt pha hỗn hợp - Trường nhiệt độ lớp lỏng xung quanh bọt giảm khoảng cách từ lớp chất lỏng tới tâm bọt tăng - Quá trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp phụ thuộc tính chất vật lý nhiệt hỗn hợp Tuy nhiên, trình trao đổi nhiệt pha giảm dần theo chiều dài ống xung kích - Q trình trao đổi nhiệt khối lượng pha hỗn hợp phụ thuộc mạnh vào cường độ ban đầu sóng xung kích vào nồng độ thể tích pha phụ thuộc yếu vào bán kính bọt Từ kết phân tích cho thấy q trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp nước mạnh so với hỗn hợp nitơ lỏng Kiến nghị nghiên cứu Trong nội dung luận văn, dựa sở hệ phương trình thuỷ nhiệt động lực học với việc sử dụng thuật toán chương trình tính phù hợp nghiên cứu q trình trao đổi nhiệt pha số hỗn hợp chất lỏng chứa bọt như: hỗn hợp nước chứa bọt hơivà nitơ lỏng chứa bọt Các kết cho thấy ảnh hưởng cường độ ban đầu sóng, nồng độ thể tích pha tính chất vật lý nhiệt hỗn hợp lên trình trao đổi nhiệt pha cho thấy tượng tách rời trình động lực học sóng Tuy nhiên, tranh tồn cảnh q trình sóng mơi trường chất lỏng chứa bọt nhiềt vấn đề phức tạp mà nhà khoa học giới nước quan tâm ví dụ như: Phân tích chế độ làm việc độ trạm lượng, phân tích điều kiện hư hỏng đảm bảo an toàn khai thác nhà máy điện nguyên tử, sử dụng buồng bọt khảo sát hạt bản, phân tích tượng xâm thực máy tuôcbin, sử dụng để khai thác dầu mỏ, vận chuyển chế biến dầu khí… Đó vấn đề nghiên cứu theo hướng luận văn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Dương Ngọc Hải (1989), “ảnh hưởng trao đổi nhiệt - chất lên động lực học sóng mơi trường hai pha”, Tạp chí Cơ học, 11(3), pp 28-32 Dương Ngọc Hải (2001), “Năng lượng nguyên tử - an toàn hạt nhân số vấn đề nhiệt thuỷ học”, Tuyển tập hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học kỹ thuật, HàNội, pp 68 - 74 Nguyễn Văn Tuấn, Dương Ngọc Hải (2006) “ Quá trình lan truyền tương tác sóng ngắn số hỗn hợp lỏng-hơi” , Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học Thủy khí Tồn quốc, Vũng tàu , 26-28/7/2006 pp.515-526 Dương Ngọc Hải, Nguyễn Văn Tuấn, (2007), “ Sự truyền nhiệt pha q trình lan truyền sóng xung kích số hỗn hợp lỏng-hơi” , Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học Thủy khí Tồn quốc, Huế , 2628/7/2007, pp 515-526 Nguyễn Thị Thu Hằng (2010), “Nghiên cứu trao đổi nhiệt khối lượng pha q trình truyền sóng số hỗn hợp chất lỏng chứa bọt.” Luận văn thạc sĩ Cơ học kỹ thuật , trường đại học kỹ thuật công nghiệp 11/2010 Trần Quốc Nghị (2011), “Nghiên cứu q trình lan truyền sóng áp suất hỗn hợp chất lỏng hai pha” Luận văn thạc sĩ Toán học ứng dụng, trường đại học khoa học 11/2011 Tiếng Anh Duong Ngoc Hai and Nguyen Van Tuan (2002), “Waves reflected by solid wall in the mixture of liquid with vapour bubbles”, J Mechanics Vol 24, No 3, pp 167-180 Duong Ngọc Hai and Nguyen Van Tuan, (2008), “Interphase Heat-Mass Transfer in Bubbly Liquid and its Influence on Wave Propagation Processes”, Proceedings of the 2nd International Forum on Heat Transfer, September 17-19, 2008, Tokyo, Japan, paper ID N128 Elperin T and Fominykh A (1995), “Heat and Mass Transfer During Gas Hydrate Formation in Gas-Liquid Slug Flow”, Pro of the 2nd Int Conf on Multiphase Flow’95-Kyoto, Kyoto, Japan, pp IF2_15-IF2_22 10 Fujii T and Akagawa k (1995), “Water hammers phenomena in one-component two-phase bubbly flow”, Proc of the Int Conf on Multiphase Flow’ 95, Kyoto, Japan, pp - 22 11 Gasenko V.G (1977), “The Structure of Stasionary Shock Waves in Gas-Liquid Mixture with Thermal Relaxation”, in: Thermophysical Investigation, Institute of Thermophysics SD Academy of Sciences of the USSR, Novosibirsk, pp.42-46 12 Gubaidulin A.A., Beregova O.Sh and Bekishev S.A (1998), “Features of NonStationary Shock Waves Propagation in Non-Newtonian Liquid with Gas Bubbles”, Pro of Int Conf on Multiphase Flow, ICMF’98, Lyon, France, from CD - ICMF, Sesion 3.2, Unit 249 13 Kubie J (2000), “Velocity of lony Bubbles in Horizontally Oscillating Vertical Piper”, Int J Multiphase Flow Vol 26, pp 339-349 14 Kwidzinki R., Karda D and Pribaturin N.A (1998), “Experimental investigation of structure of stationary shock wave and its interaction with transient impulse of pressure in two-phase flow”, Proc of Int Conf on Multiphase Flow ICMF’ 98, Lyon, France, from CD - ICMF, Sesion 3.2, Unit 353 15 Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., Shreiber I.R., Kuznetsov V.V., Malykh N.V (1975), “Experimental Investigation of Shock Waves in a Fluid with Gas Bubbles” in: Wave Processes in Two-Phase Systems, Institute of Thermophysics SD Academy of Sciences of the USSR, Novosibirsk, pp 54-97 16 Gubaidulin A.A (1995), “Shock Wave Phenomena in Bubbles Liquids”, Pro of the 2nd Int Conf on Multiphase Flow’95-Kyoto, pp PH2_3-PH2_8, 17 Nakoryako V.E., Pokusaev B.G and shreiber I.R (1983), Wave Propagation Processes in Gas and Vapour-Liquid Media, Institute of Thermophysics, Novosibirsk, pp 109-133 18 Nigmatulin R.I (1990), Dynamics of Multiphase Media Hemisphere, publ Corp, Washington ... trình trao đổi nhiệt pha số trình lan truyền sóng xung kích hỗn hợp Để thực mục tiêu nghiên cứu trên, chúng tơi thực đề tài có tên: "Trao đổi nhiệt số q trình lan truyền sóng môi trường hai pha" ... NHIỆT GIỮA CÁC PHA TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG CHỨA BỌT HƠI 23 3.1 Quá trình trao đổi nhiệt pha có sóng ngắn lan truyền hỗn hợp nước ni tơ lỏng 23 3.1.1 Quá trình trao đổi nhiệt pha hỗn hợp...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ HẢI TRAO ĐỔI NHIỆT TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SĨNG TRONG MƠI TRƯỜNG HAI PHA Chun ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN