Trao đổi nhiệt trong một số quá trình lan truyền của sóng trong môi trường hai pha

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ HẢI TRAO ĐỔI NHIỆT TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SÓNG TRONG MÔI TRƢỜNG HAI PHA LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2014 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ HẢI TRAO ĐỔI NHIỆT TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SÓNG TRONG MÔI TRƢỜNG HAI PHA Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Văn Tuấn Thái Nguyên - 2014 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ HẢI TRAO ĐỔI NHIỆT TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SÓNG TRONG MÔI TRƢỜNG HAI PHA Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Văn Tuấn Thái Nguyên - 2014 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan những kết quả có được trong luận văn là do bản thân tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Tuấn. Ngoài tài liệu tham khảo đã được trích dẫn, các số liệu và các kết quả có được trong luận văn là trung thực và chưa có ai công bố trong bất cứ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 9 năm 2014 Ngƣời thực hiện Phạm Thị Hải Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan……………………………………………………………… i Mục lục… ii Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt iv Danh mục các hình vẽ v MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN 4 CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 2.1. Hệ phương trình thuỷ - Nhiệt động lực học cho môi trường hai pha lỏng hơi . 10 2.1.1. Xây dựng mô hình 10 2.1.2. Hệ phương trình cơ sở 10 2.1.2.1. Hệ phương trình cơ học của hỗn hợp hai pha 11 2.1.2.2. Điều kiện đầu và điều kiện biên 19 2.2. Phương pháp giải số và chương trình tính toán 20 2.2.1. Phương pháp giải số 20 2.2.2. Chương trình tính toán 22 CHƢƠNG 3. MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG LÊN QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT GIỮA CÁC PHA TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG CHỨA BỌT HƠI 23 3.1. Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha khi có sóng ngắn lan truyền trong hỗn hợp của nước và ni tơ lỏng. 23 3.1.1. Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp của nước chứa bọt hơi. 23 3.1.1.1. Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu của sóng xung kích 24 3.1.1.2. Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 26 3.1.1.3. Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi 28 3.1.2. Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp của ni tơ lỏng chứa bọt hơi 30 3.1.2.1. Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu của sóng xung kích 31 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii 3.1.2.2. Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 33 3.1.2.3. Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi 34 3.1.3. Nhận xét 38 3.2.1. Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp của nước chứa bọt hơi. 38 3.2.1.1. Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu của sóng xung kích 39 3.2.1.2. Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 41 3.2.1.3. Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi 43 3.2.2. Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp của ni tơ chứa bọt hơi 45 3.2.2.1. Sự phụ thuộc vào cường độ ban đầu của sóng xung kích 45 3.2.2.2. Sự phụ thuộc vào bán kính bọt 47 3.2.2.3. Sự phụ thuộc vào thể tích pha hơi 49 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 52 Kết luận 52 Kiến nghị những nghiên cứu tiếp theo 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG Chỉ số trên - Trạng thái cân bằng sau sóng tới và sau sóng phản xạ của hỗn hợp. (i= 1, 2) Chỉ số dưới - Trạng thái ban đầu của hỗn hợp, chỉ pha lỏng, pha khí, khí hoà tan và không tan. (i = 0,12,v,g) B - Hằng số khí. c, c p2 , c v2 - Nhiệt dung riêng, nhiệt dungriêng khi áp suất và vận tốc không đổi D (1) - Vận tốc của sóng j - Cường độ chuyển pha l - Nhiệt độ hoá hơi của nước n - Số lượng bọt p - áp suất của hỗn hợp p e - Cường độ của sóng xung kích ban đầu q - Dòng nhiệt R - Bán kính bọt T - Nhiệt độ của hỗn hợp t - Thời gian v, v (i) - Vận tốc của hỗn hợp w 1 - Vận tốc hướng kính của chất lỏng chuyển động xung quanh bọt w 1  - Vận tốc màng bọt X i - Phần khối lượng của pha i  - Phần thể tích của pha trong hỗn hợp  - Hệ số sức căng bề mặt  - Toạ độ Lagrange  1 ,  2 - Hệ số điều chỉnh của hỗn hợp  1 - Hệ số nhớt động lực của chất lỏng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 5.1 max P . 24 Hình 3.2: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi max 2P . 24 Hình 3.3: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 5.2 max P . 25 Hình 3.4: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp của nước. 25 Hình 3.5: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 0 0.001Rm . 26 Hình 3.6: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 0 0.0012Rm . 27 Hình 3.7:Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 0 0.0015Rm . 27 Hình 3.8: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 20 2%   . 28 Hình 3.9: quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 20 4%   . 29 Hình 3.10: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 20 6%   29 Hình 3.11: Sự giảm nhiệt độ dọc theo chiều dài của ống xung kích. 30 Hình 3.12: Quá trình truyền nhiệt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 5.1 max P . 31 Hình 3.13: Quá trình truyền nhiệt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 2 max P . 31 Hình 3.14: Quá trình truyền nhiệt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 5.2 max P . 32 Hình 3.15: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp của nước. 33 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi Hình 3.16: Quá trình truyền nhiệt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp của ni tơ khi 0 0.001Rm . 33 Hình3.17: Quá trình truyền nhiệt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp của ni tơ khi 0 0.0012Rm . 34 Hình 3.18: Quá trình truyền nhiệt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp của ni tơ khi 0 0.0015Rm . 34 Hình 3.19: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 20 2%   . 35 Hình 3.20: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 20 4%   . 35 Hình 3.21: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp khi 20 6%   36 Hình 3.22: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích khi xung áp suất lan truyền trong các hỗn hợp của nước và nitơ. 37 Hình 3.23: Sự giảm nhiệt độ xung quanh bọt khi xung áp suất lan truyền trong các hỗn hợp của nước và nito, tương ứng với các đường cong (1), (2) 37 Hình 3.24: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi cường độ sóng dài 4.1max P . 39 Hình 3.25: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi cường độ sóng dài 5.1 max P 40 Hình 3.26: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi cường độ sóng dài 6.1 max P . 40 Hình 3.27: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích trong hỗn hợp của nước. 41 Hình 3.28: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi bán kính bọt mR 001.0 0  . 42 Hình 3.29: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi bán kính bọt mR 0012.0 0  42 Hình 3.30: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi bán kính bọt mR 0015.0 0  42 Hình 3.31: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi thể tích pha hơi %2 20   . 43 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii Hình 3.32: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi thể tích pha hơi %4 20   . 44 Hình 3.33: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi thể tích pha hơi %5 20   . 44 Hình 3.34: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi cường độ sóng dài 4.1 max P . 45 Hình 3.35: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi cường độ sóng dài 5.1max P . 46 Hình 3.36: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi cường độ sóng dài max 1.6P . 46 Hình 3.37: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích trong hỗn hợp của ni tơ. 47 Hình 3.38: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi bán kính bọt mR 001.0 0  . 47 Hình 3.39: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi bán kính bọt mR 0012.0 0  48 Hình 3.40: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi bán kính bọt mR 0015.0 0  48 Hình 3.41: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi thể tích pha hơi %2 20   . 49 Hình 3.42: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi thể tích pha hơi %4 20   . 50 Hình 3.43: Quá trình truyền nhiệt xung quanh bọt từ pha hơi sang pha lỏng khi thể tích pha hơi %5 20   . 50 Hình 3.44: Sự giảm nhiệt độ dọc theo ống xung kích khi xung áp suất lan truyền trong hỗn hợp của nước và ni tơ. 51 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1 MỞ ĐẦU Hỗn hợp chất lỏng chứa bọt - hơi là một môi trường hai pha rất phức tạp. Môi trường này thường gặp nhiều trong các quá trình tự nhiên, trong công nghệ hóa học, vật lý và cũng được ứng dụng rất nhiều trong các ngành công nghiệp năng lượng như: khai thác, vận chuyển và chế biến dầu khí Tuy nhiên, chỉ từ năm 1950 trở lại đây, việc nghiên cứu về dòng hai pha lỏng - khí mới được tiến hành một cách có hệ thống cả về lý thuyết và thực nghiệm. Trong các hỗn hợp dạng này thì quá trình trao đổi nhiệt - khối lượng là một trong những hiện tượng quan trọng không thể tách rời nhất là trong trường hợp tồn tại sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp và xảy ra hiện tượng tương tác pha trong hỗn hợp. Môi trường hỗn hợp hai pha có tính chất đặc biệt ở chỗ trong hỗn hợp do có sự kết hợp các tính chất phi tuyến vật lý mạnh, sự tán sắc và hao tán năng lượng nên biểu đồ mô tả các sóng có nhiều dạng. Chính vì vậy, khi thay đổi các điều kiện thuỷ động lực sẽ dẫn đến sự thay đổi cấu trúc về sóng, các tính chất vật lý nhiệt, và các quá trình tương tác giữa các pha. Tính chất đặc trưng của hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí trong các quá trình động lực học là sự xuất hiện biến dạng cục bộ của hỗn hợp khi thay đổi thể tích môi trường do sự thay đổi thể tích của bọt. Khả năng mức độ co nén của bọt phụ thuộc mạnh vào sự trao đổi nhiệt và khối lượng giữa pha lỏng và pha khí. Sự xuất hiện đồng thời những năng lượng do biến dạng này sẽ dẫn tới sóng có cấu trúc khác nhau. Ngoài ra sự truyền sóng áp suất trong những môi trường như vậy cũng dẫn đến khả năng hóa hơi và ngưng tụ của pha khí, từ đó dẫn đến sự thay đổi chủ yếu cấu trúc của môi trường. Do hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí có tính chất đặc biệt như trên hơn nữa đây là hỗn hợp xuất hiện rất nhiều trong các lĩnh vực công nghiệp năng lượng, công nghệ hóa học và các quá trình tự nhiên cho nên, sự hiểu biết về các hiện tượng có thể xuất hiện khi sóng áp suất lan truyền qua chất lỏng chứa bọt và nhất là khi xảy ra quá trình tương tác giữa các sóng là rất cần thiết. [...]... bọt và thể tích pha hơi lên hỗn hợp trong quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha Ở đây, sóng xung kích được sử dụng dưới hai dạng là sóng ngắn và sóng dài 3.1 Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha khi có sóng ngắn lan truyền trong hỗn hợp của nƣớc và ni tơ lỏng 3.1.1 Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp của nƣớc chứa bọt hơi - Môi trường nước chứa bọt hơi được sử dụng ở nhiệt độ T0  3730... của hỗn hợp lên quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong một số quá trình lan truyền của các sóng xung kích trong các hỗn hợp Để thực hiện được mục tiêu nghiên cứu trên, chúng tôi đã thực hiện đề tài có tên: "Trao đổi nhiệt trong một số quá trình lan truyền của sóng trong môi trường hai pha" Nội dung của luận văn sẽ được chia làm ba chương như sau: Chƣơng 1: Tổng quan Trình bày tổng quan về sự phát... phương trình trên để nghiên cứu quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha - Sử dụng các kết quả số của chương trình tính để nghiên cứu và phân tích quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha khi có sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp Nghiên cứu sự ảnh hưởng của các điều kiện đầu, điều kiện biên, cường độ của sóng xung kích ban đầu, thể tích của pha hơi và các tính chất vật lý nhiệt của hỗn hợp lên quá trình trao. .. phát triển của các nghiên cứu ở trong và ngoài nước về các quá trình lan truyền của sóng xung kích trong hỗn hợp các chất lỏng bọt dẫn tới quá trình trao đổi nhiệt và khối lượng giữa các pha trong hỗn hợp, mục tiêu của đề tài được đặt ra như sau: - Từ hệ phương trình vi phân và đạo hàm riêng thủy nhiệt động lực học mô tả các quá trình lan truyền của sóng trong hỗn hợp hai pha, sử dụng chương trình tính... của quá trình Sử dụng thuật toán và chương trình tính phù hợp để nghiên cứu, phân tích và đánh giá quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi khi có sóng xung kích lan truyền Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3 Chƣơng 3: Một số kết quả nghiên cứu về ảnh hƣởng của sóng lan truyền lên quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong. .. ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG LÊN QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT GIỮA CÁC PHA TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG CHỨA BỌT HƠI Trong chương này luận văn sẽ trình bày một số kết quả nghiên cứu về quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha trong hai hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hơi, đó là hỗn hợp của nước và của ni tơ lỏng Sự ảnh hưởng của các tham số đặc trưng như các điều kiện đầu, các điều kiện biên, các tính chất vật lý nhiệt của hỗn... triển trong lĩnh vực truyền sóng xung kích trong hỗn hợp bọt khí hòa tan, ngưng tụ Về quá trình trao đổi nhiệt và trao đổi khối lượng giữa các pha trong hỗn hợp, các hiện tượng xảy ra khi sóng xung kích lan truyền trong hỗn hợp Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết Đặt bài toán thông qua hiện tượng vật lý của quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha Từ đó mô tả toán học bởi hệ phương trình thủy nhiệt - động lực học của. .. chuyển và chế biến dầu khí, trong công nghệ hoá học và các quá trình tự nhiên… Về lĩnh vực nghiên cứu này, ở trong nước đã có một số công trình như [1], [5], tác giả đã trình bày hệ phương trình nhiệt thủy động lực học, giải hệ phương trình bằng phương pháp số và đưa ra một số kết quả về sự ảnh hưởng của quá trình trao đổi nhiệt - khối lượng lên động lực học sóng của môi trường hai pha lỏng - khí hoặc hơi... ngưng tụ của hơi hay khí hòa tan của pha khí Trong trường hợp không đi sâu nghiên cứu về cấu trúc của sóng xung kích, tác giả đã trình bày một số kết quả nghiên cứu về sự tăng áp suất của sóng xung kích trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí hoặc hơi khi sóng này tác động và bị phản xạ bởi một tường cứng Công trình [3], [5] trình bày quá trình lan truyền và tương tác của các sóng ngắn trong một số hỗn... hình cầu Giả sử có sóng xung kích tác động và lan truyền trong hỗn hợp Các sóng được sử dụng là các sóng ngắn và sóng dài Sóng ngắn (còn được gọi là xung áp suất) là sóng có quy luật của sự thay đổi nhanh áp suất, còn sóng dài là sóng có cường độ luôn luôn không đổi Quá trình sóng xung kích lan truyền vào, tương tác và lan truyền ra được mô tả như sau: p Khi lan truyền trong hỗn hợp, sóng xung kích sẽ . tên: " ;Trao đổi nhiệt trong một số quá trình lan truyền của sóng trong môi trường hai pha& quot;. Nội dung của luận văn sẽ được chia làm ba chương như sau: Chƣơng 1: Tổng quan Trình bày. CÁC PHA TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG CHỨA BỌT HƠI 23 3.1. Quá trình trao đổi nhiệt giữa các pha khi có sóng ngắn lan truyền trong hỗn hợp của nước và ni tơ lỏng. 23 3.1.1. Quá trình trao đổi nhiệt. HỌC PHẠM THỊ HẢI TRAO ĐỔI NHIỆT TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN CỦA SÓNG TRONG MÔI TRƢỜNG HAI PHA Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC