Hình Học_Chương III

Giạo ạn TOẠN 7 Chỉång III. QUAN HÃÛ GIỈỴA CẠC ÚU TÄÚ TRONG TAM GIẠC CẠC ÂỈÅÌNG ÂÄƯNG QUY TRONG TAM GIẠC Thỉï .ngy .thạng nàm 200 Tiãút 48: '48. QUAN HÃÛ GIỈỴA GỌC V CẢNH ÂÄÚI DIÃÛN TRONG MÄÜT TAM GIẠC A. MỦC TIÃU: - HS nàõm vỉỵng näüi dung hai âënh l, váûn dủng âỉåüc chỉïng trong nhỉỵng tçnh húng cáưn thiãút. Hiãøu âỉåüc phẹp chỉïng minh âënh l 1. - Biãút v hçnh âụng u cáưu v dỉû âoạn, nháûn xẹt cạc tênh cháút qua hçnh v. - Biãút diãùn âảt mäüt âënh l thnh mäüt bi toạn våïi hçnh v v gi thiãút, kãút lûn. B. PHỈÅNG PHẠP DẢY HC: - Nãu váún âãư. C. CHØN BË CA THÁƯY V TR: GV: - Thỉåïc k, com pa, thỉåïc âo gọc, pháún mu. - Tam giạc ABC bàòng bça gàõn vo bng phủ. HS: - Thỉåïc k, com pa, thỉåïc âo gọc, pháún mu. D. TIÃÚN TRÇNH CẠC BỈÅÏC LÃN LÅÏP:  1. ÄØn âënh låïp hc: 2. Kiãøm tra bi c: Giåïi thiãûu chỉång, âàût váún âãư vo bi. 3. Ging bi: Hoảt âäüng 1 GỌC ÂÄÚI DIÃÛN VÅÏI CẢNH LÅÏN HÅN GV: u cáưu HS thỉûc hiãûn ?1 SGK. HS: Quan sạt hçnh v v nãu dỉû âoạn. B ˆ = C ˆ B ˆ < C ˆ B ˆ > C ˆ GV: u cáưu HS lm ?2 HS: Lm theo nhọm: Nháûn xẹt: AC > AB ⇒ B ˆ > C ˆ . GV: u cáưu HS nãu näüi dung ?2: HS hoảt âäüng theo nhọm. Gáúp hçnh rụt ra nháûn xẹt. B ˆ > C ˆ A B M C B=B' 94 Giạo ạn TOẠN 7 âënh l, v hçnh, ghi GT-KL. HS: Thỉûc hiãûn näüi dung trãn. GV: u cáưu HS âc pháưn chỉïng minh. HS: Âc, âäúi chiãúu lãn hçnh v trçnh by miãûng. HS: Kãút lûn: ∆ABC: AC > AB ⇒ B ˆ > C ˆ Hoảt âäüng 2 CẢNH ÂÄÚI DIÃÛN VÅÏI GỌC LÅÏN HÅN GV: u cáưu HS lm ?2 HS: V ∆ABC cọ B ˆ > C ˆ , quan sạt v dỉû âoạn: AC = AB AC > AB AC < AB GV: Khàóng âënh AC>AB l âụng v gåüi : Nãúu AC = AB thç sao? AC< AB thç sao? Nãn AC > AB l âụng. GV: ∆ABC : Á = 90 Váûy BC l cảnh huưn so våïi AC; AB cảnh no l låïn nháút. HS: BC l cảnh låïn nháút. GT: ∆ABC: B ˆ > C ˆ KL: AC > AB Gi sỉí: AC = AB ⇒ B ˆ = C ˆ AC < AB ⇒ B ˆ < C ˆ Váûy AC > AB âụng. Âënh l 2: Hãû qu: ∆ABC : Á = 90 0 BC < AC; BC > AB Hoảt âäüng 3 CNG CÄÚ LUÛN TÁÛP GV: Hy phạt biãøu lải âënh l 1 v 2. Bi 1: So sạnh cạc gọc ∆ABC: AB = 2; AC = 5; BC = 4 Bi 2: SGK. HS: Phạt biãøu. ∆ABC: AB = 2; AC = 5; BC = 4 ⇒ Á > B ˆ > C ˆ . E. HỈÅÏNG DÁÙN VÃƯ NH ­ BI TÁÛP - Nàõm vỉỵng hai âënh l vãư mäúi quan hãû giỉỵa cảnh v gọc trong mäüt tam giạc. Hc cạch chỉïng minh dënh l 1. - Gii cạc bi táûp: 3, 4, 7 SGK v 1-3 SBT. Thỉï .ngy .thạng nàm 200 Tiãút 49 '49. LUÛN TÁÛP A. MỦC TIÃU: A B M C B' 1 2 A B C 95 Giạo ạn TOẠN 7 - Cng cäú cạc âënh l liãn hãû giỉỵa gọc v cảnh âäúi diãûn trong mäüt tam giạc. - Rn luûn k nàng váûn dủng cạc âënh l âãø so sạnh cạc âoản thàóng, cạc gọ trong tam giạc. - Rn luûn k nàng v âụng hçnh theo u cáưu bi toạn, biãút ghi kãút lûn gi thiãút. Bỉåïc âáưu biãút phán têch âãø tçm hỉåïng chỉïng minh. B. PHỈÅNG PHẠP DẢY HC: - Nãu váún âãư, trỉûc quan, hoảt âäüng nhọm. C. CHØN BË CA THÁƯY V TR: GV: - Bng phủ ghi cáu hi bi táûp. - Thỉåïc thàóng, com pa. HS: - Bng nhọm, bụt dả, thỉåïc thàóng com pa. D. TIÃÚN TRÇNH CẠC BỈÅÏC LÃN LÅÏP:  1. ÄØn âënh låïp hc: 2. Kiãøm tra bi c: - HS1: Phạt biãøu âënh l vãư mäúi quan hãû vãư gọc v cảnh âäúi diãûn trong mäüt tam giạc. Lm bi táûp 3 SGK. - HS2: Chỉỵa bi táûp 3 SBT. u cáưu: V hçnh, ghi GT-KL v chỉïng minh. 3. Ging bi: Hoảt âäüng 1 LUÛN TÁÛP GV: Âỉa bng phủ cọ ghi âãư bi. HS: Âc to âãư bi. HS: C låïp v hçnh vo våí. GV: Trong ba âoản thàóng AD; BD; CD âoản no di nháút, âoản no ngàõn nháút. HS: C ˆ > 90 0 ⇒ BD > CD 2 B ˆ < 90 0 ⇒ 1 B ˆ > 90 0 ⇒ AD > BD ⇒ AD > BD > CD GV: Âỉa âãư bi lãn bng phủ v hi kãút lûn no sau âáy l âụng. HS: Lãn bng trçnh by v kãút Bi 5 trang 56 SGK: Ngun Hảnh Trang AD > BD > CD Bi 6 trang 56 SGK: A B C D 1 2 96 Giạo ạn TOẠN 7 lûn C âụng. GV: u cáưu suy lûn cọ càn cỉï. HS: C låïp nháûn xẹt bi bản. GV: Cho HS âc to âãư bi. HS: Lãn bng v hçnh v ghi GT- KL. HS: C låïp v hçnh vo våí. GV: Gåüi : Kẹo di AM mäüt âoản MD  AM = MD So sạnh Á 1 v D ˆ räưi So sạnh Á 2 v D ˆ GV: Gi HS lãn bng trçnh by cạch chỉïng minh, u cáưu suy lûn cọ càn cỉï. GV: Âỉa âãư bi u cáưu HS âc to âãư bi HS: Hoảt âäüng theo nhọm HS: Âải diãûn nhọm trinh by bi lm. GV: Täø chỉïc nháûn xẹt âạnh giạ. AC = AD + DC (D nàòm giỉỵa A, C) M BC = DC  AD + DC > BC ⇒ AC > BC ⇒ B ˆ > Á. Bi 7 trang 24 SBT: GT: ∆ABC: AB > AC; BM = BC Kl: So sạnh BAM v MAC. ∆AMB = ∆DMC ⇒ D ˆ = Á 1 ; AB = DC ⇒ AC > DC  D ˆ > Á 2 Bi 29 trang 25 SBT: GT: ∆ABC: Á = 90 0 B ˆ =30 KL: AC = 2 BC HS: Hoảt âäüng theo nhọm E. HỈÅÏNG DÁÙN VÃƯ NH ­ BI TÁÛP - Hc thüc hai âënh l vãư quan hãû giỉỵa gọc v cảnh âäúi diãûn. - Gii cạc bi táûp: 5, 6 SBT. - Âc trỉåïc bi måïi, än âënh l Pitago. Thỉï .ngy .thạng nàm 200 Tiãút 50: '50. QUAN HÃÛ GIỈỴA ÂỈÅÌNG VNG GỌC A B C D A B C M D 97 A B C D 30 0 Giạo ạn TOẠN 7 V ÂỈÅÌNG XIÃN-ÂỈÅÌNG XIÃN V HÇNH CHIÃÚU A. MỦC TIÃU: - Nàõm âỉåüc khại niãûm âỉåìng vng gọc, âỉåìng xiãn k tỉì mäüt âiãøm åí ngoi âỉåìng thàóng âãún âỉåìng thàóng âọ. Khại niãûm hçnh chiãúu ca mäüt âiãøm, ca mäüt âỉåìng xiãn. V âỉåüc hçnh chè ra cạc khại niãûm ny trãn hçnh v. - Nàõm vỉỵng âënh l 1 vãư quan hãû giỉỵa âỉåìng vng gọc v âỉåìng xiãn, âënh l 2 vãư âỉåìng xiãn v hçnh chiãúu, chỉïng minh âỉåüc hai âënh l trãn. - Bỉåïc âáưu biãút váûn dủng âënh l trãn vo bi toạn âån gin. B. PHỈÅNG PHẠP DẢY HC: - Nãu váún âãư, hoảt âäüng nhọm. C. CHØN BË CA THÁƯY V TR: GV: - Bng phủ ghi âënh l 1, 2 v cạc bi táûp. - Phiãúu hoảt âäüng nhọm, thỉåïc, ã ke. HS: - Än hai âënh l vãư quan hãû giỉỵa cảnh v gọc, âënh l Pitago. - Thỉåïc, ã ke. D. TIÃÚN TRÇNH CẠC BỈÅÏC LÃN LÅÏP:  1. ÄØn âënh låïp hc: 2. Kiãøm tra bi c: Phạt biãøu âënh l vãư mäúi quan hãû giỉỵa cảnh v gọc âäúi diãûn trong mäüt tam giạc. 3. Ging bi: Hoảt âäüng 1 KHẠI NIÃÛM VÃƯ ÂỈÅÌNG VNG GỌC, ÂỈÅÌNG XIÃN, HÇNH CHIÃÚU CA ÂỈÅÌNG XIÃN GV: Vỉìa trçnh by, vỉìa v hçnh. HS: Vỉìa v hçnh, vỉìa nghe v ghi chẹp. GV: Cho HS nhàõc lải khại niãûm v chè trãn hçnh v. HS: Nhàõc lải. GV: u cáưu HS âc v thỉûc hiãûn ?1 AH l âỉåìng vng gọc k tỉì A âãún d. H l chán dỉåìng vng gọc ⇒ H l hçnh chiãúu ca A trãn d. AB l âỉåìng xiãn k tỉì A âãún d. A BH d 98 Giạo ạn TOẠN 7 HS: Tỉû âàût tãn cạc k hiãûu. HB l hçnh chiãúu ca AB trãn d. Hoảt âäüng 2 QUAN HÃÛ GIỈỴA ÂỈÅÌNG VNG GỌC V ÂỈÅÌNG XIÃN GV: u cáưu HS thỉûc hiãûn ?2 HS: Thỉûc hiãûn ?2 So sạnh âäü di AH v AB GV: Nháûn xẹt cạc em chênh l âënh l 1. HS: Âc âënh l SGK. HS: Ghi GT-KL. GV: Cho HS chỉïng minh. HS: Chỉïng minh miãûng. Âỉåìng vng gọc ngàõn hån cạc âỉåìng xiãn. Âënh l: GT: A∉d. AH l âỉåìng vng gọc. AB l âỉåìng xiãn. KL: AH < AB C/m: AB 2 = AH 2 + HB 2 (Pitago) ⇒ AB 2 > AH 2 ⇒ AB > AH Hoảt âäüng 3 CẠC ÂỈÅÌNG XIÃN V HÇNH CHIÃÚU CA NỌ GV: Âỉa hçnh v lãn bng phủ. HS: Gii thêch AB - AH l gç? GV: Dng Pitago âãø suy ra ràòng: a) Nãúu HB>HC ⇒ AB > AC b) Nãúu AB > AC ⇒ HB > HC c) Nãúu HB = HC thç AB = AC v ngỉåüc lải. HS: Thỉûc hiãûn näüi dung trãn. GV: Gåüi HS nãu âënh l. - Nãúu HB > HC  AB > AC - Nãúu HB = HC  AB = AC Âënh l 2: SGK Hoảt âäüng 4 LUÛN TÁÛP CNG CÄÚ GV: Phạt phiãúu hc táûp cho cạc nhọm. Âãư bi "Phiãúu hc táûp" a) Âỉåìng vng gọc k tỉì S âãún âỉåìng thàóng m l . b) Âỉåìng xiãn k tỉì S tåïi A MK d d A E H N M d A C H B 99 Giạo ạn TOẠN 7 1. Cho hçnh v sau, hy âiãưn vo ä träúng. 2. Váùn dng hçnh v trãn, xẹt xem cáu no âụng, cáu no sai? GV: Cho cạc nhọm hoảt âäüng. HS: Âải diãûn nhọm trçnh by. GV: Täø chỉïc cho nháûn xẹt. âỉåìng thàóng m l . c) Hçnh chiãúu ca S trãn m l . d) Hçnh chiãúu ca PA trãn m l . Hçnh chiãúu ca SB trãn m l . Hçnh chiãúu ca SC trãn m l . a) SI < SB b) SA = SB ⇒ IA = IB c) IB = IA ⇒ SB = PA Håüp thỉïc bi gii. E. HỈÅÏNG DÁÙN VÃƯ NH ­ BI TÁÛP - Än lải cạc âënh l â hc trong chỉång. - Gii cạc bi táûp: 14, 15 SGK v 11, 12 SBT. - Chøn bë giåì sau luûn táûp. Thỉï .ngy .thạng nàm 200 Tiãút 51: '51. LUÛN TÁÛP A. MỦC TIÃU: - Cng cäú âënh l cạc quan hãû giỉỵa âỉåìng vng gọc v âỉåìng xiãn, giỉỵa âỉåìng xiãn v hçnh chiãúu ca chụng. - Rn luûn k nàng theo u cáưu âãư bi, táûp phán têch âãø chỉïng minh âãư toạn. Biãút chè ra cạc càn cỉï ca cạc bỉåïc chỉïng minh. - Giạo dủc thỉïc váûn dủng kiãún thỉïc vo thỉûc tiãùn. B. PHỈÅNG PHẠP DẢY HC: - Dng phẹp tỉång tỉû v trỉûc quan. C. CHØN BË CA THÁƯY V TR: GV: - Bng phủ ghi âãư bi cạc bi táûp. - Thỉåïc cọ chia khong, ã ke, com pa. HS: - Än táûp cạc âënh l â hc. - Thỉåïc thàóng, ã ke, com pa. D. TIÃÚN TRÇNH CẠC BỈÅÏC LÃN LÅÏP:  1. ÄØn âënh låïp hc: 2. Kiãøm tra bi c: m S A I B C P 100 Giạo ạn TOẠN 7 - HS1: Chỉỵa bi táûp 11 SBT. - HS2: Chỉỵa bi táûp 11 SGK. 3. Ging bi: Hoảt âäüng 1 LUÛN TÁÛP GV: Gi HS ghi GT-KL. GV: Hỉåïng dáùn HS chỉïng minh: - Khong cạch tỉì A âãún BC l âoản thàóng no? - M∈BC, váûy M cọ thãø åí nhỉỵng vë trê no? - Hy xẹt cạc vë trê ca M âãø chè ra AM ≤ AB. HS: Dỉûa vo sỉû gåüi ca GV v cạc âënh l â hc âãø chỉïng minh. GV: Âỉa âãư bi lãn bng phủ. HS: Âc, v hçnh, ghi GT-KL. GV: Hỉåïng dáùn cạc em chỉïng minh: - Tải sao BE<BC? (Dỉûa vo âënh l no?) - Mún so sạnh DE våïi BC ta cáưn so sạnh DE våïi âoản no? (våïi EB) HS1: Dỉûa vo hỉåïng dáùn âãø chỉïng minh. Bi 10 SGK: Gt: ∆ABC: AB=AC M∈BC Kl: AM≤AB C/m: Tỉì A k AH⊥BC M≡H ⇒ AM = AH m AH < AB (vç .) ⇒ AM < AB M≡B hồûc C ⇒ AM = AB (AC) Nãúu M nàòm giỉỵa BC ⇒ AM < AB (quan hãû giỉỵa âỉåìng xiãn v hçnh chiãúu Kãút lûn: AM ≤ AB. Bi 13 SGK: Gt: ∆ABC: Á= 90 0 D nàòm giỉỵa A; B E nàòm giỉỵa A; C Kl: BE < BC DE < BC C/m: a) E nàòm giỉỵa A v C (gt) ⇒ AE < AC ⇒ BE < BC (1) (âënh l âo) b) D nàòm giỉỵa AB ⇒ DA < AB ⇒ DE < BE (2)(âënh l quan hãû giỉỵa ) Tỉì (1) v (2)  DE < BC Hoảt âäüng 2 LUÛN TÁÛP CNG CÄÚ 101 A B M H C A D B C E Giạo ạn TOẠN 7 GV: Cho nhàõc lải cạc âinhj l vãư quan hãû âỉåìng xiãn v hçnh chiãúu. GV: Cho cạc nhọm hoảt âäüng âãø hon thnh åí phiãúu bi 12 SGK. E. HỈÅÏNG DÁÙN VÃƯ NH ­ BI TÁÛP - Än lải cạc âënh l. - Gii cạc bi táûp: 14 SGK v 15-17 SBT. Thỉï .ngy .thạng nàm 200 Tiãút 52: '52. QUAN HÃÛ GIỈỴA CẠC CẢNH CA TAM GIẠC BÁÚT ÂÀĨNG THỈÏC TAM GIẠC A. MỦC TIÃU: - HS nàõm vỉỵng quan hãû giỉa âäü di ba cảnh trong tam giạc âãø tỉì âọ biãút âỉåüc ba âoản thàóng cọ âäü di nhỉ thãú no thç khäng thãø l ba cảnh ca mäüt tam giạc. - HS hiãøu âỉåüc cạch chỉïng minh báút âàóng thỉïc tam giạc dỉûa trãn quan hãû giỉỵa cảnh v gọc trong tam giạc. - Luûn cạch chuøn tỉì mäüt âënh l thnh mäüt bi toạn v ngỉåüc lải. - Bỉåïc âáưu biãút váûn dủng báút âàóng thỉïc tam giạc âãø gii toạn. B. PHỈÅNG PHẠP DẢY HC: - Nãu váún âãư, hoảt âäüng nhọm. C. CHØN BË CA THÁƯY V TR: GV: - Bng phủ ghi nháûn xẹt v âënh l. - Thỉåïc chia khong, com pa, ã ke. HS: - Än vãư quan hãû giỉỵa cảnh v gọc trong tam giạc. - Quan hãû giỉỵa âỉåìng vng v âỉåìng xiãn. D. TIÃÚN TRÇNH CẠC BỈÅÏC LÃN LÅÏP:  1. ÄØn âënh låïp hc: 2. Kiãøm tra bi c: Phạt biãøu âënh l vãư quan hãû giỉỵa cảnh v gọc trong tam giạc. Âënh l quan hãû giỉỵa âỉåìng chiãúu v hçnh xiãn. 3. Ging bi: Hoảt âäüng 1 BÁÚT ÂÀĨNG THỈÏC TAM GIẠC 102 Giaùo aùn TOAẽN 7 GV: Yóu cỏửu HS thổỷc hióỷn ?1 HS1: Lón baớng thổỷc hióỷn. HS: Coỡn laỷi thổỷc hióỷn vaỡo vồớ. GV: Caùc em coù taỷo õổồỹc tam giaùc coù õọỹ daỡi caùc caỷnh nhổ vỏỷy khọng? HS: Khọng taỷo õổồỹc tam giaùc coù õọỹ daỡi caùc caỷnh nhổ vỏỷy. GV: Ta coù õởnh lyù (phaùt bióứu) HS: Nhừc laỷi hai lỏửn. GV: Veợ hỗnh vaỡ yóu cỏửu. HS: Ghi GT-KL. GV: Gồỹi yù cho caùc em chổùng minh: - Laỡm thóỳ naỡo õóứ taỷo ra mọỹt tam giaùc coù caỷnh laỡ BC vaỡ mọỹt caỷnh bũng AB + AC? - Tổỡ mọỳi quan hóỷ giổợa caùc tam giaùc veợ õổồỹc õóứ chổùng minh AB+AC > BC Khọng veợ õổồỹc tam giaùc coù caỷnh laỡ: 1 cm; 2 cm; 4 cm. Nhỏỷn xeùt: Khọng phaới 3 õọỹ daỡi naỡo cuợng laỡ 3 caỷnh cuớa mọỹt tam giaùc. ởnh lyù: SGK Gt: ABC Kl: AB+AC >BC AB+BC > AC AC+BC > AB Phỏửn chổùng minh SGK. Caùch chổùng minh khaùc: dổỷa vaỡo baỡi tỏỷp 20 SGK. Hoaỷt õọỹng 2 H QUA BT ểNG THặẽC TAM GIAẽC GV: Cho caùc em ghi laỷi caùc bỏỳt õúng thổùc tam giaùc. + Phaùt bióứu quy từc chuyóứn cuớa bỏỳt õúng thổùc. (baỡi 101 SGK toaùn 6) + Tổỡ caùc bỏỳt õúng thổùc cuớa ABC haợy chuyóứn vóỳ mọỹt sọỳ haỷng sang phaới ta coù caùc bỏỳt õúng thổùc mồùi tổồng ổùng. GV: Yóu cỏửu hoaỡn thaỡnh ?3 AB + AC > BC AB > BC - AC AB + BC > AB AB > AC - BC AC + BC > AB AC > AB - BC Hóỷ quaớ: SGK AB - AC < BC < AB + AC Nhỏỷn xeùt: SGK . < AB < . . < AC < . Hoaỷt õọỹng 3 LUYN TP CUNG C - Nóu nhỏỷn xeùt vóử quan giổợa ba caỷnh cuớa tam giaùc. - Laỡm taỷi lồùp baỡi 16 SGK. E.HặẽNGDNVệNHAèưBAèITP - Giaới caùc baỡi tỏỷp: 17-19 SGK vaỡ 24, 25 SBT. 1 cm 2 cm 103 A B C D . Giạo ạn TOẠN 7 Chỉång III. QUAN HÃÛ GIỈỴA CẠC ÚU TÄÚ TRONG TAM GIẠC CẠC ÂỈÅÌNG ÂÄƯNG QUY TRONG TAM