Các phân cực plasmon trên bề mặt kim loại – điện môi

Các phân cực plasmon trên bề mặt kim loại – điện môi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG ====o0o==== BÁO CÁO CÔNG NGHỆ NANO ĐỀ TÀI: CÁC PHÂN CỰC PLASMON TRÊN BỀ MẶT KIM LOẠI – ĐIỆN MÔI GVHD: TS Nguyễn Việt Hưng Hà Nội, 06/11/2018 Nhóm số: 08 MỤC LỤC I MỞ ĐẦU II NỘI DUNG Lý thuyết Drude – Lorentz khí electron kim loại Các tính chất quang học kim loại 1.1 Lý thuyết Drude – Lorentz khí electron kim loại 1.1.1 Mơ hình cổ điển khí điện tử Drude 5 1.1.2 Sự dẫn nhiệt khí điện tử 10 1.2 Các tính chất quang học kim loại 12 1.2.1 Sự tán xạ hấp thụ hạt nano kim loại 1.2.2 Hạt kim loại nhỏ 12 14 1.2.3 Hạt kim loại lớn 15 Các phân cực plasmon bề mặt kim loại - điện môi 16 2.1 Plasmon khối - Plasmon bề mặt 2.1.1 Plasmon khối 16 16 2.1.2 Plasmon bề mặt 17 2.1.3 Sự kích thích plasmon ánh sáng 18 2.2 Hệ thức tán sắc SPP tính chất SPP 20 2.3 Ứng dụng SPP truyền dẫn thơng tin linh kiện kích thước nano mét 24 Thực mô III KẾT LUẬN 26 27 IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 MỞ ĐẦU Xu hướng khoa học ứng dụng tích hợp lại để nghiên cứu đối tượng nhỏ bé có kích thước tiến đến kích thước nguyên tử Hàng ngàn năm trước đây, kể từ nhà bác học cổ Hy Lạp xác lập nguyên tắc khoa học ngành khoa học tập trung thành môn triết học, người ta gọi họ nhà bác học họ biết hầu hết vấn đề khoa học Đối tượng khoa học lúc vật thể vĩ mô Cùng với thời gian, hiểu biết người tăng lên, đó, độ phức tạp gia tăng, khoa học phân theo ngành khác như: Tốn học, Vật lý, Hóa học, Sinh học… để phân tích vật thể cấp độ lớn micromet Sự phân chia kết thúc khoa học lần lại tích hợp với nghiên cứu vật thể cấp độ nanomet.Vật liệu nano lĩnh vực nghiên cứu đỉnh cao, sôi động thời gian gần Điều thể số cơng trình khoa học, số phát minh sáng chế, số cơng ty có liên quan đến khoa học, cơng nghệ nano gia tăng theo cấp số mũ Tính chất thú vị vật liệu nano bắt nguồn từ kích thước chúng nhỏ bé so sánh với kích thước tới hạn số tính chất Vật liệu nano nằm tính chất lượng tử nguyên tử tính chất khối vật liệu Đối với vật liệu khối, độ dài tới hạn tính chất nhỏ so với độ lớn vật liệu, vật liệu nano điều khơng nên tính chất khác lạ nguyên nhân Đối với kim loại có kích thước nano chiếu ánh sáng tới, tần số ánh sáng tới tần số dao động plasmon điện tử bề mặt kim loại, xảy tượng cộng hưởng plasmon bề mặt Nhờ tượng này, kim loại kích thước nano ứng dụng lĩnh vực công nghệ sinh học, quang điện tử, quang học… Hiện tượng cộng hưởng plasmon bề mặt phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, chất vật liệu mơi trường xung quanh Do em định thực đề tài “Các phân cực plasmon bề mặt kim loại – điện môi” NỘI DUNG I Lý thuyết Drude – Lorentz khí electron kim loại Các tính chất quang học kim loại 1.1 Lý thuyết Drude – Lorentz khí electron kim loại  Kim loại gồm ion dương nặng nằm nút mạng electron hóa trị rời khỏi nguyên tử chuyển động tự tinh thể  Các electron dẫn điện kim loại hạt cở điển chuyển động tự “ hộp tinh thể” 1.1.1 Mơ hình cổ điển khí điện tử Drude Các electron tự kim loại xem hạt chất khí đó, dùng thuyết động học phần tử để mơ tả tính chất với giả thiết sau: - Các điện tử chuyển động bị va chạm Giữa va chạm điện tử chuyển động tuân theo định luật - Newton Thời gian bay tự trung bình điện tử khơng phụ thuộc vào - vị trí vận tốc Khi va chạm vận tốc điện tử bị thay đổi đột ngột chế làm điện tử cân nhiệt với môi trường xung quanh hay trở lại trạng thái cân ngưng ngoại lực tác dụng Khi khơng có điện trường : Các electron chuyển động nhanh thường xuyên thay đổi chiều Hình 1.1 Các electron chuyển động kim loại Khi có điện trường : - Vẫn chuyển động hỗn loạn ( hình 1.1) Thêm chuyển động trung bình có hướng theo phương điện trường Hình 1.2 Chuyển động trung bình có hướng theo phương điện trường Trong điện trường, electron có hai loại vận tốc : vT vd Vì vd = Dưới tác dụng lực vật chuyển động nhanh dần => tăng dần ổn định thì: (1.2)  điện tử chuyển động với vận tốc khơng đổi Ta có: Mặt khác: (1.3) Trong đó: - độ linh động điện tử thời gian hồi phục Với j ~ A/, n ~ = nồng độ điện tử ~ cm/s Nếu coi điện tử tự kim loại khí điện tử vận tốc nhiệt điện tử tính theo cơng thức: (1.4) Ý nghĩa : - có thứ nguyên thời gian đặc trưng cho tốc độ thiết lập cân hệ coi thời gian trung bình lần va chạm điện tử Hay thời - gian tự trung bình điện tử phụ thuộc vào vận tốc chuyển động nhiệt điện tử , lớn - nhỏ khơng phụ thuộc vào vận tốc điện tử, tức không phụ thuộc vào điện trường ngồi Do độ dẫn điện nói chung khơng phụ thuộc vào điện - trường ngồi nhỏ hệ nhiễu loạn trở lại cân nhanh = Thời gian mà sau giảm e = 2,718 lần, gọi thời gian hồi - phục Bằng thực nghiệm ta đo (dựa vào định luật Ohm) => Quãng đường bay tự trung bình điện tử : Trong đó: ; => Thực nghiệm cho thấy: - Ở nhiệt độ thấp: Đối với tinh thể kim loại tinh khiết độ dẫn điện nhiệt độ thấp lớn nhiệt độ phòng  Các tinh thể kim loại tinh khiết lớn nhiều kích thước - Ở nhiệt độ cao Thực nghiệm cho thấy nhiệt độ cao: Theo lý thuyết cổ điển, nhiệt độ cao:  Thuyết cổ điển không phù hợp với thực nghiệm Kim loại Bạc Đồng Vàng Nhôm Sắt Đồng thau (70%Cu – 30%Zn) Bạch kim Thép không rỉ Độ dẫn điện Bảng 1.3 Độ dẫn điện số kim loại 1.1.2 Sự dẫn nhiệt khí điện tử  Điện tử kim loại vừa hạt tải điện vừa hạt tải nhiệt  Lorentz lí thuyết thiết lập cơng thức liên hệ hệ số dẫn điện hệ số dẫn nhiệt K sau: (1.5) Trong đó: L = const = số Lorentz Hình 1.4 Sự phụ thuộc hệ số dẫn nhiệt K vào độ dẫn điện số kim loại : L số Kim loại Cu Mo Pd Ag Sn Pt Bi 273K 2,23 2,61 2,59 2,31 2,52 2,53 3,31 373K 2,33 2,79 2,74 2,37 2,49 2,60 2,89 Bảng 1.5 Giá trị thực nghiệm số Lorentz (đơn vị ) Theo thuyết động học phân tử: (1.6) Nhận xét: - Giá trị L theo công thức tương đối phù hợp với thực nghiệm 10 bước sóng lớn 620nm) Quả thật, tất cường độ dao động điện tử tự hấp thụ đẩy vào đỉnh hấp thụ lưỡng cực khoảng 2,25eV-sự cộng hưởng hạt plasmon bề mặt lưỡng cực Tính chất quang dẫn tới màu sắc rõ nét hạt nano kim loại quý Đối với lượng cao cộng hưởng lưỡng cực, hấp thụ quang hạt phim nhau, chiếm ưu dịch chuyển d-sp mà bật Au Cu vùng lân cận cộng hưởng plasmon lưỡng cực, hạt Ag Thơng thường, vị trí phổ, tắt dần cường độ lưỡng cực cộng hưởng plasmon bậc cao đơn hạt nano kim loại phụ thuộc vào chất liệu, kích thước, cấu hình hàm điện mơi vật liệu chủ xung quanh Chúng ta xét cụ thể hạt có kích thước nhỏ lớn 1.2.2 Hạt kim loại nhỏ Trong tính tốn lí thuyết hạt nano coi hình cầu tựa cầu Đối với hạt nano kim loại hình cầu có bán kính a ω/c=ko Do đó, plasmon bề mặt khơng thể bị kích thích ánh sáng truyền khơng gian tự Để kích thích plasmon bề mặt, xung lượng phải thêm vào cách Trong thực tế, điều thực cách đặt cách tử giao diện cách để ánh sáng kích thích qua mơi trường có chiết suất cao (ví dụ lăng kính) Trong trường hợp ánh sáng kích thích đến từ mặt mơi trường điện mơi (được gọi cấu hình Otto), từ mặt kim loại (cấu hình Kretschmann) hình (2.3).Trong cấu hình Otto, phải có khe 17 nhỏ bề mặt điện mơi kim loại Trong cấu hình Kretschmann, phim kim loại phải mỏng để trường ánh sáng tới Hình 2.3: (a) cấu hình Otto (b) cấu hình Kretschmann Plasmon bề mặt lan truyền dọc giao diện điện môi-kim loại bị tán xạ phản xạ khuyết tật chỗ lõm, hố, mép, hay chỗ bị trũng xuống Trong hầu hết thực nghiệm, plasmon bề mặt kích thích khơng cục sóng phẳng dò cục kính hiển vi PSTM ( tunneling scanning photon) kính hiển vi quang học trường gần SNOM Gần đây, người ta quan tâm nhiều đến truyền ánh sáng qua hệ hố kích thước nửa bước sóng màng mỏng kim loại chắn sáng Người ta cho truyền lớn so với tính tốn lí thuyết hố riêng biệt Hiệu ứng lí thú ứng dụng lọc hiển thị Sự truyền tăng cường nhờ đóng góp plasmon bề mặt kích thích ánh sáng tới hệ Các plasmon liên kết với qua hố cạnh màng mỏng Tuy nhiên, chất xác tương tác plasmon bề 18 mặt với hố nửa sóng chưa tìm hiểu đầy đủ Hình 2.4: (a) Sự truyền nhỏ qua hố đơn lẻ (b) Sự truyền lớn qua hệ nhiều hố nửa bước sóng 2.2 Hệ thức tán sắc SPP tính chất SPP Xét mặt phân cách hai mơi trường có hàm điện mơi trái dấu, ví dụ kim loại khơng khí Khi có ánh sáng kích thích chiếu tới mặt phân cách gây nên phân bố điện tích bề mặt kim loại Dao động phân bố điện tích sóng plasmon bề mặt truyền dọc theo biên phân cách kim loại – điện mơi (hình 2.3) Suy lý thuyết điện từ học áp dụng để giải tốn sóng điện từ biên phân cách hai môi trường Xét mặt phân cách hai mơi trường có hàm điện mơi Điện trường sóng điện từ lan truyền biểu diễn cơng thức: Trong đó: k số sóng tần số sóng ánh sáng tới 19 Hình 2.4 Plasmon bề mặt mặt phân cách kim loại vật liệu điện mơi có điện tích kết hợp Giải phương trình Maxwell cho sóng điện từ biên phân cách hai vật liệu với số điện mơi (hình 2.3), sử dụng điều kiện biên liên tục điện vectơ điện dịch ta có: Trong đó: - c tốc độ ánh sáng chân không biên phân cách cho sóng bề mặt Từ hai phương trình (2.1) (2.2) ta có mối quan hệ tán sắc cho sóng lan truyền bề mặt là: Trong mơ hình khí điện tử tự do, bỏ qua suy giảm hàm điện môi kim loại cho : 20 Trong tần số plasmon kim loại khối, có biểu thức đơn vị SI là: với mật độ điện tích, e điện tích điện tử, m* khối lượng hiệu dụng điện tử số điện môi chân không Ở giá trị vectơ sóng nhỏ, SPP thể giống photon, k tăng, đường cong tán sắc bị uốn cong đạt tới giới hạn tiệm cận tới tần số plasmon kim loại khối Tần số plasmon cho bởi: Trong trường hợp môi trường điện mơi khơng khí bề mặt kim loại, ta có: Hình 2.5 Đường cong tán sắc plasmon bề mặt Ở giá trị k thấp, đường cong tán sắc plasmon trùng với đường tán sắc photon 21 Từ cơng thức (2.3) hình (2.5) ta thấy với tần số, giá trị vectơ sóng plasmon lớn so với giá trị vectơ sóng photon tự Do chênh lệch vectơ sóng này, sóng plasmon lan truyền bề mặt phân cách hai mơi trường Để sóng plasmon lan truyền trường xa qua biên phân cách, cần phải để có phù hợp vectơ sóng plasmon photon tự Xét mặt phân cách kim loại điện mơi ta có thực > < (là điều kiện kim loại thỏa mãn) Sóng điện từ qua kim loại bị suy hao mát ohmic tương tác điện tử lõi ion Các hiệu ứng cho thấy có thành phần ảo hàm điện môi Hàm điện môi kim loại biểu diễn: Trong phần thực ảo hàm điện mơi, tương ứng Nói chung , biểu thức số sóng mặt phân cách plasmon biểu diễn sau: Biểu thức vectơ sóng cho ta ý nghĩa vật lý sóng điện từ kim loại độ lớn không gian plasmon yêu cầu để có kết hợp vectơ sóng mặt phân cách Đối với sóng SPP lan truyền dọc theo bề mặt kim loại, lượng bị hấp thụ kim loại bị xạ vào không gian tự Tại khoảng cách x, cường độ sóng plasmon giảm theo hệ số Độ dài lan truyền plasmon định nghĩa khoảng cách mà sóng plasmon có cường độ giảm e lần, cho công thức: Tương tự vậy, điện trường giảm cách nhanh chóng theo chiều vng góc với bề mặt kim loại Ở tần số thấp, thâm nhập SPP vào kim loại gần 22 với công thức độ xuyên sâu trường vào kim loại Trong môi trường điện môi, trường giảm chậm nhiều Độ xuyên sâu trường plasmon vào kim loại điện môi biểu diễn theo công thức: Độ xuyên sâu trường plasmon vào kim loại điện mơi biểu diễn hình2.5 Hình 2.6 Minh họa độ xuyên sâu trường plasmon vào kim loại điện môi 2.3 Ứng dụng SPP truyền dẫn thơng tin linh kiện kích thước nano mét Các kích thích plasmon bề mặt thường sử dụng phương pháp thực nghiệm gọi cộng hưởng plasmon bề mặt (SPR).Trong SPR, kích thích tối đa plasmon bề mặt phát cách theo dõi sức phản xạ từ nối lăng kính,nó phụ thuộc vào góc tới hay bước sóng Kỹ thuật sử dụng để quan sát nanometer thay đổi độ dày, mật độ biến động, phân tử hấp phụ Mạch dựa sở bề mặt plasmon đề xuất phương tiện để 23 khắc phục hạn chế kích thước mạch quang tử để sử dụng hoạt động xử lý liệu cao thiết bị nano Khả để tự động kiểm soát thuộc tính plasmon vật liệu dành cho thiết bị nano chìa khóa cho phát triển họ Một cách tiếp cận sử dụng plasmon-plasmon tương tác chứng minh gần Cộng hưởng lượng lớn plasmon tạo bị khử để điều khiển việc truyền ánh sáng Cách tiếp cận cho thấy tiềm cho điều khiển ánh sáng kích thước nano phát triển điều biến CMOS tương thích đầy đủ Plasmon quang-điện CMOS tương thích điều biến quang điện plasmon thành phần chủ chốt mạch quy mô chip quang tử Trong hệ hài bậc hai bề mặt, tín hiệu hài bậc hai tỷ lệ thuận với bình phương điện trường Điện trường mạnh giao diện plasmon bề mặt dẫn đến hiệu ứng quang học phi tuyến tính Tín hiệu lớn thường khai thác để sản xuất tín hiệu mạnh hài bậc hai Bước sóng cường độ đỉnh plasmon liên quan đến hấp thụ phát thải bị ảnh hưởng phân tử hấp phụ sử dụng cảm biến phân tử Ví dụ, thiết bị nguyên mẫu hoạt động đầy đủ, phát casein sữa chế tạo Thiết bị dựa theo dõi thay đổi liên quan đến plasmon hấp thụ ánh sáng lớp vàng 24 Thực hành mô 25 KẾT LUẬN Sau thực tâp lớn môn công nghệ nano đề tài “Các phân cực plasmon bề mặt kim loại – điện mơi’, em tìm hiểu số yêu cầu sau: - Lý thuyết Drude – Lorentz khí electron kim loại Các tính chất - quang học kim loại Khái niệm plasmon khối plasmon bề mặt Khái niệm phân cực plasmon bề mặt (SPP) Các phương pháp kích thích SPP - bề mặt tiếp xúc hệ Kim loại – Điện môi Hệ thức tán sắc SPP tính chất SPP Ứng dụng SPP truyền dẫn thơng tin linh kiện kích thước - nano mét Thực hành: Thực lại phép mô Ví dụ 2, Chương 15 “Tutorials” “Documentations” phần mềm OptiFDTD Tuy nhiên, số vấn đề mà em chưa thể giải chưa hiểu hết nội dung yêu cầu, thiếu sót số nội dung Em mong thầy giải đáp Em xin chân thành cảm ơn 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Documentations phần mềm OptiFDTD tài liệu Website phần mềm [2] D Joannopoulos, S Johnson, Photonic Crystals-Molding the flow of light, Princeton University Press [3] S P Gaponenko, Introduction to Nanophotonics, Cambridge University Press [4] S A Maier, Plasmonics: Fundamentals and Applications, InTech [5] Sử dụng Wikipedia nhiều tài liệu khác mạng 27 ... nano kim loại 1.2.2 Hạt kim loại nhỏ 12 14 1.2.3 Hạt kim loại lớn 15 Các phân cực plasmon bề mặt kim loại - điện môi 16 2.1 Plasmon khối - Plasmon bề mặt 2.1.1 Plasmon khối 16 16 2.1.2 Plasmon bề. .. tiếp xạ điện từ Hình 2.2: a Plasmon khối; b Plasmon bề mặt 2.1.2 Plasmon bề mặt Plasmon- polariton (Surface plasmon polariton, thường gọi plasmon bề mặt) : dao động điện tử tự bề mặt kim loại kích... Drude – Lorentz khí electron kim loại Các tính chất - quang học kim loại Khái niệm plasmon khối plasmon bề mặt Khái niệm phân cực plasmon bề mặt (SPP) Các phương pháp kích thích SPP - bề mặt tiếp