Mot so van de ve on dinh

83 Chơng III Phân tích ổn định khung thép nh công nghiệp xét đến lm việc không gian việc sử dụng gối tựa đn hồi 3.1 Vai trò hệ giằng khung thép nhà công nghiệp tầng Đối với kết cấu nhà công nghiệp, hệ giằng đóng vai trò quan trọng Trớc hệ giằng cha đợc ý mức, đợc xem có tác dụng chủ yếu chịu lực gió, có tính chất cấu tạo, mà cha xét tới tác dụng mặt khác Dần dần, qua nghiên cứu thực nghiệm chứng tỏ rằng, hệ giằng có tác dụng lớn Đối với công trình thép, vật liệu có tính dẻo, cờng độ cao, nên tiết diện thờng nhỏ, độ mảnh lớn Vì vậy, việc tăng độ cứng nhà cách sử dụng hệ giằng thiếu đợc Thực chất, hệ giằng có tác dụng sau: a) Làm cho sờn nhà có độ cứng tốt, đảm bảo cho kết cấu sử dụng bình thờng lâu dài Hệ giằng có tác dụng giảm chiều dài tự để tăng ổn định tổng thể cấu kiện Nhất cấu kiện chịu nén, chẳng hạn: cột, cánh dàn, vv Đây vấn đề đợc nghiên cứu cụ thể chơng b) Bảo đảm kết cấu làm việc theo sơ đồ không gian, tăng thêm độ cứng tổng thể theo hai hớng ngang dọc công trình, tiết kiệm đợc vật liệu xây dựng Bảo đảm khả bất biến hình sơ đồ kết cấu Trực tiếp chịu tác dụng lực ngang nh gió lực hãm xe cầu chạy, tác dụng theo phơng dọc nhà vuông góc với mặt phẳng khung, đồng thời làm cho truyền lực từ điểm tác dụng đến móng nhà xởng theo đờng ngắn [121], [125] Thiết bị treo trục với tải trọng trực tiếp tác dụng lên kết cấu mái, nhờ có hệ giằng phân phối đồng truyền sang nhiều cấu kiện chịu lực chủ yếu nhà xởng c) Bảo đảm việc dựng lắp kết cấu đợc vững chắc, an toàn tiện lợi Dàn hệ kết cấu mảnh theo phơng mặt phẳng nên dàn dễ ổn định theo phơng (phơng dọc nhà) Chính dàn công trình cần phải giằng lại với tạo lên khối không gian ổn định Hệ giằng 84 dàn việc tạo độ cứng không gian cho phạm vi mái, có tác dụng làm giảm chiều dài tính toán theo phơng mặt phẳng dàn cho cánh, vị trí liên kết giằng với dàn điểm đợc cố kết, ngăn cản chuyển vị theo phơng dọc nhà Về thực chÊt, hƯ gi»ng cđa nhµ x−ëng cã thĨ gåm hai nhóm chủ yếu: nhóm thứ đảm bảo liên kết không gian cấu kiện mái, gọi hệ giằng mái, nhóm thứ hai bảo đảm liên kết cột, gọi hệ giằng cột Trong chơng ba chủ yếu nghiên cứu làm việc hệ giằng mái, mà cụ thể hệ giằng mặt phẳng cánh dới dàn 3.2 Hệ giằng mặt phẳng cánh dới Bao gồm hai phận: hệ giằng ngang, cấu tạo bố trí vị trí tơng ứng với hệ giằng cánh hệ giằng dọc bố trí dọc theo đầu cột Hệ giằng ngang thờng đặt hai đầu hồi nhà xởng hai bên khe nhiệt độ Cùng với hệ giằng cánh hệ giằng ngang cánh dới tạo thành khối cứng hai đầu hồi nhà, tạo cho nhà xởng có độ cứng không gian, đồng thời tạo điều kiện để nội lực phân bố cho số khung gần Mặt khác hệ giằng điểm tựa cho sờn tờng đầu hồi tiếp thu tải trọng gió truyền vào, hệ giằng gọi dàn gió [18], [123] Hệ giằng dọc nhà đợc bố trí dọc theo đầu cột, có tác dụng tạo độ cứng dọc nhà Hệ giằng có tác dụng truyền lực cục cầu trục phân phối khung lân cận Nó giảm bớt biến hình ngang biến hình dọc cột, đồng thời giảm bớt xê dịch đờng ray xe cầu chạy, tăng thêm ổn định cho khoảng mắt cánh hạ dàn kèo Ngời ta dùng giằng để rút ngắn chiều dài tự cánh hạ, làm độ mảnh cánh hạ không đợc vợt 150 Hệ giằng cánh dới làm giảm bớt chiều dài tự cđa dÉy cét trung gian vµ cét s−ên t−êng HƯ giằng dọc nhà thờng cấu tạo nh dàn song song (dµn gi»ng) BỊ réng dµn gi»ng th−êng lÊy 1/10 khoảng cách hai khung (bớc khung) để đảm bảo chịu đợc lực gió Về mặt cấu tạo bề rộng dàn giằng nên khoảng mắt cánh hạ dàn kèo, thờng lấy chiều dài khoang cánh dới dàn tốt 85 3.3 Mục tiêu nhiệm vụ chơng ba Kết cấu chịu lực nhà công nghiệp hệ khung không gian gồm khung phẳng chÝnh liªn hƯ víi b»ng hƯ thèng gi»ng Mäi phần tử khung không gian tham gia chịu lực Vì tách khung phẳng để tính, bỏ qua làm việc kết cấu giằng dọc, thiên an toàn không kinh tế, đồng thời cha phản ánh làm việc thực tế khung Xét đến làm việc không gian khung tức kể đến ảnh hởng hệ giằng dọc cho khung phân phối lại tải trọng khung, điều làm xác tải trọng tác dụng lên khung Đặc biệt tính toán ổn định cột khung nhà công nghiệp có kể đến làm việc hệ giằng ảnh hởng khung lân cận Cánh tính làm thay đổi điều kiện liên kết hai đầu cột, dẫn đến chiều dài tính toán giảm, lực tới hạn tăng Làm cho việc thiết kế cấu kiện cột tiết kiệm đợc thép mà đáp ứng đợc điều kiện an toàn Khi xác định chuyển vị ngang đỉnh khung dới tác dụng tải trọng gió ngang có kể đến làm việc hệ giằng dọc hệ khung, chuyển vị đỉnh khung giảm đáng kể Vì cần đa phơng pháp kiểm tra độ cứng khung ngang dới tác dụng tải trọng gió để đảm bảo cho công trình làm việc điều kiện an toàn [1], [14] Khi xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng, TCVN 5575-91 [13] đề cập đến trờng hợp xà ngang giả thiết cứng vô Do phát triển công nghệ chế tạo gia công kim loại mái Panel có độ cứng lớn, đợc thay mái tôn có độ cứng nhỏ nên giả thiết độ cứng xà ngang vô cha hợp lý Vì cần mở rộng phạm vi nghiên cứu cách xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng với trờng hợp xà ngang có độ cứng hữu hạn, nhằm nâng cao độ xác xác định hệ số chiều dài tính toán cột khung, để đáp ứng yêu cầu thực tế xây dựng nhà công nghiệp tầng mái nhẹ Việt Nam Khi sử dụng bảng tra theo TCVN 5575:1991 [13] để xác định hệ số chiều dài tính toán cho trờng hợp cột liên kết ngàm với móng liên kết khớp cố định cứng với xà ngang, giá trị tỉ số h1/h2 tra đợc bảng từ 0,1 đến 86 Trong thực tế gặp trờng hợp h1/h2 > cha có cách xác định, cần phải mở rộng tính toán cho trờng hợp h1/h2 > Những vấn đề cần đợc giải quyết: Xây dựng công thức kiểm tra độ cứng khung ngang nhà công nghiệp tầng nhịp dới tác dụng tải trọng gió xét đến làm việc không gian Nghiên cứu toán phân tích ổn định khung ngang nhà công nghiệp tầng nhịp xét đến làm việc không gian Giảm bớt hạn chế xác định hệ số hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng với toán: a) Xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng có kể đến độ cứng xà ngang b) Xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng lực đồng thời tác dụng c) Mở rộng phạm vi xác định hệ số chiều dài tính toán cho trờng hợp cột liên kết ngàm với móng liên kết khớp cố định liên kết cứng với xà ngang 3.4 Kiểm tra độ cứng khung ngang có xét đến làm việc không gian Để làm sở nghiên cứu toán ổn định xét đến làm việc không gian, trớc tiên cần xây dựng toán kiểm tra độ cứng khung ngang dới tác dụng tải trọng gió Việc kiểm tra độ cứng khung ngang yêu cầu cần thiết, đợc đề tiªu chuÈn thiÕt kÕ kÕt cÊu thÐp, thiÕt kế khung nhà công nghiệp tầng [13] Nhà công nghiệp có hệ giằng dọc bố trí dàn mái, kết hợp với vách cứng có khả làm giảm nhẹ nội lực cấu kiện khung gió tác dụng ngang nhà, đồng thời làm cho khung có chuyển vị ngang nhỏ hơn, hệ kết cấu làm việc hiệu [14] Khi coi tờng hồi vách tuyệt đối cứng, chuyển vị, xét làm việc không gian khung tức kể ảnh hởng hệ giằng dọc làm việc, thấy chịu tải trọng gió khung không biến dạng giống nhau: vào khung chuyển vị nhiều khung biên gần hồi, nội lực lớn (mặc dù cấu tạo tất khung có độ cứng nh nhau) 87 Việc tính toán kiểm tra độ cứng khung ngang dới tác dụng tải trọng cầu trục đợc nghiên cứu tơng đối kỹ nhiều tài liệu [118], [124], [125], tải trọng gió vấn đề lại cha đợc xem xét cách thoả đáng tơng ứng với mức độ quan trọng Mục đích xây dựng phơng pháp kiểm tra chuyển vị ngang lớn hệ khung dới tác dụng tải trọng gió có xét đến làm việc hệ giằng Xét nhà khung nhịp với n bớc cột, có sơ đồ giằng nh hình 3.1, chịu tải trọng gió ngang nhà (phơng tác dụng gió nằm mặt phẳng khung ngang) Khoảng cách bớc cột (bớc khung ngang) b chấp nhận giả thiết sau: Đa tải trọng gió thành lực tập trung P đặt nút liên kết khung ngang với giằng mái dọc nhà [115], [116] Thay hệ giằng mái dọc nhà dầm tơng đơng có Jtđ = 0,9 z2Ac/2 [24], [26] Trong đó: z - khoảng cách hai cánh hÖ gi»ng däc; Ac - diÖn tÝch tiÕt diÖn cánh; 0,9 - hệ số kể đến biến dạng bụng Xem tờng hồi tuyệt đối cứng chuyển vị Thay tác dụng khung ngang gối tựa đàn hồi có hệ số đàn hồi k, [115] Xem giằng dọc liên kết khớp vào vách cứng đầu hồi Khi tính khung với tải trọng tải thẳng đứng đặt trực tiếp lên dàn mái, dàn mái coi cứng vô thoả mãn hệ thức [23], [24]: ν ≥ + 1.1 η ;ν = J d J1 J : ; η = −1 L H J2 (3.4.1) Trong ®ã: J1, J2 - mô men quán tính tiết diện phần dới phần cột; Jd - mô men quán tính dàn mái; L - nhịp khung; H - tổng chiều cao phần cột dới Các ký hiệu xem hình 3.1 3.4.1 Phơng pháp tính chuyển vị ngang đồ thị Dới giới thiệu phơng pháp tính chuyển vị đồ thị đợc sử dụng giáo trình kết cấu thép Pháp [115] Từ giả thiết trên, sơ đồ tính giằng dọc đợc thể theo hình 3.1 Thay hệ giằng dọc dầm tơng đơng có n nhịp nh nhau, chịu (n-1) tải trọng tập trung giống đặt vị trí gối tựa đàn hồi (vị trí khung ngang) 88 qw b R R1 Jx = EJ2 b EJ2 k2 R2= f C2 b f qw b R3 = f C3 c) b b qw b qw b EJ1 P=1 k2 fi L Ri= f i Ci Jx = EJ2 EJ2 b i EJ1 k3 f3 Htr qw b fg 8 qw b kn H fn Rn = f n Cn EJ1 R1=Rn+1; c = 1/k qw b n+1 Rn+1 qw d) b) i H×nh 3.1 Mặt bố trí mô hình làm việc cđa hƯ gi»ng däc P P 1,10 P f 1,20 c n = 10 b n=9 1,00 EJ1 Hd qw b n c b(n-2) b L EJ - §é cøng dầm tơng đơng n - Số bớc cột f - Chun vÞ lín nhÊt cđa hƯ khung gi»ng n=8 0,90 n=7 0,80 0,70 n=6 0,60 0,50 n=5 0,40 0,30 n=4 0,20 0,10 EJ bc n=3 n=2 20 30 40 50 60 70 80 Hình 3.2 Đồ thị quan hệ độ cứng chuyển vị ngang tơng đối Sơ đồ hình 3.1 cho phép xác định chuyển vị điểm nào, đặc biệt vị trí có chuyển vị lớn (điểm khối khung giằng) Hình 3.1c cho thấy hiệu 89 ảnh hởng hệ giằng chuyển vị khung dới tác dụng tải trọng ngang Độ cứng gối tựa đàn hồi c nghịch đảo chuyển vị khung ngang, (c = 1/Δ , Δ - chun vÞ khung lực ngang đơn vị tác dụng) Đồ thị quan hệ chuyển vị tơng đối f.c/P độ cứng tơng đối EJ/b3c, cho phép xác định chuyển vị lớn hệ khung giằng f, đợc thể hình 3.2 Ngoài việc thay hệ giằng dầm tơng đơng có độ cứng Jtđ = 0,9z2Ac/2, tính mô men quán tính dầm tơng đơng theo nguyên tắc có chuyển vị, h×nh 3.3 1/2 1 1 1/2 q=1/b f1 f2 EJtd= Const a) b b b b b b b) Ltd = b H×nh 3.3 Thay thÕ gi»ng dầm tơng đơng Cần phải xác định độ cứng EJtđ dầm tơng đơng có tiết diện không đổi, sở so sánh độ võng dầm giằng điểm đặc trng [32], [115] Đối với giằng chéo chữ X, giả thiết chịu kéo làm việc, lúc hệ giằng đợc tính nh dàn tĩnh định Thứ tự bớc thực hiện: Chuyển vị f1 hệ giàn với tải đơn vị đặt nút, hình 3.3a, đợc tính theo công thức sau: f1 = NN n N N dx = ∑i =1 P i l i AE AiE (3.4.1.1) Mặt khác, chuyển vị tiết diện nhịp dầm đơng đơng tải phân bố q gây ra, hình 3.3b, đợc xác định theo c«ng thøc: f = ql ⋅ 384 EJ (3.4.1.2) Cân f1 = f2 xác định đợc độ cứng chịu uốn tơng đơng dàn theo c«ng thøc sau: EJ = 384 ql n N P Ni li ∑i=1 EA i (3.4.1.3) §å thị hình 3.2 cho phép xác định đợc chuyển vị nhà có n = đến 10 bớc cột Trong thực tế nhà có số bớc lớn 10 tơng đối nhiều, không áp dụng đợc phơng pháp Hơn nữa, tính toán dùng đồ thị cho kết với độ xác không cao Để khắc phục nhợc điểm trên, dới 90 xây dựng cách tính khác, việc sử dụng công thức Với cách mở rộng phạm vi áp dụng n = đến 20 tăng độ xác tính toán 3.4.2 Xây dựng công thức tính chuyển vị ngang Khi khung hệ thống giằng chống gió làm việc đồng thời dới tác dụng tải gió ngang, thành phần lực khung hệ giằng chịu phụ thuộc vào độ cứng tơng đối chúng xác định đợc, sở khung giằng có chuyển vị điểm liên kết [3] Từ tính chất đối xứng hệ sử dụng phơng pháp chuyển vị [33], có hệ nh hình 3.4 nửa hệ có số nhịp lẻ, nh hình 3.5 nửa hệ có số nhịp chẵn Thiết lập phơng trình cân bằng, từ hai điều kiện cân mô men lực cắt gối, lập đợc hệ phơng trình cân để xác định ẩn số chuyển vị thẳng chuyển vị xoay a Thiết lập phơng trình tổng quát cho trờng hợp n lẻ Vẽ biểu đồ mô men chuyển vị đơn vị gây hệ bản, sau tiến hành xác định hệ số số hạng tự hệ phơng trình tắc Thiết lập giải hệ phơng trình tắc, từ hai điều kiện cân mô men lực cắt gối, lập đợc hệ n phơng trình để xác định n ẩn [33] Bớc cuối giải hệ phơng trình, xác định đợc ẩn số zm, zj Z1 zm z3 z2 zh+1 k b/2 k zn-1 zj zh+2 b zh zh-1 b k b k zn b k b (n.b/2) Hình 3.4 Hệ n lẻ Phơng trình tổng quát dới với n n lẻ Tại gối 1: 96i 96i 24i z = 0; z1 − z2 + b h+1 b b T¹i gèi 2: − 96i 12i 18i 6i ⎛ 108i ⎞ z h +1 + z h + − P = 0; ⎟ z2 − z3 − z1 + ⎜ + ⎝ b k⎠ b b b b 24i 18i 6i z1 − z − z + 12iz h +1 + 2iz h+ = 0; b b b (3.4.2.1) (3.4.2.2) 91 12i 12i 6i 6i ⎛ 24i ⎞ ⎟ z m − z m+1 − z m+ t −1 + z m+ t +1 − P = 0; (3.4.2.3) z m −1 + ⎜ + ⎝ ⎠ b b k b b b 6i 6i z m−1 − zm+1 + 2izm+ t −1 + 8izm+ t + 2izm+ t +1 = 0; b b 12i 6i 3i ⎛ 15i ⎞ (3.4.2.4) T¹i gèi h: − zh −1 + ⎜ + ⎟ zh − zn −1 − zn − P = 0; ⎝b b b k⎠ b 3i 6i zh−1 − zh + 2izn−1 + 7izn = 0; b b Tại gối m: Trong đó: k- hệ số đàn hồi phụ thuộc vào đặc trng khung ngang; b- b−íc khung ngang; m - sè thø tù cđa gối tựa đàn hồi nửa hệ tính từ giữa, ( m = ÷ h) ; n- sè b−íc khung, số phơng trình; i- độ cứng đơn vị dầm tơng đơng; zm - ẩn số chuyển vị thẳng, ( m = ữ h ); z j -các ẩn số chuyển vị xoay, j = (h + 1) ÷ n ; t = n − h; m = ÷ h; j = (h + 1) ÷ n; h = n +1 EI ; i= ; b (3.4.2.5) b.ThiÕt lËp ph−¬ng trình tổng quát cho trờng hợp n chẵn Thiết lập giải hệ phơng trình tắc, từ hai điều kiện cân mô men lực cắt gối, lập đợc hệ (n-1) phơng trình để xác định (n-1) ẩn Bớc cuối giải hệ phơng trình, xác định đợc ẩn số zm ,zj z2 Z1 zh+1 2k k b zm z3 zh+2 b k zh-1 zj b k b zh zn-1 k zn b k b (n.b/2) Hình 3.5 Hệ với n chẵn Phơng trình tổng quát dới với n n chẵn Tại gối 1: 12i 6i P ⎛ 12 i = 0; ⎜ + ⎟ z1 − z + z h +1 − ⎝b ⎠ 2k b b (3.4.2.6) 12i 12 i 6i ⎛ 24 i ⎞ (3.4.2.7) z +⎜ + ⎟ z2 − z3 + z − P = 0; k⎠ b h+2 b2 ⎝ b2 b 6i 6i z1 − z + 8iz h +1 + 2iz h + = 0; b b 12i 12i 6i 6i ⎛ 24i ⎞ T¹i gèi m: − zm−1 + ⎜ + ⎟ zm − zm+1 − zm+ t −1 + zm+ t +1 − P = 0; (3.4.2.8) ⎝ ⎠ k b b b b b 6i 6i z − z + 2iz m+ t −1 + 8iz m+ t + 2iz m+ t +1 = 0; b m−1 b m+1 T¹i gèi 2: − 92 12i 6i 3i ⎛ 15i ⎞ ⎟ z h − z n −1 − z n − P = 0; z h −1 + ⎜ + ⎝ ⎠ k b b b b 6i 3i z h −1 − z h + 2iz n −1 + 7iz n = b b T¹i gèi h: − (3.4.2.9) Trong ®ã: k - hƯ sè đàn hồi phụ thuộc vào đặc trng khung ngang; b- b−íc cđa khung ngang; m-sè thø tù cđa gèi tựa đàn hồi nửa hệ tính từ giữa, ( m = ÷ h) ; nsè b−íc khung; (n-1) - số phơng trình; i- độ cứng đơn vị dầm tơng đơng; zm ẩn số chuyển vị thẳng, ( m = ữ h ); z j - ẩn số chuyển vị xoay, j = ( h + 1) ÷ ( n − 1) ; t = ( n − 1) − h; m = ÷ h; j = ( h + 1) ÷ ( n − 1); h = n EI ;i= ; (3.4.2.10) b Để tính toán chuyển vị cần xác định tải trọng P hệ số đàn hồi k Cách xác định P k đợc trình bầy mục 3.4.3 3.4.4 3.4.3 Xác định lực tơng đơng tải trọng gió ngang Khi xác định chuyển vị lớn hệ khung giằng dới tác dụng tải trọng gió đợc tính với tải trọng P vị trí liên kết khung với nút giằng (dầm tơng đơng) Đó lực tơng đơng, thay cho tác dụng tải trọng gió ngang lên khung cần khảo sát Với hệ khung nhịp dới tác dụng tải trọng gió nh hình 3.6a có chuyển vị ngang nút , đợc thay sơ đồ hình 3.6b Hai sơ đồ hình 3.6a hình 3.6b đợc xem tơng đơng chuyển vị ngang nút a b trờng hợp a a) a' b a b' a' b b' p b) Hình 3.6 Sơ đồ xác định lực ngang tơng đơng Trong trờng hợp tính, xét kết cấu mái dàn kèo thoả mãn điều kiện (3.4.1), nên dàn mái đợc thay cứng vô Khi công thức xác 113 b Đối với cột hai bậc Các bớc tính tơng tự nh cột bậc, từ biểu đồ đơn vị hình 3.22, xác định đợc phản lực đơn vị: r11 = 4i1 (v1 ) + 4i ϕ (v ) ; r12 = 6i 6i ϕ (v ) − ϕ (v ) ; h1 h2 6i 12i 12i ϕ (v ) ; r15 = ; r21 = r12 ; r22 = 21 η (v1 ) + 22 η (v ) ; h2 h1 h2 12i 6i r23 = ϕ (v ) ; r24 = − 22 η (v ) ; r25 = ; r31 = r13 ; r32 = r23 ; r33 = 4i ϕ (v ) + 4i ϕ (v ) ; h2 h2 6i 6i 6i r34 = ϕ (v ) − ϕ (v ) ; r35 = − ϕ (v ) ; r41 = r14 ; r42 = r24 ; r43 = r34 ; h2 h3 h3 12i 12i 12i r44 = 22 η (v ) + 23 η (v ) ; r45 = − 23 η (v ) ; r51 = r15 ; r52 = r25 = ; r53 = r35 ; r54 = r45 h2 h3 h3 m3 e) 6i3 ϕ (v3) h3 z5 6i3 ϕ (v3) h3 6i3 ϕ (v3) h3 z4 k kg 6i2 ϕ (v2) h2 6i3 ϕ (v3) h3 k kg 6i2 ϕ (v2) h2 z3 4i2 ϕ2 (v2) 2i2ϕ3(v2) z2 6i2 ϕ (v2) 6i2 ϕ 6i1 ϕ h2 (v2) (v1) h h1 d) 4i3ϕ2 (v3) k kg m2 6i1 ϕ (v1) h1 c) m1 2i1ϕ3 (v1) z1 4i1ϕ2 (v1) b) 4i 2ϕ2 (v2) 2i2ϕ3(v2) z2 h1 ei a) k kg z4 z3 z1 p1 h2 ei k kg 2i3 ϕ3 (v3) k kg h3 p2 ei k kg z5 p3 r13 = 2i ϕ (v ) ; r14 = − m4 f) m5 g) Hình 3.22 Cột hai bậc liên kết ngàm với móng liên kết cứng với xà ngang r55 = v1 = h i1 = 2 ⎛ ⎞ ⎜ η (v ) + h ⎟ ; f kg = h ⎜ 12i k kg ⎟⎠ 12i k kg ⎝ P1 + P2 + P3 P + P3 N3 P3 N2 ; v2 = h2 ; v3 = h ; = h2 = h3 EJ EJ EJ EJ EJ 12i 12i η (v ) + = 23 k kg h3 h3 N1 = h1 EJ v h EJ EJ1 EJ ; i = ; i = ; v1 = v ; α = = v1 h h1 h2 h3 (P2 + P3 ) J1 ⇒ v = αv = αv ; (P1 + P2 + P3 ) J 114 β= v3 h = v1 h P3 J1 ⇒ v = β v1 = β v ; (P1 + P2 + P3 ) J r11 r12 r13 r14 r15 r21 Phơng trình ổn định đợc viết nh− sau: D = r31 r22 r32 r23 r33 r24 r34 r25 r35 = r41 r42 r43 r44 r45 r51 r52 r53 r54 r55 (3.8.2.2) Các hàm: (v ) ; η1 (v ) ; ϕ (v ) ; ϕ (v ) ; η3 (v ) ; (v ) xác định theo phụ lục IV Thí dụ 3.4 Xác định hệ số chiều dài tính toán cột hai bậc cho trờng hợp: h1 =2; h2 =1; h3 = 1; J1 = 3; J2 = 2; J3 = 1; P1 = 4; P2 = 3; P3 = 1; víi fkg = >1 Thay c¸c sè liệu vào phơng trình (3.8.2.2) giải đợc kết cho b¶ng 3.8 B¶ng 3.8 fkg 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 μ1 2,044 1,123 1,010 0,982 0,970 0,964 0,961 0,958 0,956 0,955 0,954 μ2 4,720 2,594 2,332 2,267 2,241 2,227 2,218 2,213 2,209 2,206 2,203 μ3 6,675 3,668 3,298 3,206 3,169 3,149 3,137 3,129 3,124 3,119 3,116 Pth1 1,77174 5,86951 7,25635 7,67605 7,86715 7,96539 8,01520 8,06548 8,09926 8,11623 8,13325 Pth2 0,88602 2,93353 3,62972 3,84084 3,93048 3,98006 4,01242 4,03057 4,04518 4,05619 4,06725 Pth3 0,22151 0,73357 0,90740 0,96022 0,98278 0,99530 1,00293 1,00807 1,01129 1,01454 1,01649 μ μ1 μ2 μ3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Hình 3.23 Đồ thị quan hệ 1, 2, f kg = h 32 / 12i k kg 3.9 Xác định hệ số chiều dài tính toán cho cột bậc khung nhà công nghiệp tầng xét đến độ cứng xà ngang Khi xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng, TCVN 5575-91 [13] đề cập với trờng hợp xà ngang giả thiết cứng 115 vô Do phát triển công nghệ chế tạo gia công kim loại mái Panel có độ cứng lớn, đợc thay mái tôn có độ cứng nhỏ giả thiết độ cứng xà ngang vô cha hợp lý Vì cần mở rộng phạm vi nghiên cứu hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng với trờng hợp xà ngang có độ cứng hữu hạn, nhằm nâng cao độ xác xác định hệ số chiều dài tính toán cột khung, nhằm đáp ứng yêu cầu thực tế xây dựng nhà công nghiệp tầng mái nhẹ Việt Nam [7] Khi xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc xét đến độ cứng xà ngang khung nhịp, xây dựng sơ đồ tính nh sau: thay tác dụng xà ngang gối tựa ®µn håi cã hƯ sè ®µn håi kx (kx = L/6EJx) [32], hình 3.24 3.26 3.9.1 Trờng hợp cột bậc Hình 3.24 Xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc xét đến độ cứng xà ngang Từ biểu đồ đơn vị hình 3.24, xác định đợc phản lực đơn vị sau: 6i 6i 6i ϕ (v ) − ϕ (v1 ) ; r13 = r31 = − ϕ (v ) ; h2 h1 h2 12i 12i 12i r14 = r41 = 2i ϕ (v ) ; r22 = 21 η (v1 ) + 22 η (v ) ; r23 = r32 = − 22 η (v ) ; h1 h2 h2 6i 12i 6i r24 = r42 = ϕ (v ) ; r33 = 22 η (v ) ; r34 = r43 = − ϕ (v ) ; h2 h2 h2 r44 = 4i ϕ (v ) + = 4i (ϕ (v ) + f x ) ; v1 = v; v2=αv1; N1 = P1+P2; N2 = P2; kx r11 = 4i1ϕ (v1 ) + 4i ϕ (v ) ; r12 = r21 = Trong ®ã: v1 = h P1 + P2 EJ EJ P2 ; i1 = ; v = h ; i2 = ; h1 h2 EJ EJ1 Trong ®ã hàm: (v ) ; (v ) ; ϕ (v ) ; η (v ) đợc xác định theo phụ lục IV 116 Phơng trình ổn định có dạng: kx= Trong đó: r11 ⎢r D = ⎢ 21 ⎢ r31 ⎢ ⎣ r14 L nhip 6EJ x ; fx = r12 r13 r22 r32 r23 r33 r42 r43 r14 ⎤ r24 ⎥⎥ = 0; r34 ⎥ ⎥ r44 ⎦ (3.9.1.1) 4i k x (3.9.1.2) Thí dụ 3.5 Xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc xét đến độ cứng xà ngang với số liệu sau: h1 = 1; h2 = 2; J1 = 1; J2 = 0,6; P1 = 4; P2 = víi fx = >1 Thay số liệu vào phơng trình (3.9.1.1) giải đợc kết bảng 3.9 Bảng 3.9 Hệ số chiều dài tính toán cột bậc xét ®Õn ®é cøng xµ ngang fkg v1 v2 μ1 μ2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,9614 1,1032 1,1936 1,2546 1,2976 1,3291 1,3530 1,3716 1,3864 1,3985 1,4084 1,1101 1,2738 1,3782 1,4487 1,4983 1,5347 1,5623 1,5838 1,6009 1,6148 1,6263 3,2677 2,8477 2,6320 2,5041 2,4211 2,3637 2,3219 2,2905 2,2660 2,2464 2,2306 2,8300 2,4663 2,2795 2,1686 2,0968 2,0470 2,0109 1,9836 1,9624 1,9455 1,9317 3.5 μ1 μ2 GÝa trÞ μ 2.5 1.5 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 H×nh 3.25 Đồ thị quan hệ 1, f x = / 4i k x 3.9.2 Tr−êng hợp cột hai bậc Hệ biểu đồ đơn vị đợc vẽ hình 3.26, từ biểu đồ đơn vị xác định đợc phản lực đơn vÞ: r11 = 4i1ϕ (v1 ) + 4i ϕ (v ); r12 = r21 = 6i 6i ϕ (v ) − ϕ (v1 ) ; r13 = r31 = 2i ϕ (v ) ; h2 h1 117 kx z5 kx kx kx kx h3 h2 EJ p2 z3 z4 M1 z1 h1 6i h2 2i (v2 ) p1 EJ a) b) 6i h3 2i 3 (v3 ) z6 EJ kx z2 2i (v1 ) c) M2 6i h2 (v2 ) 4i 2 (v2 ) 6i h1 (v1 ) 4i (v1 ) z d) 4i (v3 ) z3 4i 2 (v2 ) (v2 ) z2 6i h3 (v3 ) 6i h2 (v2 ) M3 6i h1 (v1 ) z4 6i h2 2i (v2 ) 4i (v3 ) z5 (v3 ) kx 6i h3 (v3 ) 6i h3 (v3 ) 2i 3 (v3 ) (v2 ) M4 M5 f) e) kx g) M6 h) Hình 3.26 Xác định hệ số chiều dài tính toán cột hai bậc xét đến ®é cøng xµ ngang 12i 12i 6i ϕ (v ) ; r15 = r51 = ; r16 = r61 = ; r22 = 21 η (v ) + 22 η (v ) ; h2 h1 h2 6i 12i r23 = r32 = ϕ (v ) ; r24 = r42 = − 22 η (v ) ; r25 = r52 = ; r26 = r62 = ; h2 h2 6i 6i r33 = 4i ϕ (v ) + 4i ϕ (v ) ; r34 = r43 = ϕ (v ) − ϕ (v ) ; r35 = r53 = 2i ϕ (v ) ; h3 h2 12i 6i 6i 12i r36 = r63 = − ϕ (v ) ; r44 = 22 η (v ) + 23 η (v ) ; r45 = r54 = ϕ (v ) ; h3 h3 h2 h3 r14 = r41 = − r46 = r64 = − ⎛ 12i 1 η (v ) ; r55 = 4i ϕ (v ) + = 4i ⎜⎜ ϕ (v ) + kx 4i k x h3 ⎝ r56 = r65 = − 12i 6i N1 ϕ (v ) ; r66 = 23 η (v ) ; v1 = h = h1 h3 EJ h3 v2 = h2 ⎞ ⎟⎟ = 4i (ϕ (v ) + f x ) ; ⎠ P1 + P2 + P3 ; EJ P + P3 N3 P3 N2 ; v3 = h ; = h2 = h3 EJ EJ EJ EJ i1 = EJ EJ EJ v h ; i = ; i = ; v1 = v ; α = = v1 h h1 h2 h3 β= v3 h = v1 h (P2 + P3 ) J1 ⇒ v = α v = αv ; (P1 + P2 + P3 ) J P3 J1 ⇒ v = β v1 = β v ; (P1 + P2 + P3 ) J ⎡ r11 r12 ⎢r ⎢ 21 r22 r r Phơng trình ổn định có dạng: D = ⎢ 31 32 ⎢r41 r42 ⎢ r51 r52 ⎢ ⎢⎣r61 r62 L Trong ®ã: ; kx = nhip fx = 6EJ x 4i k x r13 r14 r15 r23 r24 r25 r33 r43 r34 r44 r35 r45 r53 r54 r55 r63 r64 r65 r16 ⎤ r26 ⎥⎥ r36 ⎥ ⎥ r46 ⎥ r56 ⎥ ⎥ r66 ⎥⎦ (3.9.2.1) (3.9.2.2) 118 Thí dụ 3.6 Xác định hệ số chiều dài tính toán cho trờng hợp cột hai bậc xét đến độ cứng xà ngang với số liệu: h1 = 1; h2 = 2; h3 = 3; J1 = 1; J2 = 0,08; J3 = 0,02; P1 = 16; P2 = 1; P3 = 1víi fx = >1 Thay số liệu vào phơng trình (3.9.2.1) giải, đợc kết bảng 3.10 Bảng 3.10 Hệ số chiều dài tính toán cột hai bậc xét đến độ cứng xà ngang Giá trị fx 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 v1 0,6931 0,7962 0,8632 0,9089 0,9414 0,9651 0,9831 0,9971 1,0083 1,0173 1,0248 v2 0,8168 0,9384 1,0173 1,0712 1,1094 1,1374 1,1586 1,1751 1,1882 1,1989 1,2077 v3 1,1552 1,3271 1,4387 1,5149 1,5689 1,6086 1,6386 1,6619 1,6804 1,6955 1,7080 μ1 4,5326 3,9457 3,6395 3,4564 3,3371 3,2552 3,1956 3,1507 3,1157 3,0882 3,0656 μ2 3,8462 3,3478 3,0882 2,9328 2,8317 2,7621 2,7115 2,6735 2,6439 2,6204 2,6013 μ3 2,7195 2,3673 2,1836 2,0738 2,0024 1,9529 1,9172 1,8904 1,8696 1,8529 1,8393 μ1 μ2 μ3 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Hình 3.27 Đồ thị quan hƯ gi÷a μ1, μ2, μ3 víi f x = / 4i k x Qua kÕt qu¶ tÝnh bảng 3.9 3.10 nhận thấy, xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc có xét đến độ cứng xà ngang, làm thay đổi đáng kể giá trị hệ số Cách tính đáp ứng đợc yêu cầu thực tế thiết kế nhà công nghiệp tầng cột bậc với xà ngang có độ cứng hữu hạn 3.10 Xác định hệ số chiều dài tính toán cho cột bậc khung nhà công nghiệp tầng lực tác dụng đồng thời Để đơn giản tính toán, theo cách phân tích thông thờng, xét chiều dài tính toán trờng hợp nhà nhiều nhịp đa hai trờng hợp sau [18], [26]: 119 Tr−êng hỵp thø nhÊt Khung hai nhịp trở lên liên kết khớp với kèo, ổn định, có khả ổn định riêng lẻ cột Vì xét nh đầu ngàm đầu khớp cố định, hình 3.28a,b P P P b) c) P P EJ= EJ= a) P P P EJ= 8 EJ= d) Hình 3.28 Sơ đồ xác định hệ số chiều dài tính toán cho khung nhiều nhịp Trờng hợp thứ hai Khung hai nhịp trở lên, liên kết cứng đầu trên, ổn định ổn định cột Sơ đồ tính toán coi nh cột có hai đầu ngàm, hình 3.28 c,d 3.10.1 Xác định hệ số chiều dài tính toán đoạn cột theo cách thông thờng Theo cách tính thông thờng [18], [89], [118], sơ đồ tính nh hình 3.29 Đầu tiên coi cột chịu lực P1, xác định đợc P1th hệ số qui đổi chiều dài tính toán cột dới 11 Hình 3.29 Xác định hệ số chiều dài tính toán lực không đồng thời tác dụng Sau khảo sát cột chịu lực P2, tìm đợc P2th hệ số qui đổi chiều dài tính toán 12 phần cột dới Dới tác dụng hai lực đồng thời, hình 3.29, tổng tỉ số lực tác dụng với giá trị lực tới hạn đợc đặc trng hai miền: miền ổn định miền không ổn định Thực tế giá trị tỉ số: P1 P vµ ≤ Do P1th P2 th 120 phơng trình đờng biên miền ổn định miền không ổn định đợc viết nh sau: P1 P + =1 P1th P2 th (3.10.1.1) ViÕt giá trị lực tới hạn dới dạng công thức Ơle cho trờng hợp: Khi có P1: P1th = π EJ1 (μ h ) , chØ cã P2: P2 th = 11 π EJ (μ h ) (3.10.1.2) 12 P +P P đặt: = t P2 = P2 t −1 (3.10.1.3) ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ μ12 μ11 ⎢ ⎥ = (3.10.1.4) Thay P2 (3.10.1.3) vµo (3.10.1.1) cã: P1 + ⎢ π EJ π EJ ⎥ (t − 1)⎥ ⎢ 2 h1 ⎣ h1 ⎦ Chó ý r»ng: P1 + P2 = ( P1 + P2 )( t − 1) P1t vËy: P1 = t t −1 (3.10.1.5) Thay biểu thức (3.10.1.5) vào (3.10.1.4), xét đến đồng thời có lực P1 P2: P1 + P2 = Xác định đợc: = EJ (3.10.1.6) (1h )2 μ112 ( t − 1) + μ122 t Các hệ số 12 11 đợc tính theo bảng 69, 70 phụ lục [13] phụ thuộc vào tỉ số: h2/h1 J2/J1 Cách tính gần đúng, tính không đặt tải tác dụng lên cột đồng thời, mà tính toán phần, sau áp dụng nguyên lý cộng tác dụng [18], [89] 3.10.2 Xác định hệ số chiều dài tính toán cho đoạn cột lực tác dụng đồng thời a Trờng hợp thứ Khung hai nhịp trở lên, liên kết khớp đầu Khi ổn định ổn định cột một, lúc coi cột có liên kết đầu ngàm, đầu khớp cố định hình 3.30 a Hệ biểu đồ đơn vị đợc vẽ hình 3.30 b,c,d Từ biểu đồ đơn vị xác định đợc phản lực đơn vị sau: r22 = r11 = i ϕ2 ( v ) + i ϕ1 ( v ) ; r21 = r12 = 6i 3i ϕ1 ( v ) − ϕ ( v ) h1 h2 12 i 3i h ( v ) Xác định thông số v, độ cứng đơn vị: 2 ( v ) + h1 h 22 121 EJ P1 + P2 ; i1 = ; v = h h1 EJ p2 EJ P2 ; i2 = h2 EJ EJ2 p1 z2 4i1ϕ3(V1 ) 3i2ϕ1(V2) c) h1 b) a) z2 3i2ϕ1(V2 ) h2 6i1ϕ4(V1 ) h1 h1 EJ1 EJ1 z1 p1 z1 h2 EJ2 h2 v = h1 2i1ϕ3(V1 ) d) 6i1ϕ4(V1 ) h1 Hình 3.30 Khung hai nhịp trở lên, liên kết khớp đầu Các hàm: (v1 ) ; ϕ1 (v ) ; ϕ (v1 ) ; η1 (v ) ; η (v1 ) x¸c định theo phụ lục IV Phơng trình ổn định có d¹ng: D= i ϕ (v ) + i ϕ (v ) 6i 3i ϕ1 (v ) − ϕ (v1 ) h1 h2 6i 3i ϕ (v ) − ϕ (v ) h1 h2 =0 12 i1 3i ( ) ( ) η η v + v 1 h 12 h 22 (3.10.2.1) Phơng trình giải đợc biÕt c¸c tØ sè: N1/N2, h2/h1, i2/i1 Sau x¸c định đợc vth1, vth2 cách giải phơng trình (3.10.2.1), tính đợc giá trị 1, b Trờng hợp thứ hai Khung hai nhịp trở lên, liên kết cứng đầu Khi ổn định ổn định cột, sơ đồ tính nh hình 3.31a Hệ biểu đồ đơn vị đợc vẽ hình 3.31b,c,d Từ biểu đồ đơn vị, xác định đợc phản lực đơn vị sau: r11 = i ϕ2 ( v ) + i ϕ2 ( v ) ; r12 = r21 = − r22 = 6i 6i ϕ4 ( v ) + ϕ4 ( v ) ; h1 h2 12 i 12 i η (v ) ; η2 ( v ) + h2 h12 Xác định thông số v độ cứng đơn vị cho đoạn cột: v = h1 EJ P1 + P2 ; i1 = ; v = h h1 EJ EJ P2 ; i2 = h2 EJ 122 Các hàm : (v1 ) ; (v ) ; ϕ (v1 ) ; ϕ (v ) ; η (v ) ; (v1 ) xác định theo phụ lục IV p2 p2 6i2ϕ4(V2 ) h2 z2 4i1ϕ2(V1 ) 6i2ϕ4(V2 ) h2 4i2ϕ2(V2 ) EJ1 EJ1 z1 p1 z1 p1 h2 EJ2 h2 EJ2 2i2ϕ3(V2 ) h1 h1 6i1ϕ4(V1 ) h1 M1 c) b) a) z2 2i1ϕ3(V1 ) M2 d) 6i14(V1 ) h1 Hình 3.31 Khung hai nhịp trở lên, liên kết cứng đầu Phơng trình ổn định cã d¹ng: i1 ϕ (v1 ) + 4i2ϕ (v ) D= − i1 6i ϕ (v1 ) + ϕ (v ) h1 h2 i1 6i ϕ (v1 ) + ϕ (v ) h1 h2 = (3.10.2.2) 12 i 12 i1 ( ) ( ) v v η η + 2 h22 h12 Phơng trình giải đợc biết tỉ số: N1/N2, h2/h1, i2/i1 Sau xác định đợc vth1, vth2 cách giải phơng trình (3.10.2.2), tính đợc giá trị 1, 3.10.3 Thí dụ tính toán so sánh Thí dụ 3.7 Trờng hợp khung nhiều nhịp dàn liên kết khớp với cột [5] Với số liÖu: v2/v1 = 2,309; h2/h1 = 1,6; i2/i1 = 0,05; J2/J1 = 0,08, thay vào phơng trình (3.10.2.1) giải chơng trình Mathematica, cho kết quả: vth1= 1,458, vth2 = 3,367 C¸c hƯ sè: μ1 = π/vth1 = 3,14/1,458 = 2,155 vµ μ2 = π/vth2 = 3,14/3,367 = 0,933, kết tơng ứng với trờng hợp bảng 3.11 Các trờng hợp từ đến đợc tính tơng tự cho kết ghi bảng 3.11 Thí dụ 3.8 Trờng hợp khung nhiều nhịp dàn liên kết cứng với cột Với số liệu: v2/v1 = 3,674; h2/h1 = 1,8; i2/i1 = 0,0333; J2/J1 = 0,06, thay vào phơng trình (3.10.2.2) giải chơng trình Mathematica, cho kết quả: vth1= 1,451; vth2 = 5,331 Các hệ số: 1= /vth1 = 3,14/1,451 = 2,165 μ2 = π/vth2 = 123 3,14/5,331 = 0,589, kÕt qu¶ tơng ứng với trờng hợp bảng 3.11 Đối với trờng hợp 6; 8; 9, tính tơng tự cho kết bảng 3.11 Bảng3.11 Bảng so sánh kết hai cách tính Số thø tù Cách liên kết đầu cột Đầu tựa khớp cố định (khung nhiều nhịp dàn liên kết khớp với cột) Đầu ngàm cố định (khung nhiều nhịp dàn liên kết cứng với cột) Kết tính toán theo cách thông thờng Kết qủa xét tác dụng đồng thời P1 P2 So sánh kết h2/h1 J2/J1 N1/N2 1,6 1,4 1,2 0,1 0,2 0,08 0,06 0,04 0,04 0,08 6 μ1 2,450 2,718 2,617 0,772 0,812 μ2 1,060 0,951 0,975 3,088 2,819 μ1 2,155 2,418 2,313 0,702 0,737 μ2 0,933 0,846 0,862 2,808 2,553 μ1 ∆% μ1 13,7% 12,4% 13% 10% 10% 1,4 1,8 0,04 0,06 2,218 2,499 0.776 0,680 1,990 2,165 0,699 0,589 11,5% 15,4% 0,3 0,1 0,843 1,256 0,764 1,139 10% 0,2 0,06 0,771 1,335 0,706 1,224 9% Qua bảng 3.11 nhận thấy hệ số chiều dài tính toán phần cột phần cột dới 1, 2, tính theo cách thông thờng, lớn so với tính cho lực P1 P2 tác dụng cách đồng thời Cách tính kiến nghị thoả mãn đợc điều kiện làm việc thực tế cột khung nhà công nghiệp tầng, (trong thực tế lực thờng đồng thời tác dụng) [5] Với cách tính trình bầy mục 3.10.2 3.10.3 hoàn toàn xác định đợc hệ số chiều dài tính toán cho các trờng hợp h1/h2 > 3.11 Xác định hệ số đàn hồi kkg hệ khung giằng làm việc đồng thời Để phân tích ổn định khung xét đến làm việc không gian nhà, thay vai trò hệ giằng dọc cánh dới gối tựa đàn hồi đặt đỉnh cột Khi tiến hành kiểm tra độ cứng khung ngang, lại coi hệ giằng dọc cánh dới nh dầm liên tục đặt gối tựa đàn hồi, gối đàn hồi thay tác dụng khung ngang Mục đích phần xác định hệ số đàn hồi hệ khung giằng kkg, khung giằng làm việc đồng thời, dùng hệ số kkg để xác định hệ số chiều dài tính toán cho cột có xét đến làm việc không gian Về ý nghĩa kkgi chuyển vÞ cđa gèi tùa thø i gèi chÞu mét lực nén đơn vị 124 Các giả thiết, ký hiệu đợc sử dụng tơng tự nh mục 3.4 Trong qui phạm [13] cho phép xác định làm việc không gian hệ khung giằng cần xét làm việc khung lân cận (2 khung phía) Trong phần xây dựng công thức tính tổng quát hệ số kkg xét đến làm việc 4, 6, khung lân cận (xét khối 5, 7, khung) Trờng hợp : Hệ số kkg xét đến sù lµm viƯc cđa khèi khung” Tõ tÝnh chÊt đối xứng hệ sử dụng phơng pháp chuyển vị, có hệ nh hình 3.32a Vẽ biểu đồ mô men chuyển vị đơn vị gây hệ bản, hình 3.32b,c,d,e Thiết lập giải hệ phơng trình tắc, từ điều kiện cân mô men lực cắt gối, lập đợc hệ phơng trình [33] đây: k - hệ số đàn hồi phụ thuộc vào đặc trng khung ngang đợc xác định theo mục 3.4.4; b- bớc khung ngang; i - độ cứng đơn vị dầm tơng đơng đợc xác định theo công thức i = EJtd/b Hình 3.32 Tính kkg xét đến làm việc cđa khèi khung Tr−êng hỵp khèi khung cã đợc: (3.11.1) Giải hệ phơng trình (3.11.1) có đợc: 125 k kg = z1 = k (108ikb + 7b + 36i k ) 180i k + 204ikb + 7b (3.11.2) Tr−êng hỵp Hệ số kkg xét đến làm việc cña khèi khung” = Z1 Z3 Z2 Z5 a) k 2k b b) 6i/b 3i/b (M ) z4 =1 e) b 6i/b 4i Z5 (M ) z1 =1 f) 6i/b 6i/b Z2 2i 4i 4i Z6 g) Z3 d) (M ) z5=1 2i (M ) z6=1 (M ) z2=1 c) 6i/b 6i/b 6i/b Z4 k k b Z1 Z4 Z6 2i 3i (M ) z3=1 3i/b H×nh 3.33 Tính kkg xét đến làm việc khối khung Sơ đồ tính nh hình 3.33a, vẽ biểu đồ mô men chuyển vị đơn vị gây hệ bản, hình 3.33 b,c,d,e,f,g, lập đợc hệ phơng trình sau: (3.11.3) Giải hệ phơng trình (3.11.3) có đợc: k kg = z1 = k (1296k i b + 393kib + 13b + 108k 3i ) 3528k i b + 13b + 579 kib + 756k 3i (3.11.4) Tr−êng hỵp “HƯ sè kkg xét đến làm việc khối khung Bằng cách tính tơng tự nh có đợc: kkg = b2k( − 4332ib6k − 37476i2b4k2 +174528i3b2k3 + 92016i4k4 − 97b8) ( − 73332k i b +520992k i b −5724kib + 6986736k i b − 97b 2 33 4 10 +1866240k5i5) (3.11.5) Tïy theo yêu cầu tính toán thực tế lấy kkg xÐt khèi cã 5, hay khung 126 3.12 Kết luận chơng ba Qua phân tích nhận thấy làm việc kết hợp kết cấu quan trọng làm tăng độ cứng theo hai phơng dọc ngang công trình, cải thiện điều kiện khai thác tăng hệ số an toàn độ bền vững công trình so với giá trị tính toán thiết kế không xét đến làm việc kết hợp Khi tính khung ngang làm việc với hệ giằng dọc mái nhà khung lân cận điều kiện liên kết hai đầu cột thay đổi, làm cho chiều dài tính toán giảm, lực tới hạn tăng, dẫn đến tiÕt kiƯm vËt liƯu thÐp cho tiÕt diƯn cét mµ đáp ứng đợc điều kiện an toàn Các nghiên cứu chơng ba làm việc không gian sử dụng để tính toán thiết kế cột nh kiểm tra độ cứng khung nhà công nghiệp tầng với sơ đồ làm việc gần sát với thực tế Việc thiết kế cột, nh kiểm tra độ cứng khung ngang khung nhà công nghiệp tầng có xét đến làm việc không gian đảm bảo điều kiện an toàn, đồng thời có hiệu mặt kinh tế, phù hợp với điều kiện xây dựng Việt Nam Những kết nghiên cứu chơng ba: Kiểm tra độ cứng khung ngang nhà công nghiệp tầng dới tác dụng tải trọng gió có xét đến làm việc không gian hệ kết cấu a Thiết lập đợc phơng trình tổng quát để tÝnh chun vÞ ngang cđa khung nguy hiĨm nhÊt d−íi tác dụng tải trọng gió xét đến làm việc không gian hệ kết cấu b Xây dựng đợc công thức kiểm tra độ cứng khung ngang nhà công nghiệp tầng nhịp dới tác dụng tải trọng gió xét đến làm việc không gian cđa hƯ kÕt cÊu cho nhµ cã sè b−íc cét từ đến 20 c Xây dựng đợc công thức xác định hệ số đàn hồi với bốn loại khung thờng dùng cho kết cấu khung nhà công nghiệp tầng Phân tích ổn định kết cấu khung ngang nhà công nghiệp tầng có xét đến làm việc không gian a Đối với nhà công nghiệp tầng nhịp, cột tiết diện không đổi đợc giải tơng đối hoàn chỉnh Với bảng tra đồ thị thiết 127 lập, ứng dụng thiết kế cho hầu hết trờng hợp xuất thực tế b Đối với trờng hợp cột bậc cột hai bậc khung nhà công nghiệp tầng nhịp thiết lập đợc phơng trình ổn định tổng quát lời giải trờng hợp cụ thể, nhằm xác định chiều dài tính toán cho đoạn cột xét đến làm việc không gian hệ kết cấu c Xác định đợc hệ số đàn hồi hệ khung giằng kkg (cho trờng hợp 5, 7, khung làm việc đồng thời) Hoàn thiện cách xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng với vấn đề sau a Khi phân tích ổn định cột bậc khung nhà công nghiệp tầng nhiều nhịp, đa cách xác định hệ số chiều dài tính toán xét đến tác dụng đồng thời lực đoạn cột, thay cho việc tính toán gần thông thờng b Để đáp ứng yêu cầu xác định chiều dài tính toán cột khung nhà công nghiệp tầng xà ngang có độ cứng hữu hạn, đa cách xác định hệ số chiều dài tính toán cột bậc khung nhà công nghiệp tầng có xét đến độ cứng xà ngang c Khi sử dụng bảng tra để xác định hệ số chiều dài tính toán cho đoạn cột trờng hợp cột liên kết ngàm với móng liên kết khớp cố định, liên kết cứng với xà ngang, giá trị tỉ số h1/h2 tra đợc bảng từ 0,1 đến Theo cách tính trình bày mục 3.10.2 3.10.3, hoàn toàn xác định đợc cho trờng hợp h1/h2 >2, để đáp ứng yêu cầu tính toán thực tế ... chiều dài tự dẫy cột trung gian vµ cét s−ên t−êng HƯ gi»ng däc cđa nhà thờng cấu tạo nh dàn song song (dàn giằng) Bề rộng dàn giằng thờng lấy 1/10 khoảng cách hai khung (bớc khung) để đảm bảo... 1 1 1/2 q=1/b f1 f2 EJtd= Const a) b b b b b b b) Ltd = b H×nh 3.3 Thay giằng dầm tơng đơng Cần phải xác định độ cứng EJtđ dầm tơng đơng có tiết diện không đổi, sở so sánh độ võng dầm giằng điểm... = h k kg i c 3i − c h π Trong ®ã vth nghiệm dơng nhỏ phơng trình (3.6.3.2) Tơng v th tự trờng hợp thứ 2, vẽ đợc đồ thị quan hệ fkg, hình II a,b,c,d phơ lơc II μ= Trong thùc tÕ ®é cøng xà ngang