De thi chon HSG

Trờng THCS Thạch Kim Đề thi thử vào THPT Tổ: Toán - lý -Tin môn toán(lần 1) Thời gian: 120 phút Bài 1: ( 2 điểm) : Cho A = 1 1 1 : 1 1 1 x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + + a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 52 14 3+ Bài 2: (3 điểm): Cho PT : x 2 2(m+1)x + 2m + 10 = 0 (1) a, Giải phơng trình (1) với m = 4 b, Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép c, Khi phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1 , x 2 không phụ thuộc vào m. Bài 3: ( 4 điểm): Cho đờng tròn (O), hai dây cung AB và CD cắt nhau tại M nằm trong (O) sao cho AB CD tại M. Từ A kẻ AH BC; AH cắt DC tại I. Gọi F là điểm đối xứng với C qua AB, AF cắt (O) tại K. a) CMR: góc HAB bằng góc BCM; b) Tứ giác AHBK nội tiếp; c) Tìm vị trí AB và CD để AB + CD lớn nhất. Bài 4: (1 điểm): Cho: 2 2 (x x 2009)(y y 2009) 2009 + + + + = . Tính B = x 2009 + y 2009 ***Hết*** . Trờng THCS Thạch Kim Đề thi thử vào THPT Tổ: Toán - lý -Tin môn toán(lần 1) Thời gian: 120 phút Bài