KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x + 2x + Câu 2: (1,0điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp x 1 tuyến biết tiếp tuyến cách điểm A(2, 4), B( 4, 2) Câu 3: a/ (0.5 điểm) Cho số phức z m i Tìm m để z.z m(m 2i ) b/ (0.5 điểm) Giải phương trình: x log (9 x ) Câu 4: (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục hoành hai đường thẳng x = ln3, x = ln8 Câu 5: (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;7;5 đường thẳng d : x 1 y z Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc I 1 lên đường thẳng d viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt M, N cho tam giác IMN có diện tích (2 6012) Câu 6: a/ (0.5 điểm) Cho sin a +cosa= 1,25 π π < a < Tính sin 2a, cos 2a tan2a b/ (0.5 điểm) Giải ngoại hạng Anh có 20 đội bóng Có tất trận đấu mùa bóng biết hai đội gặp trận sân nhà trận sân khách? Câu 7: (1,0điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA' mặt ( AA' B ' B) 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C ' khoảng cách A ' I AC với I trung điểm AB Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) hình chiếu vng góc A lên BD Điểm M ; trung 3 điểm cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A ADH d: x y Viết phương trình cạnh BC Câu 9: 2x 3x x 15 2x 2x b/ (0.5 điểm) Từ cảng A dọc theo đường sắt AB cần phải xác định trạm trung chuyển hàng hóa C xây dựng đường từ C đến D Biết vận tốc đường sắt v1 đường v2 (v1 < v2) Hãy xác định phương án chọn địa điểm C để thời gian vận chuyển hàng từ cảng A đến cảng D ngắn nhất? a/ (0.5 điểm) Giải bất phương trình: Câu 10: ( 1,0điểm ) Cho ba số thực a, b, c thỏa: a 0;1 , b 0;2 , c 0;3 Tìm giá trị lớn P 2ab ac bc 8 b b 2a b 3c b c b a c 12a 3b2 27c2 ... đường trung tuyến kẻ từ A ADH d: x y Viết phương trình cạnh BC Câu 9: 2x 3x x 15 2x 2x b/ (0.5 điểm) Từ cảng A dọc theo đường sắt AB cần phải xác định trạm trung. .. đến D Biết vận tốc đường sắt v1 đường v2 (v1 < v2) Hãy xác định phương án chọn địa điểm C để thời gian vận chuyển hàng từ cảng A đến cảng D ngắn nhất? a/ (0.5 điểm) Giải bất phương trình: Câu 10: