Đề thi thử lần 6 môn toán chuyên Bắc Ninh năm 2018 có 24 mã đề. Trên đây là 3 trong số đó. Đề thi được làm cẩn thận, công phu với nhiều dạng câu hỏi ở nhiều mảng kiến thức, phù hợp cho các bạn học sinh, giáo viên tham khảo.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN (Đề thi có 05 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Mã đề thi 603 Câu 1: Cho hàm số f ( x) = x x Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số cho đồng biến R B Hàm số cho liên tục R C Hàm số cho có đạo hàm x = D f (−2) = −4 Câu 2: Cho hàm số y = − x + 2m x − có đồ thị (Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm cực trị (Cm ) thuộc trục tọa độ A m = B m = ± C m = 0; m = ±2 D m = 0; m = ± x +1 có đường tiệm cận? x − 3x + B C Câu 3: Đồ thị hàm số y = A D Câu 4: Tính tổng nghiệm phương trình: sin x − cos x = thuộc đoạn [ 0;10π ] ? A S = 60π B S = 50π C S = 45π D S = 55π Câu 5: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ ( 1; 1; 1) , ( 2;3; ) , ( 7;7;5 ) Diện tích hình bình hành 83 A 83 B 83 C D 83 2 Câu 6: Cho hàm số f ( x) = A sin(π x) + Bx ( A, B số) ∫ f ( x)dx = Tính B A B = B B = −1 C B = D B = 24 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ có cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' BD 2 A B C D Câu 8: Hàm số y = A ( 1;+∞ ) x3 − x + x đồng biến khoảng nào? B ( −∞;1) ( 1;+∞ ) C ( −∞;1) Câu 9: Tập xác định hàm số f ( x ) = (4 x − 1)−4 1 1 A (0 ; + ∞) B ¡ \ − ; C − ; ÷ 2 2 D ¡ D ¡ Câu 10: Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón ( N ) có đỉnh A , đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD Tính theo a thể tích V khối nón ( N ) A V = a 6π B V = a 6π C V = a 6π Câu 11: Rút gọn biểu thức b( −1) : b −2 với (b > 0) , ta A b B b C b3 Câu 12: Bất phương trình 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ có nghiệm A ≤ x ≤ B ≤ x ≤ C −2 ≤ x ≤ −1 D V = 3a 6π D b D −1 ≤ x ≤ Trang 1/5 - Mã đề thi 603 Câu 13: Cho đường tròn (C) : ( x − 3) + ( y + 4) = Đường tròn (C ') đối xứng với đường tròn (C ) qua điểm I (2; 2) có phương trình? A C ( x + 1) + ( y + 8) = B ( x − 1) + ( y − 8) = D ( x + 1) + ( y − 8) = ( x − 1) + ( y + 8) = Câu 14: Phương trình log x − log x + = có nghiệm x1 , x2 Khi đó, x1 x2 A 16 B 32 C 36 D 22 Câu 15: Chiều cao h khối chóp tích V diện tích đáy B 3V V 6V V A h = B h = C h = D h = B B B 3B Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + = điểm I ( 1;1;0 ) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) là: 2 25 2 2 A ( x − 1) + ( y − 1) + z = B ( x + 1) + ( y + 1) + z = 6 25 2 2 2 C ( x − 1) + ( y − 1) + z = D ( x − 1) + ( y − 1) + z = 6 Câu 17: Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi V1 ,V2 thể tích khối tứ diện AB′CD′ V2 khối hộp ABCD A′B′C ′D′ Tính V1 A B C D 3 Câu 18: Hàm số F ( x) = e x nguyên hàm hàm số 4 ex A f ( x) = e B f ( x) = x e C f ( x) = D f ( x) = x e x −1 4x Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: x4 x y' -∞ x4 - +∞ + +∞ y -2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số có điểm cực tiểu đồ thị có đường tiệm cận đứng x = C Hàm số có điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - Câu 20: Cho số phức z = + 5i Gọi a, b phần thực phần ảo số phức w = iz + z Tính tích ab3 A −27 B 27 C −81 D 81 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A ( 0;0; ) , B ( 2;0; ) , C ( 0; 2;0 ) , A ' ( 0; 0; ) Góc BC’ A’C Trang 2/5 - Mã đề thi 603 A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm cạnh AB CD , lấy điểm P AF cạnh BC cho PB = PC , F = AD ∩ ( MNP) Tính tỉ số k = ? AD 1 A k = B k = C k = D k = 3 Câu 24: Cho hàm số y = 3sin x − mx + 2sin x + 10 Tìm m để y ' ≤ 0; ∀x ∈ R A m ≥ B m ≥ −5 C m ≥ D m ≥ Câu 25: Đánh số thứ tự từ đến hết tất đường chéo đa giác lồi 12 cạnh Tính tổng tất số đánh: S = 1584 S = 1485 S = 1585 B C D x −1 Câu 26: Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Có đường thẳng tiếp tuyến đồ thị (C ) x +1 song song với đường thẳng d : y = x + A B C D A S = 1458 Câu 27: Tìm m để phương trình x = m − m có nghiệm m < A < m < B C m ≥ m > D m ≤ 2018 2018 Câu 28: Cho khai triển nhị thức Niu – Tơn: (3 x + 4) = a0 + a1 x + a2 x + + a2018 x Tính tổng k S = a0 − a1 + a2 − a3 + + (−1) ak + + a2018 ? B D S =0 S =1 S = 22018 S = −22018 A C Câu 29: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x − 4)5 ? ( x − 4)6 ( x − 4)6 B F ( x ) = + 2x +2 6 ( x − 4)6 ( x − 4)6 C F ( x) = D F ( x) = + 2017 − 2018 6 Câu 30: Cho < a, b ≠ x, y > Khẳng định sau khẳng định đúng? x log a x A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a = y log a y 1 C log b x = log b a.log a x D log a = x log a x A F ( x) = Câu 31: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vng C , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H ; K hình chiếu vng góc A hai cạnh SB, SC Khẳng định khẳng định sau sai? : A BC vuông góc với AK B ·AHK góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) C SA = SB.HB D Tam giác AHK vuông Câu 32: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (1) = 10 , f '( x) liên tục đoạn [ 1; 4] ∫ f '( x)dx = Tính f (4) A 29 B C 26 Câu 33: Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z = D 17 ( ) 2 + 3i Tính T = a + 3b Trang 3/5 - Mã đề thi 603 A T = −7 + 18 B T = −7 − 18 C T = 18 − D T = − 18 Câu 34: Cho x, y ∈ ¡ thỏa mãn x + y + + (− x + y )i = 3x − y + + (4 x − y − 3)i Tính T = x + y 13 10 A T = B T = C T = 11 D T = 13 11 11 Câu 35: Biết hàm số f ( x) = (− x − x + 1).e − x có nguyên hàm F ( x) = (ax + bx + c ).e − x Tính A = a + 3b + c A A = B A = 12 C A = D A = Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3; −2; −2 ) , B ( 3; 2;0 ) , C ( 0; 2;1) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 3x + 2y + = B 2y + z − = C 4y + 2z − = D 2x − 3y + 6z = · , SCB · Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Các góc SAB vng M trung điểm SA Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( MBC ) chóp S ABC 4a 13 A 8a 39 Câu 38: Cho z1 , z2 , z3 số phức thay đổi thỏa mãn | z1 |= 2,| z3 |= z2 = z1.z3 Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn z1 , z2 Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích a, chu vi b Giá trị lớn biểu thức T = a + b A + B + 2 D + C + 3 B 10a 3 6a Tính thể tích khối 21 C 2a 3 D Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x + − log2 (m + 1) = có ba nghiệm thực phân biệt 1 A − ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D − < m < 4 4 Câu 40: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = f ( x − 2018 ) + m có ba điểm cực trị −1 < m < A m ≤ 2015 m ≥ 2019 B C m ≤ −1 m ≥ D 2015 < m < 2019 Câu 41: Cho đa giác 18 cạnh Nối tất đỉnh với Chọn tam giác số tam giác vuông tạo thành từ đỉnh 18 đỉnh Xác suất để chọn hai tam giác vng có chu vi 70 A 10 B 35 D 35 33 286 C 143 143 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình log log (2 − x ) > A ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) B ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −1;3) Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x =1 D ( −1;1) x +1 , trục hoành đường thẳng x +2 Trang 4/5 - Mã đề thi 603 A - ln B - ln C +2 ln D - ln 1 Câu 44: Cho hàm số y = mx − 3mx + (2m + 1) x − m + có đồ thị (C ) điểm M ; ÷ Giả sử đồ 2 thị hàm số có hai điểm cực trị A, B Khi khoảng cách lớn từ M đến đường thẳng AB A C 2 D B Câu 45: Tổng bình phương tất nghiệm phương trình log x +2 x +1 = log3 2x + x 17 35 C D Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a; đường thẳng AC ′ tạo với mặt phẳng ( BCC ′B′ ) góc 30° Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ 20π a 30 5π a 30 10π a 30 5π a 30 A B D C 27 27 81 54 A B x = −1 + 2t Câu 47: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1;5; 0), B(3;3; 6) đường thẳng d : y = − t Một z = 2t điểm M thay đổi d Biết giá trị nhỏ nửa chu vi tam giác MAB số có dạng với a, b số nguyên Khi A a + b = 40 C | a − b |= 10 D | a − b |= 12 B a + b = 38 a+ b Câu 48: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 1, z2 = chúng biểu diễn mặt phẳng uuuu r uuur phức điểm M , N Biết góc hai vectơ OM ON 600 Tìm mơđun số z1 + z phức z = z1 − z2 21 C z = D z = 3 Câu 49: Ơng Tính muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 200000 đồng / m2 Nếu ơng Tính biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Tính trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 54000000 đồng B 43200000 đồng C 45000000 đồng D 34200000 đồng Câu 50: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ·ABC = 600 biết thể A z = B z = a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC B' D ' C d = 3a B d = 2a D d = a tích tứ diện AB ' CD ' A d = a - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 603 ... sau nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x − 4)5 ? ( x − 4 )6 ( x − 4 )6 B F ( x ) = + 2x +2 6 ( x − 4 )6 ( x − 4 )6 C F ( x) = D F ( x) = + 2017 − 2018 6 Câu 30: Cho < a, b ≠ x, y > Khẳng định sau khẳng... có nghiệm x1 , x2 Khi đó, x1 x2 A 16 B 32 C 36 D 22 Câu 15: Chiều cao h khối chóp tích V diện tích đáy B 3V V 6V V A h = B h = C h = D h = B B B 3B Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ... 6 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A ( 0;0; ) , B ( 2;0; ) , C ( 0; 2;0 ) , A ' ( 0; 0; ) Góc BC’ A’C Trang 2/5 - Mã đề thi 60 3 A 300 B 60 0