10.HIỆU - TỈ Bài 1: Nếu bớt cạnh hình vng 7m bớt cạnh khác 25m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình vng Sau bớt thành hình chữ nhật hiệu dài rộng là: 25 – = 18(m) Sơ đồ: Dài: | _| _| _| Rộng: | _| …18m… Hiệu số phần nhau: – = (phần) Cạnh hình vng ban đầu: 18 : + 25 = 34 (m) Diện tích hình vng: 34 x 34 = 1156 (m2) Bài 2: Một nhà máy sản xuất quý I số sản phẩm quý II lần Nếu quý I sản xuất tăng lên 152 sản phẩm quý II 500 sản phẩm Tính số sản phẩm nhà máy sản xuất quý? Số sản phẩm quý II quý I là: 152 + 500 = 652 (sp) Ta có sơ đồ: Quý I: | _| …652… Quý II: | _| _| _| Hiệu số phần nhau: – = (phần) Sản phẩm quý I: 652 : =326 (sp) Sản phẩm quý II: 326 x = 978 (sp) Bài 3: Hiệu hai số thập phân 22,2.Khi cộng hai số thập phân với nhau, bạn Lý dã dịch nhầm dấu phẩy số bé sang trái chữ số nên tổng tìm 92,93.Tìm tổng hai số thập phân Do dịch chuyển dấu phẩy sang trái chữ số số giảm 10 lần Số lớn: | | 22,2 | Số bé: | | | | | | | | | | | Đã giảm số bé 10 lần Số lớn: | | 22,2 | Số bé: | | Tổng 92,93 Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé là: (92,93-22,2) : 11 x10 = 64,3 Số lớn: 64,3 + 22,2 = 86,5 Tổng đúng: 86,5 + 64,3 = 150,8 Bài 4: Tìm số Cho hai số có hiệu 30 Biết bớt số đơn vị hai số mà số nầy 2/5 số Tm2 hai số Bớt số đơn vị hiệu khơng đổi 30 Số bé: 30 : (5 - 2) x + = 24 Số lớn: 24 + 30 = 54 Bài 5: Có nhóm học sinh lao động Nếu lấy 2/5 số học sinh nhóm thứ chia cho nhóm số học sinh nhóm Nếu bớt nhóm thứ em số học sinh lại nhóm tổng số học sinh nhóm Tính số học sinh lao động? Cách 1: Phân số số hs lại nhóm sau chia cho nhóm kia: – 2/5 = 3/5 (nhóm 1) Mỗi nhóm nhận được: 2/5 : = 1/5 (nhóm 1) Phân số số hs nhóm 3: 3/5 – 1/5 = 2/5 (nhóm 1) Phân số tổng số hs nhóm 3: 2/5 x = 4/5 (nhóm 1) Phân số hs: – 4/5 = 1/5 (nhóm 1) Số hs nhóm 1: x = 15 (em) Tổng số hs nhóm 3: 15 x 4/5 = 12 (em) Số học sinh lao động: 15 + 12 = 27 (học sinh) Đáp số: 27 học sinh Cách 2: Nhóm có phần, bớt phần chia cho nhóm phần nhóm Nên nhóm có phần Tổng nhóm có phần Ta có sơ đồ: hs Nhóm 1: | _| _| _| _| _| Nhóm 2: | _| _|… | Nhóm 3: | _| _|… | Tổng số phần nhau: + + = (phần) Số học sinh lao động: x = 27 (học sinh) Đáp số: 27 học sinh Bài 6: giải toán lớp Hiệu hai số 4104, biết xóa chữ số hàng đơn vị số bị trừ số trừ tìm hai số đó? Xóa chữ số số bị trừ số trừ, cho ta biết số bị trừ gấp 10 lần số trừ Ta có sơ đồ: Số bị trừ: | _| _| _| _| _| _| _| _| _| _| Số trừ: | _| 4104 | Hiệu số phần nhau: 10 - = (phần) Số trừ là: 4104 : = 456 Số bị trừ là: 456 + 4104 = 4560 Đáp số: 4560 456 Bài 7: Một học sinh giải toán, phải chia số chia hết cho cộng thương với 8, lại lấy số nhân với lấy tích trừ 8.Mặc dù vậy, đáp số Hãy tìm số cho Chia cho số giảm lần Nhân với số tăng lên lần Như nhân với gấp chia cho là: x = (lần) Ta có sơ đồ: Số cần tìm: | | | | Chia 3: | | Nhân 3: | | | | | | | | | | Khi nhân với chia cho 3: + = 16 Hiệu số phần – = (phần) Số cần tìm: (16 : 8) x = Đáp số: Dùng PP Đại số Gọi số cần tìm a Ta có: a:3+8=ax3-8 a x 1/3 + = a x - a x (3 - 1/3) = 16 a x 8/3 = 16 a = 16 : 8/3 a=6 Vậy số cho Bài 8: Hiệu số 41 Biết giảm số bé 19 đơn vị thêm vào số lớn 12 đơn vị số bé 3/5 số lớn Tìm số lớn Nếu giảm số bé 19 đơn vị thêm vào số lớn 12 đơn vị hiệu lúc là: 41 + 19 + 12 = 72 Ta có sơ đồ: Số lớn: | -| -| -| -| -| Số bé: | -| -| -| 72… Hiệu số phần nhau: – = (phần) Giá trị phần : 72 : = 36 Số lớn sau thêm vào 12 đơn vị: 36 x = 180 Số lớn cần tìm: 180 – 12 = 168 Đáp số: 168 Bài 9: Hiệu số 161 Biết tăng số lớn thêm đơn vị giảm số bé đơn vị số lớn gấp lần số bé Tìm số bé Hiệu số sau thêm bớt: 161 + + = 172 Ta có sơ đồ sau thêm bớt: Số lớn: | -| -| -| Số bé: | -|…….172…… Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số bé sau giảm: 172 : = 86 Số bé là: 86 + = 89 Đáp số: 89 Bài 10: Hiệu số 41 Biết giảm số bé 19 đơn vị thêm vào số lớn 12 đơn vị số bé 3/5 số lớn Tìm số lớn Khi giảm số bé 19 đơn vị thêm vào số lớn 12 đơn vị hiệu là: 41+19+12= 72 Hiệu số phần nhau: -3 = (phần) Số lớn sau thêm bớt: 72 : x = 180 Số lớn là: 180 – 12 = 168 Đáp số: 168 Bài 11: Hiệu hai số 12 biết nhân số bé cho trừ số lớn ta 18 hỏi tổng hai số? Sơ đồ: Số lớn: | | 12 | …18 ……… Số bé: | |………… |………….| Hai lần số bé: 12 + 18 = 30 Số bé: 30 : = 15 Số lớn: 15 + 12 = 27 Tổng số: 15 + 27 = 42 Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi 320cm biết viết thêm chữ số vào bên trái số đo chiều rộng ta số đo chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó? Nửa chu vi: 320 : = 160 (cm) Chiều dài số có chữ số, chiều rộng có chữ số.(nếu chiều rộng có chữ số thêm chữ số vào bên trái có dạng 1* Nửa chu vi số có chữ số) Khi thêm vào bên trái số có chữ số chữ số số thêm 100 đơn vị Ta có sơ đồ: Dài: | | 100 | Rộng: | | Tổng 160 Chiều rộng là: (160-100):2= 30 (cm) Chiều dài: 160 – 30 = 130 (cm) Diện tích hình chữ nhật; 130 x 30 = 3900 (cm2) Đáp số: 3900 cm2 Bài 13: Có hai kho thóc, kho A chứa nhiều kho B 60 Biết sau chuyển từ kho A sang kho B 50 số thóc lại kho A 4/5 số thóc kho B Vậy lúc đầu kho chưa thóc? Sau chuyển 50 tần thóc từ kho A sang kho B kho B nhiều kho A là: 50 x – 60 = 40 (tấn) Hiệu số phần nhau: – = (phần) phần ứng với 40 số thóc kho A là; 40 x = 160 (tấn) Số thóc kho A ban đầu là: 160 + 50 = 210 (tấn) Số thóc kho B là: 210 – 60 = 150 (tấn) Đáp số: Kho A 210 Kho B 150 Bài 14: Có hai kho thóc.Kho A chứa nhiều kho B 50 tấn.Sau chuyển từ kho A sang kho B 10 số thóc lại kho A 4/3 số thóc kho B.Vậy lúc đầu kho A chứa thóc Sau chuyền 10 thóc từ kho A sang kho B lúc kho A nhiều kho B là: 50 – 10x2 = 30 (tấn) (trở toán HIỆU & TỈ) Hiệu số phần là: – = (phần) phần tương ứng với 30 Vậy số thóc kho A lúc là: 30 x = 120 (tấn) Số thóc kho A lúc đầu là: 120 + 10 = 130 (tấn) Đáp số: 130 Bài 15: Tìm số có chữ số biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số cho 504 đơn vị Thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên số số cũ gấp 10 lần Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số cần tìm là: 504 : = 56 Đáp số: 56 Bài 16: Tìm số tự nhiên biết viết thêm số vào bên phải số lớn số phải tìm 1678 đơn vị Khi viết thêm bên phải chữ số số lớn số cũ 10 lần số đơn vị số thêm vào Gọi số thêm vào T, ta có sơ đồ: Số mới: | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -| T Số cũ: | -| ……….1678 ……………… Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Hiệu bớt T chia hết cho Tổng chữ số hiệu: 1+6+7+8= 22 Vậy T=4 22 – = 18 chia hết cho Số cần tìm là: (1678-4):9 = 186 Đáp số: 186 Bài 17 Hiệu hai số 111.Tìm số đó, bớt đơn vị số bé số 3/5 số lớn Trường hợp bớt số bé Lúc hiệu là” 111 + = 120 Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số bé là: 120 : x + = 189 Số lớn là: 189 + 111 = 300 Đáp số: 189 300 Bài 18 Hiệu hai số 93 biết số thứ nhân với só thứ hai nhân với 5.Tìm hai số Số thứ có phần số thứ hai có phần Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số thứ nhất: 93 x = 465 Số thứ hai: 465 - 93 = 372 Đáp số: 465 372 Bài 19 Hiệu số 41, biết thêm 12 đơn vị vào số lớn bớt 19 đơn vị số bé số bé 3/5 số lớn Tìm số lớn Trong phép trừ thêm vào số bị trừ bớt số trừ hiệu tăng thêm vào tổng số them vào bớt Hiệu là: 41+12+19= 72 Hiệu số phần nhau: – = (phần) Giá trị phần là: 72 : = 36 Số lớn sau thêm vào là: 36 x = 180 Đáp số: 180 Bài 20 Hiệu hai số 97.Tìm số bé biết thêm vào số 21 đơn vị số bé 3/4 số lớn Khi thêm số số đơn vị hiệu khơng đổi Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số bé sau thêm: 97 x = 291 Số bé là: 291 – 21 = 270 Đáp số: 270 Bài 21 Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp lần số bút chì đỏ Sau cửa hàng bán 12 bút chì xanh bút chì đỏ phần lại số bút chì xanh số bút chì đỏ 51 Hỏi trước bán loại bút chì có chiếc? Số bút chì xanh bút đỏ là: 51 + (12 – 7) = 56 (cây) Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số bút chì đỏ: 56 : = 28 (chì đỏ) Số bút chì xanh: 28 x = 84 (chì xanh) Đáp số: 28 đỏ; 84 xanh Bài 22 Cho hai số có hiệu 12,8 biết đem số thứ chia cho 0,5 ; số thứ hai nhân với hai kết Tìm số Chia với 0,5 tức nhân với Cho ta biết số thứ có phần số thứ hai có phần Tỉ số chúng 3/2 Hiệu số phần : – = (phần) Số thứ : 12,8 x = 38,4 Số thứ hai : 38,4 – 12,8 = 25,6 Đáp số : 38,4 25,6 PHẦN BỔ SUNG Bài 23: Tìm số tự nhiên Biết xóa chữ số hàng đơn vị ta số số phải tìm 1814 đơn vị Khi xóa chữ số hàng đơn vị số tự nhiên số số đơn vị giảm 10 lần Số cần tìm: | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -|đv| Số xóa: | -| …………1814………….|…| Hiệu số phần: 10 - = (phần) Số sau xóa chữ số hàng đơn vị: 1814 : = 201 (dư 5) Số ban đầu: 201 x 10 + = 2015 Đáp số: 2015 Bài 24: Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số phai tìm 771 đơn vị Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên số tăng lên gấp 10 lần thêm đơn vị Số cần tìm: | -| ………….771 đv ……… | Sau thêm: | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -|6 Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) lần số cần tìm là: 771 – = 765 Số cần tìm là: 765 : = 85 Bài 25: Hiệu hai số 2013 Nếu viết thêm số 33 vào tận bên phải số bé số lớn Tìm hai số Giải Khi thêm 33 vào bên phải số bé tăng lên gấp 100 lần 33 đơn vị Giảm số lớn 33 đơn vị số lớn gấp 100 lần số bé hiệu là: 2013 – 33 = 1980 Hiệu số phần nhau: 100 – = 99 (phần) Số bé là: 1980 : 99 = 20 Số lớn : 20 + 2013 = 2033 Đáp số : 20 2033 Bài 26: Cho ba số tự nhiên, lần số thứ lần số thứ hai lần số thứ ba Tìm số thứ hai, biết hiệu số lớn số bé 72 Giải Số thứ 3/2 số thứ hai 5/2 số thứ ba => 15/15 số thứ 15/10 số thứ hai 15/6 số thứ ba Hay số thứ có 15 phần, số thứ hai có 10 phần số thứ ba có phần Hiệu số phần số lớn bé là: 15 – = (phần) Giá trị phần là: 72 : = Số thứ hai là: x 10 = 80 ... trừ: | _| _| _| _| _| _| _| _| _| _| Số trừ: | _| 4104 | Hiệu số phần nhau: 10 - = (phần) Số trừ là: 4104 : = 456 Số bị trừ là: 456 + 4104 = 4560 Đáp số: 4560 456 Bài 7: Một học sinh giải... là: 160 + 50 = 210 (tấn) Số thóc kho B là: 210 – 60 = 150 (tấn) Đáp số: Kho A 210 Kho B 150 Bài 14: Có hai kho thóc.Kho A chứa nhiều kho B 50 tấn.Sau chuyển từ kho A sang kho B 10 số thóc lại... Khi thêm vào bên trái số có chữ số chữ số số thêm 100 đơn vị Ta có sơ đồ: Dài: | | 100 | Rộng: | | Tổng 160 Chiều rộng là: (160 -100 ):2= 30 (cm) Chiều dài: 160 – 30 = 130 (cm) Diện