BÀI tập kỷ THUẬT đo LƯỜNG điện

ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 1.1 Một ampe-kế dùng cấu đo từ điện có điện trở cấu đo R(m) =99Ω dòng làm lệch tối đa Imax = 0,1mA Điện trở shunt Rs = 1Ω Tính dòng điện tổng cộng qua ampe-kế trường hợp: a) kim lệch tối đa b) 0,5Dm; (FSD = Imax, full scale deviation) c) 0,25Dm Hình B.1.1 Giải: a) kim lệch tối đa Dm: Điện áp hai đầu cấu đo: Vm=Im.Rm=0,1mA.99Ω=99mV IsRs = Vm => Is = Vm 9,9mV = = 9,9mA Rs 1 Dòng tổng cộng: I = Is + I = 9,9 + 0,1 = 10mA b) 0,5Dm: Im = 0,5 1mA = 0,05mA Vm = Im.Rm = 0,05mA.99Ω = 4,95mV Is = Vm 4.95mV   4.95mA Rs 1 I = Is + Im = 4.95mA + 0,05mA=5mA c)0,25mA: Im = 0,25.0,1mA = 0,025mA Vm = ImRm = 0,025mA.99Ω = 2,475mV Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Vm 2,475   2,475V Rs 1.2 Một cấu đo từ điện có I= 100µA, điện trở nội khung quay R= 1KΩ Tính điện trở shunt mắc vào cấu đo để trở thành ampe-kế tương ứng với hình 1.1 a) Dm = 100mA = tầm đo b) Dm = 1A = tầm đo Io= Giải: a) tầm đo 100mA Vm= ImRm = 100.1 = 100mV It = Is+ Im => Is = It –Im = 100mA – 100µA = 9,9mA Rs = Vm 100mV  1,001 Is 99,9mA b) Ở tầm đo 1A: Vm = ImRm = 100mV Is= It – Im = 1A- 100µA= 999,9mA Rs= Vm 100mV  0,10001 Is 999,9mA 1.3 Một cấu đo từ điện có ba điện trở shunt mắc theo kiểu shunt ayrton sử dụng làm ampe-kế Ba điện trở có trị số R1=0,05Ω, R2=0,45Ω, R3=4,5Ω, Rm= 1kΩ, Imax= 50µA, có mạch đo hình sau, tính trị số tầm đo ampe-kế Hình B.1.3 Giải: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Tại độ lệch 0,5 Dm Vs= Imax.Rm= 50µA.1kΩ = 50mV Is= Vs 50  10mA R1  R2  R3 5 It=Is+Im=50µA+10mA = 10,05mA; I=10mA Khóa điện C: Vs= Im(Rm+R3) = 50µA.(1kΩ+4,5Ω) = 50mV Vs 50mV  100mA Is= R1  R 0,5  4,5 Khóa điện D: Vs= Im(Rm +R2 +R3) = 50µA(1kΩ + 4,5Ω +0,45Ω) =50mV Is = Vs 50mV   1A.I = 50µA+1A=1,00005A = 1A R1 0,05 1.4 Một cấu đo từ điện Imax =100µA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KΩ sử dụng làm vơn kế DC Tính điện trở tầm đo để vơnkế có Vtd= 100V Tính điện áp V hai đầu vơn kế kim có độ lệch 0,75Dm; 0,75Dm 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm) Hình B.1.4 Giải: V  Rm V = IM (Rs + Rm) => Rs = Im Khi V= Vtd=100V => IM = Imax =100µA Rs = 100V -1KΩ =999KΩ 100 A Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Tại độ lệch 0,75 Dm Im = 0,75.100µA = 75µA V= Im(Rs+ Rm) 75µA(999kΩ +1kΩ)=75V Tại độ lệch 0,5 Dm Im = 50 µA V= 50 µA(999 kΩ+1kΩ)=50V Tại độ lệch 0,25 Dm V= 25µA(999 kΩ+1kΩ)=25V 1.5 Một cấu đo từ điện có Imax=50 µA; Rm =1700 Ω sử dụng làm vơn kế DC có tầm đo 10V, 50V, 100V tính điện trở tầm đo theo hình sau: Hình B.1.5 Giải Theo hình a: V Rm  R1  I max R1  V I max  Rm  10V  1700 198,3k 50 A 50V  1700 998,3k 50 A 100V R3   1700 1,9983M 50 A R2  Theo hình b: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP V1 10V  Rm   1700 198,3k I max 50A R1  Rm  R1  R2  V2 Im V2 50V  R1  Rm   198,3k  1700 800k Im ax 50A V V3 Rm  R1  R2  R3  R3   R2  R1  Rm I max Im R2   100V  800k  198,3k  1700 1M 50A 1.6 Một vơnkế có tầm đo 5V, mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2 hình sau: a) Tính điện áp VR2 chưa mắc Vơnkế b) Tính VR2 mắc vơn kế, có độ nhạy 20kΩ/V c) Tính VR2 mắc vơn kế, có độ nhạy 200kΩ/V Hình B.1.6 Giải: a) VR2 chưa mắc Vônkế R2 50k VR  E 12V 5V R1  R 70k  50k b)Với vôn kế có độ nhạy 20kΩ/V Rv=5V.20kΩ/V=100kΩ Rv//R2=100kΩ//50kΩ=33,3kΩ E VR2= Rv // R2 33,3k 12V 3,87V R1  Rv // R2 70k  33,3k Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP c)Với vơn kế có độ nhạy 200kΩ/V Rv=5V.200kΩ/V=1kΩ Rv//R2=1MΩ//50kΩ= 47,62kΩ V R 12V 47,62k =4,86V 70k  47,62k 4,86V 1.7 Một cấu đo từ điện có Ifs= 100µA điện tr73 cấu đo Rm =1kΩ sử dụng làm vơnkế AC có V tầm đo = 100V Mạch chỉnh lưu có dạng cầu sử dụng diode silicon hình vẽ, diode có VF(đỉnh) =0,7V a) tính điện trở nối tiếp Rs b) Tính độ lệch vơnkế điện áp đưa vào vônkế 75V 50V (trị hiệu dụngRMS) c) Tính độ nhạy vơn kế Tín hiệu đo tín hiệu xoay chiều dạng sin Hình B.1.7 Giải: a) Tính Rs: Đây mạch chỉnh lưu tồn kì nên ta có quan hệ: IP(trị đỉnh)= Itb/0,637 Vm (trị đỉnh)= 2V Cơ cấu đo có: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 100 A I Fs  I tb 100 A  I p  157 A 0,637 tacó : 1,414Vtd  2V F 1,414Vtd  2V F   Rs   Rm Rs  Rm Ip (1,414.100V )  (2.0,7V )   1k 890,7k 157 A b) KhiV 75V 1,414V  2VF (1,414 75V )  (2 0,7V ) I tb 0,637 I m 0,637 0,637 Rs  R m 890,7 k  1k I tb 75A KhiV 50V (1,414 50V )  (2 0,7V ) I tb 0,673 50 A 890,7 k  1k c) I m 157 A  I ( RMS ) 0,707 IP 0,707 157 A 111 A 100V R 900,9k 111 A 900,9k 9,009k / V Độ nhạy= 100V 1.8 Một cấu đo từ điện có Ifs = 50µA; Rm = 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán kì hình sau Diod silicon D1 có giá trị dòng điện thuận If (đỉnh) tối thiểu 100 µA Khi điện áp đo 20% Vtầm đo , diode có VF = 0,7V, vơn kế có Vtầm đo = 50V a) Tính Rs RSH b) Tính độ nhạy Vơnkế hai trường hợp: có D2 khơng có D2 Hình B.1.8 Giải: a)Tính Rs RSH Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Ở sử dụng chỉnh lưu bán kì nên ta có: Ip=Itb/(0,5.0,673): trị đỉnh trường hợp chỉnh lưu bán kì Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 µA=> Im= 50 µA/(0,5.0,673) = 157 µA(trị đỉnh) Khi V= 20% Vtd, IF(đỉnh) có giá trị 100 µA Vậy V= Vtd, IF(đỉnh) có giá trị: 100% IF  100 A 500 A 20% I F  I m  I SH  I SH  I F  I M 500 A  157 A 343A V p  I m Rm 157 A 1700  266,9mV RSH  Vm 266,9mV  778 I SH 343A 1,414Vtd  Vm  V F IF  RS 1,414Vtd  Vm  V F 1,414 50V  266,9mV  0,7V Rs   139,5k IF 500 A b)Tính độ nhạy: Có D2 bán kì dương, dòng qua D1 có giá trị đỉnh: IF=500 µA Trong bán kì âm, dòng qua vơnkế có giá trị đỉnh:  1,414Vtd 1,414.50V I  500 A Rs 139,5k I hiêudung 0,707.500 A 353,5A( RMR)c 50V ( RMR ) 141,4k 353,5A( RMR) 141,4k Đônhay  2,8k / V 50V Khơng có D2:  Trong bán kì dương:IF(đỉnh) = 500 µA Trong bán kì âm: I = Rtơng  Trong chu kì tín hiệu: Ihiệu dụng =0,5I F(đỉnh) Với I dòng điện mạch chạy qua Rs bán kì dương Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN I hiêudung  2T BÀI TẬP T 2  ( I F sin t ) dt  I F2 ( đinh) I 0,5.500 A 250 A 50V R 200k 250 A 200k Đô _ nhay : 4k / V 50V 1.9 Một ampe kế sử dụng cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu biến dòng hình vẽ Biết cấu đo có Ifs = 1mA Rm = 1700Ω Biết dòng có Nthứ = 500; Nsơ = Diode cóVF(đỉnh) = 0,7V; Rs=20kΩ Ampe kế lệch tối đa dòng sơ cấp Ip = 250mA Tính giá trị RL Hình B.1.9 Giải: Chỉnh lưu tồn kì nên ta có: Im(trị đỉnh)  Itb 1mA  1,57mA 0,637 0,673 Điện áp Em hai đầu cuộn thứ biến dòng(trị đỉnh): Em = (Rm+Rs) + 2VF = 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V= 35,5V  Es(trị hiệu dụng) = (0,707.35,5V) = 25,1V Dòng làm lệch tối đa cấu đo có trị hiệu dụng I: I = 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA Ta có: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN I thu  I so BÀI TẬP N so 250 mA 2mA N thu 500 I thu  I q  I L  I L 2mA  11,1mA 0,89mA; (với Iq=Iqua cấu đo) Es 25,1V RL   28,2k E L 0,89mA CHƯƠNG II: ĐO ĐIỆN TRỞ 2.1 Cho Eb = 1,5; R1= 15kΩ; Rm =1kΩ; R2 = 1kΩ; Imax = 50µA Xác định trị số đọc Rx Ib = Imax; Im = ½ Imax; Im =3/4 Imax Giải: Tại Im =Imax = 50àA; Vm = Imax ì Rm = 50àA ì 1k = 50mA Vm 50mV 50A Như dòng điện: Ib = 100µA Do đó: I m  R2 1k Eb Vậy R x  R1 # Nếu R x  R1  R2 // Rm  500 Ib 1,5V 15k Rx +15kΩ = 15kΩ; Rx = 0Ω # 100 A Khi Im =1/2 Imax = 25µA; Vm = 25mV  I2 = 25µA 1,5V Suy Ib = 50µA Vậy Rx + R1 # ; Rx # 15kΩ 50 A Tương tự cách tính Im = 3/4 Imax = 37,5µA Ib = Im + I2 = 37,5µA + 37,5µA = 75µA Rx + R = 1,5V = 20kΩ, Rx = 5kΩ 75A 2.2 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (Hinh đây) Nguồn Eb = 1,5V, cấu đo có Ifs = 100µA Điện trở R1 + Rm = 15kΩ a)Tính dòng điện chạy qua cấu đo Rx = b)Tính trị giá Rx kim thi có độ lệch 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSD (FSD: độ lệch tối đa thang đo.) Trang 10 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.2 Giải: a I m  Eb 1,5V  100 A (FSD) R x  R1  Rm  15k b Độ lệch 1/2 FSD: 100 A 50 A (vì cấu đo tuyến tính.) Im = E E 1,5V R x  R1  Rm  b  R x  b  R1  Rm   15k 15k Im Im 50A Độ lệch 1/4 FSD: 1,5V 100A  15k 45k Im  25A ; R x  25A   Độ lệch 3/4 FSD: Im = 0,75 ì 100àA = 75àA; R x 1,5V  15k 5k 75A 2.3 Một ohm-kế có mạch đo hình sau Biết Eb =1,5V, R1 = 15kΩ; Rm = 50Ω; R2 = 50Ω; cấu đo có Ifs = 50µÂ Tính trị giá Rx kim thị có độ lệch tối đa: (FSD); 1/2 FSD 3/4 FSD Trang 11 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.3 Giải: Khi kim lệch tối đa (FSD): Im = 50àA; Vm = Im.Rm = 50àAì50 = 2,5mV I2 Vm 2,5Vm  50 A R2 50 Dòng điện mạch chính: Ib = I2 + Im = 50µA + 50µA = 100µA E 1,5V R x  R1  b  15k I b 100 A Rx = ( Rx + R1) – R1 = 15kΩ - 15kΩ = Kim lệch 1/2 FSD: 1,25mV 25A Im = 25µA; Vm = 25àA ì 50 = 1,25mV; I 50 Ib = 25µA + 25µA = 50µA 1,5V Rx R1  30k ; Rx = 30kΩ - 15kΩ = 15kΩ 50A Kim lch 3/4 FSD: Im = 0,75 ì 50àA = 37,5àA; Vm = 37,5àAì50 = 1,875mV 1,875mV I 37,5A ; Ib = 37,5µA + 37,5µA = 75µA 50 1,5V R x  R1  20k  R x 20k  15k 5k 75 A Trang 12 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 2.4 Một ohm-kế co mạch đo nhiu hình bai có nguồn Eb giam xuống 1,3V Tính trị giá R2 ?.?lại giá trị Rx tương ứng với độ lệch kim: 1/2 FSD, 3/4 FSD Giải: Eb 1,3V  86,67 A Rx = 0; I b  R x  R1  15k Im = 50µA (FSD); I2 = Ib – Im = 86,67µA – 50µA = 36,67µA Vm 2,5mV 68,18 Vm = ImRm = 50àA ì 50 = 2,5mV; R2  I 36,67 A Khi kim lệch 1/2 FSD: Im = 25àA; Vm = 25àA ì 50 = 12,5mV Vm 1,25mV  18,33A R2 68,1 Ib=Im + I2 = 25µA + 18,3µA =43,33µA V 1,3V R2  R1  m  30k  R x 30k  15k 15k I b 43,33A Khi kim lệch 3/4 FSD: I2 Im = 0,75 ì 50àA = 37,5àA; Vm = 37,5àA ì 50 = 1,875mV 1,875mV I2 27,5A; Ib =37,5µA + 27,5µA = 65µA 68,18 V 1,3V R x  R1  m  20k  R x 20k  15k 5k I b 65A 2.5 Tính dòng điện chạy qua cấu đo độ lệch kim thị ohm-kế có mạch dơ hình vẽ ta sử dung tầm đo R×1 hai trường hợp: a)Rx = b) Rx = 24Ω Trang 13 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.5 Giải: Mạch tương đương ohm- kế ta sử dụng tầm đo R×1 hai truwowg\ngf hợp Rx = Rx = 24Ω sau: 1,5V  Rx = 0; I b  14  10 //  9,99k  2,875k  3,82k   1,5V Ib  62,516mA 14  10 // 16,685k  Dòng Im chạy qua cấu đo: 10 I m 62,516mA 10  16,685k  Im = 37,5µA = Ifs: Khi kim lệch tối đa Rx = 24Ω: 1,5V Ib  31,254mA 24  1410 // 16,685k   10 I m 31,254mA 18,72A : kim lệch 1/2 FSD 10  16,685k 2.6 Tính dòng điện chạy qua cấu đo độ lệch kim thị ohm-kế có mạch 5, sử dụng tầm đo R×100 va R×10k trường hợp Rx = Trang 14 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.6 Giải:  Mạch tương đương Ohm-kế ta sử dụng tầm đo R×100 R = 1,5V Ib  1470  1k //  9k  2,875k  3,82k   1,5V  622,38A 236k  1k // 15,695k  I m 62238 A  1k 37,5A  I fs : kim thị lệch tối đa 1k  6,695k Mạch tương đương ohm-kế ta sử dungj tầm đo R×10kΩ Rx = Ib  15V 236k  10k //  2,875k  3,82k    15V 62,5A 236k  10k // 6,695k I m 62,5A 10k 37,5k  I fs : Kim thị lệch tối đa 10k  6,695k 2.7 Ta đo điện trở cách dùng phương pháp V A mắc rẻ dài Ampekế 0,5A,vôn kế 500V.Ampe kế có Ra = 10Ω,10kΩ/V Tính giá trị R Trang 15 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.7 Giải: E + EA = 500V; I = 0,5A Rx  R  E  E A 500V  1000 I 0,5 A R = 1000Ω - Ra = 1000Ω - 10Ω =990Ω 2.8 Các ampe-kế, vôn kế điện trở R 2.7 mắc rẻ ngắn Hãy tính độ vơn kế ampe-kế (nguồn cung cấp 500V) Hình B.2.8 Giải: Nội trở vơn kế : Rv = 1000V × 10kΩ/V =10MΩ Rv // R = 10MΩ // 990Ω = 989,9Ω 500V  Rv // R  5000V 989,9  495V R a   Rv  R  10  989,9  Độ vôn kế : E   Độ ampe-kế:  I  I v  E 495V  0,5 A Rv // R 989,9 Trang 16 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP CHƯƠNG III: ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM 3.1.Cho cầu đo hình vẽ , biết C1 =0.1μF tỉ số R3/R4 chỉnh thay đổi khoảng : 100/1 1/100 Hãy tính CX mà cầu đo Hình B.3.1 Giải: Ta có: Cx = C1R3/R4 Với : R3/R4 =100/1 =>CX = 0,1μF(100/1) =10μF Với : R3/R4 =1/100 => 0,1μF(1/100) =0,001μF Vậy cầu có tầm đo : từ 0,001μF 10μF 3.2 Cho cầu điện dung hình sau, thành phần mẫu C1 =0,1µF ;R3 =10kΩ Biết cầu cân nguồn cung cấp co f = 100Hz; R1 =125Ω R4 = 14,7Ω Hãy tình giá trị Rs , CS hệ số tổn hao D tụ? Trang 17 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.3.2 Giải: Ta có : Cs =C1R3/R4; CS = 0,1F 10k = 0.068μF ; 14,7 k RS = R1 R 125 14,7k = =183.3Ω R3 10k D =  CSRS = 2π 100Hz 0,068μF 183,8Ω = 0,008 3.3 Cho cầu điện dung hình sau, thành phần mẫu C1 =0,1µF ;R3 =10kΩ Biết cầu cân nguồn cung cấp co f = 100Hz; R1 =125Ω R4 = 14,7Ω Hãy tình giá trị Rs , CS hệ số tổn hao D tụ? Hình B.3.3 Giải: Ta có : Cs =C1R3/R4; Trang 18 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP CS = 0,1F 10k = 0.068μF ; 14,7 k RS = R1 R 125 14,7k = =183.3Ω R3 10k D =  CSRS = 2π 100Hz 0,068μF 183,8Ω = 0,008 3.4.Cầu Maxwell đo điện cảm dùng thành phần mẫu C3 = 0,1μF, nguồn cung cấp có tần số f=100Hz Cầu cân R1 =1,26kΩ; R3= 470Ω R4 =500Ω Tính trị giá điện cảm LS, điện trở RS hệ số phẩm chất Q cuộn dây Hình B.3.4 Giải: Ta có :LS =C3R1R4 =0,1μF 1,26k 500 63mH RS = Q= R1 R4 1,26k 500  1.,34k R3 470 LS 2 100 Hz 63mH  0,03 RS 1,34k 3.5 Cầu có nguồn cung cấp f= 100Hz cân C3 =0,1μF, R1 =1,26kΩ , R3 =75Ω R4 =500Ω Tính điện cảm LP ,điện trở RP hệ số phẩm chất Q cuộn dây? Trang 19 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.3.5 Giải: L P C R1 R 0,1μF 1,26k 500 63mH RP Q= R1 R 1,26k 500  8,4k R3 75 RP 8,4k  212 L P 2 100 Hz 63mH 3.6 Hãy tính thành phần tương đương LS,RS cuộn dây có :LP =63Mh ; RP = 8,4kΩ ( f =100Hz) Giải: RP X P RS = ;thế: RP = 8,4kΩ ; R 2P 7,056 10 ; X P LP X P  R P2 =>XP =2  100Hz 63mH =39,6Ω X 2P =1,57 10 ; X P2  R P2 =7,056 107 RS = 8,4k 1,57 10 0,187  ; 7,056 10 XS = 7,056 10 39,6  39,6Ω 7,056 10 LS = XS 39,6 = = 63mH  2 100 Hz Trang 20 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 3.7 Hãy tính thành phần tương đương CP ,RP tụ điện có RS =183,8Ω CS =0,068Μf (f=100Hz) Giải: Ta có: RP =( RS2 +XS2 )/RS ; RS2 = (183,8)2 =33,782 10 XS =1/2πfCS = 1/(2π.100Hz.0,68µF) =23,405.103Ω X S =5,478.108 RP =( 33,78.103 +5,478 10 ) / 183 2,99MΩ XP = R S2  X S2 33,78 10  5,478 10  =23,41.103Ω XS 23,405 10 CP = 1/(2π.100Hz.23,41kΩ)= 0,068μF Trang 21 .. .ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Vm 2,475   2,475V Rs 1.2 Một cấu đo từ điện có I= 100µA, điện trở nội khung quay R= 1KΩ Tính điện trở shunt mắc vào cấu đo để trở thành ampe-kế... Trang 16 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP CHƯƠNG III: ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM 3.1.Cho cầu đo hình vẽ , biết C1 =0.1μF tỉ số R3/R4 chỉnh thay đổi khoảng : 100/1 1/100 Hãy tính CX mà cầu đo Hình... điện chạy qua cấu đo độ lệch kim thị ohm-kế có mạch 5, sử dụng tầm đo R×100 va R×10k trường hợp Rx = Trang 14 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.6 Giải:  Mạch tương đương Ohm-kế ta sử dụng tầm đo