BÀI TẬP KỶ THUẬT ĐO LƯỜNG ĐIỆN

1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R(m) =99Ω và dòng làm lệch tối đa Imax = 0,1mA. Điện trở shunt Rs = 1Ω. Tính dòng điện tổng cộng đi qua ampe-kế trong các trường hợp: a) kim lệch tối đa b) 0,5Dm; (FSD = I¬max, full scale deviation) c) 0,25Dm

CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R(m) =99Ω và dòng làm

lệch tối đa Imax = 0,1mA Điện trở shunt Rs = 1Ω Tính dòng điện tổng cộng đi qua ampe-kế trong các trường hợp:

a) kim lệch tối đa

b) 0,5Dm; (FSD = Imax, full scale deviation)

c) 0,25Dm

Hình B.1.1

Giải:

a) kim lệch tối đa D m:

Điện áp hai đầu cơ cấu đo:

Vm=Im.Rm=0,1mA.99Ω=99mV

IsRs = Vm => Is =

Rs

Vm

= 1 Ω

9 ,

9 mV

= 9,9mA

Dòng tổng cộng:

I = Is + I = 9,9 + 0,1 = 10mA

b) 0,5D m:

Im = 0,5 1mA = 0,05mA

Vm = Im.Rm = 0,05mA.99Ω = 4,95mV

Rs

Vm

95 4 1

95

Ω

=

I = Is + Im = 4.95mA + 0,05mA=5mA

c)0,25mA:

Im = 0,25.0,1mA = 0,025mA

Vm = ImRm = 0,025mA.99Ω = 2,475mV

Io= =

Rs

Vm

V

475 , 2 1

475 ,

1.2 Một cơ cấu đo từ điện có I= 100µA, điện trở nội khung quay R= 1KΩ Tính điện trở

shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế tương ứng với hình 1.1

a) Dm = 100mA = tầm đo 1

b) Dm = 1A = tầm đo 2

Giải:

a) ở tầm đo 100mA

Vm= ImRm = 100.1 = 100mV

It = Is+ Im => Is = It –Im = 100mA – 100µA = 9,9mA

Rs = = = 1 , 001 Ω

9 , 99

100

mA

mV Is

Vm

b) Ở tầm đo 1A:

Vm = ImRm = 100mV

Is= It – Im = 1A- 100µA= 999,9mA

Rs= = =0 , 10001Ω

9 , 999

100

mA

mV Is

Vm

1.3 Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử dụng làm ampe-kế Ba điện trở có trị số R1=0,05Ω, R2=0,45Ω, R3=4,5Ω, Rm= 1kΩ, Imax= 50µA, có mạch đo như hình sau, tính các trị số tầm đo của ampe-kế

Hình B.1.3

Giải:

Tại độ lệch 0,5 Dm

Vs= Imax.Rm= 50µA.1kΩ = 50mV

Is= mA

R R R

V s

10 5

50

3 2 1

= Ω

= + +

It=Is+Im=50µA+10mA = 10,05mA; I=10mA

Khóa điện ở C:

Vs= Im(Rm+R3) = 50µA.(1kΩ+4,5Ω) = 50mV

mV R

R

Vs

100 5

, 4 5 , 0

50 2

Ω + Ω

= +

Khóa điện ở D:

Vs= Im(Rm +R2 +R3) = 50µA(1kΩ + 4,5Ω +0,45Ω) =50mV

Ω

= 05 , 0

50 1

mV R

Vs

1A.I = 50µA+1A=1,00005A = 1A

1.4 Một cơ cấu đo từ điện Imax =100µA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KΩ được sử dụng làm vôn kế DC Tính điện trở tầm đo để vônkế có Vtd= 100V Tính điện áp V hai đầu vôn kế khi kim có độ lệch 0,75Dm; 0,75Dm và 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm)

Hình B.1.4

Giải:

V = IM (Rs + Rm) => Rs = m

m

R I

V

− Khi V= Vtd=100V => IM = Imax =100µA

Rs = 100µV A

100

-1KΩ =999KΩ

Tại độ lệch 0,75 Dm

Im = 0,75.100µA = 75µA

V= Im(Rs+ Rm) 75µA(999kΩ +1kΩ)=75V

Tại độ lệch 0,5 Dm

Im = 50 µA

V= 50 µA(999 kΩ+1kΩ)=50V

Tại độ lệch 0,25 Dm

V= 25µA(999 kΩ+1kΩ)=25V

1.5 Một cơ cấu đo từ điện có Imax=50 µA; Rm =1700 Ω được sử dụng làm vôn kế DC có tầm đo 10V, 50V, 100V tính các điện trở tầm đo theo hình sau:

Hình B.1.5

Giải

Theo hình a:

Ω

= Ω

−

=

Ω

= Ω

−

=

Ω

= Ω

−

=

−

=

=>

= +

M A

V R

k A

V R

k A

V Rm

R

R

R m

9983 , 1 1700 50

100

3 , 998 1700

50 50

3 , 198 1700

50

10 I

V I V

3 2

max 1

max 1

µ µ

µ

Theo hình b:

Ω

= Ω

− Ω

− Ω

−

=

−

−

−

=

=>

= + + +

Ω

= Ω

− Ω

−

=

−

−

=

= + +

Ω

= Ω

−

=

−

=

M k

k A

V

R R R I

V R I

V R R R

R

k k

A

V Rm

R ax

V R

V R R

R

k A

V R

I

V R

m m

m

m

m

1 1700 3

, 198 800

50

100

3

800 1700

3 , 198 50

50 Im

Im

3 , 198 1700

50 10

1 2

3 3 max

3 2 1

1

2 2

2 2 1 max

1 1

µ

µ µ

1.6 Một vônkế có tầm đo 5V, được mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2 như hình sau:

a) Tính điện áp VR2 khi chưa mắc Vônkế

b) Tính VR2 khi mắc vôn kế, có độ nhạy 20kΩ/V

c) Tính VR2 khi mắc vôn kế, có độ nhạy 200kΩ/V

Hình B.1.6

Giải:

a) VR2 khi chưa mắc Vônkế

V k

k

k V

R R

R E

50 70

50 12

2 1

2

Ω + Ω

Ω

= +

=

b)Với vôn kế có độ nhạy 20kΩ/V

Rv=5V.20kΩ/V=100kΩ

Rv//R2=100kΩ//50kΩ=33,3kΩ

VR2=

V k

k

k V

R R R

R R E

v

3 , 33 70

3 , 33 12

//

//

2 1

Ω +

Ω

Ω

= +

=

c)Với vôn kế có độ nhạy 200kΩ/V

Rv=5V.200kΩ/V=1kΩ

Rv//R2=1MΩ//50kΩ= 47,62kΩ

V k

k

k V

V R

86 , 4 62 , 47 70

62 , 47 12

2

Ω +

Ω

Ω

1.7 Một cơ cấu đo từ điện có Ifs= 100µA và điện tr73 cơ cấu đo Rm =1kΩ được sử dụng làm vônkế AC có V tầm đo = 100V Mạch chỉnh lưu có dạng cầu sử dụng diode silicon như hình vẽ, diode có VF(đỉnh) =0,7V

a) tính điện trở nối tiếp Rs

b) Tính độ lệch của vônkế khi điện áp đưa vào vônkế là 75V và 50V (trị hiệu dụng-RMS)

c) Tính độ nhạy của vôn kế Tín hiệu đo là tín hiệu xoay chiều dạng sin

Hình B.1.7

Giải:

a) Tính Rs:

Đây là mạch chỉnh lưu toàn kì nên ta có quan hệ:

IP(trị đỉnh)= Itb/0,637

Vm (trị đỉnh)= 2V

Cơ cấu đo có:

9 , 900 111

100

111 157

707 , 0 707 , 0 ) ( 157

)

50 1

7 , 890

) 7 , 0 2 ( ) 50 414 , 1 ( 673 , 0

50 75

1 7 , 890

) 7 , 0 2 ( ) 75 414 , 1 ( 637 , 0 2

414 , 1 637 , 0 637 , 0

75 )

7 , 890 1

157

) 7 , 0 2 ( ) 100 414

,

1

(

2 414 , 1 2

414

,

1

:

157 637

, 0

100 100

Ω

=

=

=

×

=

=

⇒

=

= Ω

+ Ω

×

−

×

=

=

=

Ω + Ω

×

−

×

= +

−

=

=

=

Ω

= Ω

−

−

=

−

−

=

⇒ +

−

=

=

=

⇒

=

=

k A

V R

A A

IP RMS

I A I

c

A k

k

V V

I

V KhiV

A I

k k

V V

R R

V V I

I

V KhiV

b

k k

A

V V

Rm Ip

V V Rs

Rm Rs

V V tacó

A A

I A I

I

m

tb

tb

m s

F m

tb

F td F

td

p tb

Fs

µ

µ µ

µ

µ µ

µ

µ µ

µ

V

k

/ 009 , 9 100

9 ,

1.8 Một cơ cấu đo từ điện có Ifs = 50µA; Rm = 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán

kì như hình sau Diod silicon D1 có giá trị dòng điện thuận If (đỉnh) tối thiểu là 100

µA Khi điện áp đo bằng 20% Vtầm đo , diode có VF = 0,7V, vôn kế có Vtầm đo = 50V a) Tính Rs và RSH

b) Tính độ nhạy của Vônkế trong hai trường hợp: có D2 và không có D2

Hình B.1.8

Giải:

a)Tính R s và R SH

Ở đây sử dụng chỉnh lưu bán kì nên ta có:

Ip=Itb/(0,5.0,673): trị đỉnh trong trường hợp chỉnh lưu bán kì

Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 µA=> Im= 50 µA/(0,5.0,673) = 157 µA(trị đỉnh)

Khi V= 20% Vtd, IF(đỉnh) có giá trị 100 µA Vậy khi V= Vtd, IF(đỉnh) có giá trị:

Ω

=

−

−

×

=

−

−

=

−

−

=

Ω

=

=

=

= Ω

×

=

=

=

−

=

−

=

⇒ +

=

=

×

=

k A

V mV

V I

V V V Rs

R

V V V I

A

mV I

V R

mV A

R I V

A A

A I

I I I

I I

A A

I

F

F m td S

F m td F

SH

m SH

m m p

M F SH SH

m F F

5 , 139 500

7 , 0 9

, 266 50

414 , 1 414

, 1

414 , 1

778 343

9 , 266

9 , 266 1700

157

343 157

500

500 100

% 20

% 100

µ

µ

µ

µ µ

µ

µ µ

b)Tính độ nhạy:

• Có D2 trong bán kì dương, dòng qua D1 có giá trị đỉnh: IF=500 µA Trong bán kì âm, dòng qua vônkế có giá trị đỉnh:

V k V

k Đônhay

k RMR

A

RMR V R

c RMR A A

I

A k

V Rs

Vtd I

tông hiêudung

/ 8 , 2 50

4 , 141

4 , 141 ) ( 5 , 353

) ( 50

) ( 5 , 353 500

707 , 0

500 5

, 139

50 414 , 1 414

, 1

Ω

= Ω

=

Ω

=

=

=

=

= Ω

=

=

µ

µ µ

µ

• Không có D2:

Trong bán kì dương:IF(đỉnh) = 500 µA Trong bán kì âm: I = 0

Trong chu kì của tín hiệu:

Ihiệu dụng =0,5I F(đỉnh)

Với I là dòng điện mạch chính chạy qua Rs trong bán kì dương

V k V

k nhay

Đô

k A

V R

A A

I

I dt t I

T

T

hiêudung

/ 4 50

200 : _

200 250

50

250 500

5

,

0

4 )

sin ( 2

2

0 2

Ω

= Ω

=

Ω

=

=

=

=

=

= ∫

µ

µ µ

ω

1.9 Một ampe kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như hình vẽ Biết rằng cơ cấu đo có Ifs = 1mA và Rm = 1700Ω Biết dòng có Nthứ = 500; Nsơ = 4 Diode cóVF(đỉnh) = 0,7V; Rs=20kΩ Ampe kế lệch tối đa khi dòng sơ cấp Ip = 250mA Tính giá trị RL

Hình B.1.9

Giải:

Chỉnh lưu toàn kì nên ta có:

673 , 0

1 637 ,

= Điện áp Em ở hai đầu cuộn thứ biến dòng(trị đỉnh):

Em = (Rm+Rs) + 2VF = 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V= 35,5V

 Es(trị hiệu dụng) = (0,707.35,5V) = 25,1V

Dòng làm lệch tối đa cơ cấu đo có trị hiệu dụng I:

I = 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA

Ta có:

Ω

=

=

=

=

−

=

⇒ +

=

=

=

=

k mA

V E

Es R

mA mA

mA I

I I I

mA mA

N

N I I

L L

L L q thu

thu

so so thu

2 , 28 89

, 0

1 , 25

; 89 , 0 1

, 11 2

2 500

4 250

(với I q =I qua cơ cấu đo )

CHƯƠNG II: ĐO ĐIỆN TRỞ

2.1 Cho Eb = 1,5; R1= 15kΩ; Rm =1kΩ; R2 = 1kΩ; Imax = 50µA Xác định trị số đọc của Rx khi Ib = Imax; Im = ½ Imax; Im =3/4 Imax

Giải:

Tại Im =Imax = 50µA; Vm = Imax × Rm = 50µA × 1kΩ = 50mA

k

mV R

V

1

50

2

= Ω

=

= Như vậy dòng điện: Ib = 100µA.

Vậy

b

b x

I

E R

R # + 1 Nếu R x +R1 >>R2 //R m >> 500 Ω

100

5

,

1

Ω

= k A

V

µ Rx +15kΩ = 15kΩ; Rx = 0Ω

Khi Im =1/2 Imax = 25µA; Vm = 25mV ⇒I2 = 25µA

Suy ra Ib = 50µA Vậy Rx + R1 # 50µV A

5 , 1

; Rx # 15kΩ

Tương tự như cách tính trên Im = 3/4 Imax = 37,5µA

Ib = Im + I2 = 37,5µA + 37,5µA = 75µA

Rx + R1 = 75µV A

5 , 1

= 20kΩ, Rx = 5kΩ

2.2 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (Hinh dưới đây) Nguồn Eb = 1,5V, cơ cấu đo có Ifs = 100µA Điện trở R1 + Rm = 15kΩ

a)Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo khi Rx = 0

b)Tính trị giá Rx để cho kim chỉ thi có độ lệch bằng 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSD (FSD: độ lệch tối đa thang đo.)

Hình B.2.2

Giải:

a A

k

V R

R R

E I

m x

b

15 0

5 , 1

1

= Ω +

= + +

b Độ lệch bằng 1/2 FSD:

Im = µA 50µA

2

100

= (vì cơ cấu đo tuyến tính.)

−

=

⇒

= +

A

V R

R I

E R I

E R R

m

b x m

b m

50

5 , 1

1

Độ lệch bằng 1/4 FSD:

A A

I m µ 25µ

4

100 =

A

V

25

5 , 1 µ

Độ lệch bằng 3/4 FSD:

Im = 0,75 × 100µA = 75µA; 15 5

75

5 , 1

Ω

= Ω

−

A

V

R x

µ

2.3 Một ohm-kế có mạch đo như hình sau Biết Eb =1,5V, R1 = 15kΩ; Rm = 50Ω;

R2 = 50Ω; cơ cấu đo có Ifs = 50µÂ

Tính trị giá Rx khi kim chỉ thị có độ lệch tối đa: (FSD); 1/2 FSD và 3/4 FSD

Hình B.2.3

Giải:

Khi kim lệch tối đa (FSD):

Im = 50µA; Vm = Im.Rm = 50µA×50Ω = 2,5mV

Vm R

V

50

5 , 2

2

Ω

=

=

Dòng điện mạch chính: Ib = I2 + Im = 50µA + 50µA = 100µA

Ω

=

=

=

A

V I

E R R

b

b

100

5 , 1

Rx = ( Rx + R1) – R1 = 15kΩ - 15kΩ = 0 Kim lệch 1/2 FSD:

Im = 25µA; Vm = 25µA × 50Ω = 1,25mV; I mV 25µA

50

25 , 1

Ω

=

Ib = 25µA + 25µA = 50µA

Ω

=

=

A

V R

50

5 , 1

1 µ ; Rx = 30kΩ - 15kΩ = 15kΩ.

Kim lệch 3/4 FSD:

Im = 0,75 × 50µA = 37,5µA; Vm = 37,5µA×50Ω = 1,875mV

A

mV

50

875 , 1

Ω

= ; Ib = 37,5µA + 37,5µA = 75µA

Ω

= Ω

− Ω

=

⇒ Ω

=

=

A

V R

75

5 , 1

2.4 Một ohm-kế co mạch đo nhiu hình bai 3 có nguồn Eb giam xuống chỉ còn 1,3V Tính trị giá mới của R2 ?.?lại các giá trị Rx tương ứng với độ lệch của kim: 1/2 FSD, 3/4 FSD

Giải:

k

V R

R

E I

x

b

15 0

3 , 1

1

= Ω +

= +

≈

Im = 50µA (FSD); I2 = Ib – Im = 86,67µA – 50µA = 36,67µA

Vm = ImRm = 50µA × 50Ω = 2,5mV; = = 68,18Ω

67 , 36

5 , 2

2

mV I

V

µ

Khi kim lệch 1/2 FSD:

Im = 25µA; Vm = 25µA × 50Ω = 12,5mV

mV R

V

1 , 68

25 , 1

2

Ω

=

=

Ib=Im + I2 = 25µA + 18,3µA =43,33µA

Ω

= Ω

− Ω

=

⇒ Ω

=

=

A

V I

V R

b

33 , 43

3 , 1

1 2

µ

Khi kim lệch 3/4 FSD:

Im = 0,75 × 50µA = 37,5µA; Vm = 37,5µA × 50Ω = 1,875mV

; 5 , 27 18

, 68

875 , 1

Ω

= Ib =37,5µA + 27,5µA = 65µA.

Ω

= Ω

− Ω

=

⇒ Ω

=

=

A

V I

V R

b

m

65

3 , 1

2.5 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có mạch dô như hình vẽ khi ta sử dung tầm đo R×1 trong hai trường hợp:

a)Rx = 0

b) Rx = 24Ω

Hình B.2.5

Giải:

Mạch tương đương của ohm- kế khi ta sử dụng tầm đo R×1 trong hai

truwowg\ngf hợp Rx = 0 và Rx = 24Ω như sau:

• Rx = 0; = Ω +[ Ω ( kΩ + kΩ + kΩ) ]

V

I b

82 , 3 875 , 2 99

, 9 //

10 14

5 , 1

V

685 , 16 //

10 14

5 ,

Ω Ω

+ Ω

=

Dòng Im chạy qua cơ cấu đo:

k mA

I m

685 , 16 10

10 516

, 62

Im = 37,5µA = Ifs: Khi kim lệch tối đa

• Rx = 24Ω:

V

685 , 16 //

10 14 24

5 ,

Ω Ω

Ω + Ω

=

: 72 , 18 685 , 16 10

10 254

,

k mA

Ω +

Ω

Ω

2.6 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có mạch như bài 5, khi sử dụng tầm đo R×100 va R×10k trong trường hợp Rx = 0

Hình B.2.6

Giải:

• Mạch tương đương của Ohm-kế khi ta sử dụng tầm đo R×100 và R = 0

+ Ω

=

k k

k k

V

I b

82 , 3 875

, 2 9

//

1 1470

5 , 1

k

V 622 , 38µ

695 , 15 //

1 236

5 ,

Ω Ω

+ Ω

=

fs

k k

k A

Ω +

Ω

Ω

695 , 6 1

1

62238 : kim chỉ thị lệch tối đa

• Mạch tương đương của ohm-kế khi ta sử dungj tầm đo R×10kΩ và Rx = 0

( )

+ Ω

=

k k

k k

V

I b

82 , 3 875

, 2 //

10 236

15

695 , 6 //

10 236

Ω Ω

+ Ω

=

fs

k k

k A

Ω +

Ω

Ω

695 , 6 10

10 5

,

2.7 Ta đo điện trở bằng cách dùng phương pháp V và A được mắc rẻ dài

Ampe-kế chỉ 0,5A,vôn Ampe-kế chỉ 500V.Ampe Ampe-kế có Ra = 10Ω,10kΩ/V Tính giá trị R

Hình B.2.7

Giải:

E + EA = 500V; I = 0,5A

Ω

=

=

+

=

5 , 0

500

A

V I

E E R

x

R = 1000Ω - Ra = 1000Ω - 10Ω =990Ω

2.8 Các ampe-kế, vôn kế và điện trở R ở bài 2.7 được mắc rẻ ngắn Hãy tính độ chỉ của vôn kế và ampe-kế (nguồn cung cấp vẫn là 500V)

Hình B.2.8

Nội trở của vôn kế :

Rv = 1000V × 10kΩ/V =10MΩ

Rv // R = 10MΩ // 990Ω = 989,9Ω

• Độ chỉ của vôn kế : ( )

R

R R V E

v a

9 , 989 10

9 , 989 5000

//

500

= Ω +

Ω

Ω

×

= + +

×

=

• Độ chỉ của ampe-kế: I I R E R V A

v

9 , 989

495

Ω

=

= +

CHƯƠNG III:

ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM

3.1.Cho cầu đo như hình vẽ , biết C1 =0.1μF và tỉ số R3/R4 có thể chỉnh được thay đổi trong khoảng : 100/1 và 1/100 Hãy tính CX mà cầu có thể đo được

Hình B.3.1

Giải:

Ta có: Cx = C1R3/R4 Với : R3/R4 =100/1

=>CX = 0,1μF(100/1) =10μF

Với : R3/R4 =1/100 => 0,1μF(1/100) =0,001μF

Vậy cầu có tầm đo : từ 0,001μF÷10μF

3.2 Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C1 =0,1µF ;R3 =10kΩ Biết rằng cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R1 =125Ω và R4 = 14,7Ω Hãy tình giá trị Rs ,

CS và hệ số tổn hao D của tụ?

Hình B.3.2

Giải:

Ta có : Cs =C1R3/R4;

CS =0,1µ14F,7×k10ΩkΩ

= 0.068μF ;

RS =

3

4

1

R

R

R ×

=

Ω

Ω

× Ω

k

k

10

7 , 14 125

=183.3Ω

D =ωCSRS = 2π 100Hz ×0,068μF×183,8Ω = 0,008

3.3 Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C1 =0,1µF ;R3 =10kΩ Biết rằng cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R1 =125Ω và R4 = 14,7Ω Hãy tình giá trị Rs ,

CS và hệ số tổn hao D của tụ?

Hình B.3.3

Giải:

Ta có : Cs =C1R3/R4;

CS =0,1µ14F,7×k10ΩkΩ

= 0.068μF ;

RS =

3

4

1

R

R

R ×

Ω

× Ω

k

k

10

7 , 14 125

=183.3Ω

D =ωCSRS = 2π 100Hz ×0,068μF×183,8Ω = 0,008

3.4.Cầu Maxwell đo điện cảm dùng thành phần mẫu C3 = 0,1μF, nguồn cung cấp có tần số f=100Hz Cầu cân bằng khi R1 =1,26kΩ; R3= 470Ω và R4 =500Ω Tính trị giá điện cảm LS, điện trở RS và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây

Hình B.3.4

Giải:

Ta có :LS =C3R1R4 =0,1μF× 1 , 26kΩ × 500 Ω = 63mH

RS = = Ω

Ω

Ω

× Ω

R

R

R

34 , 1 470

500 26

, 1

3

4

1

34 , 1

63 100

Ω

×

×

=

k

mH Hz

R

LS

S

π

ω

3.5 Cầu có nguồn cung cấp f= 100Hz cân bằng khi C3 =0,1μF, R1 =1,26kΩ , R3 =75Ω và

R4 =500Ω Tính điện cảm LP ,điện trở RP và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây?

Hình B.3.5

Giải:

LP=C3R1R4 =0,1μF× 1 , 26kΩ × 500 Ω = 63mH

Ω

Ω

× Ω

=

R

R

R

75

500 26

, 1

3

4

1

63 100

2

4 , 8

=

×

×

Ω

=

mH Hz

k L

R

P

P

π

ω

3.6 Hãy tính thành phần tương đương LS,RS của cuộn dây có :LP =63Mh ; RP = 8,4kΩ ( f

=100Hz)

Giải:

RS = 2 2

2

P

P

P

P

R

X

X

R

+ ;thế: RP = 8,4kΩ ; R

7 2

10 056 ,

=

=>XP =2π ×100Hz×63mH =39,6Ω

P =1,57×103;X P2 +R P2=7,056 ×107

×

×

×

Ω 0,187

10 056

,

7

10 57 , 1

4

,

8

7

3

k

;

×

×

×

7 7

10 056

,

7

6 , 39 10

056

,

7

39,6Ω

LS =

ωS

X

=

Hz

100 2

6 , 39

×

Ω

3.7 Hãy tính thành phần tương đương CP ,RP của tụ điện có RS =183,8Ω và CS =0,068Μf (f=100Hz)

Giải:

Ta có: RP =( RS2 +XS2 )/RS ; RS2 = (183,8)2 =33,782× 10 3

XS =1/2πfCS = 1/(2π.100Hz.0,68µF) =23,405.103Ω

X2

S =5,478.108

RP =( 33,78.103 +5,478× 10 8 ) / 183 =

2,99MΩ

8 3

2

2

10 405 , 23

10 478 , 5 10 78 , 33

×

× +

×

= +

S

S

S

X

X

R

=23,41.103Ω

CP = 1/(2π.100Hz.23,41kΩ)= 0,068μF