BÀI TẬP KỶ THUẬT ĐO LƯỜNG ĐIỆN

1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R(m) =99Ω và dòng làm lệch tối đa Imax = 0,1mA. Điện trở shunt Rs = 1Ω. Tính dòng điện tổng cộng đi qua ampe-kế trong các trường hợp: a) kim lệch tối đa b) 0,5Dm; (FSD = I¬max, full scale deviation) c) 0,25Dm

ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R (m) =99Ω và dòng làm lệch tối đa I max = 0,1mA. Điện trở shunt R s = 1Ω. Tính dòng điện tổng cộng đi qua ampe-kế trong các trường hợp: a) kim lệch tối đa b) 0,5D m ; (FSD = I max , full scale deviation) c) 0,25D m Hình B.1.1 Giải: a) kim lệch tối đa D m : Điện áp hai đầu cơ cấu đo: V m =I m .R m =0,1mA.99Ω=99mV I s R s = V m => I s = Rs Vm = Ω 1 9,9 mV = 9,9mA Dòng tổng cộng: I = I s + I = 9,9 + 0,1 = 10mA b) 0,5D m : I m = 0,5 . 1mA = 0,05mA V m = I m .R m = 0,05mA.99Ω = 4,95mV Is = mA mV Rs Vm 95.4 1 95.4 = Ω = I = I s + I m = 4.95mA + 0,05mA=5mA c)0,25mA: I m = 0,25.0,1mA = 0,025mA V m = I m R m = 0,025mA.99Ω = 2,475mV I o = = Rs Vm V475,2 1 475,2 = Trang 1 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 1.2 Một cơ cấu đo từ điện có I= 100µA, điện trở nội khung quay R= 1KΩ. Tính điện trở shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế tương ứng với hình 1.1. a) D m = 100mA = tầm đo 1 b) D m = 1A = tầm đo 2 Giải: a) ở tầm đo 100mA V m = I m R m = 100.1 = 100mV I t = I s + I m => I s = I t –I m = 100mA – 100µA = 9,9mA R s = Ω== 001,1 9,99 100 mA mV Is Vm b) Ở tầm đo 1A: V m = I m R m = 100mV I s = I t – Im = 1A- 100µA= 999,9mA R s = Ω== 10001,0 9,999 100 mA mV Is Vm 1.3 Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử dụng làm ampe-kế. Ba điện trở có trị số R 1 =0,05Ω, R 2 =0,45Ω, R 3 =4,5Ω, R m = 1kΩ, I max = 50µA, có mạch đo như hình sau, tính các trị số tầm đo của ampe-kế Hình B.1.3 Giải: Tại độ lệch 0,5 Dm V s = I max. R m = 50µA.1kΩ = 50mV Trang 2 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP I s = mA RRR V s 10 5 50 321 = Ω = ++ I t =I s +I m =50µA+10mA = 10,05mA; I=10mA. Khóa điện ở C: V s = I m (R m +R 3 ) = 50µA.(1kΩ+4,5Ω) = 50mV I s = mA mV RR Vs 100 5,45,0 50 21 = Ω+Ω = + Khóa điện ở D: V s = I m (R m +R 2 +R 3 ) = 50µA(1kΩ + 4,5Ω +0,45Ω) =50mV Is = = Ω = 05,0 50 1 mV R Vs 1A.I = 50µA+1A=1,00005A = 1A 1.4 Một cơ cấu đo từ điện Imax =100µA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KΩ được sử dụng làm vôn kế DC. Tính điện trở tầm đo để vônkế có Vtd= 100V. Tính điện áp V hai đầu vôn kế khi kim có độ lệch 0,75Dm; 0,75Dm và 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm) Hình B.1.4 Giải: V = I M (Rs + R m) => R s = m m R I V − Khi V= Vtd=100V => I M = I max =100µA R s = A V µ 100 100 -1KΩ =999KΩ Tại độ lệch 0,75 Dm I m = 0,75.100µA = 75µA V= I m (R s + R m ) 75µA(999kΩ +1kΩ)=75V Trang 3 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Tại độ lệch 0,5 Dm I m = 50 µA V= 50 µA(999 kΩ+1kΩ)=50V Tại độ lệch 0,25 Dm V= 25µA(999 kΩ+1kΩ)=25V 1.5 Một cơ cấu đo từ điện có I max =50 µA; R m =1700 Ω được sử dụng làm vôn kế DC có tầm đo 10V, 50V, 100V. tính các điện trở tầm đo theo hình sau: Hình B.1.5 Giải Theo hình a: Ω=Ω−= Ω=Ω−= Ω=Ω−=−==> =+ M A V R k A V R k A V RmR RR m 9983,11700 50 100 3,9981700 50 50 3,1981700 50 10 I V I V 3 2 max 1 max 1 µ µ µ Theo hình b: Ω=Ω−Ω−Ω−= −−−==>=+++ Ω=Ω−Ω−=−−= =++ Ω=Ω−=−= Mkk A V RRR I V R I V RRRR kk A V RmR ax V R V RRR k A V R I V R mm m m m 117003,198800 50 100 3 80017003,198 50 50 Im Im 3,1981700 50 10 12 3 3 max 321 1 2 2 2 21 max 1 1 µ µ µ Trang 4 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 1.6 Một vônkế có tầm đo 5V, được mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2 như hình sau: a) Tính điện áp V R2 khi chưa mắc Vônkế. b) Tính V R2 khi mắc vôn kế, có độ nhạy 20kΩ/V. c) Tính V R2 khi mắc vôn kế, có độ nhạy 200kΩ/V Hình B.1.6 Giải: a) V R2 khi chưa mắc Vônkế. V kk k V RR R EV R 5 5070 50 12 21 2 2 = Ω+Ω Ω = + = b)Với vôn kế có độ nhạy 20kΩ/V. R v =5V.20kΩ/V=100kΩ R v //R 2 =100kΩ//50kΩ=33,3kΩ V R2= V kk k V RRR RR E v v 87,3 3,3370 3,33 12 // // 21 2 = Ω+Ω Ω = + = c)Với vôn kế có độ nhạy 200kΩ/V R v =5V.200kΩ/V=1kΩ R v //R 2 =1MΩ//50kΩ= 47,62kΩ Vkk k VV R 86,462,4770 62,47 12 2 Ω+Ω Ω = =4,86V 1.7 Một cơ cấu đo từ điện có I fs = 100µA và điện tr73 cơ cấu đo R m =1kΩ được sử dụng làm vônkế AC có V tầm đo = 100V. Mạch chỉnh lưu có dạng cầu sử dụng diode silicon như hình vẽ, diode có V F(đỉnh) =0,7V a) tính điện trở nối tiếp R s Trang 5 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP b) Tính độ lệch của vônkế khi điện áp đưa vào vônkế là 75V và 50V (trị hiệu dụng- RMS). c) Tính độ nhạy của vôn kế. Tín hiệu đo là tín hiệu xoay chiều dạng sin. Hình B.1.7 Giải: a) Tính Rs: Đây là mạch chỉnh lưu toàn kì nên ta có quan hệ: I P (trị đỉnh)= I tb /0,637 Vm (trị đỉnh)= V2 Cơ cấu đo có: Trang 6 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP .9,900 111 100 111157707,0707,0)(157) 50 17,890 )7,02()50414,1( 673,0 50 75 17,890 )7,02()75414,1( 637,0 2414,1 637,0637,0 75) 7,8901 157 )7,0.2()100.414,1( 2414,12414,1 : 157 637,0 100 100 Ω== =×==⇒= = Ω+Ω ×−× = = = Ω+Ω ×−× = + − == = Ω=Ω− − = − − =⇒ + − = ==⇒== k A V R AAIPRMSIAIc A kk VV I VKhiV AI kk VV RR VV II VKhiVb kk A VV Rm Ip VV Rs RmRs VV tacó A A IAII m tb tb ms F mtb FtdFtd ptbFs µ µµµ µ µ µ µ µ µ Độ nhạy= Vk V k /009,9 100 9,900 Ω= Ω 1.8 Một cơ cấu đo từ điện có I fs = 50µA; R m = 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán kì như hình sau. Diod silicon D 1 có giá trị dòng điện thuận I f (đỉnh) tối thiểu là 100 µA. Khi điện áp đo bằng 20% V tầm đo , diode có V F = 0,7V, vôn kế có V tầm đo = 50V. a) Tính R s và R SH b) Tính độ nhạy của Vônkế trong hai trường hợp: có D 2 và không có D 2 Hình B.1.8 Giải: a)Tính R s và R SH Ở đây sử dụng chỉnh lưu bán kì nên ta có: Ip=Itb/(0,5.0,673): trị đỉnh trong trường hợp chỉnh lưu bán kì Trang 7 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 µA=> Im= 50 µA/(0,5.0,673) = 157 µA(trị đỉnh) Khi V= 20% Vtd, IF(đỉnh) có giá trị 100 µA. Vậy khi V= Vtd, IF(đỉnh) có giá trị: Ω= −−× = −− = −− = Ω=== =Ω×== =−=−=⇒+= =×= k A VmVV I VVV Rs R VVV I A mV I V R mVARIV AAAIIIIII AAI F Fmtd S Fmtd F SH m SH mmp MFSHSHmF F 5,139 500 7,09,26650414,1 414,1 414,1 778 343 9,266 9,2661700157 343157500 500100 %20 %100 µ µ µ µµµ µµ b)Tính độ nhạy: • Có D 2 trong bán kì dương, dòng qua D1 có giá trị đỉnh: I F =500 µA Trong bán kì âm, dòng qua vônkế có giá trị đỉnh: Vk V k Đônhay k RMRA RMRV R cRMRAAI A k V Rs Vtd I tông hiêudung /8,2 50 4,141 4,141 )(5,353 )(50 )(5,353500.707,0 500 5,139 50.414,1414,1 Ω= Ω = Ω== == = Ω == µ µµ µ • Không có D 2: Trong bán kì dương:I F(đỉnh) = 500 µA. Trong bán kì âm: I = 0 Trong chu kì của tín hiệu: I hiệu dụng =0,5I F(đỉnh) Với I là dòng điện mạch chính chạy qua Rs trong bán kì dương. Vk V k nhayĐô k A V R AAI I dttI T I đinhF F T hiêudung /4 50 200 :_ 200 250 50 250500.5,0 4 )sin( 2 1 2 )( 2 2 0 2 Ω= Ω = Ω== == == ∫ µ µµ ω Trang 8 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 1.9 Một ampe kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như hình vẽ. Biết rằng cơ cấu đo có I fs = 1mA và Rm = 1700Ω. Biết dòng có N thứ = 500; N sơ = 4. Diode cóVF(đỉnh) = 0,7V; Rs=20kΩ. Ampe kế lệch tối đa khi dòng sơ cấp Ip = 250mA. Tính giá trị R L . Hình B.1.9 Giải: Chỉnh lưu toàn kì nên ta có: I m(trị đỉnh) mA mAItb 57,1 673,0 1 637,0 === Điện áp Em ở hai đầu cuộn thứ biến dòng(trị đỉnh): Em = (Rm+Rs) + 2V F = 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V= 35,5V  Es(trị hiệu dụng) = (0,707.35,5V) = 25,1V Dòng làm lệch tối đa cơ cấu đo có trị hiệu dụng I: I = 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA Ta có: Ω=== =−=⇒+= === k mA V E Es R mAmAmAIIII mAmA N N II L L LLqthu thu so sothu 2,28 89,0 1,25 ;89,01,112 2 500 4 250 (với I q =I qua cơ cấu đo ) CHƯƠNG II: ĐO ĐIỆN TRỞ Trang 9 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 2.1 Cho E b = 1,5; R 1 = 15kΩ; R m =1kΩ; R 2 = 1kΩ; I max = 50µA. Xác định trị số đọc của R x khi I b = I max ; Im = ½ I max ; Im =3/4 I max . Giải: Tại I m =I max = 50µA; V m = I max × R m = 50µA × 1kΩ = 50mA. Do đó: A k mV R V I m m µ 50 1 50 2 = Ω == . Như vậy dòng điện: I b = 100µA. Vậy b b x I E RR # 1 + Nếu Ω>>>>+ 500// 21 mx RRRR . # .15 100 5,1 Ω= k A V µ R x +15kΩ = 15kΩ; R x = 0Ω. Khi I m =1/2 I max = 25µA; V m = 25mV ⇒ I 2 = 25µA. Suy ra I b = 50µA. Vậy R x + R 1 # A V µ 50 5,1 ; R x # 15kΩ. Tương tự như cách tính trên. I m = 3/4 I max = 37,5µA. I b = I m + I2 = 37,5µA + 37,5µA = 75µA. R x + R 1 = A V µ 75 5,1 = 20kΩ, Rx = 5kΩ. 2.2 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (Hinh dưới đây). Nguồn E b = 1,5V, cơ cấu đo có I fs = 100µA. Điện trở R 1 + R m = 15kΩ. a)Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo khi R x = 0. b)Tính trị giá Rx để cho kim chỉ thi có độ lệch bằng 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSD (FSD: độ lệch tối đa thang đo.) Hình B.2.2 Giải: Trang 10 . ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 1.1 Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R (m) =99Ω và dòng làm lệch. µ µ Trang 4 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 1.6 Một vônkế có tầm đo 5V, được mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2 như hình sau: a) Tính điện áp V R2 khi