80 bài tập trắc nghiệm luyện tập chuyên đề hàm số (có đáp án)

LUYỆN TẬP HÀM SỐ Câu Cho mệnh đề sau: (1) Đồ thị hàm số y = x − x + 3x + có dạng hình bên x2 + x + (2) Xét tính đơn điệu hàm số y = Hàm số x +1 nghịch biến ( −2; −1)  ( −1;0 ) đồng biến ( −;2 )  ( 0; + ) (3) GTLN-GTNN hàm số sau: y = − x + 2x +   1 đoạn  −2;  (4) Hàm số y =  2 −7 x Có lim + y = − ; lim − y = + 1 1 2x − x→  x→  2 2 (5) Hàm số y = x + m2 − m − có điểm cực trị m>0 Hỏi có mệnh đề sai: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số: y = 2x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có tung độ là: x +1 1 y= x+ 5 (2) Hàm số y = x − x + x + Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) ; ( 3; + ) , nghịch biến http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word khoảng (1;3) , đồ thị hàm số có điểm cực đại xcđ=1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xct=3 x2 + có tiệm cận x (3) Đường cong y = (4) Hàm số y = 2x + có bảng biến thiên hình x −1 (5) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x +  1 − x đoạn  −2;  2  2 Có mệnh đề đúng: A.2 B.3 C.4 B.5 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x có đồ thị sau: (2) Cho hàm số y = 2x + Cho hai điểm x +1 A (1;0 ) B ( −7;4 ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) qua điểm trung điểm I AB  : y = x − (3) Cho hàm số y = (4) Hàm số y = 2x − Hàm số đồng biến tập xác định x +1 x − x có điểm uốn x=1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word (5) Hàm số y = − x + x − đạt cực tiểu xct=0 đạt cực đại xcđ=  2 Hỏi có phát biểu đúng: A.2 B.3 C.5 D.1 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x + x − đồng biến ( −;1) ; ( 3; + ) khoảng nghịch biến khoảng (1;3) (2) Hàm số y = x + x nghịch biến khoảng a = −1 (3) Hàm số y = x khơng có cực trị (4) Để phương trình x − x + m − = có nghiệm m2 Có mệnh đề đúng: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = −2 x + x − Có đồ thị sau: (2) Hàm số y = x −1 có tiệm cận đứng x − 3x + m m (3) Hàm số trở thành y = x − x + nghịch biến khoảng ( −; −1) ( 0;1) ; đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1;+ ) (4) Hàm số y = − x + x − (1) Có điểm uốn (5) Hàm số y = x ( C ) Tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x = −1 y = x+ 3 Có mệnh đề đúng: A.1 B.3 C.4 D.5 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Cho y = − x − 3x + (1) Hàm số có điểm cực đại ( 0;4 ) , điểm cực tiểu ( −2;0 ) (2) Đồ thị hàm số y = −2 x + 3x − có đồ thị dạng: (3) Cho hàm số y = −2 x + giao điểm tiệm cận nằm đường thẳng y = x x+2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word (4) Hàm số y = − x + 3x + tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn phương trình y '' ( x0 ) = 12 vng góc với đường thẳng y = −9 x − 14 x x3  −13  (5) Đồ thị hàm số y = − − có điểm cực trị ( 0; −1) 1;   12  Hỏi có mệnh đề đúng: A.2 B.1 C.3 D.4 Câu 10 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = 2x + có đồ thị hình vẽ x −1 (2) Hàm số y = x − x + 3x + có giá trị cực đại y = (3) Hàm số y = , cực tiểu y = x ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có tung độ 2x − y=− x− 9 (4) Cho hàm số y = x+2 có đồ thị kí hiệu ( C ) Để đường thẳng y = − x + m cắt đồ x −1 thị ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 2 có giá trị m (5) Hàm số y = x − khơng có giá cực trị Có mệnh đề sai: A.3 B.2 C.4 D.1 Câu 11 Cho mệnh đề sau: (1) Đồ thị hàm số: y = x−2 ( C ) có dạng 2x + hình bên dưới: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word (2) Hàm số y = x − 3x đồng biến khoảng ( −;0 )  ( 2; + ) nghịch biến khoảng ( 0;2 ) (3) Giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x + 3x − 12 x +  −1;5 266 (4) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + 3x + mà song song với đường thẳng y = 3x + có phương trình y = 3x − (5) Hàm số y = 29 2x − có lim+ y = + ; lim− y = − x→−1 x→−1 x +1 Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 12 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = 3x + có tiệm cận đứng y = tiệm cận ngang x = x −1 (2) Hàm số y = x − x có điểm cực đại điểm cực tiểu (3) Giá trị m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị ( C ) hàm số y = x3 + x + ba điểm phân biệt ( −1; + ) x2 16 (4) GTLN, GTNN hàm số y = đoạn  2;4 x −1 (5) Hàm số y = x+2 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm x −1 thuộc ( C ) có tung độ y = −3x + 10 Chọn số mệnh đề mệnh đề trên: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 13 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x − có điểm uốn x =  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word (2) Hàm số y = x+2 nghịch biến tập ( −;1)  (1; + ) x −1 x − 3x + (3) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = đoạn  2;4 x −1 (4) Cho hàm số y = x − x + x − ( C ) Đường thẳng qua điểm M ( −1;1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị ( C ) có phương trình là: y= x+ 2 x2 − (5) Cho hàm số y = có tiệm cận ngang y = , y = −1 có phương x−2 trình y = −4 x + y = −4 x + 19 Có mệnh đề sai mệnh đề A.1 B.2 C.4 D.5 Câu 14 Cho mệnh đề sau: (1) Cho hàm số y = x − 3x + Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) ; ( 2; + ) , hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) Đồ thị hàm số đạt cực đại x = , đồ thị hàm số đạt cực tiểu x = (2) Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) với đường thẳng ( d ) : y = −5x + y = −3x + x2 16 (3) GTLN, GTNN hàm số y = đoạn  2;4 x −1 (4) Đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận đứng y = tiệm cận ngang x + 2016 x = −2016 (5) Hàm số y = x có lim + y = + ; lim − y = − 1 1 2x − x→  x→  2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Những mệnh đề sai là: A (1),(3),(4) B.(2),(3),(5) C.(2),(3),(4),(5) D.(1),(2),(4) Câu 15 Cho mệnh đề sau: (1) GTLN, GTNN hàm số y = x + 3x − x + đoạn  −2;2 28 (2) Hàm số y = −4 −2 x + nghịch biến tập xác định x+2 (3) Cho hàm số: y = 2mx + (1) với m tham số x −1 Giá trị m để đường thẳng d : y = −2 x + m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho ( x1 + x2 ) − x1x2 = 21 m = −4 (4) Hàm số y = − x + x − có bảng biến thiên: (5) Hàm số y = x − khơng có cực trị Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 16 Cho mệnh đề: x2 + (1) Đường cong y = có tiệm cận x −1 (2) Hàm số y = − x + 3x − x + có điểm uốn x = (3) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) = x − ln (1 − x ) đoạn  −1;0 (4) Cho hàm số y = − ln x2 − m khơng có tiệm cận đứng x=2, m  x−2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word (5) Cho hàm số y = − x + 3x − ( C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) với đường thẳng d: y = − x − với tọa độ tiếp điểm có hồnh độ dương y = −9 x + 14 Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A B C D Câu 17 Cho mệnh đề sau: ( ) ( ) (1) Hàm số y = − x + x − đồng biến −; −  0; nghịc biến ( ) ( ) − 2;0  2; + (2) Hàm số y = 3x − mx 2m + 2016 có điểm cực trị m  (3) Đồ thị hàm số y = đứng m  có hai đường tiệm cận x + ( 2m + ) x + m − −13 12 (4) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f ( x ) = ( x − 1) e đoạn  −1;1 x −1 (5) Hàm số y = 10 x − 2016 khơng có cực trị Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D Câu 18 Cho mệnh đề: (1) Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y = − x3 + 3x − ( C ) đường thẳng y = x + Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm M là: y = −9 x − (2) Hàm số y = x − x + x + 17 đồng biến ( −;1)  ( 3; + ) , nghịch biến (1;3) hàm số đạt cực đại x = , hàm số đạt cực tiểu x = 2017 x + (3) Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Cực trị: + Hàm số đạt cực đại x = 1; giá trị cực đại y = + Hàm số đạt cực tiểu x = ; giá trị cực tiểu y = Giới hạn: lim y =  x →  Câu 26 Chọn A 1  2 TXĐ D = R \   lim y = x →  1 , đồ thị có TCN y = ; 2 lim + y = + , lim − y = − , đồ thị có TCĐ 1 x →  2 1 x →  2 y' = − x= ;  0, x  D (2 x − 1) Câu 27 Chọn C Sự biến thiên: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x =  y =1 y ' = x + x, y ' =    x = −2  y = Hàm số đồng biến khoảng (− ;0); (2;+) hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số đạt cực đại x = −2 ; yCĐ = ; hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = Câu 28 Chọn C Từ y' = 3ax + 2bx + c Tại x = −2 x = ta tìm c = (4) đúng; b = 3a Vì hàm số có dạng biến thiên nên a  0, b = 3a  Nên (1) Vì x = −2 đạt cực đại nên y ' ' (−2)  đúng, nên (3) Để tìm d ta thay tọa độ điểm cực tiểu vào hàm số ta d = Vậy (5) yCĐ = ; hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = - Hàm số đạt cực đại x = −2 ; (2) sai nhìn nhầm, đề hỏi hồnh độ Câu 29 Chọn C (3) Sai Vì: x = 1là tiệm cận đứng nên mẫu số x + c = x = 1khi c = Ta tìm a = tiệm cận ngang y = (4) Sai Vì y ' = ac − b.1 (x + c ) = (x + 1) ; a = 2; c = −1  b = −3  y = 2x − x +1 Câu 30 Chọn C  x =1 y ' = −3x + 3; y ' =    x = −1 Hàm số đạt cực đại x = 1; yCĐ = ; hàm số đạt cực tiểu x = −1; yCT = Giới hạn: lim y =  x →  Hàm số đồng biến khoảng (-1;1) hàm số nghịch biến khoảng (− ;−1); (1;+) y' = −3x +  y' ' = −6 x Theo giả thiết y' ' ( x0 ) = 12  −6 x0 = 12  x0 = −2 Có y (2) = 4; y ' (2) = −9 PTTT: y = −9 x − 14 Câu 31 Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y' = Ax + 2Bx + C; y' ' = Ax + 2B (1) Đúng Vì: 3A + 2B + C = hàm số đạt cực trị x = (2) Đúng Vì: Hàm số đạt cực tiểu x = nên y ' ' (3)  , thay x = vào y’’ ta có A + B  (3) Đúng Vì: x = y = nên y (1) = A + B + C + B =  A = − B − C − D   B + C + D  Câu 32 Chọn C (1) Đúng Từ bảng biến thiên ta nhận TXĐ: x  nên c = (2) Đúng Từ bảng biến thiên ta tìm tiệm cận ngang y = , nên (1) Sai (3) y ' = −3 (x − 1) y ' = a =2a=2 c − a − bc − − b −3 = =  b =1 2 (cx − 1) ( x − 1) (x − 1)2 (1) Sai: thay dấu hợp thành chữ “và” Câu 33 Chọn B lim y =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →  lim y = +; lim− y = −  x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1+ Ta có y ' = x →1 −3 (x + 1)2  0; x  D suy hàm số nghịch biến khoảng (− ;1); (1;+) Nên bảng biến thiên đồ thị hình Câu 34 Chọn A (1) Sai Ta phải viết TXĐ D = R \ − 1 Hàm số đồng biến khoảng (− ;−1); (− 1;+) lim y = ; đồ thi ̣có tiê ̣m câ ̣n ngang y = x →  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word lim y = −; lim− y = +  x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1+ x →1 Câu 35 Chọn A Vì phải nói đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 lim y =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →  lim y = +; lim− y = −  x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1+ y' = x →1 −3 (x + 1)2  0; x  D Hàm số nghịch biến khoảng (− ;1); (1;+) Câu 36 Chọn C Hàm số có: y' = 3ax + 2bx + c hàm số đạt cực trị x = , thay vào y'  c = Vì điểm (0; 0) thuộc đồ thị, nên thay vào ta có: d = Do A B Hàm số có: y ' ' = 6ax + 2b x = đạt cực đại nên y ' ' (0)  nên b  C sai Tại y ' ' (2)   3a + b  D Vì bảng biến thiên cho lim y = +; lim y = − x → + x → − Câu 37 Chọn C Có cách để giải toán Cách dựa vào điểm đồ thị ta tìm cụ thể a, b, c hàm số y = −4 x + x − Tuy nhiên để giảm tải việc tính tốn em quan sát cách làm sau: Dạng bảng biến thiên ta thấy lim y = lim y = − tương ứng với a < → A sai x → + Cho hàm số x → − y' = 4ax + 2bx; y' ' = 12ax + 2b Tại x = hàm đạt cực tiểu nên y’’ > 0, nên b > → B sai Câu 38 Chọn D Bài toán sai bảng biến thiên yCĐ yCT: yCT = −4 ; yCĐ = Câu 39 Chọn C A Sai Vì dấu “hợp” B Sai Vì tính nhầm xCT D Sai Vì yCĐ − yCT = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x=0 y =0 ; lim y = +; lim y = − y ' = 3x − x; y ' =   x → −  x =  y = −4 x →+ Hàm số đạt cực đại x = ; yCĐ = ; hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = −4 Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) hàm số đồng biến khoảng (− ;0); (2;+) Câu 40 Chọn A y' = −3 (x + 1)2  0; x  D lim y =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →  lim y = +; lim− y = −  x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1+ x →1 x = 2x + = x − 1( x  1)  x − x =   x −1 x = Kết luận: A(0;−1); B(4;3) Câu 41 Chọn B y' = 3ax + 2bx + c Vì hàm số có cực trị x = nên c = Hàm số có cực trị x = nên 12a + 4b = Thay tọa độ điểm (0;0) vào, ta có: d = Thay tọa độ điểm (2;4) vào, ta có: 8a + 4b = Từ ta tìm a = −1, b =  a + b + c + d = −2 y = − x + 3x (1) Câu 42 Chọn C Ta được: a = −2 , b = , c = , d = −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y = −2 x + 3x − Vậy S = Câu 43 Chọn A  1  2 B Sai Phải viết D = R \ −  lim  1 x → −   2 + y = +; lim  1 x → −   2 − y = −  x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số   1  2    D Sai Hàm số đồng biến khoảng  − ;− ;  − ;+  Câu 44 Chọn D Vì yCĐ sai bảng biến thiên Câu 45 Chọn D Theo trước dựa vào bảng biến thiên, điểm cực đại, cực tiểu ta tìm Hàm số có dạng: y = − x + 3x +  A Dựa vào đồ thị B, C Điểm uốn sai y ' ' = −6 x −  x = nên điểm uốn I(0,1) Câu 46 Chọn B (1) Đúng theo cách giải ta tìm hàm số   1    1  (2) Sai lim y = lim  x  −  = +; lim y = lim  x  −  = − x →+ x →+ x → − x → −   x    x  (3) Đúng theo bảng (4) Đúng x = hàm số đạt cực tiểu nên y ' '  Câu 47 Chọn A Từ bảng biến thiên ta biết = tiệm cận đứng nên c = −d Từ tiệm cận ngang y = ta tìm a =2 c Giải ta d = −1, c = , a = Vậy A đúng, hàm số y = 2x + x −1 B Sai hàm số nghịch biến khoảng (− ;1); (1;+) C Sai hàm phân thức bậc khơng có cực trị D Sai từ điểm (0; 1) không thuộc hàm số cho http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 48 Chọn A B Sai y ' = x = 0; x = −2 C Sai giá trị cực đại, cực tiểu không x = 0; x = D Sai a  hàm số có bảng biến thiên khác vơ cực Câu 49 Chọn A Vì theo cách giải trước, ta tìm được: y = x − 6x + 9x − Thay tọa độ điểm vào ta thấy thỏa mãn B Dễ dàng thấy sai x = hàm số đạt cực đại y ' '  C Sai tính nhầm, thay điểm cực trị vào thấy không thỏa mãn D Sai điểm uốn I ( 2;0) Câu 50 Chọn D Vì ta tìm y = x + 3x − Câu 51 Chọn C Dựa vào điểm cực trị ta tìm A = 1, B = −2, C = y = x − 2x + A Sai lỗi quen thuộc, bỏ dấu “hợp” thay “và” B Sai x = 1hàm đạt cực tiểu nên y ' ' (1)  D Sai tính tốn Chỉ C y = x − 2x + Câu 52 Chọn D Vì hàm số tìm y = − x + 3x − Tổng A + B + C = Câu 53 Chọn C Từ bảng biến thiên ta tìm tiệm cận đứng x =  b = −c Tiệm cận ngang y =  b = , c = −1 Tìm a y = x+a x−2 (1) Hàm số qua điểm (2; 0) nên a = −2  y = bx + c x −1 Vậy tổng a + b + c = −2 (D sai) Câu 54 Chọn C Thay tọa độ điểm (1; 0) (0; 1) vào phương trình hàm số ta a = , b = nên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Các phát biểu 1, 2, nhìn hình vẽ Câu 55 Chọn B Dựa vào giả thiết, khai thác kiện: y ' = x = 2; x = Các điểm cực trị A(0;0); B (2;2) ta tìm được: a = 1, b = −3, c = 0, d = Vậy S = Câu 56 Chọn C Dựa vào x = điểm hàm số không xác định, hay tiệm cận đứng x = , ta có: c = Dựa vào lim y = 3; lim y = nên y = tiệm cận ngang, a = 3; c = x → + x → − Hàm số qua điểm (1; 1) nên ta có b = −4 Câu 57 Chọn D Vì hàm số ta tìm là: y = x − 3x + Câu 58 Chọn C Vì phát biểu (1) sai, hàm số trùng phương mà a  có lim y = + x →  Trong bảng biến thiên ngược lại Câu 59 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta tìm hàm số: y = − x − 3x + Câu 60 Chọn D Ta thấy B, D sai từ đầu, a  lim y = − x →  Giữa A D ta hay điểm cực trị vào y’ hàm thấy D thỏa mãn Câu 61 Chọn C 1 2 1 2 C sai điểm uốn  ;−  Câu 62 Chọn B A Sai thấy tiệm cận ngang y = −1 y = −x+2 x+2 C Sai thấy khơng qua điểm (1;0) y = D Sai tiệm cận đứng khơng phù hợp đồ thị y = − 2x − x+2 − 2x − x−2 Câu 63 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực trị, ta có y = x − 3x + 4(C ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Khi ta tìm điểm uốn I (1;−2) làm tâm đối xứng Câu 64 Chọn A Từ tiệm cận đứng x =  c = −1 Tiệm cận ngang y =  a = Hàm số qua điểm (0;0)  b = y' = −2 ( x − 1) Câu 65 Chọn D D sai đồ thị hàm số có dạng a  Câu 66 Chọn A (1) Đúng: TXĐ: D = R \ 1 (2) Sai: y ' = −3  0, x  D  hàm số nghịch biến khoảng (− ;1); (1;+) ( x − 1) (3) Sai: sai từ ngữ lim y =  y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →  lim y = +; lim− y = −  x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1+ x →1 (4) Sai Câu 67 Chọn A Hàm số đồng biến khoảng (− ;1); (1;+) khơng phải đồng biến tồn tập xác định TXĐ: D = R \ 1 Giới ̣n: lim x →  x +1 x +1 x +1 = ; lim+ = +; lim− = − x →1 x − x →1 x − x −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đa ̣o hàm: y ' = −2  0, x  D  Hàm số nghịch biến các khoảng (− ;1); (1;+) ( x − 1) Hàm số khơng có cực trị Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ; tiệm câ ̣n ngang y = Giao của hai tiệm câ ̣n I (1;1) tâm đối xứng Câu 68 Chọn C (1) Sai: Hàm số cho xác định R x = x = 2 Ta có: y ' = 3x − x, y ' =   Hàm số nghịch biến (0;2) hàm số đồng biến khoảng (− ;0); (2;+) không đồng biến tập (− ;0)  (2;+) (2) Đúng y ' ' = x − 6, y ' ' =  x =  điểm uốn I (1;0) (3) Đúng: Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x =  yCT = −2 (4) Đúng: lim y =  x →  BBT Hàm số nghịch biến (0;2) hàm số đồng biến khoảng (− ;0); (2;+) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x =  yCT = −2 Điểm đặc biệt: y ' ' = x − 6, y ' ' =  x =  I (1;0) Chọn x =  y = 2, x = −1  y = −2 Chú ý: Ta tìm điểm đặc biệt cách tìm giao điểm đồ thị với trục tọa độ: - Giao điểm đồ thị với trục Oy điểm (0;2) - Đồ thị cắt Ox ba điểm (1;0); (1  3;0) Nhận xét: Đồ thị nhận I (1;0) làm tâm đối xứng Câu 69 Chọn B + Tập xác định: R (1) Đúng (2) Sai: Hàm số đồng biến khoảng (− ;−1); (1;+) Nghịch biến (− 1;1) + Sự biến thiên: y' = 3x − 3, y' =  x = 1 y '   x  −1  x  Hàm số đồng biến khoảng (− ;−1); (1;+) y '   −1  x  Hàm số nghịch biến (− 1;1) Hàm số đạt cực đại x = −1  yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x =  yCT = (3) Sai: y ' ' = x, y ' ' =  x = lim y =  x →  (4) Đúng: * Bảng biến thiên: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - Giao Ox (− 2;0) - Giao Oy (0;2) - Điểm uốn: I (0;2) suy đồ thị tự xứng qua I (0;2) Câu 70 Chọn A (1) Đúng: Tập xác định: D = R;  x  D,− x  D  y hàm số chẵn  f (− x) = f ( x) (2) Sai: Hàm số đồng biến khoảng (− 2;0); (2;+) , hàm số nghịch biến khoảng (− ;−2); (0;2) hợp khoảng Chiều biến thiên, ta có: y ' = x − x  x=0  x2  x  −2 y' =   ; y'    ; y'    −  x  0  x   x = 2 Hàm số đồng biến khoảng (− 2;0); (2;+) , hàm số nghịch biến khoảng (− ;−2); (0;2) (3) Đúng: Cực trị: Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x = 2  yCT = −1 (4) Đúng: Bảng biến thiên: Đồ thị: đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 71 Chọn C (1) Sai: sai từ ngữ: Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x =  yCT = −1 (2) Đúng: Chiều biến thiên, ta có: y' = 3x − 12 x + x =1 x  y' =   ; y'    ; y'    x  x = x    Suy hàm số đồng biến khoảng (− ;1); (3;+) ; nghịch biến khoảng (1; 3) (3) Đúng yCĐ = 3; yCT = −1; yCĐ = −3 yCT Cực trị: Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x =  yCT = −1 x =1 y  yCĐ = 3; yCT = −1; CĐ = −3 yCT x = (4) Đúng: y' =   Câu 72 Chọn C  c =1 (1) Đúng: Từ bảng biến thiên ta có: D = R \  (2) Đúng: Từ bảng biến thiên: Hàm số có tiệm cận ngang y =  (3) Đúng y ' = a =2a =2 c −a−b =  b = −3 ( x − 1) ( x − 1) (4) Sai: Phải hàm số đồng biến khoảng (− ;1); (1;+) Câu 73 Chọn D (1) Đúng: Từ bảng biến thiên suy (2) Đúng: Hàm số không đổi dấu qua điểm (3) Sai: Tập xác định hàm số D = R \ − 1 c = −1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =  (4) Đúng: y ' = a =2a =2 c −a−b −1 =  b = −1 ( x − 1) ( x − 1) Câu 74 Chọn C (1) Sai: Tập xác định: D = R http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x = y ' = 3x − x; y ' =    hàm số đồng biến khoảng (− ;0); (2;+) ; nghịch x = biến khoảng (0;2) Chứ hàm số khơng đồng biến tồn tập (− ;0)  (2;+) (2) Đúng: Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x =  yCT =  yCĐ yCT = (3) Đúng: y ' ' = x − 6, y ' ' =  x =  điểm uốn I (1;2) Hàm số hàm lẻ nên khơng có trục đối xứng (4) Đúng: lim y =  x →  Câu 75 Chọn B (1) Đúng: Tập xác định: D = R x = y ' = x − x; y ' =    hàm số đồng biến khoảng (− ;0); (1;+) ; nghịch x =1 biến khoảng (0;1) (2) Sai: Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x =  yCT = (3) Đúng: lim y =  x →  x =  hàm số đồng biến khoảng (− ;0); (1;+) ; x =1 (4) Đúng: y ' = x − x; y ' =   nghịch biến khoảng (0;1) Câu 76 Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy (2) Ta có: y' = 3ax + 2bx + c Tại x = x = ta tìm c = 0;3a + b = Vì hàm số có dạng biến thiên nên a   b   (1) Để tìm d ta thay tọa độ điểm cực đại vào hàm số d =  (4) sai y ' ' = 6ax + 2b  y ' ' (0) = 2b   (3) Câu 77 Chọn A Hàm số tìm là: y = x − 3x +  a + b + c = −1 Câu 78 Chọn C (1) Sai: y ' =  0, x  −1  Hàm số đồng biến khoảng (− ;−1); (− 1;+) ( x + 1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word (2) Đúng y ' =  0, x  −1  nên hàm số khơng có cực trị ( x + 1) (3) Sai: sai từ ngữ: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = −1 (4) Đúng: Tâm đối xứng I (−1;2) Câu 79 Chọn B x=0  x = 1 (1) Sai: TXĐ: D = R ; y ' = x − x =   Hàm số đồng biến khoảng (− 1;0); (1;+) , hàm số nghịch biến khoảng (− ;−1); (0;1) (2) Đúng: Hàm số đạt cực đại x =  yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 1  yCT = −1  yCĐ yCT = (3) Đúng: Đồ thị hàm số nhận trục tung Oy có phương trình x = trục đối xứng (4) Đúng: y ' ' = 12 x − =  x =  Đồ thị hàm số có điểm uốn Câu 80 Chọn C (1) Sai: Từ bảng biến thiên thấy hàm số đồng biến khoảng (− ;−2); (− 2;+) (2) Đúng: Từ bảng biến thiên: TXĐ: D = R \ − 2 Tiệm cận đứng x = −c = −2  c = Tiệm cận ngang y =  a = (3) Đúng: y ' = 2a − b =  b =1 ( x + 2) ( x + 2) (4) Đúng Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x = −2 , tiệm cận ngang y = ; nên tâm đối xứng I (−2;2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Câu 39 Cho hàm số y = x − 3x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến ( −;0 )  ( 2; + ) , hàm số nghịch biến ( 0;2 ) B Hàm số đạt cực đại (0;0), hàm số đạt cực tiểu ( −2; −4 ) C Hàm số có điểm... Cho hàm số y = 2x + có đồ thị ( C ) x −1 (1) Cho mệnh đề (2) Tập xác định hàm số: x  (3) Hàm số nghịch biến ( −;1)  (1; + ) (4) Hàm số có tiệm cận ngang x = , tiệm cận đứng y = (5) Hàm số. .. hồnh độ x0 = y = 3x − Chọn đáp án đúng: A B Câu 24 Cho hàm số y = x − x C D.0 ( C ) Cho mệnh đề: (1) Hàm số có tập xác định R (2) Hàm số đạt cực trị x = ; x = (3) Hàm số đồng biến khoảng ( −;0