Bai giang 15 con lac don dao dong trong dien truong

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 15 CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn   Khi đặt lắc vào điện trường có véc tơ cường độ điện trường E chịu tác dụng Trọng lực P lực điện      trường F  qE , hợp hai lực ký hiệu P  P  F , (1) P’ gọi trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến Ta xét số trường hợp thường gặp:   a) Trường hợp 1: E có hướng thẳng đứng xuống (hay ký hiệu E  )  Khi để xác định chiều F ta cần biết dấu q       Nếu q < 0, F  E , (hay F ngược chiều với E ) Từ F hướng thẳng đứng lên trên, từ (1) ta được: qE P  P  F  mg  mg  q E  g  g  m    Chu kỳ dao động lắc đặt điện trường T  2π  2π qE g g m       Nếu q > 0, F  E , (hay F chiều với E ) Từ F hướng thẳng đứng xuống dưới, từ (1) ta được: qE P  P  F  mg  mg  q E  g  g  m    Chu kỳ dao động lắc đặt điện trường T  2π  2π qE g g m  b) Trường hợp 2: E có hướng thẳng đứng lên    qE  Nếu q < 0, F  E  F  , từ (1) ta được: P  P  F  mg  mg  q E  g  g  m    Chu kỳ dao động lắc đặt điện trường T  2π  2π  qE g g m    qE  Nếu q > 0, F  E  F  , từ (1) ta P  P  F  mg  mg  q E  g  g  m    Chu kỳ dao động lắc đặt điện trường T  2π  2π qE g g m Nhận xét : Tổng hợp hai trường hợp khả hai trường hợp ta thấy véc tơ cuờng độ điện truờng E qE có phương thẳng đứng (chưa xác định lên hay xuống dưới) ta ln có g   g  Từ đây, dựa vào gia tốc g m lớn hay nhỏ g dấu điện tích q ta xác định chiều véc tơ cường độ điện trường https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG   c) Trường hợp 3: E có phuơng ngang, F có phương ngang   Do trọng lực P hướng xuống nên F  P Từ đó, P2  P2  F2   mg   mg    q E  2 Facebook: LyHung95 2  q E   g  g     T  2 g  m  Góc lệch lắc so với phương ngang (hay gọi vị trí cân lắc điện trường) α F qE cho tan α   P mg Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài ℓ = (m), khối lượng m = 50 (g) tích điện q = –2.10–5 C dao động nơi có  g = 9,86 (m/s2) Đặt lắc vào điện trường E có độ lớn E = 25 (V/cm) Tính chu kỳ dao động lắc khi a) E hướng thẳng đứng xuống  b) E hướng thẳng đứng lên c) E hướng ngang Lời giải:    E  b) Do   F   q  2.105.25.102  8,86 (m/s ) m 50.103   2π  2,11 (s) Chu kỳ dao động lắc điện trường T  2π g 8,86    E  b) Do   F   q  Do P  P  F  mg  mg  q E  g  g  qE  9,86  2.105.25.102  10,86 (m/s ) m 50.103   2π  1,9 (s) Chu kỳ dao động lắc điện trường T  2π g 10,86 Do P  P  F  mg  mg  q E  g  g  qE  9,86    q E 2 c) E hướng ngang   g  g     9,86   9,91 (m/s ) m   Chu kỳ dao động lắc điện trường T  2π   2π  1,96 (s) g 9,91 Ví dụ (Đề thi tuyển sinh Đại học 2010) Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 (cm) vật nhỏ có khối lượng m = 0,01 (kg) mang điện tích q = 5.10–6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vector cường độ điện trường có độ lớn E = 104 (V/m) hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 (m/s 2), π = 3,14 Tính chu kỳ dao động điều hòa lắc Lời giải:   qE  P  P  F  g   g   10   15 (m/s ) Do E  , q > nên F   m   2π  1,62 (s) Chu kỳ dao động lắc T  2π g 15 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95  Ví dụ Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = (g), đặt điện trường E có phương ngang độ lớn E = 2.106 (V/m) Khi vật chưa tích điện dao động với chu kỳ T, vật tích điện tích q dao động với chu kỳ 3T T′ Lấy g = 10 (m/s2), xác định độ lớn điện tích q biết T  10 Lời giải: Từ giải thiết T  3T T g 10      g  g  T g 10 10 10 2   q E  q E qE 19 19  10  2 Do E hướng ngang nên g  g    g  g   g  4,84 (m/s )    a  g    81 m 9   m   m  Từ đó, q  m.4,84 5.103.4,84   1,21.108 (C) Vậy độ lớn điện tích q 1,21.10–8 (C) E 2.10 Ví dụ (Đề thi tuyển sinh Đại học 2006) Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = (g) sợi dây mảnh có chiều dài ℓ kích thích dao động điều hòa Trong khoảng thời gian Δt lắc thực 40 dao động, tăng chiều dài lắc thêm 7,9 (cm) khoảng thời gian lắc thực 39 dao động Lấy g = 10 (m/s2) a) Ký hiệu chiều dài lắc ℓ′ Tính ℓ, ℓ′ b) Để lắc có chiều dài ℓ′ có chu kỳ với lắc có chiều dài ℓ, người ta truyền cho vật điện tích q = 0,5.10 –8  C cho dao động điều hòa điện trường E có đường sức hướng thẳng đứng Xác định chiều độ lớn véc tơ cường độ điện trường Lời giải: T 39  39   39          , (1) T 40  40   40  Theo bài, chiều dài lúc sau tăng lên 7,9 cm nên có     7,9 , (2)   152,1 (cm) Giải (1) (2) ta   '  160 (cm)   g. 9,8.160  g    10,3 (m/s ) b) Khi chu kỳ lắc không đổi tức T  T    g g  152,1 a) Xét khoảng thời gian Δt ta có : 40.T  39.T   Do cường độ điện trường hướng thẳng đứng nên ta có g  g  qE , mà g  g   g  g  qE m m Phương trình chứng tỏ lực điện trường hướng xuống, q > nên véc tơ cường độ điện trường hướng với lực F  Vậy véc tơ cường độ điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống độ lớn tính từ biểu thức qE m(g  g) 2.103 (g  g) g  g   E    2.105 (V/m) 8 m q 0,5.10 Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = m, vật nặng khối lượng m = 400 g mang điện tích q = 4.10–6 C a) Khi vật vị trí cân bền, người ta truyền cho vận tốc v0, vật dao động điều hồ quanh vị trí cân Tìm chu kì dao động lắc, lấy g = 10 m/s2 b) Đặt lắc vào vùng khơng gian có điện trường (có phương trùng với phương trọng lực) chu kì dao động lắc 2,04 s Xác định hướng độ lớn điện trường Lời giải: a) Chu kì dao động T  2π   2π  1,986 (s) g 10   T  2π g T g  b) Ta có       g  g   g  g  T g T  2π   g        F ngược chiều P mà q < nên E ngược chiều F Vậy xuống ) qE m ,  *    E chiều P (hay E có hướng thẳng đứng hướng Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 qE  4π  4π   m  4π  0,  g   E  g    10    8, 48.105 (V/m)     6  T 2 m T q 2,04 4.10     Ví dụ Có ba lắc chiều dài dây treo, khối lượng Con lắc thứ lắc thứ hai mang điện tích q1 q2, lắc thứ ba khơng mang điện tích Chu kì dao động điều hồ chúng điện trường có phương thẳng đứng T1, T2 T3 với T1  T3 , T2  T3 Tính q1 q2 biết q1  q2  7,4.108 C 3 Lời giải: Từ *   Con lắc thứ mang điện tích q1 có chu kì: T1  2π qE  với g1  g  m g1 Con lắc thứ mang điện tích q2 có chu kì: T2  2π qE  với g  g  m g2 Con lắc thứ ba khơng mang điện tích có chu kì: T3  2π  g qE 8mg   g1  9g  g   9g  q1  T1  T3  m E q Theo đề ta có     6, q E 5mg q2  T2  T3   4g  9g   g    9g  q   m  4E  8  q1  6, 4.10 (C) Mặt khác ta lại có q1  q  7, 4.108 (C)   8  q  10 (C)  Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài m treo vào điểm O cố định Khi dao động lắc chịu tác dụng lực F  P không đổi, có phương vng góc với trọng lực P có độ lớn Tìm vị trí cân chu kì lắc Lấy g = 10 m/s2 Lời giải: Chu kì lắc chưa có lực tác dụng T  2π   có lực T  2π g g   P 2P P  Do F  P F  nên P '  P  F2  P  3 2   g  g 10  11,547 m/s   T  2π  1,849 (s) 11,547 3 Ở vị trí cân bằng, góc dây treo phương thẳng đứng α xác định tan α    α  300 Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài 0,64 m dao động nơi có g = 9,8 m/s2 Quả nặng lắc cầu nhỏ sắt non, khối lượng 10 (g) Con lắc dao động từ trường đều, lực từ tác dụng vào cầu có cường độ 0,002 N có phương thẳng đứng Tính chu kì lắc Lời giải: Lực từ tác dụng vào cầu F = 0,002 N     Khi lắc chịu tác dụng lực từ F ta có P  P  F  mg,   * Ta coi lắc dao động trọng lực hiệu dụng P  mg Chu kì lắc T  2π    Khi lực F chiều với P Từ *  P  P  F  g  g  Chu kì lắc T  2π  g F 0,002  9,8   10 m/s m 0,01 0,64  1,59 (s) 10 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG    Khi lực F ngược chiều với P Từ *  P  P  F  g  g  Facebook: LyHung95 F 0,002  9,8   9,6 m/s m 0,01 0,64  1,62 (s) 9,6 Ví dụ CLĐ có l = 90 cm; m = 200 g dao động nơi có g = 10 m/s2 Tích điện cho vật nặng cho vào điện trường có phương thẳng dứng hướng xuống độ lớn E = 2.10 V/m Tính chu kỳ dao động lắc điện trường a) q  106 C Chu kì lắc T  2π ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) q  1,2.10 6 C ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) q  3.10 7 C ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 10 CLĐ có l = 100 cm; m = 50 g dao động nơi có g = 10 m/s Tích điện cho vật nặng điện tích q  2.106 C cho vào điện trường có độ lớn E = 2.104 V/m Tính chu kỳ dao động lắc điện trường a) véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) véc tơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 11 CLĐ có chiều dài l dao động nơi có gia tốc g chu kỳ lắc T Tích điện cho vật nặng điện tích T0 q  2.107 C cho vào điện trường có phương thẳng đứng chu kỳ dao động lắc T  Biết m = 250 g Xác định chiều tính độ lớn E ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 12 CLĐ có khối lượng vật nặng 150 g, chiều dài l dao động nơi có gia tốc g chu kỳ lắc T Tích điện cho vật nặng điện tích q cho vào điện trường có phương ngang chu kỳ dao động lắc T T0 Xác định độ lớn điện tích q biết E = 105 V/m ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 13 Con lắc đơn dao động nơi có gia tốc g chu kỳ lắc lằc T0 Tích điện q1 cho vật nặng cho lắc vào điện trường có phương thẳng đứng chu kỳ lắc T  T0 Tích điện q2 cho lắc vào điện trường q1 q chu kỳ dao động lắc T2 = 2T0 Tính tỉ số ? (Đ/s:   ) q2 q2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 14 Con lắc đơn dao động nơi có gia tốc g chu kỳ lắc lằc T0 Tích điện q1 cho vật nặng cho lắc vào điện trường có phương thẳng đứng chu kỳ lắc T  T0 Tích điện q2 cho lắc vào điện trường q T q có phương ngang T  Tính tỉ số ? (Đ/s:  ) q2 q2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 15 Con lắc đơn dao động nơi có gia tốc g chu kỳ lắc lằc T0 Trong khoảng thời gian t thực 40 dao động Tích điện q cho vật nặng lắc cho lắc vào diện trường véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống Khi khoảng thời gian t thực 50 dao động Xác định dấu độ lớn điện tích q, biết m = 50 g; g = 10 m/s2 E =2.105 V/m (Đ/s: q = 1,4.10-6 C) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 16 Con lắc đơn có chu kỳ T dao đọng với biên độ nhỏ Cho lắc dao động điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Khi truyền cho lắc điện tích q1 lắc dao động với chu kỳ T = 3T0 Khi q truyền cho lắc điện tích q2 lắc dao động với chu kỳ T2  T0 Tính tỉ số ? q2 A –1/9 B 1/9 C –9 D ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 17 Một lắc đơn dao động điều hoà điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đưng, hướng xuống Khi vật treo chưa tích điện chu kỳ dao động T = s, vật treo tích điện q1 q2 q chu kỳ dao động tương ứng T = 2,4 s; T2 = 1,6 s Tỉ số (Đ/s: q1/q2 = –44/81) q2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 15 Con lắc đơn dao động nơi có gia tốc g chu kỳ lắc lằc T0 Trong khoảng thời gian t thực 40 dao động Tích điện q cho vật nặng lắc cho lắc vào... mảnh có chiều dài ℓ kích thích dao động điều hòa Trong khoảng thời gian Δt lắc thực 40 dao động, tăng chiều dài lắc thêm 7,9 (cm) khoảng thời gian lắc thực 39 dao động Lấy g = 10 (m/s2) a) Ký... ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 16 Con lắc đơn có chu kỳ T dao đọng với biên độ nhỏ Cho lắc dao động điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Khi truyền cho lắc điện tích q1 lắc dao động với chu kỳ T