bộ đề toán được sưu tập qua các năm tại các trường Hà Nội như Trường Lê Quý Đôn, Lê Ngọc Hân, Đoàn Kết, Giảng Võ, Chu Văn An. Là bộ đề giúp học sinh làm tài liệu ôn tập trước khi thi học kì, củng cố kiến thức
THCS LÊ Q ĐƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 – 2009) CẦU GIẤY – HÀ NỘI MƠN TỐN I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Em trả lời câu hỏi cách chọn chữ (A, B, C D đứng trước câu trả lời đúng) Bài (1 điểm) 1) Một hình thoi có đường chéo 2cm 4cm cạnh hình thoi bằng: A 5cm B 12 cm C cm 20 cm D 2) Một tứ giác có hai đường chéo , cắt trung điểm đường vng góc với tứ giác là: A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình bình hành D Hình thoi Bài (1điểm) 16 x 1 A x 10 x 25 là: Kết rút gọn phân thức 3 x A x x3 B x x 3 C x M x 1 x 3 x 3 D x x 5 2 Giá trị biểu thức A 16 B 24 x = -1 là: C -24 D -20 II Bài tập (8 điểm) Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) 25 x xy y b) x x 14 x 24 6x x � �3 � � A� 1 � � � x x x x 3� � � � Bài (2 điểm): Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A x5 b) Tính giá trị A c) Tìm x �Z để giá trị A �Z Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi M, N thứ tự trung điểm AH, AC, K điểm đối xứng với điểm H qua điểm N a Tứ giác AKCH hình gì? Tại sao? b Chứng minh điểm B, M, K thẳng hàng c Đường thẳng MN cắt AB Q Chứng minh tứ giác AQHN hình thoi d Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKHQ hình thang cân A x y xy y 2008 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài TRƯỜNG THCS ĐOÀN KẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Bài (1 điểm): Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: điền vào dấu đa thức thích hợp đẳng thức sau: x x 3x x Bài (2 điểm): Các câu sau hay sai? 1) x16 x x8 2) 8x 1 : x 1 x x 3) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang 4) Số đường chéo đa giác cạnh 40 đường chéo 5)Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác 7) Một đa có nhiều góc nhọn 8) Hai đường chéo hình bình hành chia hình bình hành thành tam giác khơng có điểm chung có diện tích Bài (3 điểm): Cho biểu thức: P x �3 x 1 � �2 � x �x x � a) Tìm điều kiện x để giá trị P xác định b) Rút gọn P c) Tìm x để P d) Tìm giá trị nguyên x để P đạt giá trị nguyên Bài ( 3điểm): Cho tam giác ABC nhọn có H trực tâm Qua B kẻ Bx vng góc với BA, qua C kẻ Cy vng góc với CA Gọi D giao điểm Bx Cy N giao điểm AH BC a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh H D đối xứng qua M Tìm điều kiện tam giác ABC để điểm A, D, H thẳng hàng c) Giả sử H trung điểm AN So sánh S ABC với SBDCH Bài (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức M x2 y 2x y TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐỀ THI HỌC KÌ I TỐN NĂM HỌC 2012 - 2013 I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài (1 điểm): Điền vào chỗ trống để phát biểu a b ba a a c 3x y 3x y b 3 x d Phân thức đối x x 2x y 8x3 y Bài (1 điểm): Chọn phương án trả lời � � Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có A 35�, C a 45� b 145 � c 65 � d Khơng tính Một tứ giác hình vng là: a Tứ giác có góc vng b Hình thoi có góc vng c Hình bình hành có góc vng d Hình thang có hai góc vng Hình thoi có độ dài hai đường chéo 6cm 8cm chu vi hình thoi bằng: a 20cm b 48cm c 28cm d 24cm Một hình thang có đường trung bình 4cm độ dài đáy 2cm đáy lại có độ dài: a 6cm b 4cm c 8cm d 10cm II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x xy 3 b ax x 8a 24 Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức: A x2 x 1 x 1 x x 1 1 x x �1 a Rút gọn A b Tính giá trị biểu thức A x thỏa mãn x x c Tìm x để A Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH, trung tuyến AM Gọi D, E theo thứ tự hình chiếu H AB AC a Tứ giác AEHD hình gì? Vì sao? b Gọi giao AM với HE N Chứng minh ABHN hình thang cân c Tứ giác EDBN hình gì? Vì sao? d Lấy P đối xứng với H qua AB Kẻ MK AB = {K} Chứng minh: AM DE Từ suy AH, BN, MK đồng qui Trường THCS Giảng Võ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2012 - 2013 I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Chọn phương án câu sau: x 27 y x �3 y Câu Phân thức y x với rút gọn là: 2 A x xy y 2 B x xy y 2 x xy y x xy y C D x �1 Câu Kết phép chia đa thức x x cho đa thức x + với viết là: A x 3 B x 3 4 x 3 x 1 x 1 D x 3 10 x 1 Bài (1,0 điểm) Trong câu sau, câu đúng, câu sai? (Câu ghi chữ Đ, câu sai ghi chữ S) a) Tứ giác có bốn góc hình vng b) Hai đường chéo hình thoi chia hình thoi thành bốn tam giác có diện tích c) Tứ giác có hai cặp cạnh hình bình hành d) Trục đối xứng hình thang cân đường thằng qua trung điểm hai đáy hình thang cân II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x x x b) 4x x y y y x 2 c) 2a b 4a 4ab b Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: �3 x 3x � �5 � A� 1� � � �x � �x 3 x x � a) Rút gọn biểu thức A x 2 b) Tính giá trị biểu thức A biết 4x2 c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Trên cạnh HC lấy điểm M cho HM = AH Từ M kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng kẻ từ A song song với BC E a) Tứ giác AHME hình gì? Tại sao? b) Cho AC cắt ME F Chứng minh AB = AF c) Gọi N trung điểm BF Chứng minh: H, N, E thẳng hàng d) Tìm điều kiện tam giác ABC để diện tích hình vng AHME diện tích tam giác ABC TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2014 - 2015 I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài (1,0 điểm) Chọn phương án cho câu sau: � 1� �x � Câu Kết khai triển phép tính � � là: x x 1 A/ C/ x2 x x x 1 B/ 4 x x 1 D/ 2 Câu Thương phép chia đa thức x x x cho đa thức x là: A/ x 2 B/ x x 2 C/ x x 2 D/ x x Bài Mỗi khẳng định sau hay sai (nếu viết chữ Đ, sai viết chữ S) A/ Trong hình thang cân có hai đường chéo B/ Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi C/ Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình vng D/ Hình thang cân có hai góc kề với cạnh bên hình chữ nhật II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x y x y xy b/ x y 5 49 y 3 2 c/ x y 3x 3xy y Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức x �12 x 36 x � x B �2 �: �x 36 x x � x x x với x �0; x ��6; x �3 a/ Rút gọn biểu thức B b/ Tính giá trị biểu thức B biết x x c/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D, E, F trung điểm MN, MP, NP Lấy I đối xứng với F qua E a/ Chứng minh: tứ giác MIPF hình thoi b/ Cho HD cắt đường thẳng MI K Chứng minh: tứ giác MHNK hình chữ nhật c/ Chứng minh: MF, DE NI đồng qui d/ Tìm điều kiện tam giác MNP để tứ giác IPHK hình bình hành x y z 1 y z z x x y Bài (0,5 điểm) Cho số x, y, z khác thỏa mãn: Tính giá trị biểu thức P x2 y2 z2 yz zx x y Trường THCS Chu Văn An Đề kiểm tra học kỳ I Năm học 2007 - 2008 A Trắc nghiệm: điểm Hãy chọn câu đúng: Câu 1: Cho phép biến đổi sau: x 1 x 1 x (1) (3) x 1 x x 1 x3 (2) x x 16 x (3) x 1 x3 3x Các phép biến đổi là: A (2) (3) B (1) (4) Câu 2: Rút gọn biểu thức A 10 x C (2), (3) (4) x x x x x 1 x 1 B 12 x C 10 x 12 x D (1), (2), (3) (4) kết là: D – x2 6x Câu 3: Rút gọn phân thức x x ta được: x3 A x x3 B x 3 x C x x 3 x D Câu 4: Cho bốn mệnh đề sau: (1) Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi (2) Tứ giác có bốn cạnh hình bình hành (3) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân (4) Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Các mệnh đề sai là: A (1) (2) B (1) (3) C (2) (3) D (1), (2), (3) Câu 5: Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng lên lần, chiều rộng giảm lần diện tích hình chữ nhật: A Khơng thay đổi B Tăng lần C Tăng lần D Tăng lần Câu Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, BC = 5cm Diện tích tam giác ABC bằng: A 6cm2 B 10cm2 C 12cm2 D 15cm2 B Tự luận (7 điểm) Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x 1 x a) x x x 36 b) c) x x 15 Bài (2 điểm) Thực phép tính: x 3x 2x2 a) x x x 1 b) x 1 x x x x 3 x Bài 3(3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E, F trung điểm AB CD a) CMR: tứ giác DEBF hình bình hành b) Tứ giác AEFD hình gì? Chứng minh? c) Gọi M giao điểm DE AF, N giao điểm CE BF Chứng minh: tứ giác EMFN hình chữ nhật d) Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện để EMFN hình vng? Bài (0,5 điểm) Xác định hệ số a, b cho: x ax b chia hết cho x x UBND QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN Phòng Giáo dục – Đào tạo Năm học 2004 - 2005 Câu 1: (1 điểm): Các câu sau hay sai? a) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân b) Tứ giác có cặp song song hai đường chéo hình thang cân Câu 2: (1 điểm): Trả lời câu hỏi cách chọn chữ (A, B, C, D) đứng trước đáp số đúng: a) Kết phép tính x2 A x B x2 x : x x x x2 x x 5 là: x2 C x 1 b) Mẫu thức chung hai phân thức x x x là: 2 x D x A x x B x x 3 C x x 3 D x 1 x Câu 3: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 a) x x y b) x x x �x x2 �� � B� : 1 �� � x x x x2� � � � Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức: a) Rút gọn B b) Tìm x �Z để B nguyên dương c) Tìm x để B < Câu 5: (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có góc C 30� Gọi M, N trung điểm BC, AC a) Tính góc NMC b) Gọi E điểm đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình thoi c) Chứng minh tứ giác AECB hình thang cân d) Lấy điểm D điểm đối xứng với E qua BC Tứ giác ACDB hình gì? Vì sao? D Hình thoi tứ giác có đường chéo phân giác góc Bài Chọn câu trả lời câu sau: Hai góc đáy hình thang 60 �và 70 � hai góc lại hình thang bao nhiêu? A 100 �và 130 � B 90 �và 140 � C 120 �và 110 �D 110 �và 100 � Bài 10 Chọn câu trả lời câu sau: Độ dài hai đường chéo hình thoi 8cm 6cm Vậy độ dài cạnh hình thoi là: A 10cm B 25 cm C 20cm D cm Bài 11 Chọn câu trả lời câu sau: A Đa giác đa giác có tất cạnh B Diện tích tam giác nửa tích cạnh nhân với chiều cao C Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao D Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao Bài 12 Chọn câu sai câu sau: a Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục b Hai góc đối xứng qua trục c Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang vng trục đối xứng hình thang vng II Phần tự luận (7 điểm) Bài (1,5 điểm) Tìm x biết a) x 81 b) x x 15 �4 x 2 x x � x x2 A� �: x x 2 x x 2x2 � � Bài (2 điểm) Cho biểu thức a Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b Rút gọn biểu thức A c Tính giá trị A biết x = d Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H kẻ HM vng góc với AV HK vng góc với AC (M thuộc AB, K thuộc AC) a Chứng minh: AH = MK b Gọi D E điểm đối xứng H qua AB AC, chứng minh BD//CE c Trên KC lấy F cho KF = HM AH cắt KM O, KH cắt MF I CMR: HFKM hình bình hành OI//AC Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) biểu thức sau: a A x x 2 b B x y x y TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2012 - 2013 MƠN TỐN I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời 1) Thương phép chia đa thức 27 x cho đa thức x x đa thức đa thức sau: A 3 x B 3x C 3x D 3x x3 2) Cho phân thức đại số x x3 A Phân thức có phân thức đối là: x x3 x x x x2 B C Phân thức xác định với x ��2 D Phân thức x = -2 3) Tìm dấu hiệu A Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân B Tứ giác có bốn góc vng hình vng C Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật D Tứ giác có hai đường chéo vng góc cắt trung điểm đường hình thoi 4) Tam giác ABC vng A, trung tuyến AM, biết AM = 5cm, AB = 8cm, diện tích tam giác ABC là: A 25 cm2 B 24cm2 C 20cm2 II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) y y y b) x x x 2 c) x 25 y xy 2 d) x xy y 2x �x �x A� � : �x x x � Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức A D 48cm2 b/ Tìm x để A = c/ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên dương Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I trung điểm BC Qua ? vẽ IM vng góc AB M IN vng góc AC N Gọi H điểm đối xứng I qua AB, D điểm đỗi xứng I qua AC a) Tứ giác AMIN hình gì? (1 điểm) b) Chứng minh tứ giác ADCI hình thoi (1 điểm) c) Chứng minh điểm H đối xứng với điểm D qua A (0,5 điểm) d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC K Chứng minh DC = 3DK (0,5 điểm) x2 1 A x 1 Bài 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức PHÒNG GD & ĐT QUẬN CẦU GIẤY KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRUNG HỊA MƠN: TỐN I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Khoanh tròn chữ trước phương án trả lời Giá trị x thỏa mãn x 16 x là: A x = B x = C x = -8 D x = - 2 Kết phân tích đa thức x x thành nhân tử là: x 1 A B x 1 x 3x Rút gọn phân thức x x A 2x x B x Phát biểu sau sai? C x �3 x 1 x 1 D ta kết là: x C x 3x D x A Tứ giác có hai cạnh đối mà vừa song song vừa hình bình hành B Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân C Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật D Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng Cho tam giác ABC vng A, có BC = 7cm, đường cao AH = 4cm, diện tích tam giác ABC là: A 28cm2 B 15cm2 C 14cm2 D 20cm2 Độ dài hai đường chéo hình thoi ABCD 4cm 6cm Độ dài cạnh hình thoi là: A 13cm C 15 cm B 14cm D 13 cm II Phần tự luận Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm) a) x y xy y b) x x x 27 Câu 2: Thực phép tính (0,5 điểm) 2 x y x y x y x x y Câu 3: Cho biểu thức (2,5 điểm) x2 �x x �x A� � �2 x x 4 x �4 x 1 a) Rút gọn A b) Tìm x A c) Tìm x �Z để A �Z Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC a) Hỏi tứ giác BMNC hình gì? Tại sao? b) Trên tia đối tia NM, lấy điểm E cho NE = NM Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật d) Tính diện tích tam giác ABC biết BC = 8cm đường cao AH tam giác ABC 6cm TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN Năm học 2014 - 2015 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút I Phần Trắc nghiệm ( điểm) Chọn chữ trước câu trả lời 3x Bài Kết phép tính A x 3 B 27 : x 3 x 3 C x 3x 3x 9x Bài Rút gọn biểu thức A 27x B là: 3x 1 D x ta kết là: C 27x D 3x Bài Một hình thang có đáy lớn 6cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 2cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 4cm B 5cm C 7cm Bài Cho hình vẽ bên � Số đo x MNP là: A 75� B 105� C 90� D 165� II Phần tự luận (8 điểm) Bài (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 x 4x y 4 a, b, x 7x 12 Bài (1 điểm) Tìm x biết a, x x 20 4x Bài (2 điểm) Cho biểu thức b, x3 x0 81 x x 1 �x 1 x2 � A :� � x 2x �x x x x � a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức A x thỏa mãn 2x x c, Tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên D 8cm Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AD Gọi E trung điểm AD, K điểm đối xứng với B qua E a, Chứng minh ABDK hình bình hành b, Tứ giác ADCK hình gì? Chứng minh � � c, Cho ABC 50� Tính số đo DCK d, Với điều kiện tam giác ABC hình bình hành ABDK hình thoi? Tại sao? 2 Bài (0,5 điểm) Cho 4x 2y 2z 4xy 4xz 2yz 6y 10z 34 B x 4 Tính giá trị biểu thức 2013 y 4 2014 z 4 2015 PHÒNG GD & ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút I Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn chữ trước câu trả lời Câu Phân tích 8x thành nhân tử ta kết quả: 2x 1 A 2x 1 2x 2x 1 B 2x 1 4x 4x 1 C 2x 1 4x 2x 1 D 24x y Câu Kết phép chia 18x y3 30x y : 6x y là: A 4x 3y 5x y B 4x 3y 5x 2 C 4x y 3y 5x D 2xy 3y 5xy Câu Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng 8cm 6cm A 5cm B 10cm C 28 cm D cm Câu Cho hình thang ABCD, AB // CD có AB = 5cm, BC = 6cm, CD = 7cm Đường trung bình MN hình thang ABCD bằng: A 6cm B 5cm C 7cm D 5,5cm II Tự luận (8 điểm) Bài (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 a) x y x y b) 2x 3x Bài (1 điểm) Tìm x biết 2x 1 a) 2x 1 b) 3x 24x �x x 4x �� x � A� : 1 � �� x x x 3 x � � �� Bài (1 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn A b) Tính giá trị A biết 2x c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên dương Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I trung điểm BC Kẻ IM vuông góc với AB M, IN vng góc AC N a) Chứng minh AI MN b) Gọi P điểm đối xứng với I qua M Chứng minh tứ giác APBI hình thoi c) Chứng minh AI, PC, MN đồng qui a b3 c3 3abc A a b2 c2 ab bc ca a b c 2015 Bài (0,5 điểm) Cho Tính HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KÌ I – MƠN TỐN LỚP A/ LÝ THUYẾT: Ôn theo nội dung câu hỏi SGK: Đại số: Ôn tâp chương I – trang 32 Ôn tâp chương II – trang 61 Hình học: Ơn tâp chương I – trang 110 Ôn tâp chương II – trang 131 B/ BÀI TẬP Bài Cho biểu thức: f x x 3 2x 2x 3x 1 x 3x a/ Rút gọn biểu thức b/ Tính giá trị biểu thức c/ Tìm x để x f x 32 3x d/ Tìm giá trị nhỏ h x f x 3x 12x 5x Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x: 3 2 P x 1 x 1 � �x 1 x 1 � � a/ b/ Q 2x y 4x 2xy y 2x y 4x 2xy y 16x Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 a/ 12x y 24x y 12xy 2 h/ x x y xy y x 2xz z x z x z b/ x 2x y 4x 8y i/ 2 c/ x a 4ab 4b k/ x x 2 2 2 2 d/ a x a y b x b y 2 l/ 2x 5xy 2y 2 2 2 2 a x a y b x b y e/ 2 m/ a a b b g/ x xy 4x 2y n/ x x Bài Cho hai đa thức A 3x 8x 5x 27 B 3x a/ Tìm sư R phép chia A cho B viết dạng A B.Q R b/ Tìm x �Z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B Bài Tìm x biết: a/ 3x 12x x 3 b/ x 3 x x 1 2x 1 x 1 x 1 11 c/ 2 x 3 x 3x x x x 54 d/ 2x 1 e/ x 1 g/ x 1 x 1 10 4x 2x 3 Bài Chứng minh đẳng thức: a/ a b3 a b 3ab a b b/ a b3 a b 3ab a b x a x b x a b x ab c/ x a x b x c x a b c x ab bc ac x abc d/ x y z e/ x y3 z x y y z z x Bài Chứng minh rằng: a/ x 6x 9,1 với x A 3x y 3x y �6 x; y b/ Bài Chứng minh rằng: Nếu a b 4c 2 5a 3b 8c 5a 3b 8c 3a 5b Bài Chứng minh rằng: Nếu x số tự nhiên lẻ thì: A x 3x x chia hết cho Bào 10 Chứng minh rằng: Nếu a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC thỏa mãn điều kiện a b c b a c c a b tam giác ABC tam giác cân Bài 11 Tìm giá trị nhỏ (hoặc lớn nhất) biểu thức sau: a/ A x 16 13 b/ B 2x 16x 17 c/ C 4x x d/ D x 4xy 5y 6y 17 Bài 12 Tính 2 a/ A 4x 9y 12xy x = 18 y = 2 b/ B 8x 12x y 6xy y x = 11 y = -8 2 c/ C x 2xy y 4x 4y biết x y 3 d/ D x y 3xy biết x y e/ E a b3 3ab a b 6a 2b a b biết a b 2 2 2 g/ G 1 99 100 Bài 13 Tìm cắp số nguyên x; y cho: a/ x x 3 y y x y x xy y b/ x x 2 x y x 2 c/ xy 3x 4y 12 2 d/ x 3xy 2y 18 Bài 14 Thực phép tính: a/ � �5x y 5x y �� y :�2 �2 � � �x 5xy x 5xy ��x 25y � b/ � � 4xy 1 : �2 2 � x 4y �4y x �x 4xy 4y x � 2x x � x : �2 � 2 c/ �x 25 x 5x �x 5x x d/ � � x xy y �� 2xy : �3 �� 2 2 2 � �x x y xy y x y ��x y x x y xy y � � �1 � �x 1 �1 � � �: � �2 � 3� x x 2x x � � x 1 � � � � � x e/ � Bài 15 Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: a b �2a b � 2ab �2 � 2a 2b �a b b a a/ �a b b/ y x xy � x y � � �2 x y x y �x 2xy y x y2 � �2x x x �� x � A� : 1 � �� x x x x 3� � � � Bài 15 Cho biểu thức a/ Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b/ Rút gọn biểu thức B c/ Tính giá trị biểu thức B biết y d/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức B yx xy x y2 C 2x 2y 2x 2y x y2 Bài 17 Cho biểu thức a/ Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức C xác định b/ Rút gọn biểu thức C c/ Tính giá trị biểu thức B biết x : y / 3 x 1 x 1� � ��x x D� 1 : � �� 2 � x ��x x x 1 x � Bài 18 Cho biểu thức a/ Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức D xác định b/ Rút gọn biểu thức D c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức D 5x �� 3x � �x E� : 1 � �� 3x 3x 1 9x 3x � � �� Bài 19 Cho biểu thức a/ Rút gọn biểu thức E c/ Tính giá trị biểu thức BEbiết x 1 / d/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức E nhận giá trị nguyên Bài 20 Tìm số tự nhiên n cho A n 3n n số nguyên tố, 1 1 1 1 3 3 3 b c a b c3 Bài 21 Cho a b c a b c Chứng minh: a a 16 M a 4a 8a 16a 16 Bài 22 Cho phân thức Tìm giá trị nguyên a để M nhận giá trị nguyên Bài 23 Cho tam giác ABC, gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, BC, AD a CMR: Tứ giác ADEF hình bình hành b Tam giác ABC cần có điều kiện để ADEF hình thoi? ... Chứng minh c) G i I trung i m MN Chứng minh I trung i m CP d) G i E i m đ i xứng v i M qua P Chứng minh đường BD, AM, CE đồng qui TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN Năm học 2013... Tìm i u kiện tam giác ABC để tứ giác AKHQ hình thang cân A x y xy y 20 08 (0,5 i m): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B i TRƯỜNG THCS ĐOÀN KẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I B i (1 i m): Phát biểu... trung i m BC Qua ? vẽ IM vng góc AB M IN vng góc AC N G i H i m đ i xứng I qua AB, D i m đ i xứng I qua AC a) Tứ giác AMIN hình gì? (1 i m) b) Chứng minh tứ giác ADCI hình thoi (1 i m) c)