21 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 8 file word có lời giải chi tiết image marked

TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 08 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x     Câu 2: Tập hợp A  x   |  x  1 x    x3  x   có phần tử? A B C D Câu 3: Cho hai tập hợp A  1;3 B   m; m 1 Tìm tất giá trị tham số m để B  A A m 1 B  m  C  m  D m  m  3  Câu 4: Cho tập hợp khác rỗng  m  1; B  ; 3    3;  Tập   hợp giá trị thực m để A B   A ; 2   3;   B 2;3 C ; 2   3;5  D  ;9 4;  Câu 5: Cho A  x   | mx   mx  3 ,B   x   | x   0 Tìm m để B \A  B A  3 m 2 B m  C  3 m 2 D m   Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x  ,  x  1  x  B x  , x   x  C n  , n  chia hết cho D n  , n  không chia hết cho Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 B0; 3 Xác định tọa   độ vectơ u  AB  A u  8; 6  B u  8; 6  C u  4;3  D u  4; 3   Câu 8: Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD  AB A 2a B a C a D a Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A1;2 , B3; 1 , C0;1    Tọa độ véctơ u  AB  BC     A u  2;2 B u   4;1 C u 1;4 D u  1;4 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng:       A AB  AC  DA B AO  AC  BO       C AO  BO  CD D AO  BO  BD Câu 11: Phép biến hình phép biến hình sau khơng phải phép dời hình: A Phép vị tự V ( O ;2) B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép đối xứng trục Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh điểm M 6;1 qua phép quay Q  O,90 A M 6;1 B M 1;6 C M 1;6 D M 6;1 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;4 , B5;1 , C1;2 Phép tịnh tiến T  biến ABC thành ABC Tìm tọa độ trọng tâm BC tam giác ABC A   4; 2 B 4;2 C 4; 2  D 4;2 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A3;2 , B1;1 , C2; 4 Gọi A  x1 , y1  , B  x2 ; y2  , C  x3 ; y3  ; ảnh A,B,C qua phép vị tự tâm O , tỉ số k   A S  6 Tính S  x1 x2 x3  y1 y2 y3 B.S  C 14 27 D S 1 x x Câu 15: Tìm chu kì hàm số f  x   tan  2sin A  B 2 C 4 Câu 16: Tập xác định hàm số y  D 8 2cos x  sin x     A  \   k 2 , k      B  \ k , k     C  \   k 2 , k    2  D  \ k 2 , k   Câu 17: Phương trình sin 2x  cos 2x  có họ nghiệm A x  C x      k 2 , k   B  k 2 , k   D x    k , k     k 2 , k   Câu 18: Với giá trị lớn a để phương trình a sin x  2sin x  3a cos x  có nghiệm? A B C D 11 Câu 19: Số nghiệm phương trình sin 2x  cos x  đoạn 2 ;2 A B C D Câu 20: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình    Cos 3x  cos 2x  m cos x  có bảy nghiệm khác thuộc khoảng   ;2  ?   A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  2, x   Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 3; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;  Câu 22: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  2 B y  1 1 x x2 C y  D x 1 Câu 23: Hàm số y  x  x  có cực trị ? A Có cực trị B Khơng có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 24: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị C Gọi m số giao điểm C trục hồnh Tìm m A m  B m  C m  D m  Câu 25: Hàm số y  x3  x  x  có bảng biến thiên đây? Câu 26: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm sơ hàm số nào? A y   x  x  B y   x3  x  C y   x  x D y   x  x  Câu 27: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn 1;1 A max y  5, y  11 B max y  5, y  2 C max y  2, y  11 D max y  14, y  2  1;1 [ 1;1]  1;1 [ 1;1] [ 1;1] [ 1;1] [ 1;1] [ 1;1] Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số liên tục  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D x2  Câu 29: Cho hàm số f  x   Giá trị nhỏ hàm số x 1 A B 3 C 1 D không xác định Câu 30: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y  x  x  B y  x   x C y  x  x  D y  x2  x  x Câu 31: Cho hàm số y  x3   m  1 x   m  2m  x  ( m tham số) Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  D m 1 Câu 32: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 33: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  8m x  có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông  1 A m     2  1 B m     4  1 C m     16   1 D m     8 x2  C  điểm M thuộc đồ thị hàm số Tiếp x2 tuyến với (C) M cắt tiệm cận C A,B Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M có hồnh độ dương để chu vi tam giác IAB nhỏ Câu 34: Cho đồ thị hàm số y  A M 6;2 B M 3;5  7 C M  5;   2 Câu 35: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  D M 4;3 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Giá trị tổng tất phần tử S A B 12 C 18 D 15 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Câu 37: Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, nắp trên, làm kính, thể tích 8m Giá m3 m kính 600.000 đồng/ m Gọi t số tiền kính tối thiểu phải trả Giá trị t xấp xỉ giá trị sau đây? A 14.400.000 đồng B 6.790.000 đồng C 4.800.000 đồng D 11.400.000 đồng Câu 38: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  có đồ thị hàm y = f '  x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? A Hàm số g x đồng biến trên2;  B Hàm số g x nghịch biến 1; 0 C Hàm số g x nghịch biến ;2 D Hàm số g x nghịch biến 0;  4x  có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm M x3 thuộc C đến hai đường tiệm cận C bé Câu 39: Cho hàm số y  A B Câu 40: Tìm m để bất phương trình x  C D   x  x    m    x  2x  có nghiệm A m  1  B m  7 C   m  7 D m  8 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m  cos x nghịch biến sin x    khoảng  ;  3 2 A m  B m  C m 1 D Khơng tồn m Câu 42: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ) có mặt?  A B C D Câu 43: Vật thể khối đa diện? Câu 44 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 45: Người ta ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích tồn phần S khối chữ thập A S  22a B S  12a C S  30 a D S  20 a Câu 46: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khố hộp tương ứng A tăng 18 lần B.tăng 27 lần C.tăng lần D tăng lần Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD , SA  3A Thể tích khối chóp S.ABCD A a a3 B a3 C D 3a a 13 Hình chiếu S lên ABCD trung điểm H AB Thể tích khối chóp S.ABCD Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a , SD  a3 A 3 B a 12 a3 C 2a D Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.ABC, mặt bên  ABBA có diện tích 10 Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng  ABBA Thể tích khối lăng trụ cho A 40 B 60 C 30 D 20 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy, biết SC  a Gọi M,N,P,Q lượt trung điểm SB ,S ,CD,BC Tính thể tích khối chóp A.MNPQ a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu 1: B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ x  , p  x  ” “ x  , p  x  ” Câu 16: A Hàm số xác định sin x    sin x  1  x    k 2 , k       D\  k 2 , k      Câu 17: B cos x   Pt  2sin x cos x  2cos x   2cos x  sin x  1    x   k , k   sin x  Câu 18: B Ta có: a sin x  2sin x  3a cos x   a  4sin x  2a cos x   4a    cos x  cos x  2sin x  3a 2 2 Phương trình * có nghiệm  16  4a    4a   12a  32a    a  Câu 19: B cos x  Ta có sin x  cos x   cos x  2sinx  1    sin x    Giải phương trình cos x  ta có họ nghiệm x  Vì nghiệm đoạn 2 ;2 nên có x    ,x   k , k   3  3 ,x  ,x  2   x    k 2  Giải phương trình sin x   ta có họ nghiệm  ,  x   k 2  Vì nghiệm đoạn 2 ;2 nên có x   11 7 5 ,x  ,x  ,x  6 6 Vậy ta có nghiệm thỏa Câu 20: D cos3x cos x  mcos x  1  cos x  4cos x  2cos x   m   cos x    4cos x  2cos x   m   cos x   x    k  3    Do x    ;2  nên x  ; x  2    4cos x 2 cos x 3  m  2    Phương trình (1) có có bảy nghiệm khác thuộc khoảng   ;2  phương      trình (2) có có năm nghiệm khác thuộc khoảng   ;2    Khi phương trình (2) có hai nghiệm 1  t1   t2  t  cos x Ta có: (2)  4t  2t    m Xét f  t   4t  2t  3, t   1;1 Khi  3  m  1   m  Do m   nên m  Câu 21: D Vì f '  x   0,  x   nên hàm số đồng biến khoảng  ;  Câu 22: B Ta có: lim x  1 x  1 nên đường thẳng y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x2 Câu 23: A Ta có y '  x3  x y '   x3  x   x  Do hàm số có cực trị Câu 24: D Phương trình hồnh độ giao điểm C trục hoành x  1  x3  3x     x   x   Vậy C trục hồnh có giao điểm Câu 25: A y  x3  3x  3x   y '  3x  x  Ta có: y   x 1  y  a  Câu 26: C Từ hình vẽ ta có điểm O0;0 thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ điểm O0;0 vào công thức hàm số bốn phương án ta thấy có đồ thị hàm số y   x  x qua O Câu 27: B Ta thấy hàm số y  x  x  liên tục đoạn1;1  x  0n  Hơn nữa, y '  x3  16 x nên y   x3  16 x    x  2  l  x  l   Lại có f 1 2 , f 0  5, f 1  2 Từ suy max y  5, y  2 [ 1;1] [ 1;1] Câu 28: B Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta có bảng biến thiên sau Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 29: C f ' x    x  1 Câu 30: A Ta có: 4x   x  BBT:  lim x  x  x  x    lim x   x2  x  x2  x  x 1    lim x  1 x  x2   lim x  1 x 1 1 x Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 31: A y '  x   m  1 x  m  2m  y ''  x   m  1 Để hàm số đạt cực tiểu x  điều kiện x  điểm cực trị nên m  y '       m  1  m  2m    m  Với m  hàm số có dạng y  x3  x  , x  y '  x  x, y '    x  BBT Hàm số đạt cực tiểu x  nên m  thỏa mãn Với m  hàm số có dạng y  x3  x  x  x  y '  x  x  8, y '    x  Lập bảng biến thiên, nhận thấy hàm số đạt cực đại x  , nên loại m  Vậy m  giá trị cần tìm Câu 32: D 0 Đồ thị cho hàm bậc Vì x   , y    a  ( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc đồ thị lên nên a  ) Xét y '  3ax  2bx  c, y '  có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy a c 0  c 0 Loại đáp án C D Xét y ''  6ax  2b   x  dương  b , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn 3a b   b  Suy a  , b  , c  , d  3a Câu 33: A Ta có y '  x3  16m x  x  x  4m   x  x  2m  x  2m  x  y '    x  2m để đồ thị hàm số có điểm cực trị y ' có nghiệm phân biệt  x  2m   m Tọa độ điểm cực trị A0;3 , B  2m;3  16m  , C  2m;3  16 m  Do tính chất đối xứng nên tam giác ABC cân A0;3 Để tam giác ABC vng phải vng A0;3 m     AB AC   4m 1  64m     đối chiếu điều kiện ta có m     1 m     2 Câu 34: D TXĐ : D   \ 2 , y ' 4  x  2 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng  d1  : x  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang  d  : y    Gọi M  a;1     C  a  0 Tiếp tuyến d M có phương trình a2  d  : y  4  a  2  x  a 1  d    d1   A  2; a2 a6  ,  d    d   B  2a  2;1 a2      IA   0;  , IB   2a  4;0   a2 Ta có : IA.IB  a   16 a2 Chu vi tam giác IAB : CIBA  IA  IB  AB  IA  IB  IA2  IB  IA.IB   Nên để chu vi tam giác IAB nhỏ  IA  IB  a   a2  4  a  nên suy M 4;3 a  Câu 35: B  a2 a2 Tịnh tiến đồ thị C hàm số y  f  x  sang trái đơn vị lên m đơn vị ta đồ thị hàm số C y  f  x  1  m Đồ thị hàm số y  f  x  1  m suy từ C sau: Phần 1: Giữ ngun phần đồ thị C phía trục hồnh Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị C phía trục hồnh qua trục hồnh Do để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị  m  6,mà m nguyên dương nên m3;4;5 Vậy giá trị tổng tất phần tử S 12 Câu 36: D  f  x  ; f  x   Ta có y  f  x    Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số C từ đồ  f  x  ; f  x   thị hàm số y  f  x  sau:  Giữ nguyên đồ thị y  f  x  phía trục hồnh  Lấy đối xứng phần đồ thị y  f  x  phía trục hồnh qua trục hồnh ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu Câu 37: D Gọi a , b cạnh tứ giác chiều cao lăng trụ Ta có: V  a 2b   b  a2 Diện tích khối lăng trụ tứ giác khơng có nắp V  a  4ab  a  4a 16 162 16 16  a    3 a  3 162  19m a a a a a Dấu « = » xảy a  16  a  16  a  16 a Số tiền kính tối thiểu phải trả 19 x 600.000 11.400.000 đồng Câu 38: B Từ đồ thị suy f '  x    x  Ta có g '  x   x f '  x     x    x   x       f '  x     x   2;     x   ; 2    2;    x   g ' x        x0   x   x   2;0    x        x   2;2    x   f ' x2  2      Suy g x   x ;20;2 Câu 39: C Đồ thị C có hai đường tiệm cận x  3, y   4m   Gọi M  m;  m  3 m3   Ta có khoảng cách từ M đến hai tiệm cận d1  m  , d  Suy d1  d  m   9  m3 6 m3 m3 4m  4  m3 m3 Dấu " " xảy m  m  Câu 40: B Điều kiện:  1 x  x2   x  x    m    x  2x    m x2   x  x      x  2x   Đặt y  x    x  x      x  x  với   x   Bất phương trình có nghiệm m  max y  1;2 Đặt u  u  x    x  x  1;2 Ta có: u '  x   1  ;u ' x    x  2 x 2x  u  1  3; u 1  3; u    Do max u  x   3; u     1;2  1;2 Suy y  u  4u  4,  u  Xét hàm số f  t   t  4t   3;3 Ta có: f '  t   2t  4; f '  t    t  2; f    4  1; f    8; f  3  7 Từ bảng biến thiên ta thấy max f  x   7 , đạt t   3;3   Vậy m  7 Câu 41: D Ta có y  m  cos x m  cos x  sin x  cos x     1 Đặt t  cos x, với x   ;   t   0;  3 2  2    Vì hàm số y  cos x nghịch biến  ;  nên tốn trở thành: Tìm m để hàm 3 2 số y mt  1 đồng biến  0;  1 t  2 Ta có y '  t  2mt  Hàm số y   t  1 mt đồng biến 1 t2  1  0;  khi  2 t2 1  1  1  1 y  , t   0;   t  2mt   0, t   0;   m  , t   0;  2t  2  2  2 t2 1 t2 1 t2 1  1  1 Xét hàm số y   0;  Ta có y '   0, t   0;   Hàm số 2t 2t 2t  2  2  1 nghịch biến  0;   2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta suy không tồn m thỏa yêu cầu toán Câu 42: A Tính theo định nghĩa Câu 43: C Vật thể cho hình A, B, D khối đa diện Vật thể cho hình C khơng phải khối đa diện, vi phạm điều kiện cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 44: D Có mặt phẳng đối xứng: Các mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Câu 45: A Diện tích tồn phần khối lập phương 5.6a  30a Khi ghép thành khối hộp chữ thập, có 4.2  8mặt ghép vào phía trong, diện tích tồn phần cần tìm 30a  8a  22a Câu 46: B Gọi kích thước khối hộp chữ nhật a,b,c  thể tích V A.B.c Do tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ta có 3a, 3b,3c Suy ra: thể tích V 3 A.3B.3c  27 A.B.c 27.V hay thể tích khối hộp tương ứng tăng 27 lần Câu 47: A 1 Thể tích khối chóp VS ABCD  S ABCD SA  a 3a  a 3 Câu 48: A Ta có HD  AH  AD  a  a2 a 13a 5a  SH  SD  HD   a 4 1 a3 Vậy VS ABCD  SH S ABCD  a 2.a  3 Câu 49: C Gọi V thể tích khối lăng trụ AB C.ABC VC ABB ' A '   VABC A ' B ' C '  VC ABB ' A ' VABC A ' B ' C ' Theo đề ta có VC ABB ' A '  10.6  20 3 Vậy VABC A ' B ' C '  20  30 Câu 50: D Từ giả thiết suy SA ABCD Ta có MN / / BD    MN / / PQ 1 PQ / / BD  MQ / / SC    MQ / / NC   NC / / SC  Mà BD SC 3 Từ (1); (2) (3) suy tứ giác MNPQ hình chữ nhật Ta có MN  a a a2 BD  ; NP  SC   S MNPQ  MN NP  2 2 Gọi H trung điểm AB NH //SA Mà SA ABCD  NH  ABCD Dựng HK NP  HK  MNPQ  d  H,MNPQ  HK a     SA a HN 1 a Xét tam giác vuông HNK : HNK :       HK  2 HK HN HP a a a Xét tam giác vuông SAC: SA2  SC  AC  SA  a  HN  Gọi E AH PQ   VA.MNPQ d  A,  MNPQ   d  H ,  MNPQ   a a a3    AE 3 a   d  A,  MNPQ    HE 2 ... thị hàm số y  A x  2 B y  1 1 x x2 C y  D x 1 Câu 23: Hàm số y  x  x  có cực trị ? A Có cực trị B Khơng có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu 24: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị... 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  2, x   Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 3; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số. .. [ 1;1] Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số liên tục  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D x2  Câu 29: Cho hàm số f  x  