Giá trị lượng giác của một cung

Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 141 Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga Ngày: 04122017 Thế nào là giá trị lượng giác? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 2: Giá trị lượng giác của một cung. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 141 Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. Tóm tắt lý thuyết I. Giá trị lượng giác 1. Định nghĩa Các giá trị sinα;cosα;tanα;cotαđược gọi là các giá trị lượng giác của cung α Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục cos. CHÚ Ý: Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác Nếu 0o≤α≤180othì các giá trị lượng giác của góc αchính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10. 2. Hệ quả. Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác Giá trị lượng giác Góc phần tư I II III IV cosα + + sinα + + tanα + + cotα + + 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt α 0 π6 π4 π3 π2 sinα 0 12 2√2 3√2 1 cosα 1 3√2 2√2 12 0 tanα 0 13√ 1 3√ Không xác định cotα Không xác định 3√ 1 13√ 0 II. Ý nghĩa hình học của Tang và Côtang 1. Ý nghĩa hình học của tanα tanαđược biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ AT−→−trên trục t′At. Trục t′Atđược gọi là trục tang.(hình 50 sgk trang 144) 2. Ý nghĩa hình học của cotα cotαđược biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ BS−→trên trục s′Bs. Trục s′Bsđược gọi là trục côtang.(hình 51 sgk trang 144) III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2α+cos2α=1 1+tan2α=1cos2α α≠π2+kπ,k∈Z 1+cot2α=1sin2α α≠kπ,k∈Z tanα.cotα=1 α≠kπ2,k∈Z 2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a. Cung đối nhau: αvà −α cos(−α)=cosα sin(−α)=−sinα tan(−α)=−tanα cot(−α)=−cotα b. Cung bù nhau : αvà π−α sin(π−α)=sinα cos(π−α)=−cosα tan(π−α)=−tanα cot(π−α)=−cotα c. Cung hơn kém π:αvà α+π sin(α+π)=−sinα cos(α+π)=−cosα tan(α+π)=tanα cot(α+π)=cotα d. Cung phụ nhau αvà (π2−α) sin(π2−α)=cosα cos(π2−α)=sinα tan(π2−α)=cotα cot(π2−α)=tanα B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: trang 148 sgk Đại số 10 Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không? a) −0,7 b) 43 c) −2√ d)5√2 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: trang 148 sgk Đại số 10 Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sinα=2√3 và cosα=3√3; b) sinα=−45 và cosα=−35 c) sinα=0,7 và cosα=0,3 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: trang 148 sgk Đại số 10 Cho 0