Nhị thức niu tơn

Nhị thức Niu tơn Người đăng: Quỳnh Phương Ngày: 01082017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Nhị thức Niu tơn. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn. Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. LÝ THUYẾT I. Công thức nhị thức Niu tơn Công thức: Với a, b là những số thực tùy ý và với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có: (a + b)n = C0n an + C1n an – 1b + C2n an – 2b2 + … + Cnn – 1 abn – 1 + Cnnbn Hệ quả: Với a = b = 1 ta có: 2n=C0n+C1n+...+Cnn Với a = 1 và b = 1 ta có: 0=C0n−C1n+...+(−1)kCkn+...+(−1)nCnn Quy ước: Với a là số thực khác 0 và n là số tự nhiên khác 0, ta quy ước: a0=1;a−n=a1n II. Tam giác Paxcan Giải Bài 3: Nhị thức Niu tơn Từ công thức: Ckn=Ck−1n−1+Ckn−1 suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước đó. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 57 sgk đại số và giải tích 11 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn: a) (a + 2b)5; b) (a √2)6; c) (x 1x)13. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 58 sgk đại số và giải tích 11 Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: (x + 2x2)6. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 58 sgk đại số và giải tích 11 Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 3x)n là 90. Tìm n. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 58 sgk đại số và giải tích 11 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x3 + 1x)8 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 57 sgk đại số và giải tích 11 Từ khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 58 sgk đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng: a) 1110 – 1 chia hết cho 100; b) 101100– 1 chia hết cho 10 000; c) 10−−√(1+10−−√)100–(1−10−−√)100 là một số nguyên => Xem hướng dẫn giải

Nhị thức Niu tơn Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 01/08/2017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Nhị thức Niu - tơn Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần:  Ôn tập lý thuyết  Hướng dẫn giải tập sgk A LÝ THUYẾT I Công thức nhị thức Niu - tơn Công thức: Với a, b số thực tùy ý với số tự nhiên n ≥ 1, ta có: (a + b)n = C0n an + C1n an – 1b + C2n an – 2b2 + … + Cnn – abn – + Cnnbn Hệ quả:  Với a = b = ta có: 2n=C0n+C1n+ +Cnn  Với a = b = - ta có: 0=C0n−C1n+ +(−1)kCkn+ +(−1)nCnn Quy ước: Với a số thực khác n số tự nhiên khác 0, ta quy ước: a0=1;a−n=a1n II Tam giác Pa-xcan Từ công thức: Ckn=Ck−1n−1+Ckn−1 suy cách tính số dòng dựa vào số dòng trước B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 57 - sgk đại số giải tích 11 Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu - tơn: a) (a + 2b)5; b) (a - √2)6; c) (x - 1x)13 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 58 - sgk đại số giải tích 11 Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức: (x + 2x2)6 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 58 - sgk đại số giải tích 11 Biết hệ số x2 khai triển (1 - 3x)n 90 Tìm n => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 58 - sgk đại số giải tích 11 Tìm số hạng không chứa x khai triển (x + 1x)8 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 57 - sgk đại số giải tích 11 Từ khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, tính tổng hệ số đa thức nhận => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 58 - sgk đại số giải tích 11 Chứng minh rằng: a) 1110 – chia hết cho 100; b) 101100– chia hết cho 10 000; c) 10−−√[(1+10−−√)100–(1−10−−√)100] số nguyên => Xem hướng dẫn giải ... công thức: Ckn=Ck−1n−1+Ckn−1 suy cách tính số dòng dựa vào số dòng trước B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 57 - sgk đại số giải tích 11 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - tơn: ... dẫn giải Câu 5: Trang 57 - sgk đại số giải tích 11 Từ khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, tính tổng hệ số đa thức nhận => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 58 - sgk đại số giải tích... 1x)13 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 58 - sgk đại số giải tích 11 Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức: (x + 2x2)6 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 58 - sgk đại số giải tích 11 Biết hệ số x2 khai