Quy tắc đếm Người đăng: Quỳnh Phương Ngày: 31072017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Quy tắc đếm. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn Giải bài 1: Quy tắc đếm Nội dung bài viết gồm 2 phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải bài tập sgk A. LÝ THUYẾT Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổ hợp và trong nhiều ứng dụng của nó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. Trong thực hành ứng dụng, hai quy tắc này thường được phát biều như sau: 1. Quy tắc cộng Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động . Nếu hàng động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. Quy tắc cộng được phát biểu trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai phần tử hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là tập hợp hữu hạn không giao nhau thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng nhiều hành động. 2. Quy tắc nhân Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 46 sgk đại số và giải tích 11 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: a) Một chữ số ? b) Hai chứ số ? c) Hai chữ số khác nhau ? => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 46 sgk đại số và giải tích 11 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ? => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 46 sgk đại số và giải tích 11 Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi: a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ? b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ? Giải Bài 1 : Quy tắc đếm => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 46 sgk đại số và giải tích 11 Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da,, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ? => Xem hướng dẫn giải
Quy tắc đếm Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 31/07/2017 Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với bạn bài: Quy tắc đếm Với kiến thức trọng tâm tập có lời giải chi tiết, hi vọng tài liệu giúp bạn học tập tốt Nội dung viết gồm phần: Ôn tập lý thuyết Hướng dẫn giải tập sgk A LÝ THUYẾT Đóng vai trò quan trọng Đại số tổ hợp nhiều ứng dụng quy tắc cộng quy tắc nhân Trong thực hành ứng dụng, hai quy tắc thường phát biều sau: Quy tắc cộng Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hàng động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc cộng phát biểu thực chất quy tắc đếm số phần tử hợp hai phần tử hữu hạn không giao nhau, phát biểu sau: Nếu A B tập hợp hữu hạn không giao thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) Chú ý: Quy tắc cộng mở rộng nhiều hành động Quy tắc nhân Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc Chú ý: Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 46 - sgk đại số giải tích 11 Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm: a) Một chữ số ? b) Hai số ? c) Hai chữ số khác ? => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 46 - sgk đại số giải tích 11 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100 ? => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 46 - sgk đại số giải tích 11 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình 26 Hỏi: a) Có cách từ A đến D mà qua B C lần ? b) Có cách từ A đến D quay lại A ? => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 46 - sgk đại số giải tích 11 Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, tròn, elip) bốn kiểu dây (kim loại, da,, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây ? => Xem hướng dẫn giải ...Nếu A B tập hợp hữu hạn không giao thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) Chú ý: Quy tắc cộng mở rộng nhiều hành động Quy tắc nhân Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực... động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc Chú ý: Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 46 - sgk