lý thuyết Khối đa diện lồi & Khối đa diện đều

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2 HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2 THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂN THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂN SOẠN XONG NGÀY 29 THÁNG 7 / 2008 SOẠN XONG NGÀY 29 THÁNG 7 / 2008 Trang chủ Khối {3;3} Khối {4;3} Khối {3;4} Khối {5;3} Khối {3;5} Hình ảnh (Cabri 3D) Khối đa diện đều Minh họa I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU MH khối đa diện lồi ( LP) MH khối đa diện lồi ( TD) MH không là khối đa diện Ví dụ về bát điện đều Các loại khối đa diện đều Tóm tắt về khối đa diện đều Nội dung chính của bài Định nghĩa Hướng dẫn học bài A’ A B C D B’ C’ D’ M N M N Quay về trang chủ Mở mặt ngoài Hiện mặt phẳng Mp chuyển động D A B C X3 X 4 Quay về trang chủ Hiện mặt phẳng Mp chuyển động Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. Ví dụ các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là những khối đa diện lồi. Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt của nó. ( xem minh họa hình 1.18 tr15) Quay về trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a)Mỗi mặt của nó là một đa giác đều ba cạnh. b)Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại (p,q). Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau Quay về trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5} Quay về trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Loại Tên gọi Só đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện đều 4 6 4 {4;3} Lập phương 8 12 6 {3;4} Bát diện đều 6 12 8 {5;3} Mười hai mặt đều 20 12 8 {3;5} Hai mươi mặt đều 12 30 20 Quay về trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ví dụ Chứng minh rằng: a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một bát điện đều. b) Tâm của các mặt của một hình lập phuơng là các đỉnh của một bát diện đều. Quay về trang chủ Hình vẽ minh họa cho ví dụ [...]... chủ Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều Còn gọi là khối bát diện đều Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều Còn gọi là khối 12 mặt đều Quay về trang chủ Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều Còn gọi là khối 12 mặt đều Quay về trang chủ B B Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {3;5} đều Quay về trang chủ Còn gọi là khối 20 mặt đều BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Học định nghĩa, định lý. .. bài Quay về trang chủ Ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế A A D D C C B B A’ A’ D’ D’ B’ C’ B’ C’ Quay về trang chủ A X3 X4 X2 KĐD X1 1 2 D A B B 3 C C 4 D Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {3;3} Còn gọi là khối tứ diện đều Quay về trang chủ A D KĐD Đỉnh C B 1 2 X1 A’ 3 D’ 4 5 6 B’ C’ X2 X3 X4 Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều Còn gọi là khối lập phương Quay về trang chủ... IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám tam giác đều *)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng bốn tam giác đều *)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4}, tức là bát diện đều Quay về hình vẽ L.giải câu b) Quay về trang chủ b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a *)Gọi I,J,E,F,M và N lần... lý 2) Quan sát các khối đa diên đều để hiểu định nghĩa và định lý 3) Bài 1 đến bài 4 trang 18 Quay về trang chủ Kết thúc bài học Bài giải: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a, Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC, BD, AB,BC,CD và DA *)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng... ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của hình lập phương *)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A của tứ diện đều AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều Quay về trang chủ Hướng dẫn học bài . Quay về trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:. phẳng Mp chuyển động Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai