HDC THPT Hải Dương 06-07 ngày 2

Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng --------------------------- Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2006 2007 Môn thi : Toán Ngày thi : 30 tháng 6 năm 2006 ( buổi chiều) Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn gồm 04 trang I. Hớng dẫn chung -Thí sinh làm bài theo cách riêng nh ng đáp ứng đ ợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm. 1 - Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với h ớng dẫn chấm và đ ợc thống nhất trong Hội đồng chấm. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm. II. Đáp án và thang điểm Câu (bài) ý (phần) Nội dung Điểm Bài 1 (3,0 điểm) 1a: (1,0 điểm) 5(x - 1)=2 x - 1= 5 2 5 7 = x Vậy pt có nghiệm là 5 7 = x 0,5 0,25 0,25 1b: (1,0 điểm) x 2 = 6 x = 6 Vậy pt có nghiệm x = 6 0,75 0,25 2: (1,0 điểm) x= 0 => y = -4 => đờng thẳng cắt trục tung tại A ( 0;-4) y=0 => 3x - 4 = 0 => 3 4 = x => đờng thẳng cắt trục hoành tại B 0; 3 4 0,5 0,5 Bài 2 (2,0 điểm) 1: (0,5 điểm) Hai điểm A(1;3) và B( -3;-1) thuộc (d) => ta có hệ =+ =+ 13 3 ba ba 0,25 0,25 Hớng dẫn chấm môn Toán ngày 30/6 Trang : 1 Đề thi chính thức Giải đúng a =1; b =2 và kết luận 2: (0,75 điểm) ' = (m-1) 2 +4> 0 m => x 1 +x 2 = 2(m -1); x 1 .x 2 = - 4 ( ) 252255 21 2 2 2 1 2 2121 =++=+=+ xxxxxxxx ( ) .914 2 = m Tìm đợc 2 1 ; 2 5 = m 0,25 0,25 0,25 3: (0,75 điểm) )1(2 )1(4)1()1( 1 2 )1(2 1 )1(2 1 22 ++ = + + = x xxx xx x x x P = )1(2 441221 +++ x xxxxx = x 1 2 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (1,0 điểm) Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x(m) ( x>3) => Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là )( 300 m x Chiều rộng hình chữ nhật mới là x - 3(m) Chiều dài hình chữ nhật mới là )(5 300 m x + Phơng trình ( ) 3005 300 3 = + x x <=> x 2 - 3x - 180 = 0 Giải pt và so sánh với điều kiện đợc x = 15 => chiều dài cũ là 300:15 = 20(m) Chu vi hình chữ nhật ban đầu là (15+20).2=70(m) * HS có thể dùng máy tính để giải pt bậc 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 (3,0 điểm) Hớng dẫn chấm môn Toán ngày 30/6 Trang : 2 A E D 4.1.a: (0,75 điểm) Góc MEC = góc MFC = 90 0 (giả thiết) => Góc MEC + góc MFC = 180 0 => MECF là tứ giác nội tiếp 0,25 0,25 0,25 4.1.b: (1,0 điểm) Góc MCB = góc MBD ( bằng nửa sđ cung BM) MDBF là tứ giác nội tiếp => góc MBD = góc MFD => góc MCB = góc MFD Chứng minh tơng tự : góc MFE = góc MBF => góc HMK + góc HFK = góc HMK + góc MBC + góc MCB = 180 0 => MHFK là tứ giác nội tiếp. => góc MKH = góc MFH = góc MCB => HK//BC => HK MF 0,25 0,25 0,25 0,25 4.2: (1,25 điểm) Chứng minh góc MFD = góc MEF ( = góc MCF) góc MFE = góc MDF ( = góc MBF) => MFD đồng dạng MEF 2 . MFMEMD MF MD ME MF == => MD.ME lớn nhất khi và chỉ khi MF lớn nhất Chứng minh MF lớn nhất <=> M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài 5 Giả sử M có hoành độ x. Vì M thuộc (P) => M (x;x 2 ) Hớng dẫn chấm môn Toán ngày 30/6 Trang : 3 B C F M H K (1,0 ®iÓm) AM 2 = (x+3) 2 +(x 2 ) 2 = x 4 + x 2 + 6x + 9 = (x 2 - 1) 2 + 3(x +1) 2 +5 => AM 2 ≥ 5 ∀x 1 01 01 5 2 2 −=⇔    =+ =− ⇔= x x x AM §iÓm M cã to¹ ®é M(-1;1) th× AM nhá nhÊt ( 5 = ) 0,25 0,25 0,25 0,25 =========HÕt ========= Híng dÉn chÊm m«n To¸n ngµy 30/6 Trang : 4 . đúng a =1; b =2 và kết luận 2: (0,75 điểm) ' = (m-1) 2 +4> 0 m => x 1 +x 2 = 2( m -1); x 1 .x 2 = - 4 ( ) 25 225 5 21 2 2 2 1 2 2 121 =++=+=+ xxxxxxxx. .914 2 = m Tìm đợc 2 1 ; 2 5 = m 0 ,25 0 ,25 0 ,25 3: (0,75 điểm) )1 (2 )1(4)1()1( 1 2 )1 (2 1 )1 (2 1 22 ++ = + + = x xxx xx x x x P = )1 (2 44 122 1 +++