BÁO CÁO THÍ NGHIỆM VẬT LÝ 2

màn chắn (D), một kính phân cực (P), một kính phân tích (A) và một lux kế (xem hình 1). Chỉ số đọc được trên lux kế tỉ lệ với độ rọi ánh sáng trên đầu cảm biến. Chứng minh bằng lý thuyết định lý Malus: . Trước tiên , ta xem xét nguồn sáng , đây là nguồn ánh sáng trắng không phân cực , nhưng chùm sáng đã đi qua kính phân cực (P) từ đó tạo chùm sáng phân cực thẳng theo phương của kính (P) . Định luật Matlus : Nếu sóng tới có cường độ Io là sóng phân cực thẳng theo phương thì sóng ló sẽ phân cực thẳng theo phương và cường độ I của nó sẽ tuần theo định luật MATLUS : I=Iocos2θ với θ=( , ) Chứng minh : Dựa trên tính tuyến tính của các phương trình trường điện từ , sóng phân cực dọc theo giống hết như sự chồng chất hai sóng phân cực dọc theo và sao cho tại mỗi thời điểm ta có : màn chắn (D), một kính phân cực (P), một kính phân tích (A) và một lux kế (xem hình 1). Chỉ số đọc được trên lux kế tỉ lệ với độ rọi ánh sáng trên đầu cảm biến. Chứng minh bằng lý thuyết định lý Malus: . Trước tiên , ta xem xét nguồn sáng , đây là nguồn ánh sáng trắng không phân cực , nhưng chùm sáng đã đi qua kính phân cực (P) từ đó tạo chùm sáng phân cực thẳng theo phương của kính (P) . Định luật Matlus : Nếu sóng tới có cường độ Io là sóng phân cực thẳng theo phương thì sóng ló sẽ phân cực thẳng theo phương và cường độ I của nó sẽ tuần theo định luật MATLUS : I=Iocos2θ với θ=( , ) Chứng minh : Dựa trên tính tuyến tính của các phương trình trường điện từ , sóng phân cực dọc theo giống hết như sự chồng chất hai sóng phân cực dọc theo và sao cho tại mỗi thời điểm ta có :

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM CHƯƠNG TRÌNH KĨ SƯ CHẤT LƯỢNG CAO VIỆT PHÁP  BÁO CÁO THÍ NGHIỆM VẬT LÝ GVHD: ThS TRẦN VĂN TIẾN LỚP: VP2016/2 NHÓM THỰC HIỆN: Quách Gia Huy - 1161329 Nguyễn Anh Kiệt THÁNG 11/2017 MỤC LỤC Bài thí nghiệm số : Phân cực ánh sáng .Trang Bài thí nghiệm số : Sử dụng giác kế Trang 11 Bài thí nghiệm số : Các phép đo tiêu cự Trang Bài thí nghiệm số : Mô số dụng cụ quang học ứng dụng Trang Bài thí nghiệm số 9: Quang phổ kế lăng kính .Trang I VẬT LÝ II THÍ NGHIỆM SỐ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG ĐỊNH LUẬT MALUS ĐỐI VỚI KÍNH PHÂN CỰC VÀ KÍNH PHÂN TÍCH (D) (C) Nguồn sáng (A) (A) (P) (A) (A) (A) Lux kế Hình Sắp xếp nối tiếp nguồn ánh sáng trắng khơng phân cực, kính tập trung (C ), chắn (D), kính phân cực (P), kính phân tích (A) lux kế (xem hình 1) Chỉ số đọc lux kế tỉ lệ với độ rọi ánh sáng đầu cảm biến Chứng minh lý thuyết định lý Malus:   E = E cos2 θ Trước tiên , ta xem xét nguồn sáng , nguồn ánh sáng trắng không phân cực , chùm sáng qua kính phân cực (P) từ tạo chùm sáng phân cực thẳng theo phương  uo kính (P) Định luật Matlus : Nếu sóng tới có cường độ I o sóng phân cực thẳng theo phương sóng ló phân cực thẳng theo phương MATLUS :   u uo I=Iocos2θ với θ=( ,  u  uo cường độ I tuần theo định luật ) Chứng minh : Dựa tính tuyến tính phương trình trường điện từ , sóng phân  uo cực dọc theo giống hết chồng chất hai sóng phân cực dọc theo thời điểm ta có :     E ( M , t ) = E ( M , t ) u o = E ( M , t ) cos θ u + E ( M , t ) sinθ v  u  v cho Sóng phân cực dọc theo qua cách hoàn toàn  v bị kính phân cực hấp thụ sóng phân cực theo  u truyền Biên độ E lối E ocosθ cường độ I tỉ lệ với bình phương biên độ Iocos2θ Minh chứng định lý Malus thực nghiệm : ghi nhận giá trị lux kế v tương ứng với thay đổi góc θ tương đối kính phân cực kính phân tích Hãy vẽ minh họa đầy đủ đồ thị v (cos2θ) (Xem bảng số liệu) II THÍ NGHIỆM NHẬN BIẾT BẢN λ/2 VÀ λ/4 (D) (C) Nguồn sáng (A) (A) (P) (A) (A) (A) Màn ảnh Lux kế Hình Ta có nguồn khơng phân cực, hai kính phân cực (P) (A) hai bất đẳng hướng L1, L2 Để cải thiện chất lượng quan sát ta tạo ảnh chắn nguồn lên ảnh theo hình Bắt chéo (P) (A) để thấy L1 có tác dụng quang học ? Kính phân cực (P) kính phân tích (A) đặt vng góc Cường độ sóng truyền khơng khơng có bất đẳng hướng L1 Khi có L1 , phương L1 không trùng với phương đặc trưng P A kính phân tích cho ánh sáng có cường độ khơng thể bỏ qua => L1 có tác dụng quang học Quay L1 giá đỡ tìm vị trí cho chiếu sáng khơng (ta ký hiệu vị trí vị trí O) Quay L1 góc 450 từ vị trí O, quay kính phân tích Ta quan sát gì? Lý luận kết luận tính chất L1 Ở vị trí O , đường trung hòa L1 trùng với phương (P) (A) Ta xoay L1 góc 450 xoay kính phân tích chiều TH1 : Ta thu ánh sáng có cường độ sáng giảm dần xoay kính phân tích tới 90 sóng ánh sáng bị triệt tiêu , lúc L1 nửa sóng ( λ/2 ) TH2 : Ta khơng triệt tiêu sóng ánh sáng , cường độ tăng dần xoay kính phân tích , đạt cực đại với góc quay 900 , lúc L1 phần tư sóng ( λ/4 ) y y x A A Ta quay vị trí O Quay L1 góc 300 Cần quay (A) để thấy chiếu sáng cực tiểu? Cực tiểu có 0? Giải thích thí nghiệm trước kiểm tra lần tính chất L1 TH1 : L1 nửa sóng : Quay (A) góc 600 để có ánh sáng cực tiểu , trường hợp , cực tiểu TH2 : L1 phần tư bước sóng : Quay (A) góc 300 để có ánh sáng qua (A) cực tiểu , cực tiểu khơng Làm lại thí nghiệm trước giải thích trường hợp thay L1 L2 III TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH MỘT NGUỒN SÁNG PHÂN CỰC ELLIPSE Cho phân cực ellipse    E ( x, y, z , t ) = a cos( ωt − kz ) e x + b cos( ωt − kz ) e y phân cực P có phương phân cực ellipse Ta ký hiệu kính phân cực  E  u POL   ϕ = ( u x , u POL ) Một kính mặt phẳng xy chiếu dao động Biểu diễn chiếu sáng thu đầu theo a, b, ϕ (a>b)    E ( x, y, z , t ) = a cos( ωt − kz ) e x + b cos( ωt − kz ) e y Ta có : Độ lệch pha α=0 nên trường hợp đặc biệt phân cực thẳng phân cực ellipse túy Chiếu lên phương phân cực  u POL đầu kính phân cực , ta có :   E = [a cos( ωt − kz ) cos ϕ + b cos( ωt − kz ) sinϕ ].u POL a.cos(ωt-kz) Trong trường hợp tổng quát :    E ( x, y, z , t ) = a cos( ωt − kz ) e x + b cos( ωt − kz − α ) e y với α ≠ để thật phân cực ellipse   E = [a cos( ωt − kz ) cos ϕ + b cos( ωt − kz − α ) sinϕ ].u POL Xác định tỉ lệ   E / E max theo hàm a b Ta có :   E = b.u POL   E max = a.u POL   E / E max  b a =  I b = I max a Theo phương ta có Ta có : -  E  E max ?   E = [a cos( ωt − kz ) cos ϕ + b cos( ωt − kz − α ) sinϕ ].u POL   E = b.u POL   E max = a.u POL φ=900  φ=00  Sắp xếp thí nghiệm hình Đặt λ/4 xác định từ phần (P) (A) Quay ứng với góc tăng dần 150 từ vị trí O, quay kính phân tích dùng lux kế để xác định v /vmax Giải thích tượng dựa vào tính chất phân cực λ/4 Tính tốn giá trị lý thuyết vmin /vmax dựa vào cường độ sáng ánh sáng phân cực thẳng trước bất đẳng hướng lập bảng so sánh với giá trị đo Biện luận kết so sánh Ta có : v b = = tan α v max a (a>b)  Với 00< α ≤ 450 , v = tan α v max Với 450< α ≤ 900 , v = tan (90 − α ) v max  Làm lại thí nghiệm với λ/2 Qua λ/2 , sóng ánh sáng sóng phân cực thẳng , ln tồn góc quay cho sóng ánh sáng bị triệt tiêu v =0 v max  Bảng số liệu: • Kiểm chứng định lý Malus Góc α 10 Cos2α 0.992 0.97 Cường 51 53 52 độ v Góc α 50 55 60 Cos2α 0.413 0.329 0.25 Cường 21 14 15 độ v 15 0.933 20 0.883 25 0.821 30 0.75 35 0.671 40 0.587 45 0.5 48 47 43 41 32 27 22 65 0.179 70 0.117 75 0.067 80 0.03 85 0.008 90 3 ĐỒ THỊ BIỂU ĐIỄN CƯỜNG ĐỘ V = F ( COS2(α)) Ta thấy rõ ràng v= f (cos2(α)) có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ O  v = v0 cos2(α) • Khảo sát vmin /vmax theo góc α λ/4 Góc α 15 30 45 60 75 90 (vmin /vmax)LT 0.072 0.333 0.333 0.072 vmin 10 vmax 18 17 15 11 13 15 16 (vmin /vmax)TN 0.000 0.059 0.200 0.909 0.231 0.067 0.000 • Khảo sát vmin /vmax theo góc α λ/2 Góc a 15 30 45 60 75 90 (vmin /vmax)LT 0 0 0 vmin 1 0 vmax 23 23 22 22 23 22 22 10 Mắ t ng ời quan sát Đ ộ lệch tối thiểu bên phải y Đ áy lăng kính Phía ph¶i Dm èng chuÈn trùc A α =2Dm x A -Dm ống chuẩn trực Đ áy lăng kính Phía trái Đ ộ lệch tối thiểu bên trái Mắ t ng êi quan s¸t 7) Tìm lại cơng thức liên hệ Dm , n A Từ suy phép đo nD Ta có hệ thức theo định luật khúc xạ: sin i=nsin r (1) sin i’=nsin r’ (2) 15 A= r+r’ (3) D= i+i’-A (4) Lấy vi phân hệ thức (1)(2)(3)và (4) ta có cos i di=ncos r dr cos i’ di’=ncos r’dr’ 0=dr+dr’ dD=di+di’ Từ suy cos i cos r ' cos i ' cos r dD=(1- )di Bây ta tìm giá trị I tạo cho góc lệch D ổn định dD =0 di   i cos cos  r' 2 i' =cos cos i (1-sin )(1-sin r' r 2 i' )=(1-sin )(1-sin r ) Sử dụng định luật DESCARTES: (1-sin i )(1- sin i ' n2 khai triển ta có : i' )=(1-sin )(12 (n -1)(sin i-sin i’)=0 n>1 nên mặt vật lí ta có i=i’ m (4) => i=i’=i = (1) => sin( Dm + A Dm + A r=r’= A A )=n sin( ) 16 sin i n2 ) nD = sin( => Dmin + A ) A sin 8) Lý giải nguồn sai số Xác định sai số giá trị G p Gt Tính cẩn thận sai số tuyệt đối n viết kết dạng : nD = .± Các nguồn sai số 1/ Khi xác định vị trí cực tiểu mắt trần có sai số ngầu nhiên 2/ Khi ngắm có sai số tuyệt đối • Gp – Gt = 2.Dm  ∆ Gp + ∆ Gt = 2.∆Dm Mà ∆ Gp = ∆ Gt = 6’ (Ta nói sai số toàn phần 6’)  ∆ Dm = ( ∆Gp + ∆Gt)/ = 6’ Sai số tuyệt đối n nD = Ta có => => sin( Dmin + A ) A sin dnD D + A d ( Dmin + A) A dA = cot an( ) − cot an( ) nD 2 2 ∆nD ∆Dmin D +A ∆A A D +A = cot an( )+ cot an( ) − cot an( ) nD 2 2 Ta lại có ∆Dm= ∆A= ε Nên trị tuyệt đối bỏ  Chiết suất n có sai số là: 9) Vì người ta thực tiễn thực phép đo kép, "trái" "phải" ? Do trình đo dễ gây sai số ( phụ thuộc vào cảm quang mắt chung ta), đo lần để tránh sai số, tăng độ xác kết 17 VẼ ĐUỜNG CONG D(i) R1 A N1 D i T Đ áy Kính tự chuẩn ống chuẩn trực Hình  10) Chiếu ánh sáng vàng 589,3nm Xác định phương pháp tự chuẩn giá trị góc pháp tuyến N1 mặt phẳng tới (GN1), sau giá trị góc tia phản xạ R mặt phẳng tới với kính tự chuẩn (GR1) cuối giá trị góc tia qua (G T) Lập bảng cột giá trị suy bảng D(i) mà ta vẽ đồ thị với A đưọc giả thiết biết đo phía Bảng số liệu: 1) Tính A phản xạ kép Gp = 187030’ Gt = 67025’ Sai số:   2) Tính A tự chuẩn kép Gp = 223010’ Gt = 10308’ A = 1800 – Gp + Gt = 59058’ Sai số:   18 A =6002’ 3) Tính chiết suất phương pháp góc lệch tối thiểu Gp = 211010’ Gt =860 Dm =62035’ ∆Dm = 6’ Trung bình phép đo A: Chiết suất lăng kính Sai số: Như chứng minh trên, ta có: (do ε = ∆A =6’ = 1,8 10-3 rad) Chiết suất: 4) Vẽ đường cong D(i) i 500 520 540 560 580 600 G 212012’ 218058’ 21706’ 2160 215022’ 215010’ D 70012’ 66058’ 6506’ 640 63022’ 63010’ i 620 640 660 680 700 G 2150 215011’ 215034’ 216010’ 216048’ D 630 63011’ 63034’ 64010’ 64018’ 19 ĐỒ THỊ TƯƠNG QUAN GIỮA D (i) VÀ i 3.VẬT LÝ II THÍ NGHIỆM SỐ CÁC PHÉP ĐO TIÊU CỰ CƠ BẢN 3.1 Mục đích : - Trình bày phép đo tiêu cự thấu kính mỏng Ta giả sử rằng, ta biết tính chất hội tụ phân kỳ thấu kính cỡ lớn tiêu cự xét đến (xem Vật lý II TP số 3) 3.2 Phương pháp chuẩn tự chuẩn cho cac thấu kinh hội tụ 3.2.1/ Đo phương pháp chuẩn Hình  1) Đặt bàn quang học ống chuẩn trục điều chỉnh, thấu kính hội tụ LC gắn giá đỡ ống ngắm cố định (hình 1)  2) Ngắm mặt phẳng LC (bởi vạch viết lông đánh dấu thấu kính) Tiếp theo ngắm hình chữ thập ống chuẩn trục thông qua LC  3) Vẽ sơ đồ ngun lý đo dẫn cơng thức tính tiêu cự thấu kính LC -Giữ cố định ống chuẩn trục thấu kính hội tụ -Ống ngắm chỉnh trước nhìn rõ khoảng 30-40 cm -Ngắm mặt phẳng LC vạch viết lông đánh dấu thấu kính Lúc , khoảng cách ống ngắm thấu kính D1 = x + fkính ( x khoảng cách cố định không đổi trục ống ngắm kính ngắm ống ngắm ) -Ngắm hình chữ thập ống chuẩn trục thơng qua LC Lúc , khoảng cách ống ngắm thấu kính D2 = x + fkính + fLC Như , ta có : fLC=D2-D1 1.2.2 Đo phương pháp tự chuẩn 20 ng ThÊu kÝnh G ơng phẳ ống ngắ m Giấy tán xạ Đ èn VËt Hình  4) Đặt bàn quang học nguồn sáng với khoảng cách xác định, thấu kính hội tụ LC, gương phẳng MP gắn giá đỡ, ống ngắm với khoảng cách xác định (Hình 2)  5) Đặt LC nguồn gương cho thu ảnh rõ vật (thước chia độ) mặt phẳng thước chia độ : ta kiểm tra ảnh tờ giấy tán xạ mặt phẳng vật  6) Lấy MP khỏi ngắm mặt phẳng LC Lấy LC ngắm mặt phẳng vật Từ dẫn tiêu cự f’ LC 1.3 Phương pháp Bessel cho thấu kính hội tụ ThÊu kính Đ è n cố định Màn chiếu cố định VËt Hình Ta đặt bàn quang học nguồn sáng ảnh cố định với khoảng cách D khơng thay đổi (Hình 3)  7) Có thể đặt thấu kính cho tồn vị trí với khoảng cách chúng d cho ảnh rõ chiếu Chứng minh công thức Bessel xác định tiêu cự f’ thấu kính Ta có công thức : với d1 khoảng cách vật thấu kính , d2 khoảng cách thấu kính   với d2 khoảng cách vật thấu kính , d1 khoảng cách thấu kính thỏa công thức Như có vị trí đặt thấu kính cho ảnh rõ 21 Ta xem xét hệ quang học hình vẽ : d1 d2 Màn d d1 d2 Màn D Như ta có : d1-d2=d , d1+d2=D => d2=d12 + d22 – 2d1d2 , D2= d12 + d22 + 2d1d2  4d1d2=D2 - d2  f==  8) Đèn ảnh cố định, thực hiên dịch chuyển thấu kính đèn ảnh tìm vị trí cho có ảnh rõ Xác định ống ngắm giá trị D d Chứng minh thực nghiệm hai vị trí đối xứng qua trung điểm khoảng cách nguồn – ảnh độ phóng đại khoảng cách d tỷ lệ nghịch với khoảng cách D 22  9) Nếu khoảng cách D xác định, tiêu cự cực đại thấu kính để thực phép đo ? Cái gợi nhớ tương tự ? Ta có : f= ≤  fmax= dấu « = » xảy  d=0  d1=d2 Lúc ta có phép đo tương tự phương pháp Silbermann , ảnh có độ khuếch đại -1  10) Có thể dán thấu kính phân kỳ lên thấu kính hội tụ cho trước đề làm cho hội tụ lên khơng ? C¸c thÊu kÝnh d¸n ví i Hình Tiêu cự tổng thể hệ thấu kính dán ? Ta dán thấu kính phân kỳ lên thấu kính hội tụ Cơng thức tính tiêu cự tổng thể sau : 1 = + f f1 f D= Dán thấu kính phân kì f2 ( f2< ) lên thấu kính hội tụ f1 Ta có : 1 1 = + < = D1 f f1 f f1 => Thấu kính hội tụ có độ tụ nhỏ thấu kính hội tụ cũ Vậy khơng thể dán thấu kính phân kỳ lên thấu kính hội tụ cho trước đề làm co hội tụ  11) Thực việc xác định thực nghiệm với phương pháp Bessel tiêu cự thấu kính phân kỳ PHƯƠNG PHÁP SILBERMANN CHO CÁC THẤU KÍNH HỘI TỤ Ta đặt bàn quang học nguồn sáng chiếu vật AB, thấu kính hội tụ LC làm thực ảnh A’B’ vật chiếu đặt sau (hình 5) Chỉ có vật cố định  12) Tồn vị trí mặt phẳng vật ảnh tương ứng với độ khuếch đại –1 Chứng minh khoảng cách vật-ảnh lúc có giá trị 4f’ 23 Mµn chiếu cố định Thấu kính Đ è n cố định VËt Hình f = Theo cơng thức chứng minh D −d 4D ≤ D Dấu « = » xảy d=0  tồn khoảng cách vật thấu kính khoảng cách từ thấu kính tới cho D=4f  13) Thực thực nghiệm luận đề để xác định tiêu cự thấu kính hội tụ  14) Sử dụng thị kính micro chia độ vật ảnh để xác định độ khuếch đại tuyến tính chúng ? 24 Bảng số liệu: 1) Phương pháp chuẩn D1: vị trí ngắm thấu kính ; D2: vị trí ngắm vật Thấu kính Lần đo D1 (mm) D2 (mm) f' ∆f’ 72.7 93.3 20.6 0.1 72.6 93.4 20.8 0.1 3 72.5 93.3 20.8 0.1 f’=20.7 cm Sai số dụng cụ 0.05 cm Sai số toàn phần Δf=0.05+0.2=0.25 cm f’=20.7±0.25 cm 3) Phương pháp Bessel : d f′ ( )2 = − D D * Thấu kính : Lần D D1 D2 Trung bình 133.1 92 152 25.6 30.3 24.7 108.8 62.7 128.9 d=D2D1 83.2 32.4 104.2 (d/D)^2 ∆(d/D)^2 1/D ∆1/D 0.3907 0.1240 0.4699 0.0625 0.1240 0.4699 0.0075 0.0109 0.0066 0.0008 0.0109 0.0066 0.3282 0.2188 0.0083 0.0061 Lần D D1 D2 d=D2-D1 f' ∆f’= / f’ – f’i/ 800 444 998 554 104.09 0.23 800 443 998 555 103.74 0.12 800 445 1000 555 103.74 0.12 Trung bình 800 554.67 f’ tb= 103.86 0.16 25 Ta có: Ta có : Cách khác tính ∆f’ tb:  Tiêu cự thấu kính thư * Thấu kính : 26 D D1 D2 d=D2-D1 (d/D)^2 ∆ (d/D)^2 1/D ∆1/D 800 475 958 483 0.3645 0.0025 0.0013 800 477 956 479 0.3585 0.0035 0.0013 800 475 957 482 0.363 0.001 0.0013 Trung bình 800 481 0.362 0.0023 0.0013 Lần Lần D D1 D2 d=D2-D1 f' ∆f’= / f’ – f’i/ 800 475 958 483 127.10 0.50 800 477 956 479 128.30 0.70 800 475 957 482 127.40 0.20 Trung bình 800 481.33 127.60 0.50 Tương tự cách tính thấu kính thứ 1, ta có tiêu cư thấu kính thứ là;’ * Thấu kính : Lần D D1 D2 d=D2-D1 (d/D)^2 ∆ (d/D)^2 1/D ∆1/D 1100 575 1155 580 0.278 0.0038 0.0009 1100 585 1156 571 0.2695 0.0047 0.0009 1100 579 1156 577 0.2751 0.0009 0.0009 27 Trung bình 1100 576 0.2742 0.0031 0.0009 Lần D D1 D2 d=D2-D1 f' ∆f’= / f’ – f’i/ 1100 575 1155 580 198.55 1.04 1100 585 1156 571 200.9 1.31 1100 579 1156 577 199.33 0.26 Trung bình 1100 576 199.59 0.90 Tiêu cự thấu kính thứ 4) Phương pháp Silbermann : D = 4.f’ Thấu kính Lần đo D f' = D/4 ∆f’ = /f’ tb –f’i/ 1 407 101.75 0.42 405 101.25 0.92 414 103.5 1.33 Trung bình 409 102.17 0.90 Tiêu cự thấu kính thứ : Thấu kính Lần đo D f' = D/4 ∆f’ = /f’ tb –f’i/ 516 129.00 1.83 28 500 125.00 2.17 510 127.50 0.33 Trung bình 509 127.17 1.40 Tiêu cự thấu kính thứ : Thấu kính Lần đo D f' = D/4 ∆f’ = /f’ tb –f’i/ 799 199.75 0.75 802 200.5 0.00 805 201.25 0.75 Trung bình 802 200.50 0.50 Tiêu cự thấu kính thứ : 29 ... 21 Ta xem xét hệ quang học hình vẽ : d1 d2 Màn d d1 d2 Màn D Như ta có : d1-d2=d , d1+d2=D => d2=d 12 + d 22 – 2d1d2 , D2= d 12 + d 22 + 2d1d2  4d1d2=D2 - d2  f==  8) Đèn ảnh cố định, thực hiên... Δf=0.05+0 .2= 0 .25 cm f’ =20 .7±0 .25 cm 3) Phương pháp Bessel : d f′ ( )2 = − D D * Thấu kính : Lần D D1 D2 Trung bình 133.1 92 1 52 25.6 30.3 24 .7 108.8 62. 7 128 .9 d=D2D1 83 .2 32. 4 104 .2 (d/D) ^2 ∆(d/D) ^2. .. 500 520 540 560 580 600 G 21 20 12 21 8058’ 21 706’ 21 60 21 5 022 ’ 21 5010’ D 700 12 66058’ 6506’ 640 63 022 ’ 63010’ i 620 640 660 680 700 G 21 50 21 5011’ 21 5034’ 21 6010’ 21 6048’ D 630 63011’ 63034’ 64010’