Câu 2: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề đúng?. b Số 32018 chia hết cho 2.1 c Đường chéo của hình bình hành là đường phân giác của góc ở đỉnh nằm trên đường ché
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Gọi m m là hai giá trị khác nhau của 1, 2 m để phương trình x2 3x m 2 3m có hai4 0 nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 x12x2 Tính m1m2m m1 2
Câu 2: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề đúng?
a) Số 2 là số nguyên tố
b) Số 32018 chia hết cho 2.1
c) Đường chéo của hình bình hành là đường phân giác của góc ở đỉnh nằm trên đường chéo của hình bình hành đó
d) Mọi hình chữ nhật luôn có chiều dài lớn hơn chiều rộng
e) Một số chia hết cho 28 thì chia hết cho 8
Câu 3: Gọi m là giá trị của tham số 0 m để phương trình m2 x x1 0 vô nghiệm Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4: Cho hình vuông ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây là sai?
A DA OC OB
C AB DC
Câu 5: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x 2 2x 3:
Hình 1
x
y
O 1
Hình 2
x
y
O 1
Hình 3
x
y
O 1
Hình 4
x y
O 1
Câu 6: Cho ABC có AB 9 , BC 8 , µB=600 Tính độ dài AC
Câu 7: Cho hàm số y x 2 4x1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất là3 D Đồ thị hàm số đi qua điểm A0;1.
Trang 2Câu 8: Cho hàm số
2
3 2 khi 1 2
4 khi 2
f x
Tính giá trị f 3 .
A Không xác định B f 3 5 hoặc f 3 3
Câu 9: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2 2x13 0
Câu 10: Gọi m là giá trị của 0 m để hệ phương trình
3
2 9
mx y m
có vô số nghiệm Khi đó:
1 1;
2
m
1 0;
2
m
1
; 2 2
m
1
;0 2
m
Câu 11: Hệ phương trình
3 3
2019 2019
Câu 12: Số nghiệm của phương trình x21 x 2 là:
Câu 13: Tập xác định của hàm số 1 1
4
x
là:
A 1; 4 B 1; 4. C 1; 4 D 1; 4
Câu 14: Cho ABC có A 1; 2, B0;3, C5; 2 Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của
ABC
A 0;3 B 0; 3 C 3;0 D 3;0
Câu 15: Cho các đường thẳng sau
1
3
3
3
3
d y x
3
3
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A d , 2 d d song song với nhau.3, 4 B d và 2 d song song với nhau.4
C d và 1 d vuông góc với nhau.4 D d và 2 d song song với nhau.3
Câu 16: Số nghiệm của phương trình 2 3 2 3
0 1
x
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx 3 không có điểm chung với Parabol y x 21?
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2
0 3
x
A m ; 1. B m 1; C m 1; D m R
Câu 19: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hàm sốy x22x2 xác định trên R B Hàm số 3
y x là hàm số lẻ
C Hàm sốyx12 là hàm số chẵn D Hàm số y x 21 là hàm số chẵn
Trang 3Câu 20: Phương trình 3 x 2x 5 có hai nghiệm x x Tính 1, 2 x1x2.
3
3
14
3 .
Câu 21: Cho A3; 4, B 2;1, C0;5 Tính độ dài trung tuyến AM của ABC
Câu 22: Số giá trị nguyên của m để phương trình x2 4 m 1 có bốn nghiệm phân biệt là:
Câu 23: Cho ABC vuông cân tại A, AB a Tính độ dài vectơ AB 4AC
Câu 24: Cho phương trình x1 5 x3 x1 5 x m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có nghiệm?
Câu 25: Biết phương trình x4 3mx2m2 có bốn nghiệm phân biệt 1 0 x x x x Tính1, , ,2 3 4
1 2 3 4 1 .2 3 4
M x x x x x x x x được kết quả là:
Câu 26: Tìm ,a b để đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A1; 2 , B 3;5.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình m2 m x 2 mx x 2m nghiệm đúng với x R
Câu 28: Biết phương trình x1 3x 3 x21 có hai nghiệm x x Tính giá trị biểu thức1, 2
x11 x21
Câu 29: Xác định hàm số y ax 2bx c biết đồ thị của hàm số đó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3
và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 25
8
4
x
3 2
y x x C y2x2 x 3 D y2x2 x 3
Câu 30: Cho các tập hợp :
A {cam, táo, mít, dừa} B {táo, cam} C {dừa, ổi, cam, táo, xoài}
Tập A B\ C là :
Câu 31: Hệ phương trình 2 1
x y
có số nghiệm là:
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2x2 m 2x m 4 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 33: Hệ phương trình
2
2
có nghiệm là x y thỏa mãn 0; 0 x Tính 0 1 x0y0:
Trang 4A 4 B 5 C 1 D 3.
Câu 34: Cho a b 4, a 2, b 3 Tính a b
Câu 35: Đầu năm học, thầy chủ nhiệm phát phiếu điều tra sở thích về ba môn Văn, Sử, Địa Biết rằng
mỗi bạn đều thích ít nhất một trong ba môn đó Kết quả là: có 4 bạn thích cả ba môn; có 9 bạn thích Văn
và Sử; có 5 bạn thích Sử và Địa; có 11 bạn thích Văn và Địa; có 24 bạn thích Văn; có 19 bạn thích Sử và
có 22 bạn thích Địa Hỏi có bao nhiêu bạn không thích Địa?
Câu 36: Cho M1;4, N 1;3, P0;6 Gọi Q a b là điểm thỏa mãn NPMQ là hình bình hành. ; Tổng a b bằng:
Câu 37: Cho ABCcó AB 5, µA=400, µB=600 Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?
Câu 38: Cho ABC đều , AB 6 và M là trung điểm của BC.Tích vô hướng AB MA
bằng:
Câu 39: Cho A0;3, B4;0, C 2; 5 Tính AB BC. .
Câu 40: Cho hai vectơ ,a b khác vectơ 0 thỏa mãn 1
2
a b a b Khi đó góc giữa hai vectơ ,a b là:
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm số ym1 x2m đồng biến trên R
Câu 42: Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn DC 2BD
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ADC Tính tỉ số R
r .
A 5
5 7 7 9
9
9
Câu 43: Phương trình x 2 x2 x 1 2x 1 x 2 có số nghiệm là:
Câu 44: Cho ABCcó AB 2, AC 3, µA=600 Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
A 12
6 2
6 3
6
5.
Câu 45: Tính diện tích ABC biết AB3,BC5,CA6
Câu 46: Cho ABC có AB3,BC5 và độ dài trung tuyến BM 13 Tính độ dài AC
Câu 47: Cho ABC vuông ở A, biết µC=300, AB 3 Tính độ dài trung tuyến AM
7
2.
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình m1x2 m21x 3 0 có hai nghiệm trái dấu
Trang 5Câu 49: Cho hàm số
2 2 8 khi 2
2 12 khi 2
y
Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ, nhất của hàm số khi x 1; 4 Tính M m
Câu 50: Biết hệ phương trình 2 4
có nghiệm x y với 0; 0 x Tỉ số 0 0 0
0
y
x bằng:
- HẾT