SLIDE BÀI GIẢNG CHƯƠNG 1 risk

• Xác suất là một con số đo l ờng khả năng xuất hiện khách quan của một hiện t ợng – Xác suất để đạt đ ợc mặt sấp hoặc mặt ngửa khi tung một đồng xu là 0,5 • Nếu một trò chơi có n giải

Lùa Chän trong ®iÒu kiÖn

kh«ng ch¾c ch¾n

• Xác suất là một con số đo l ờng khả

năng xuất hiện khách quan của một hiện t ợng

– Xác suất để đạt đ ợc mặt sấp hoặc mặt ngửa khi tung một đồng xu là 0,5

• Nếu một trò chơi có n giải th ởng

khác nhau và xác suất trúng các giải

th ởng là p i (i=1,n) khi đó:

• Trß ch¬i xæ sè (X) víi c¸c gi¶i th ëng lµ

x1,x2,…,x n vµ x¸c suÊt tróng lµ p1,p2,…p n, th× gi¸ trÞ kú väng trß ch¬i xæ sè sÏ lµ:

EV

1

) (

n

n x p x

p x

p X

EV ( )  1 1  2 2  

• EV lµ tæng c¸c tÝch c¸c kÕt côc x¶y

• Một trò chơi có giá trị kỳ vọng bằng không (hoặc thiệt hại kỳ vọng) đ ợc gọi là trò chơi công bằng

– Theo quan sát thì ng ời ra quyết định

th ờng từ chối tham dự trò chơi công bằng

i x p X

) (

(X EV

• Do kh«ng ng êi ch¬i nµo tr¶ tiÒn lµ v«

• Mét c¸ nh©n B cã ng«i nhµ trÞ gi¸ 100.000$ vµ cã nguy c¬ bÞ ch¸y víi x¸c suÊt 1/10.000 VËy nªn mua b¶o hiÓm nh thÕ nµo???

• ThiÖt h¹i kú väng lµ 10$

KÕt qu¶ 1 KÕt qu¶ 2

X¸c suÊt Lîi nhuËn suÊt X¸c nhuËnLîi

Dù ¸n A 0,5 2000$ 0,5 1000$

• EMVA = 1500$

• EMVB = 1500$

=> Lùa chän dù ¸n nµo?

• Mức độ rủi ro của 1 quyết định đ ợc

đo l ờng bằng độ lệch chuẩn của quyết định đó.

1500 510

( 01 , 0 )

1500 1510

( 99 , 0

$ 500 )

1500 1000

( 5 , 0 )

1500 2000

( 5 , 0

2 2

2 2

B A

• Nhiều cá nhân không quan tâm trực tiếp đến giá trị của giải th ởng

– Họ quan tâm đến lợi ích giải th ởng đem lại

• Nếu giả định rằng lợi ích cận biên của của cải giảm dần, trò chơi St Petersburg

có thể quy về giới hạn giá trị lợi ích kỳ vọng

• Lợi ích kỳ vọng có thể đ ợc xác định

t ơng tự nh giá trị kỳ vọng

) ( )

X EU

• Do lợi ích có thể tăng chậm hơn giá trị bằng tiền của giải th ởng, nên có

§Þnh­lý­Von­Neumann-Morgenstern

• Gi¶ sö cã n gi¶i th ëng mµ c¸ nh©n

cã thÓ tróng (x1,…x n) ® îc s¾p xÕp theo thø tù lîi Ých t¨ng dÇn

– x1 = gi¶i th ëng a thÝch Ýt nhÊt  U(x1)

= 0

– x = gi¶i th ëng a thÝch nhÊt  U(x ) = 1

§Þnh­lý­Von­Neumann-Morgenstern

• §Þnh lý Von Neumann-Morgenstern

chØ ra r»ng cã thÓ chÊp nhËn ® îc c¸ch thøc g¸n mét møc lîi Ých riªng cho mçi gi¶i th ëng nãi trªn

bằng mong muốn của họ đối với x i

U(x i ) = p i U(x n ) + (1 - p i ) U(x1)

väng

• Mét c¸ nh©n hîp lý sÏ chän mét trong sè c¸c trß ch¬i dùa trªn lîi Ých kú väng cña hä (gi¸ trÞ kú väng cña chØ sè lîi Ých Von Neumann-Morgenstern)

vọng

• Giả sử có hai trò chơi:

– Trò thứ nhất đặt giá x2 với xác suất là

q và x3 với xác suất là (1-q)

EU (1) = q U(x2) + (1-q) U(x3)

– Trò thứ hai đặt giá x5 với xác suất là t

và x với xác suất là (1-t)

• Nếu cá nhân tuân theo tiền đề của Von Neumann-Morgenstern về hành vi trong tình huống rủi ro, họ

sẽ hành động nh cách lựa chọn tối

đa hoá giá trị kỳ vọng chỉ số lợi

• Nhìn chung, chúng ta giả định rằng lợi ích cận biên của thu nhập giảm khi thu nhập ngày càng lớn

– Tung đồng xu để kiếm $1.000 sẽ thu

đ ợc lợi ích nhỏ nếu đ ợc, nh ng lợi ích mất sẽ lớn nếu thua

U(15)

U(10) 0,5.U(5)+0,5.U(15)

Lîi Ých

U=f(V)

5 10 15 U(5)

U(15)

0,5.U(5)+0,5.U(15)

Thu nhËp Lîi Ých

U=f(V)

• Mét ng êi sÏ thÝch thu nhËp hiÖn t¹i h¬n lµ thu nhËp cã ® îc víi trß ch¬i c«ng b»ng

• C¸ nh©n còng sÏ thÝch trß ch¬i nhá h¬n trß ch¬i lín

• Cá nhân có thể mong muốn trả một khoản tiền để tránh tham gia

và trò chơi

• Điều này giải thích nguyên nhân tại sao một số cá nhân mua bảo hiểm

• Giả sử một ng ời có tài sản hiện tại là

$100.000 và phải đối mặt với 25% khả năng mất chiếc xe ô tô giá trị

$20.000

• Giả sử rằng chỉ số lợi ích Von Neumann-Morgenstern của anh ta là

• Cá nhân này sẽ muốn trả nhiều hơn

$5.000 để tránh tình huống này Vậy anh ta sẽ trả bao nhiêu?

E(U) = U(100.000 - x) = ln(100.000 - x) =

11,45714

x = 5.426

hiểm

• Một số rủi ro rất khác th ờng hoặc rất khó đánh giá nên các công ty bảo hiểm không thể xác định đ ợc tỉ lệ phí nên các rủi ro đó không thể bảo hiểm đ ợc.

– Nếu các kết cục thực sự hiếm khi xảy ra

– Nh÷ng ng êi cho r»ng sÏ bÞ mÊt m¸t lín th×

sÏ mua b¶o hiÓm v× vËy c¸c c«ng ty b¶o

hiểm

• Rủiưroưđạoưđức là ảnh h ởng - đã đ ợc bảo hiểm - lên hành vi của ng ời đ ợc bảo hiểm.

– Khi đ ợc bảo hiểm sẽ làm cho ng ời đ ợc bảo hiểm mong muốn xảy ra mất mát hơn.

– Ví dụ, nếu họ bảo hiểm tiền mặt họ

Đaưdạngưhoá

• Đa dạng hoá là nguyên lý kinh tế nằm trong câu ngạn ngữ “Không để tất cả

trứng trong cùng một chiếc giỏ.”

• Đaư dạngư hoá là phân tán rủi ro trong

các lựa chọn khác nhau hơn là chỉ chọn một.

– Phân tán rủi ro phù hợp có thể làm lợi ích

• Lợi ích của thu nhập đối với 1 cá nhân tại mức thu nhập hiện tại 10.000$ và ng ời này muốn đầu t 4.000$ vào tài sản rủi ro.

• Giả sử có 2 loại tài sản là cổ phiếu của công ty A hoặc công ty B.

ty làm ăn tốt hơn vào năm sau.

vµo­2­c«ng­ty

• Đ ờng thị tr ờng thể hiện ràng buộc về

sự lựa chọn mà thị tr ờng tài chính cung cấp cho các nhà đầu t cá nhân

• Khi đó, các nhà đầu t lựa chọn trong số các cách cơ bản theo quan điểm của

họ về phía rủi ro

Lùa­chän­cña­nhµ­®Çu­t­Thu­nhËp­hµng­n¨m

®Çu t hçn hîp bao gåm Ýt rñi ro (®iÓm L).

ta sÏ chän ®iÓm cã tËp hîp thu nhËp thÓ hiÖn tÝnh hîp lý cña toµn bé thÞ tr êng (®iÓm M).

chÊp nhËn tËp hîp rñi ro cña thu nhËp (®iÓm N)