Con lắc đơn Người đăng: Snowhite Snowflakes Ngày: 05072017 Bám sát chương trình của SGK Vật lí lớp 12, Tech12h giới thiệu với bạn đọc bài thứ 3 trong chương 1: Dao động là Bài Con lắc đơn. Trong bài này, chúng ta sẽ cùng khảo sát quá trình dao động của con lắc đơn. Trong điều kiện nào thì con lắc đơn có thể dao động điều hòa? Giải bài 3 vật lí 12: Con lắc đơn A. Lý thuyết I. Thế nào là con lắc đơn? 1. Khái niệm: Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l. Bài 3: Con lắc đơn 2. Vị trí cân bằng: Là vị trí mà dây treo của con lắc có phương thẳng đứng, trong hình vẽ trên là vị trí O. II. Khảo sát dao động vủa con lắc đơn về mặt động lực học 1. Chọn hệ quy chiếu: Chọn chiều dương từ trái qua phải. Gốc tọa độ cong tại vị trí cân bằng O. Gốc thời gian là thời điểm con lắc bắt đầu dao động. Tại thời điểm t, vị trí của con lắc được xác định bởi li độ góc α=OQDˆ (hoặc li độ cung s = cung OD = l.α) (s và α có giá trị dương). Bài 3: Con lắc đơn 2. Các lực tác dụng vào con lắc: Trọng lực P⃗ và lực căng dây T⃗ . Phân tích trọng lực P⃗ thành 2 thành phần: Pn−→: Thành phần theo phương vuông góc với quỹ đạo. Pt→: Thành phần theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Lực căng dây T⃗ và thành phần Pn−→ vuông góc với quỹ đạo nên không làm thay đổi vận tốc của vật. Lực kéo về: Pt→=−m.g.sinα () Từ () ta thấy, dao động của con lắc đơn nhìn chung không phải là dao động điều hòa. Khi góc α rất nhỏ, lực kéo về tỉ lệ thuận với li độ, lúc này, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình: s=s0.cos(ωt+φ) với chu kì: T=2π.lg√, biên độ dao động: s0=l.α0 III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng 1. Động năng của con lắc đơn: Là động năng của vật (coi là chất điểm) Wđ=12.m.v2 2. Thế năng của con lắc đơn: Là thế năng trọng trường của vật. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng, thế năng của con lắc đơn ở vị trí li độ góc α được tính theo công thức sau: Wt=m.g.l.(1−cosα) 3. Cơ năng của con lắc đơn: Cơ năng của con lắc đơn là tổng động năng và thế năng của nó. Nếu bỏ qua mọi ma sát, cơ năng của vật được bảo toàn. W=12.m.v2+m.g.l.(1−cosα) = const IV. Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do Trong thực tế, các nhà khoa học ứng dụng con lắc đơn vào việc xác định gia tốc trọng trường của một địa điểm nào đó. Khi các yếu tố của con lắc như chiều dài l (m) của con lắc, chu kì dao động T (s) của con lắc bằng các phép đo thực nghiệm; ta có thể xác định gia tốc rơi tự do theo công thức: g=4π2.lT2 B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 17: Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. Chứng minh rằng dao động nhỏ (sinα≈α (rad)), dao động của con lắc đơn là giao động điều hòa. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 17: Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 17: Viết công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì. Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi như thế nào? => Xem hướng dẫn giải Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 17: Hãy chọn câu đúng. A. T=12π.lg√ B. T=12π.gl√ C. T=2π.lg−−−−√ D. T=2π.lg => Xem hướng dẫn giải Câu 5: SGK vật lí 12, trang 17: Hãy chọn câu đúng. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi: A. thay đổi chiều dài của con lắc. B. thay đổi gia tốc trọng trường. C. tăng biên độ góc lên 30{circ}. D. thay đổi khối lượng của con lắc. => Xem hướng dẫn giải Câu 6: SGK Vật lí 12, trang 17: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc α0. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu? A. l.g.(1−cosα0)−−−−−−−−−−−−√. B. 2.l.g.cosα0−−−−−−−−−√. C. 2.l.g.(1−cosα0)−−−−−−−−−−−−−−√. D. l.g.cosα0−−−−−−−−√ => Xem hướng dẫn giải Câu 7: SGK Vật lí 12, trang 17: Một con lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 ms2. Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5,00 phút? => Xem hướng dẫn giải
Con lắc đơn Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 05/07/2017 Bám sát chương trình SGK Vật lí lớp 12, Tech12h giới thiệu với bạn đọc thứ chương 1: Dao động Bài Con lắc đơn Trong này, khảo sát trình dao động lắc đơn Trong điều kiện lắc đơn dao động điều hòa? A Lý thuyết I Thế lắc đơn? Khái niệm: Con lắc đơn hệ gồm vật nhỏ khối lượng m, treo đầu sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l 2 Vị trí cân bằng: Là vị trí mà dây treo lắc có phương thẳng đứng, hình vẽ vị trí O II Khảo sát dao động vủa lắc đơn mặt động lực học Chọn hệ quy chiếu: Chọn chiều dương từ trái qua phải Gốc tọa độ cong vị trí cân O Gốc thời gian thời điểm lắc bắt đầu dao động Tại thời điểm t, vị trí lắc xác định li độ góc l.α) (s α có giá trị dương) α=OQDˆ (hoặc li độ cung s = cung OD = Các lực tác dụng vào lắc: Trọng lực P⃗ lực căng dây T⃗ Phân tích trọng lực P⃗ thành thành phần: • Pn−→: Thành phần theo phương vng góc với quỹ đạo • Pt→: Thành phần theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo Lực căng dây T⃗ thành phần Pn−→ vng góc với quỹ đạo nên không làm thay đổi vận tốc vật Lực kéo về: Pt→=−m.g.sinα (*) Từ (*) ta thấy, dao động lắc đơn nhìn chung khơng phải dao động điều hòa Khi góc α nhỏ, lực kéo tỉ lệ thuận với li độ, lúc này, lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình: s=s0.cos(ωt+φ) với chu kì: T=2π.lg√, biên độ dao động: s0=l.α0 III Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng Động lắc đơn: Là động vật (coi chất điểm) Wđ=12.m.v2 Thế lắc đơn: Là trọng trường vật Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc đơn vị trí li độ góc thức sau: α tính theo công Wt=m.g.l.(1−cosα) Cơ lắc đơn: Cơ lắc đơn tổng động Nếu bỏ qua ma sát, vật bảo toàn W=12.m.v2+m.g.l.(1−cosα) = const IV Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự Trong thực tế, nhà khoa học ứng dụng lắc đơn vào việc xác định gia tốc trọng trường địa điểm Khi yếu tố lắc chiều dài l (m) lắc, chu kì dao động T (s) lắc phép đo thực nghiệm; ta xác định gia tốc rơi tự theo công thức: g=4π2.lT2 B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 17: Thế lắc đơn? Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học Chứng minh dao động nhỏ (sinα≈α (rad)), dao động lắc đơn giao động điều hòa => Xem hướng dẫn giải Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 17: Viết cơng thức tính chu kì lắc đơn dao động nhỏ => Xem hướng dẫn giải Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 17: Viết cơng thức tính động năng, năng, lắc đơn vị trí có góc lệch α Khi lắc dao động động lắc biến đổi nào? => Xem hướng dẫn giải Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 17: Hãy chọn câu A T=12π.lg√ B T=12π.gl√ C T=2π.lg−−−−√ D T=2π.lg => Xem hướng dẫn giải Câu 5: SGK vật lí 12, trang 17: Hãy chọn câu Một lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chu kì lắc khơng thay đổi khi: A thay đổi chiều dài lắc B thay đổi gia tốc trọng trường C tăng biên độ góc lên 30^{\circ} D thay đổi khối lượng lắc => Xem hướng dẫn giải Câu 6: SGK Vật lí 12, trang 17: Một lắc đơn thả không vận tốc đầu từ li độ góc cầu lắc bao nhiêu? A l.g.(1−cosα0)−−−−−−−−−−−−√ B 2.l.g.cosα0−−−−−−−−−√ α0 Khi lắc qua vị trí cân tốc độ C 2.l.g.(1−cosα0)−−−−−−−−−−−−−−√ D l.g.cosα0−−−−−−−−√ => Xem hướng dẫn giải Câu 7: SGK Vật lí 12, trang 17: Một lắc đơn dài l = 2,00 m, dao động điều hòa nơi có gia tốc rơi tự g = 9,8 m/ s2 Hỏi lắc thực dao động toàn phần 5,00 phút? => Xem hướng dẫn giải ... s0=l.α0 III Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng Động lắc đơn: Là động vật (coi chất điểm) Wđ=12.m.v2 Thế lắc đơn: Là trọng trường vật Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc đơn vị trí li độ góc thức sau:... Wt=m.g.l.(1−cosα) Cơ lắc đơn: Cơ lắc đơn tổng động Nếu bỏ qua ma sát, vật bảo toàn W=12.m.v2+m.g.l.(1−cosα) = const IV Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự Trong thực tế, nhà khoa học ứng dụng lắc đơn vào việc... thức tính chu kì lắc đơn dao động nhỏ => Xem hướng dẫn giải Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 17: Viết cơng thức tính động năng, năng, lắc đơn vị trí có góc lệch α Khi lắc dao động động lắc biến đổi nào?