86 câu DAO ĐỘNG cơ từ THẦY NGUYỄN THÀNH NAM 2018 image marked image marked

DAO ĐỘNG CƠ Câu 1(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Khi nói dao động tắt dần lắc, phát biểu sau đúng? A Động vật giảm dần, biên độ dao động giảm dần B Thế dao động giảm dần, biên độ dao động giảm dần C Vận tốc cực đại không đổi, dao động giảm dần D Biên độ dao động giảm dần, dao động giảm dần Đáp án D Biên độ dao động giảm dần, dao động giảm dần Câu 2(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai vật dao động điều hòa hai trục tọa độ song song, chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm đường vng góc chung Phương trình dao động hai vật x1 = 10cos ( 20t + 1 ) cm x = 2cos ( 20t + 2 ) cm Ở thời điểm đó, hai vật có tọa độ x = cm chuyển động ngược chiều sau khoảng thời gian t = s, khoảng 120 cách hai vật dọc theo trục tọa độ A 7cm B 10cm C 14cm D 8cm Đáp án A Giả sử thời điểm ban đầu hai chất điểm có tọa độ x = 6cm ngược chiều  = 53  2 = −45 1     x = x − x1 = 2cos  20 − 45  − 10cos  20 − 53  = 7cm 120 120     Câu 3(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai chất điểm M, N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với trục Ox Trong trình dao động, hình chiếu cm Biên độ dao động tổng hợp M N cm Gọi AM, AN biên độ M N Giá trị lớn ( AM + AN ) gần với giá trị M N Ox cách xa nhất sau đây? A 3cm B 4cm Đáp án D Theo giả thiết tốn, ta có: C 5cm D 6cm 2  2 = A M + A N − 2A M A N cos  = ( A 2M + A 2N )  = (12 + 12 )( A 2M + A 2N )  2  4 = A M + A N + 2A M A N cos Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho biểu thức (1 +1 )( A 2 M + A2N )  ( AM + A N 1)  ( AM + A N )MIN = (12 + 12 )( A2M + A2N ) = 6cm Câu 4(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc 2, thời điểm t sau đó, khoảng cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Tỉ số lắc động lắc thời điểm t A B C D Đáp án A A1 = F1 = −100x  A = F1 = −300x Từ hình vẽ ta thu thập được:  Khoảng cách giửa hai dao động lớn (l)(2)vng góc với phương thăng đứng Tại vị trí ta thấy rang vật (2) có động cực đại bang năng, vật vị trí x1 = 3 A1  E t1 = E1 31 E t1 k1A1 A1 = 2A2 E t1 = ⎯⎯⎯ ⎯ → =1 Lập ti số: k =3k1 E d1 E d1 k A 22 Câu 5(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Cho hệ hình vẽ, vật nhỏ m1 , m nối với nhờ sợi dây nhẹ, khơng dãn có chiều dài = 12cm, ban đầu lò xo khơng biến dạng Tại t = kéo đầu B lò xo lên theo phương thẳng đứng với tốc độ v0 = 40 ( cm / s ) khoảng thời gian t dừng lại đột ngột để hệ dao động điều hòa Biết độ cứng lò xo K = 40N / m, m1 = 400g, m2 = 600g, lấy g = 10 ( m / s ) Giá trị t nhỏ gần với giá trị A 1,083s B 1,095s C 0,875s D 1,035s Đáp án A Độ biến dạng hệ vật vị trí cân Biên độ dao động cùa hệ vật A = l0 = m1 + m g = 25cm k v0 40 = = 10cm  10 Để vật dao động điều hòa thi sợi dây phải trạng thái căng, tổng quãng đường mả vật B phải di chuyển S = l + l + A = 37 + 10cm Thời gian tối thiểu t = S = 1, 083s v0 Câu 6(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số, ngược pha, có biên độ A1 A Biên độ dao động vật A A1 + A2 B ( A1 − A ) C A1 − A2 D A12 + A22 Đáp án A Biên độ tổng hợp hai dao động phương A = A1 + A2 Câu 7(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Kích thích cho lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A 36 mJ Khi kích thích cho lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 1,5A A 54mJ B 16mJ : Đáp án C Ta có E A'=1,5A A2 ⎯⎯⎯ ⎯ → E ' = 1,52 E = 81 mJ C 81mJ D 24mJ Câu 8(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 3   x = cos  5t −  (x tính cm; t tính s) Quãng đường chất điểm từ thời điểm   t1 = 0,1 s đến thời điểm t = s A 84,4 cm B 333,8 cm C 331,4 cm D 336,1cm Đáp án C 3   Tại t = ta có x = cos  5t −  = −4 cm; chuyển động theo chiều dương v    Quãng đường S = S6 − S0,1 = S15T − S T = 15.4A − A = 15.4.4 − = 331, cm Câu 9(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Tại phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng lắc đơn để đo gia tốc rơi tự g phép đo gián tiếp Kết đo chu kì chiều dài lắc đơn T = 1,919  0, 001 (s) l = 0,900  0, 002 (m) Cách viết kết đo sau đúng? A g = 9, 648  0, 003m / s B g = 9, 648  0, 031m / s C g = 9,544  0, 003m / s D g = 9,544  0, 035m / s Đáp án B Ta có T = 2 l l  g = ( 2 ) = 9, 64833 m / s g T T   l Sai số tuyệt đối phép đo g = g  +  = 0, 0314 m/ s T   l Ghi kết T = 9,648  0,031 m / s Câu 10(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai chất điểm có khối lượng m1 , m dao động điều hòa phương tần số Đồ thị biểu diễn động m1 m theo li độ hình vẽ Tỉ số A B C m1 m2 D Đáp án B Từ đồ thị ta thấy hai vật E1 = E   m1 A12 m = Mặc khác A = A1  = m2 A2 m2 1 m12 A12 = m 2 A 22 2 Câu 11(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không dãn vật nhỏ có khối lượng 100 g, mang điện tích q Ban đầu, lắc dao động điều hòa với chu kỳ T0 nơi gần mặt đất điện trường với vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống độ lớn 5000 V/m Bây giờ, đưa lắc lên độ cao 1km so với mặt đất khỏi điện trường thấy chu kỳ lắc T0 Lấy bán kính Trái đất 6400 km, gia tốc trọng trường mặt đất 9,8m / s coi nhiệt độ không thay đổi lên cao Giá trị q A 61C B −61 nC C −61C D 61 nC Đáp án B Gia tốc trọng trường đất g = GM với G số hấp dẫn, M khối lượng trái đất, R bán kính R2 Trái Đất Gia tốc trọng trường độ cao h: g = GM (R + h) g  R  −1  h   g h = 9, 796938m.s g0  R + h  Khi lắc chịu tác dụng lực điện ghd = g0 + a mà điện trường có phương thẳng đứng suy g hd = g0  a Để chu kì lắc khơng đổi g hd = g h , mà Vì g hd  g suy a = F qE có độ lớn = m m 0, 003062 a có chiều ngược với g , suy F ngược chiều với E suy q  Giải ta q = −61nC Câu 12(thầy Nguyễn Thành Nam 2018):Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g dao động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang 0,1 Lấy g = 10m / s Đưa vật nhỏ lắc tới vị trí để lò xo bị nén cm bng nhẹ, đồng thời cho đồng hồ bấm giây bắt đầu chạy Chọn mốc tính ứng với trạng thái lò xo khơng biến dạng Khi lò xo khơng biến dạng lần thứ (kể từ buông vật), lắc số đồng hồ A 2,5 mJ 0,524 s B 2,5 mJ 0,471 s C 1,5 mJ 0,524 s D.1,5 mJ 0,471 s Đáp án D Khi vật qua O lần thứ 2: 1 mA − W ' = E ms s − mgs  W ' = mA − mgs = 10.0, 052 − 0,1.0,1.10.0,11 = 1,5.10−3 J 2 Sử dụng trục thời gian t = 3T = k  3T 3 = 10 ( rad / s )  T = ( s )  t = = = 0, 471( s ) m 20 Câu 13(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m (có khối lượng khối lượng vật m1 ) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m A 5,7 cm B 3,2 cm C 2,3 cm D 4,6 cm Đáp án D Vật m tác dụng khỏi vật m1 vị trí cân hệ, bỏi vị trí này: +) Vật m1 có tốc độ cực đại bắt đầu giảm +) Vật m tiếp tục chuyển động thẳng với tốc độ tốc độ cực đại T , Khoảng cách hai vật Lò xo có độ dài cực đại ứng với khoảng thời gian x = A T − A = 4, 6cm Câu 14(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng dài 20 cm Ở vị trí mà li độ chất điểm 5cm có tốc độ 5 cm / s Dao động chất điểm có chu kì A 1s B 2s C 0, s D 1,5s Đáp án B Áp dụng biểu thức liên hệ vận tốc, li độ, biên độ tần số góc ta có v2 v2 v2 2 2 + x = A  = A − x   = = 2 2 A2 − x (5 3.10−2 ) 0,1 − 0, 0,5 2 = ( rad / s )  T = 2 = 2s  Câu 15(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa Độ cứng lò xo 16, N / m, mốc vị trí cân bằng, vật nhỏ lắc có động cực đại J Ở thời điểm vật nhỏ có động lực kéo tác dụng lên có độ lớn A 7, N D 8,1 N C N B 12 N Đáp án C k.A mv max 2.5 10 Áp dụng định luật bảo toàn ta có = = 5J  A = = (m) 2 k 16, Vị trí mà động x = A Khi lực kéo có độ lớn F = k x = 16, 10 16, = m = 9N Câu 16(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa với phương trình x1 = 2Acos ( t + 1 ) x = 3Acos ( t + 2 ) Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ -2 li độ dao động tổng hợp 15 cm Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ -2 li độ dao động tổng hợp chất điểm A 21 cm B 15 cm C 15 cm D 21 cm Đáp án D  − b2  v2  = = a = −  v      1− a  Tại thời điểm t thì:   x = −2  3b b =  x1  2a = −2  15 15 Dễ thấy a b trái dấu, để đơn giản chọn a   b  Ta có: x = x1 + x = A ( 2a + b ) = −2Aa = 15  A = 3cm  − b2  v2  21 = − = a =   v      x1 =  21   1− a  Tại thời điểm t :    x =  21  x2 =  3b b =  21  x1  2a =  ( ) Vậy li độ tổng hợp thời điểm t : x1 + x =  21 +  21  x max = 21cm Câu 17(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N / m , đầu gắn với vật nhỏ m khối lượng100 g , đầu cố định Con lắc thẳng đứng nhờ cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo xun qua vật m (hình vẽ) Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cứng xuyên qua, ban đầu giữ độ cao h = 80 cm so với vị trí cân vật m Thả nhẹ vật m’ để rơi tự tới va chạm với vật m Sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc Bỏ qua ma sát vật với thanh, coi đủ dài, lấy g = 10 m / s Chọn mốc thời gian lúc hai vật va chạm Đến thời điểm t vật m’ rời khỏi vật m lần thứ Giá trị t gần với giá trị sau đây? A 0,31s B 0,15s D 0,36s C 0, 47 s Đáp án D Vậ n tốc vật m’ va chạm: m 'gh = mv  v = 2gh = 4m / s Vị trí cân hệ hai vật lệch xuống đoạn: l0 = Vận tốc hai vật sau va chạm : V = mg 100.10−3.10 = = 5cm k 20 m ' v0 v = = 2m / s m + m' 2 V Biên độ dao động vật: A = l0 +   = 17cm  Vật m’ tách khỏi vật m vị trí lò xo khơng biến dạng, ta có thời gian tương ứng t=  T arsin +  0,389  A Câu 18(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Cơ vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T biên độ A là: A W = 2 mA 2T B W = 2 mA 4T C W = 22 mA T2 D W = 42 mA T2 Đáp án C 1  2  42 A = m A Cơ vật E = m2 A = m   2  T  T2 Câu 19(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Phương trình dao động vật có dạng   x = A cos  t +  Chọn kết luận mô tả dao động vật: 4  A Vật dao động có tần số góc  B Vật dao động có biên độ A, tần số góc  C Vật dao động có biên độ A D Vật dao động có biên độ 0,5A Đáp án D   Biến đổi x = A cos  t +       = 0,5A + 0,5A cos  2 +   x − 0,5A = 0,5A cos  2 +  4 2 2   x Đặt X = x − 0,5A → phương trình mơ tả dao động với biên độ 0,5A Câu 20(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một vật dao động điều hòa Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f Lực kéo tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng: A 0,5f B 2f C 4f D f Đáp án A Động biến thiên với tần số gấp đôi tần số li độ Nên động biến thiên với tần số f li độ biến thiên với tần số 0,5f Mặt khác ta có, lực kéo Fk = −kx  Fk biến thiên tần số với li độ x  Fk biến thiên với tần số 0,5f Câu 21(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Trong dao động điều hòa, vector gia tốc: A đổi chiều vị trí biên B ln hướng vị trí cân li độ x  C có hướng khơng thay đổi D hướng với vector vận tốc Đáp án B Trong dao động điều hòa, vector gia tốc ln hướng vị trí cân li độ x  Câu 22(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai dao động điều hòa phương, có phương trình x1 = A1 cos ( t + 1 ) x = A2 cos ( t + 2 ) Hệ thức tính biên độ A dao động tổng hợp hai dao động A A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos ( 2 − 1 ) B A2 = A12 + A22 − 2A1A2 cos ( 2 − 1 ) C A2 = A12 + A22 − 2A1A2 sin ( 2 − 1 ) D A2 = A12 + A22 + 2A1A2 sin ( 2 − 1 ) Đáp án A Dựa vào quy tắc hình bình hành Câu 23(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một vật dao động điều hòa với tần số f biên độ A Thời gian vật quãng đường có độ dài 2A A 3f B 4f C Đáp án C Thời gian vật hết quãng đường A nửa chu kỳ 2f D 12f Câu 24(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Tại nơi, hai lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T1 T2 Nếu T1 = 0,5T2 A =4 B = 0, 25 C = 0,5 D =2 Đáp án B Từ cơng thức tính chu kỳ lắc đơn ta có T = 2 g T1 = 0,5T2 = 0, 25 Câu 25(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc dao động tắt dần trục Ox có ma sát vật mặt phẳng ngang Sau chu kì, biên độ dao động vật giảm 3% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần A 6% B 9% C 94% D 91% Đáp án A Giả sử biên độ ban đầu lắc A Sau chu kỳ biên độ lắc giảm 3% nên biên độ 0,97A0 Năng lượng lắc sau chu kỳ dao động 1 W = kA '2 = k ( 0,97A ) = 0,94W0 2 Phần lượng lắc bị dao động toàn phần W0 − W = W0 − 0,94W0 = 0,06W0 = 6%W0 Câu 26(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai dao động điều hòa có phương trình     x1 = 2sin  4t + 1 +  cm x = cos  4t + 2 +  cm Biết  2 − 1   dao động tổng 2 2     hợp có phương trình x = cos  4t +  cm Giá trị 1 10   A −  18 B − 7 30 C −  D − 42 90 Đáp án B     x1 = cos ( 4t + 1 )  x1 = 2sin  4t + 1 +       Ta đưa phương trình dạng cos:        x = cos 4t +  +  x = cos  4t + 2 +       2   Áp dụng kết tổng hợp dao động A Chọn mốc lắc vị trí cân Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ 0,24 J Khi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai A 0,32 J B 0,08 J C 0,01 J D 0,31 J Đáp án D Vì hai dao động ln pha nên ta có: 0, 72 k ( 3A ) → Khi lắc thứ 0,09 J kA − 0, 24 =2  E = kA = 0,32J 2 kA 9E1 − 0, 09 Wd2 =  Wd2 = 0,31J 9E1 E1 Câu 51(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g điện tích 100C Người ta giữ vật cho lò xo giãn 4,5 cm, t = s, người ta bật điện trường 12 hướng lên có cường độ 0,12 MV/m Biên độ dao động lúc sau vật điện trường truyền cho vật tốc độ 25 15 cm / s hướng xuống, đến thời điểm t = A cm B 18 cm C 12,5 cm D 13 cm Đáp án D Ta chia chuyển động vật thành giai đoạn sau: Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân O +) Tại O lò xo giãn đoạn l0 = +) Tần số góc dao động  = mg = 2cm k k  50rad / s m 2  25   v0  +) Biên độ dao động lúc A1 = x +   = 2.5 +   = 5cm   50  +) Sau khoảng thời gian t = s, tương ứng với góc quét 150 vật đến vị trí cân O Khi 12 tốc độ vật v = A = 5 50cm / s Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân O’ +) Dưới tác dụng điện trường, vị trí cân abwngf vật dịch chuyển xuống vị trí cân đoạn OO ' = qE = 12cm k 2  5 50  v +) Biên độ dao động vật lúc A = OO ' +   = 12 +    50  = 13cm     Câu 52(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Khi qua li độ x = cm vật có động 0,3 J Độ cứng lò xo A 80 N/m B 100 N/m C 50 N/m D 40 N/m Đáp án A Động vật E d = 2E k A − x )  k = d = 80N / m ( A −x Câu 53(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A, chu kì T Tốc độ trung bình nhỏ vật thời gian 0,25T bằng: ( 4A − A ) T ( A 2− B T ) ( 2A − C ) ( A 2− D T ) 4T Đáp án A  2 2A 1 −  4A − 2  Smin  = = Tốc độ trung bình thời gian 0,25T: v tb = 0, 25T 0, 25T T ( ) Câu 54(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4cm, chu kì 2s Tại thời điểm t = 0, 25s vật có vận tốc v = 2 cm / s, gia tốc a  Phương trình dao động vật   A x = 4cos  2t +  cm 2    B x = 4cos  t +  cm 2    C x = 4cos  t −  cm 2    D x = 4cos  2t −  cm 2  Đáp án C Vận tốc cực đại dao động a max = A = 4cm / s Tại thời điểm t = 0, 25 s vật có vận tốc v = x max = 2 cm / s Tại thời điểm t=0 ứng với góc lùi  = t = 0, 25 Biễu diễn vị trí tương ứng đường tròn Ta thu 0 = −  rad   Phương trình dao động vật x = 4cos  t −  cm 2  Câu 55(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một chất điểm dao động điều hòa khơng ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J Đi tiếp đoạn S động 1,5 J thêm đoạn S động (biết trình vật chưa đổi chiều chuyển động) A 0,9 J B 1,0 J Đáp án B Biểu diễn vị trí tương ứng đường tròn, ta có: C 0,8 J D 1,2 J  x1  E t1  s  1,8 E = 1,9 =     = − E E  A   A      s   2 E t2 1,5   =  x   s = − =  A  19      A   A E E   Khi vật thêm đoạn s nữa, động vật E s   = − d  E d = 1J E A Câu 56(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa trục Ox với phương trình dao động x = Acos ( t −  / ) Gọi Wđ , Wt động năng, lắc Trong chu kì Wđ  Wt 1/3 s Thời điểm vận tốc v li độ x vật thỏa mãn v =  x lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu là: A 503,71 s B 1007,958 s C 2014,21 s D 703,59 s Đáp án B Ta có E d = T 1 Et  x =  A, chu kì thời gian E d  E t t = =  t = 1s 3 3  x   v    +   =1 x = A Kết hợp với  A   A  v =  x  Tại t = 0, vật qua vị trí x = A, theo chiều dương Biễu diễn vị trí tương ứng đường tròn Trong chu kì qua vị trí thỏa mãn yêu cầu toán lần → tách 2016 = 2014 +2 Vậy tổng thời gian t = t  + 1007T = 23 + 1007 = 1007,958s 24 Câu 57(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lò xo nhẹ có k = 100N/m treo thẳng đứng, đầu treo hai vật nặng m1 = m2 = 100g Khoảng cách từ m2 tới mặt đất 4,9 m, Bỏ qua khoảng cách hai vật Khi hệ đứng yên ta đốt dây nối hai vật Hỏi 18 vật m chạm đất m1 quãng đường bao nhiêu? h= A s = 4,5 cm B s = 3, cm C s = 3, 25 cm D s = 4, 25 cm Đáp án A Độ biến dạng lò xo vị trí cân hai hệ vật  = 2mg = 2cm k Sau ta đốt sợi dây: - Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân (ở vị trí cân cũ đoạn 0,5 = 1cm Chu kì dao động T = 2 - Vật m rơi tự với thời gian rơi t = m = 0, 2s k 2h = s g 20 Tại thời điểm đốt dây, m1 biên Khoảng cách thời gian t tương ứng với góc quét  = 7  = 2 + 3 Từ hình vẽ ta tìm S = 4A + 0,5A = 4,5cm Câu 58(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hệ số đàn hồi lò xo có đơn vị A m / s B N / m C kg / m D kg / s Đáp án B Hệ số đàn hồi có đơn vị N / m Câu 59(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, lệch pha 3 rad với biên độ A1 A Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A A = A1 + A2 2 B A = A1 + A2 C A = A1 − A2 Đáp án A Với hai dao động vuông pha  = ( 2k + 1)  2 ta ln có: A = A1 + A2 D A = A1 − A2 2 Câu 60(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Chất điểm dao động điều hòa với phương trình   x = 12cos 10t −  cm Khi li độ chất điểm cm pha dao động bao nhiêu? 6  A 5 B  C 2 D  Đáp án D Khi chất điểm có li độ x = 0,5A = 6cm →  =  Câu 61(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0, 05 rad tác dụng trọng lực Ở thời điểm ban đầu, dây treo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0, 025 rad vật chuyển động vị trí cân theo chiều âm với tốc ( ) 75  ( cm / s ) Lấy g = 2 m / s Phương trình dao động vật   A  = 0, 05cos  4t +  rad 3  2   B  = 0, 05cos  t −  rad   2   C  = 0, 05cos  2t +  rad     D  = 0, 05cos  t +  rad 3  Đáp án D Thời điểm ban đầu lắc vị trí có li độ  =  0 = 0 chuyển động theo chiều âm  Áp dụng công thức độc lập biên độ dài, li độ vận tốc, ta có: ( l0 )    v  v2  =1 l = = ( l ) +  = 0,1m   =  g (  02 −  )  g    l  Câu 62(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một vật treo vào lò xo nhẹ làm dãn 4cm vị trí cân Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân Lực kéo lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò xo có giá trị 10N 6N Hỏi chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bao nhiêu? Cho g = 2 = 10 m / s A 0,168s B 0, 084s C 0, 232s Đáp án A Chu kì dao động lắc lò xo T = 2 l0 = 0, 4s g D 0,316s  FKmax = k ( A + l0 ) A + l0 10  =  A = 4l0 A − l0  FDmax = k ( A − l0 ) Ta có  Khoảng thời gian lò xo bị nén chu kỳ t = T  l arcos    A Câu Hai 63(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): dao   = 0,168s  động điều hòa phương x1 = A1cos ( t + 1 ) x = A2cos ( t + 2 ) , hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp hai dao động Phương trình dao động thứ hai A x = 3cos ( 2t + 0,714 ) cm B x = 7cos ( 2t + 0,714 ) cm C x = 3cos ( t + 0,714 ) cm D x = 7cos ( t + 0,714 ) cm Đáp án D Xét dao động (2) Tại t=0 vật biên dương, đến thời điểm t = 0,5s vật qua vị trí cân theo chiều âm → 0, 25T = 0,5s → T = 2s →  =  rad / s → x = 6cos ( t ) cm Xét dao động (1), t=0, vật qua vị trí x = +0,5A = 2cm theo chiều dương   → x1 = 4cos  t −  cm 3  Bấm máy ta dễ dàng tìm phương trình dao động thứ hai x = x − x1 = 7cos ( t + 0,714 ) cm Câu 64(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động lắc đơn cách xác định khoảng thời gian để lắc thực 10 dao động toàn phần Kết lần đo liên tiếp bạn học sinh là: 21, s; 20, s; 20,9 s; 20, s Biết sai số tuyệt đối dùng đồng hồ 0,2 s (bao gồm sai số ngẫu nhiên bấm sai số dụng cụ) Theo kết cách viết giá trị chu kỳ T sau nhất? A T = 2, 06  0, 2s B T = 2,13  0, 02s C T = 2, 00  0, 02s D T = 2, 06  0, 02s : Đáp án D Giá trị trung bình phép đo T = T1 + T2 + T3 + T4 = 2, 0575 ( s ) → T = 0, 02 ( s ) 10 Nếu lấy hai chữ số có nghĩa sai số tuyệt đối kết phép đo T = 2,06  0,02 ( s ) Câu 65(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai dao động điều hòa phương, tần số, ngược pha có biên độ A1 A Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A A1 + A2 B C A1 − A2 A12 + A 22 D A1 − A2 Đánp án C Hai dao động ngược pha có biên độ tổng hợp cực tiểu A = A1 − A2 Câu 66(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa Mốc VTCB Biểu thức lắc li độ x A 2kx B kx C 2kx D kx 2 Đáp án D kx Thế Wt = Câu 67(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một vật dao động điều hoà trục Ox quanh vị trí cân O Vectơ gia tốc vật A có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ vật B có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ vật C hướng ngược chiều chuyển động vật D hướng theo chiều chuyển động vật Đáp án A Véc tơ gia tốc có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ Câu 68(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% Gốc vị trí vật mà lò xo khơng biến dạng Phần trăm lắc bị hai dao động tồn phần liên tiếp có giá trị gần với giá trị sau đây? A 7% C 10% B 4% D 8% Đáp án D A1 = 0,98A Sau chu kì biên độ giảm 0,02  A2 = 0,98 A  E − E2 = − 0,984  8% E Câu 69(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Đồ thị hình bên biểu diễn biến thiên theo thời gian t li độ u vật dao động điều hòa Điểm điểm A, B, C, D lực hồi phục làm tăng tốc vật ? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Đáp án D Ta có phân tích điểm: +) Điểm A, vật vị trí cân → F = khơng có tác dụng làm tăng tốc độ +) Điểm B C vật có xu hướng chuyển động biên, lực kéo lại hướng vị trí cân >làm giảm tốc độ cho vật +) Điểm D vật chuyển động vị trí cân -> F làm tăng tốc độ Câu 70(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc đơn 99  1( cm ) , chu kì dao động nhỏ 2,00  0,02 ( s ) Lấy 2 = 9,87 bỏ qua sai sốcủa số  Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm ( ( ) ( ) A 9,8  0, 03 m / s B 9,8  0, m / s ) C 9,  0, m / s ( ) D 9,  0,3 m / s Đáp án A  2   2  119.10−2 = 9,7064m / s Giá trị trung bình gia tốc g =   i=  T  2,   2.0, 01   l 2T  + +  = 9, 706   = 0,169m / s 119 2, T   l   Sai số phép đo g = g  Làm tròn g = g  g = 9,  0, 2m / s Câu 71(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30cm, Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục thấu kính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân O theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A' qua thấu kính có đồ thị biểu diễn hình vẽ bên Khoảng cách lớn vật sáng ảnh điểm sáng A dao động có giá trị gần với A 35, 7cm B 25cm C 31, 6cm D 41, 2cm Đáp án C Từ đồ thị ta thấy vật A ảnh A’ dao động pha nhau, A’ gấp đôi vật A -> thấu hội tụ cho ảnh ảo ->Cơng thức thấu kính k = − d' =  d ' = 92d = −60cm d Khoảng cách theo phương trục thấu kính d = 60 − 30 = 30cm Hai dao động pha → x max = A = 20 − 10 = 10cm ->Khoảng cách AA’ AA'= d + x max = 31,6cm 2 Câu 72(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định Từ vị trí cân O, kéo lắc bên phải đến A thả nhẹ Mỗi vật nhỏ từ phải sang trái ngang qua B dây vướng vào đinh nhỏ D, vật dao động quỹ đạo OBC (được minh họa hình bên) Biết TD = 1, 28 m 1 =  = 40 Bỏ qua ma sát Lấy g = 2 ( m / s ) Chu kì dao động lắc A 2, 26s B 2, 61s C 1, 60s Đáp án B Chọn mốc vị trí cân • Trước vướng đinh lắc dao động với chu kì T1 = 2 QA 30  1 = rad / s g 12 • Sau vướng đinh lắc dao động với biên độ 2 = 1 tần số góc 2 2 = g = 1, 25 10  T2 = 1,6s DC • Áp dụng định luật bảo tồn cho hai vị trí A C ta thu QA (1 − cos0 ) = QA − ( QDcos1 + CDcos22 ) D 2, 77s Ta có T ' T1 T2 = + + t với t thời gian lắc từ O đến B, từ ta tìm T2 = 2, 61s Câu 73(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức xác định lực kéo tác dụng lên vật li độ x F = –kx Nếu F tính niutơn (N), X tính mét (m) k tính A N / m B N.m C N / m D N.m Đáp án C Đơn vị độ cứng k N / m Câu 74(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ pha ban đầu A1 , 1 A , 2 Dao động tổng hợp hai dao động có pha ban đầu  tính theo cơng thức A tan  = A1 cos 1 + A cos 2 A1 sin 1 + A sin 2 B tan  = A1 sin 1 + A sin 2 A1 cos 1 − A cos 2 C tan  = A1 sin 1 + A sin 2 A1 cos 1 + A cos 2 D tan  = A1 sin 1 − A sin 2 A1 cos 1 + A cos 2 Đáp án C tan  = A1 sin 1 + A sin 2 A1 cos 1 + A cos 2 Câu 75(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ, dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Động lắc đạt giá trị cực tiểu A lò xo khơng biến dạng B vật có vận tốc cực đại C vật qua vị trí cân D lò xo có chiều dài cực đại Đáp án: B Câu 76(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ, dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Động lắc đạt giá trị cực tiểu A lò xo khơng biến dạng B vật có vận tốc cực đại C vật qua vị trí cân D lò xo có chiều dài cực đại Đáp án B Câu 77(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình   x = 4sin  t +  cm, t tính s Quãng đường chất điểm sau giây kể từ t = 6  A 56cm B 48cm C 58cm D 54cm Đáp án A Câu 78(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình   x = 4sin  t +  cm, t tính s Quãng đường chất điểm sau giây kể từ t = 6  A 56cm B 48cm C 58cm D 54cm Đáp án A Chu kì dao động vật T = 2 = 2s  Ta có t = 3,5T → Quãng đường chất điểm S = 3, 4A + 2A = 56cm Câu 79(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lượng dao động 20mJ lực đàn hồi cực đại N I điểm cố định lò xo Khoảng thời gian ngắn từ điểm I chịu tác dụng lực kéo đến chịu tác dụng lực nén có độ lớn N 0,1 s Quãng đường ngắn mà vật 0,2 s A 1cm B 2cm ( ) C − cm D 3cm Đáp án B  2E E = kA A= = 2cm Ta có  F F = kA Khoảng thời gian ngắn từ điểm I chịu tác dụng lực kéo đến chịu tác dụng lực nén có độ lớn N t = T = 0,1  T = 0, 6s   t     = 2cm   Quãng đường ngắn mà vật Smin = 2A 1 − cos   Câu 80(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Tổng hợp hai dao động x1 = a1cos (10t +  / ) cm; x = a 2cos (10t + 2 / 3) cm (a1 , a số thực) dao động có phương trình x = 5cos (10t +  / ) cm Chọn biểu thức đúng: A a1 = −2 a2 Đáp án B Ta có B a1a = −50 C a1a = 50 D a1 =2 a2 a sin 1 + a sin 2 tan  =  = a1 cos 1 + a cos 2 3 a2  3 2  a1 = −  + a  a = − a2   2 3   a2 a1 +  2   − =− → a1 a trái dấu → độ lệch pha hai dao động  = −cos   2 Áp dụng công thức dao động, ta có 25 = a12 + a 22 − 3a1a , thay a1 = − trình a ta thu phương a 22 = 25  a = 5  a1a = −50 3 Câu 81(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lắc có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì s Khi pha dao động  vận tốc vật −20 cm / s Lấy  = 10 Khi vật qua vị trí có li độ 3 cm động lắc A 0,03 J B 0,36 J C 0,72 J D 0,18 J Đáp án A Trong dao động điều hòa vận tốc li độ vng pha  dao động có pha  vận 20 202 tốc có pha  , v = −A = −20  A = cm = cm = 3cm , động   lắc ( ) 1 Wd = W − Wt = k ( A2 − x ) = 20  3 − ( 3 )  10−4 = 0,03J  2  Câu 82(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với biên độ Gọi m1 , F1 m , F2 khối lượng , độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết m1 + m2 = 1, 2kg 2F2 = 3F1 Giá trị m1 A 600 g B 720 g C 480 g D 400 g Đáp án C Với lắc dao động biên độ tần số góc (do chiều dài dây treo) ta ln có F1 m1 m1 + m =1,2 = =  m = 1,5m1 ⎯⎯⎯⎯ → m1 = 480g F2 m Câu 83(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một chất điểm dao động điều hòa khơng ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J Đi tiếp đoạn S động 1,5 J thêm đoạn S động (biết trình vật chưa đổi chiều chuyển động) A 0,9 J B 1,0 J C 0,8 J D 1,2 J Đáp án B Biểu diễn vị trí tương ứng đường tròn, ta có:  x1  E t1  s  1,8 E = 1,9 =     = − E E  A   A      s   2 E t2 1,5   =  x   s = − =  A  19      A   A E E   Khi vật thêm đoạn s nữa, động vật E s   = − d  E d = 1J E A Câu 84(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Hai chất điểm M, N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với trục Ox Trong q trình dao động, hình chiếu M N Ox cách xa cm Biên độ dao động tổng hợp M N cm Gọi AM, AN biên độ M N Giá trị lớn ( AM + AN ) gần với giá trị sau đây? A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm Đáp án D Theo giả thiết tốn, ta có: 2  2 = A M + A N − 2A M A N cos  = ( A 2M + A 2N )  = (12 + 12 )( A 2M + A 2N )  2  4 = A M + A N + 2A M A N cos Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho biểu thức (1 +1 )( A 2 M + A2N )  ( AM + AN 1)  ( AM + AN )MIN = (12 + 12 )( AM + A2N ) = 6cm Câu 85(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khi vật có tốc độ 10 cm/s có gia tốc 40 cm / s Tần số góc dao động là: A rad/s B rad/s C rad/s D rad/s Đáp án B 2  v   a  Áp dụng hệ thức độc lập vận tốc gia tốc:   +   =   = rad/s  A    A  Câu 86(thầy Nguyễn Thành Nam 2018): Trong dao động điều hòa, động vật giảm A vật từ vị trí biên đến vị trí cân B li độ dao động vật có độ lớn giảm C vật giảm D vật từ vị trí cân đến vị trí biên Đáp án D ... 5,19 cm Câu 35 (thầy Nguyễn Thành Nam 2018) : Phương trình dao động vật có dạng   x = Acos  t +  Chọn kết luận mô tả dao động vật: 4  A Vật dao động có tần số góc  B Vật dao động có biên... → phương trình mơ tả dao động với biên độ 0,5A Câu 36 (thầy Nguyễn Thành Nam 2018) : Nhận xét sau sai nói dao động tắt dần? A Cơ giảm dần theo thời gian B Ma sát lớn, dao động tắt dần nhanh C Khơng... tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ -2 li độ dao động tổng hợp 15 cm Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ -2 li độ dao động tổng hợp