(GV nguyễn quốc trí) 21 câu số phức image marked image marked

Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn hình học B ( 6;7 ) A ( − 6; − ) C ( 6; − ) D ( − 6;7 ) Đáp án C z = + 7i  z = − 7i Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = −4 − 5i Tính z = z1 + z2 B z = −2 + 2i A z = −2 − 2i C z = + 2i D z = − 2i Đáp án A z = (2 + 3i) + (−4 − 5i) = (2 − 4) + (3 − 5)i = −2 − 2i Câu 3: (GV Nguyễn Quốc Trí) Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = z = a + bi với a, b  Tính a + 3b A −2 B C D −1 Đáp án C z − z + =  z1,2 =  3i + 3i z= 2  a = ,b =  a + 3b = 2 Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 bằng: A B C D Đáp án D 4z2 − 4z + =  z = z1 + z2 = Câu  2i = (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) z + + i − z (1 + i ) = z  Tính P = a + b A P = −1 Đáp án D B P = −5 C P = D P = thỏa mãn z + + i − z (1 + i ) =  (a + bi ) + + i − a + b (1 + i ) =  a + − a + b + (b + − a + b )i = a + − a + b =   a − b +1 =  a = b −1 b + − a + b =  b + − (b − 1) + b =  2b − 2b + = b + b  −1 b =  a = −1 ( L)    b − 4b = b =  a =  P = 4+3= Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Xét số phức z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn điều kiện z − − 3i = Tính P = a + b biểu thức z + − 3i + z − + i đạt giá trị lớn A P = 10 B P = C P = D P = Đáp án A z − − 3i =  (a − 4) + (b − 3) = a = sin  +  b = 5cos +3 M = z + − 3i + z − + i = (a + 1) + (b − 3) + (a − 1) + (b + 1) = 10 sin  + 30 + sin  + 5cos +30 Áp dụng bđt Bunhiacopski: M  2(16 sin  + 5cos +60) = 2[8 5(2sin  + cos )+60  10  sin  = M = 10   cos =  P = + = 10 a = sin  + =  b = 5cos +3=4 Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức: A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i D z = + 2i Đáp án A M (−2;1)  z = −2 + i Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z = + i Tính z B z = A z = C z = D z = Đáp án A z = + i  z = 22 + = (GV Nguyễn Quốc Trí): Điều kiện cần đủ để z số thực là: Câu A z = z B z = z C z = − z D z = − z Đáp án A z=az=z=a z = a + bi  z = a − bi z = z  b = −b  b = (GV Nguyễn Quốc Trí): Số phức z thỏa mãn (1 + i ) z + ( − i ) z = 13 + 2i là: Câu 10 B − 2i A + 2i C −3 + 2i D −3 − 2i Đáp án B z = a + bi  z = a − bi  (1 + i )(a + bi ) + (2 − i )(a − bi ) = 13 + 2i a =  3a − 2b − bi = 13 + 2i    z = − 2i b = −2 Câu 11 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1 = z2 = z3 = z1 + z2 + z3 = Tính A = z12 + z22 + z32 A B C −1 D + i Đáp án B z12 + z22 + z32 = ( z1 + z2 + z3 )2 − 2( z1 z2 + z2 z3 + z1 z3 ) = −2( z1 z2 + z2 z3 + z1 z3 ) = −2 z1 z2 z2 ( z z z 1 + + ) = −2 z1 z2 z2 ( + + ) = −2 z1 z2 z2 ( z1 + z2 + z3 ) = z1 z2 z3 z1 z2 z3 Câu 12 (GV Nguyễn Quốc Trí): Phần ảo số phức z = − 3i là: A −3i B C −3 D 3i Đáp án C Câu 13 (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho hai số phức z1 = −1 + 2i, z2 = −1 − 2i Giá trị biểu thức z1 + z2 2 A 10 Đáp án B B 10 C −6 D z1 + z2 = [(−1) + 22 ] + [(−1) + (−2) ] = 10 2 Câu 14 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z = a + bi ( a, b  R ) thỏa mãn z −1 = z −i z − 3i = Tính P = a + b z+i A P = B P = −1 D P = C P = Đáp án D z − 3i =  z − 3i = z + i  a + (b − 3)2 = a + (b + 1)  b = z +i z −1 =  z − = z − i  (a − 1) + b = a + (b − 1) z −i b =  (a − 1) − a = −1  a =  P = 1+1 = (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho số phức z thỏa mãn z − − 4i = Gọi M , m lần Câu 15: lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z + − z − i Tính mơđun 2 số phức w = M + mi A w = 2315 B w = 1258 C w = 137 Đáp án B z = x + yi, ( x, y  )  P = ( x + 2) + y − x − ( y − 1) = x + y + z − − 4i =  ( x − 3) + ( y − 4) = Đặt x = + sin t , y = + 5cost thỏa mãn ( x − 3)2 + ( y − 4)2 =  P = sin t + 5cost+23 f(t)=4 sin t + 5cost f (t ) 5 = sin t + cost 10 5  cosu= f (t )  Đặt   = sin(t + u ) 10 sin u =    −1  f (t )   −10  f (t )  10  13  P  33 10  w = 1258 D w = 309 Câu 16 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z = + 2i Tính z A z = B z = 13 C z = D z = 13 Đáp án B z = + 2i  z = 32 + 22 = 13 Câu 17 (GV Nguyễn Quốc Trí): Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 13 = số phức có phần ảo âm Tìm số phức ω = z1 + z2 A ω = + 2i B ω = −9 + 2i C ω = −9 − 2i D ω = − 2i Đáp án B  z = −3 − 2i z + z + 13 =  z = −3  2i    z2 = −3 + 2i w = z1 + z2 = −9 + 2i Câu 18 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z = a + bi (a, b số thực) thỏa mãn z z + z + i = Tính giá trị biểu thức T = a + b A T = − B T = + 2 C T = − 2 D T = + Đáp án C a + b (a + bi ) + 2(a + bi ) + i =  a a + b + 2a + (b a + b + 2b + 1)i = 2  a = a =  a a + b + 2a =       T = (1 − 2)2 = − 2 2 b =   b = −  b a + b + 2b + =  Câu 19 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z thỏa mãn z + i + z − i = 10 Giá trị nhỏ z A Đáp án D B C D | z + i | +3 | z − i |= 10 = x + ( y + 1) + x + ( y − 1) = 10 = MA + 3MB = 10( M ( x, y ); A(0, −1); B(0,1)) MA2 + MB AB − 2 MA + MB = MO = −1 MOmin = ( MA2 + MB ) = MO = 10 − 4a 10 − 4a 25a − 80a + 100 = MA2 + MB = a + ( ) = MA = a = MB = => MA2 + MB a= = MA2 + MB = = MOmin = Câu 20 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 2i Tính mơ đun số phức z = z1 z2 A z = B z = C z = D z = Đáp án A z= z1 + i + 7i = = z2 − 2i z = 49 + = 25 25 Câu 21 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + = Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ A T = 2 B T = Đáp án D z + =  z = 2i  M (0; 2), N (0; −2)  T = OM + ON = + = C T = D T =  ... 5cos +3=4 Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức: A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i D z = + 2i Đáp án A M (−2;1)  z = −2 + i Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z... z1 + z2 + z3 ) = z1 z2 z3 z1 z2 z3 Câu 12 (GV Nguyễn Quốc Trí): Phần ảo số phức z = − 3i là: A −3i B C −3 D 3i Đáp án C Câu 13 (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho hai số phức z1 = −1 + 2i, z2 = −1 − 2i Giá... = 309 Câu 16 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho số phức z = + 2i Tính z A z = B z = 13 C z = D z = 13 Đáp án B z = + 2i  z = 32 + 22 = 13 Câu 17 (GV Nguyễn Quốc Trí): Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương