( gv hứa lâm phong) 7câu cấp số cộng nhân image marked image marked

Câu (GV HỨA LÂM PHONG): Cho cấp số cộng có số hạng thứ thứ u3 = −5, u7 = Công sai d số hạng đầu u1 cấp số cộng là:  d = −2 A  u1 = −1  d =2 B  u1 = −9 d = −9 D   u1 =  d =2 C  u1 = −7 Đáp án B Ta có u7 = u3 + ( − 3) d  = −5 + 4d  4d =  d = Và: u3 = u1 + ( −1) d  −5 = u1 + 22  u1 = −9 Câu 2: (GV HỨA LÂM PHONG) giá trị biểu thức P = + + + 27 + + 32 n tính theo n là: A P = − 2n ( − 1) B P = − 1 − 3n ) ( C P = − 1 3.32 n − 1) D P = − (1 − 32 n ) ( 2 Đáp án C Ta có dãy số + + + 27 + + 32 n lập thành cấp số nhân với số hạng đầu u1 = công bội q = 2n Khi đó, P tổng 2n + số hạng đầu cấp số nhân (từ = đến có 2n + số hạng) Vậy: P = u1 (1 − q n+1 ) = (1 − 32 n+1 − 1) = ( 3.32 n − 1) 1− q 1− Câu : (GV HỨA LÂM PHONG) Tổng số hạng cấp số nhân lùi vô hạn 56, tổng bình phương số hạng 448 Số hạng đầu u1 cấp số nhân thuộc khoảng sau đây? A u1  115;120 B u1  (100;115) C u1  (10;15) D u1  5;10 Đáp án C  u1  = 56 Sn =  u1 = 56 (1 − q ) 1− q   u12 = 448 Ta có:  2n− − q2 = 448  u2 + u2 + + u2 = 449  u1 + q + q + + q  n ( Suy 562 (1− q) 1+ q = 448  q = )  u1 = 14  (10;15) Câu : (GV HỨA LÂM PHONG) Cho cấp số nhân ( un ) , biết u2 = tổng hai số hạng đầu Tìm cơng bội q cấp số nhân A q = B a = − C q = −4 D q = Đáp án C 1  1  Theo giả thiết, ta có u1 + u2 =  u2  + 1 =   + 1 =  q = −4 q  q  Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018): Trong dãy số sau, có dãy cấp số cộng: a) Dãy số ( un ) với un = 3n b) Dãy số ( ) với = sin n c) Dãy số ( w n ) với , với w n = n − , với n  10 d) Dãy số ( tn ) với tn = − n A B C D Đáp án D Các dãy số (hữu hạn vơ hạn) với số hạng tổng qt có dạng an + b ( a, b số) cấp số cộng với công sai d = a  Các dãy số ( un ) , (n ) , ( tn ) cấp số cộng Xét dãy số (n ) , ta có: n+1 − n = sin ( n + 1)  − sin n = − = Vậy dãy (n ) cấp số cộng, công sai d = Câu 6: (GV HỨA LÂM PHONG 2018) Một thợ thủ cơng muốn vẽ trang trí hình vng kích thước 4m x 4m , cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện ( hình vẽ) Q trình vẽ tơ theo qui luật lặp lại lần Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ cơng hồn thành trang trí hình vng trên? Biết tiền nước sơn để sơn 1m 50.000đ A 378500 B 375000 C 399609 D 387500 Đáp án D Gọi Si tổng diện tích tam giác tơ sơn màu lần vẽ hình vng thứ i (1  i  5; i  N ) S diện tích hình vng ban đầu 1  1  1  1  1  Ta có: S1 =  S  ; S2 =  S  ; S3 =  S  ; S =  S  ; S5 =  S  2  2  2  2  2  1 1−   5 1 1 31 Tổng diện tích tam giác tơ sơn sau lần là:  Si = S  i = 42   = i =1 2 i =1 1− Số tiền nước sơn cần tô sơn 31 50000 = 387500 ... dãy số (hữu hạn vơ hạn) với số hạng tổng qt có dạng an + b ( a, b số) cấp số cộng với công sai d = a  Các dãy số ( un ) , ( n ) , ( tn ) cấp số cộng Xét dãy số ( n ) , ta có: n+1 − n = sin (. ..  Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018): Trong dãy số sau, có dãy cấp số cộng: a) Dãy số ( un ) với un = 3n b) Dãy số ( ) với = sin n c) Dãy số ( w n ) với , với w n = n − , với n  10 d) Dãy số ( tn )... dãy số ( n ) , ta có: n+1 − n = sin ( n + 1)  − sin n = − = Vậy dãy ( n ) cấp số cộng, công sai d = Câu 6: (GV HỨA LÂM PHONG 2018) Một thợ thủ cơng muốn vẽ trang trí hình vng kích thước 4m