Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán file word, có lời giải trên các page face toán 2018. để các bạn có đề tự luyện và tham khảo cho các bạn học sinh chuẩn bị cho kỳ thi thpt năm 2018 2019 đạt kết quả tốt nhất.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TỐN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 101 Số báo danh: Câu 1: Cho phương trình x x1 Khi đặt t x ta phương trình đây? A 2t B t t C 4t D t 2t Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) cos x cos3 xdx 3sin x C A � cos xdx C � sin x C B cos 3xdx � sin 3x C cos xdx sin 3x C D � Câu 3: Số phức số ảo ? A z 2 3i B z 3i C z 2 D z i Câu 4: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 5:Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D y x x Câu 6: Cho a số thực dương khác Tính I log A I B I a a C I 2 D I Câu 7: Cho hai số phức z1 7i z2 3i Tìm số phức z z1 z A z 4i B z 5i C z 2 5i D z 10i Câu 8: Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; 0) nghịch biến khoảng (0; + ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; + ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; + ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; 0) đồng biến khoảng (0; + ∞) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z Điểm thuộc ( P) ? A Q(2; 1;5) B P(0;0; 5) C N (5; 0; 0) D M (1;1;6) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxyz ) ? r A i (1;0;0) r B k (0; 0;1) r C j (0;1; 0) ur D m (1;1;1) Câu 11: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r=4 chiều cao h A V 128 B V 64 2 C V 32 Câu 12: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 13: Hàm số y A (0; + ∞) B D V 32 2 x 3x x 16 C D nghịch biến khoảng ? x 1 B (− 1; 1) C (− ∞; + ∞) D (− ∞; 0) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V B V ( 1) C V ( 1) D V Câu 15: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P log a b log a2 b Mệnh đề ? A P log a b B P 27 log a b Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y log5 C P 15log a b D P log a b x3 x2 A D R \ 2 B D (�; 2) � 3; � C D (2;3) D D (�; 2) �(3; �) Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 5log x �0 A S = (− ∞; 2] ∪ [16; + ∞) C.S= (0; 2] ∪ [16; + ∞) B S= [2; 16] D S = (− ∞; 1] ∪ [4; + ∞) Câu 18: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; 1;1) vuông góc với đường thẳng : A x y z 12 C x y z 12 x 1 y z ? 2 B x y z D x y 3z Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x y z ? �x 3t � A �y 3t �z t � �x t � B �y 3t �z t � �x t � C �y 3t �z t � �x 3t � D �y 3t �z t � Câu 21: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A V 2a 2a B V C V 14a D V 14a Câu 22: Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm ? A z z B z z C z z D z z Câu 23: Tìm giá trị m nhỏ hàm số y x3 x 11x đoạn [0; 2] A m 11 B m C m 2 D m C D R D D R \ 1 C I D I Câu 24: Tìm tập xác định D hàm số y ( x 1) A D (�;1) B D (1; �) 0 f ( x )dx 12 tính I � f (3x )dx Câu 25: Cho � A I B I 36 Câu 26: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R 3a B R a C R 2a D R 3a Câu 27: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x) 5sin x f (0) 10 Mệnh đề ? A f ( x) x 5cos x B f ( x) 3x 5cos x C f ( x) x 5cos x D f ( x ) x cos x 15 Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b cx c với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y ' 0, x �R B y ' 0, x �R C y ' 0, x �1 D y ' 0, x �1 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; 2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A ( x 1) y z 13 B ( x 1) y z 13 C ( x 1) y z 13 D ( x 1) y z 17 Câu 30: Cho số phức z 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ ? A Q(1; 2) B N (2;1) C M (1; 2) D P (2;1) Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V a3 B V 2 a a3 C V D V 2 a Câu 32: Cho F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x)e x Tìm nguyên hàm hàm số f ' ( x )e x f ( x )e � f ( x )e C � A ' 2x dx x x C ' 2x dx x x C Câu 33: Cho hàm số y đúng? A m 1 f ( x )e � f ( x)e D � ' B ' 2x 2x dx x x C dx 2 x x C xm y Mệnh đề ( m tham số thực) thỏa mãn 2;4 x 1 B m �4 C m D �m Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1;1;3) hai đường thẳng x 1 y z 1 ' x 1 y z , : Phương trình phương trình đường thẳng 1 2 qua M vng góc với ' : �x 1 t � A �y t �z 3t � �x t � B �y t �z t � �x 1 t � C �y t �z t � �x 1 t � D �y t �z t � Câu 35: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 36: Cho số phức z a bi, ( a, b �R) thỏa mãn z 3i z i Tính S a 3b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A S B S 5 C S D S �x 3t � Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : �y 2 t �z � x 1 y z mặt phẳng ( P ) : x y 3z Phương trình phương trình 1 mặt phẳng qua giao điểm d1 ( P) , đồng thời vng góc với d ? d2 : A x y z 22 C x y z 13 B x y z 13 D x y z 22 Câu 38: Cho hàm số y x mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; + ∞) ? A B C D Câu 39: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x m log x 2m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m 4 B m C m 81 D m 44 Câu 40: Đồ thị hàm số y x 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A P(1; 0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q(1;10) Câu 41: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s 23, 25(km) C s 15,50(km) B s 21,58( km) D s 13,83( km) Câu 42: Cho log a x 3, log b x với a, b số thực lớn Tính P log ab x A P 12 B P 12 C P 12 D P http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30o Tính thể tích V khối chóp cho 6a 3 A V B V 2a 3 C V 2a 3 D V 2a Câu 44: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V A V 2a 216 B V 11 2a 216 C V 13 2a 216 D V 2a 18 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z , điểm M (1;1; 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Gọi đường thẳng qua M, thuộc ( P ) cắt ( S ) hai điểm r A, B cho AB nhỏ Biết có vecto phương u (1; a; b) , tính T a b A T 2 B T C T 1 Câu 46: Có số phức z thỏa mãn z 3i A B Vô số Câu 47: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log D T z số ảo ? z4 C D xy xy x y Tìm giá trị nhỏ Pmin x 2y P x y A Pmin 11 19 B Pmin 11 19 C Pmin 18 11 29 21 D Pmin 11 3 Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x x x ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC A m �(�; 0] �[4; �) B m �R �5 � ; �� C m �� �4 � D m �(2; �) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 49: Cho hàm số y f ( x ) Đồ thị hàm số y f '( x) hình bên Đặt h( x ) f ( x) x Mệnh đề ? A h(4) h(2) h(2) B h(4) h(2) h(2) C h(2) h(4) h( 2) D h(2) h(2) h(4) Câu 50: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) A d 3a B d a C d 5a D d 2a HẾT - ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-B 4-C 5-B 6-D 7-A 8-C 9-D 10-B 11-B 12-C 13-A 14-C 15-D 16-D 17-C 18-B 19-C 20-B 21-D 22-C 23-C 24-B 25-D 26-D 27-A 28-D 29-A 30-B 31-C 32-D 33-C 34-D 35-C 36-B 37-C 38-A 39-B 40-C 41-B 42-D 43-B 44-B 45-C 46-C 47-D 48-D 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương trình cho tương đương với: 2 x 2.2 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đặt t 2x , t Phương trình cho trở thành: t 2t Câu 2: Đáp án B Áp dụng cơng thức tính ngun hàm: � cos xdx � cosudu = sin u + C � u' sin x C Câu 3: Đáp án B Số ảo z a bi gọi số ảo a b �0 Do z 3i số ảo Câu 4: Đáp án C Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Hàm số có điểm cực đại giá trị cực đại - Hàm số có điểm cực tiểu giá trị cực tiểu Do đó, mệnh đề sai C Câu 5: Đáp án B Từ đồ thị thấy hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng, hàm số bậc nên loại A C Mà ta có: lim x x 1 �� phù hợp với đồ thị x �� Câu 6: Đáp án D I log a a log a 2.log a a a2 Câu 7: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word z z1 z2 4i Câu 8: Đáp án C Ta có: y ' 3x � y ' 0, x �R nên hàm số đồng biến R Câu 9: Đáp án D Tọa độ điểm M (1;1;6) thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) nên M thuộc (P) Câu 10: Đáp án B Ta có: Oz r (Oxy) nên nhận vecto k = (0, 0, 1) làm vecto pháp tuyến (Oxy) Câu 11: Đáp án B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ: V = diện tích đáy x chiều cao = r h = 64 2 Câu 12: Đáp án C Rút gọn: x 3x x y x 16 x4 Ta có: lim x �( 4) x 1 �, x 4 tiệm cận đứng hàm số x4 Vậy hàm số có tiệm cận đứng Câu 13: Đáp án A Hàm số nghịch biến y’ �0, dấu “=” xảy số hữu hạn điểm y' 4 x 0� x0 ( x 1)2 Do hàm số cho nghịch biến (0; �) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lớp 11 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 2 Giới hạn Đạo hàm 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 2 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian 1 Số câu 11 17 15 Tỷ lệ 22% 34% 30% 14% ( %) Tổng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 50 373 ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-D 5-B 6-C 7-D 8-D 9-D 10-C 11-B 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 17-C 18-B 19-C 20-C 21-C 22-B 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-C 30-D 31-D 32-C 33-C 34-A 35-C 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A 41-A 42-B 43-D 44-B 45-C 46-D 47-A 48-B 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A � v S ' 3t 6t Ta có � thời điểm a � t 1( s ) � v 12( m / s) a v ' t 6( t 1) � Câu 2: Đáp án A Ta có y ' x � y ' � x Câu 3: Đáp án A Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm chủa đường chéo Câu 4: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 374 Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm PT: f ( x) g ( x) hay x x2 � x3 � x 1 � �f '( x ) x � hệ số góc hai tiếp tuyến f ( x) g ( x ) giao điểm chúng Ta có � �g '( x) x � 1 � �f '(1) dễ thấy f '(1).g '(1) 1 nên hai tiếp tuyến vng góc � �g '(1) � Câu 5: Đáp án B Có ba mặt phẳng đối xứng MNPQ mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên mặt phẳng ACC ' A ' , BDB ' D ' Câu 6: Đáp án C Đường thẳng AB có hệ số góc 1 2017 2017 Gọi tọa độ hai tiếp điểm hai tiếp tuyến M x1 , y1 , N x2 , y2 với x1 , x2 hai nghiêm PT y ' k hay x 12 x k uuuu r Khi MN x2 x1 , y2 y1 vector phương đt AB � hệ số góc đt AB y2 y1 k x1 x2 x1 x2 x1 x2 (tính theo Định lý Viet) x2 x1 Vì đt AB nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k nhận hai giá trị Câu 7: Đáp án D C14k , C14k 1 , C14k theo thứ tự lập thành CSC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 375 � 2C14k 1 C14k C14k �2 14! 14! 14! ( k 1)!(13 k )! k !(14 k )! ( k 2)!(12 k )! � k 12k 32 k 4 � �� k 8 � Câu 8: Đáp án D Vì un 1 un 2(n 1) 2n nên un CSC với công bội Câu 9: Đáp án D f ( x) f (0) Hàm số liên tục � lim x �0 Ta có lim f ( x) lim x �0 x �0 2x 1 ( x 1)( x 1) lim lim 1 x � x � x x( x 1) 2x 1 1 Và f (0) � m m � ( m 1) � m Câu 10: Đáp án C Ta tính trường hợp tổng quát tứ diện ABCD cạnh a VABCD DH dt ABC với H trực tâm tam giác ABC Ta có AM a a , AH AM 3 DH AD AH a a2 a 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 376 dt ABC 1 3 AM BC a.a a 2 Như VABCD 1 2 DH dt ABC a a a 3 12 Với a � V 2 Câu 11: Đáp án B Ta có y ' x 4mx x ( x m) �x � x m � điểm cực trị hàm số Để hàm số có cực trị m y ' � � � �x m uuur uuur A(0,1), B( m ,1 m2 ) C ( m ,1 m2 ) � AB( m , m ), AC ( m , m ) Do hàm số cho hàm chẵn nên AB AC , tam giác ABC vng cân A Điều uuu r uuur m0 � � AB AC � m m � � m 1 � Xét điều kiện m � m 1 Câu 12: Đáp án B Vì với trường hợp đếm số chấm xúc sắc thứ nhất, có trường hợp sáu trường hợp để xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng (Ví dụ xúc sắc đầu xúc sắc phải 6, xúc sắc hai xúc sắc 5…) Câu 13: Đáp án D Tiệm cận đứng x 2 Tiệm cận ngang y Vậy giao điểm hai tiệm cận (2,1) Câu 14: Đáp án B Ta thấy VA ' ABC VABC A ' B 'C ' � VABCA ' B ' VABC A ' B 'C ' 3 4034 2017 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 377 Câu 15: Đáp án A Ta có phương trình cho � 5 m 2 cos x m m 2 s inx m 1 m2 m 1 � sin( x t ) m2 Để phương trình có nghiệm m 1 m 2 + �� �+ m 1 25 m m 12 Câu 16: Đáp án A f ( x) � (2 5sin x)dx x 5cos x C f (0) 10 � C Vậy f ( x) x 5cos x Câu 17: Đáp án C I lim x �0 2x 1 lim 1 x �0 x 2x 1 1 x2 x ( x 1)( x 2) J lim lim lim( x 2) x �1 x � x �1 x 1 x 1 �IJ 4 Câu 18: Đáp án B (d1), (d ) u1 (3, 2), u2 Các vector phương (1,1) u1 ku2 � (d1 ) không song song với d Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với Do ko tồn phép tịnh tiến biến d1 thành d Câu 19: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 378 un 1 un n 1 n 1 n 2n 2n Câu 20: Đáp án C Xác suất cần tính phần bù trường hợp học sinh chọn giới tính C53 C63 p 1 C113 11 Câu 21: Đáp án C 1 s inx cos x sin x 2 � k � x x x k � � � � 16 � s in �x � sin x � � �� k � 4� � � x x 2k x � � � s inx cos x sin x � Câu 22: Đáp án B Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 C8k x 8 k � T4 C83 x 3k số hạng có phần biến x ứng với k hay số hạng thứ tư khai triển 83 33 C83 2533 x Câu 23: Đáp án A f ( x) sin x cos x sin x cos x � f '( x ) cos x 3sin x Câu 24: Đáp án D Hàm số y x có y ' 3 với x � 1,1 � GTNN đạt GTLN đạt -1 3x Câu 25: Đáp án B Đáp án A sai B khơng thành C qua phép biến hình Đáp án C sai D khơng thành B qua phép biến hình Đáp án D sai phép vị tự tỷ số k phép đồng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 379 Câu 26: Đáp án A 1 Ta có số hạng thứ u1.q 256 256 Câu 27: Đáp án A x 1 � y ' 3x x � y ' � � x3 � PT AB 8( x 1) 1( y 6) � x y uuu r � A ( 1, 6), B (3, 26) � AB 1, 8 � Câu 28: Đáp án D VSABCD SA.dt ABCD Ta có AC AB AD a 2a 3a SA AC.tan 600 3a 3a dt ABCD AB AD a 2a 2a � VSABCD 3a 2a 2a3 Câu 29: Đáp án C CH SA � � CH SAB CH AB � Đáp án A B � Đáp án D HK đường trung bình tam giác SBA nên HK song song với SA � HK HC Đáp án C sai AK BC CB SAB � CB AB điều vô lý Câu30 : Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 380 Câu 31: Đáp án D Hoành độ giao điểm đường thẳng y mx m đồ thị hàm số y x x x nghiệm PT mx m x x x � ( x 3x 3x 1) m( x 1) 2( x 1) � ( x 1)( x x m 1) PT có ba nghiệm phân biệt � x x m có hai nghiệm phân biệt �1 ' m2 � �� � m 2 tọa độ ba giao điểm m �0 � A 1,1 , B m 2,1 m , C m 2,1 m từ tính AB AC 2(m 2) Câu 32: Đáp án C y x x � y ( x 3)(5 x) �2 y 0 y Mặt khác ta có y 2 � ( x 3)(5 x) ( x 3) (5 x) y � Do hàm liên tục nên có tập giá trị � � 2,2 � Câu 33: Đáp án C Từ BBT f ( x) ta có bảng biến thiên f x � -1 y' � � x � y 1 Từ BBT ta thấy PT 1 f x 2m có bốn nghiệm phân biệt � 1 2m � 1 m 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 381 Câu 34: Đáp án A � x k � � x k 4 s inx cosx=1 � cos( x ) �� �� � � x 2k x 2k � � 4 � 0, phương trình có nghiệm ứng với k Câu 35: Đáp án C Hàm số có nhiều cực trị ta loại đáp án D Khi x � � y � � ta loại A B Câu 36: Đáp án C �AH BC AB � BC , AH , AB theo thứ tự lập thành CSN � �AB � q �BC Ta có: BC AB AB AB.BC � 4 1 BC BC AB 1 � q BC AH AB Câu 37: Đáp án B �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn Ta có � 1.2 2.3 n 1 n � n 1 �1 Ta có 1 x � n dx � C0n C1n x Cnn x n dx � � �Cn0 Cn1 Cnn � �� � n 2 � �2 � � � � C0n C1n Cn 2n 1 n n 1 n 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 382 1 x x dx � x C0n C1n x Cnn x n dx � n 0 �� 1 x n 1 dx � 1 x n 1 dx � C0n x C1n x Cnn x n1 dx � x �C n x C n x3 1 x � C n x n �1 �� � � n � � n2 n 1 � n �0 � � �2 �C n C n C n � n 2n 1 � � n � n � n 1 n �2 n2 n 1 Như �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn � 1.2 2.3 n 1 n � n 1 �1 � �Cn0 Cn1 Cnn � � � � � �2 n 2 � �� � 2n 1 n 2n1 2n2 n 2100 n � n 98 = n n 1 n n 1 n n 1 n Câu 38: Đáp án A x x x x sin � 2sin x cos x cos sin 2 2 � 2sin x cos x cos x � cos x 2s inx 1 sin x cos � x 2k � cos x � � �� �� x 2k � � sin x � 5 � � x k � Câu 39: Đáp án B Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ABC ta có �BC AM � BC AMA ' , kẻ MN A ' A � MN đường vuông � �BC A ' G góc chung BC AA ' http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 383 Xét vng AMN có Ta có AG MN a a : � Aˆ 300 AM 2 2a a a a AM � AG.tan 300 3 3 3 1a a2 DtABC a � VA ' B 'C ' ABC A ' G.DtABC 2 a a2 a3 12 Câu 40: Đáp án A Ta có MNP P BCD , khoảng cách h từ A đến ( BCD) gấp lần Khoảng cách h ' từ Q đến MNP S MNP �2 ��1 � � �� �S BCD S BCD �3 ��2 � 1h1 �1 � � VQMNP h '.S MNP S BCD � hS BCD � V 339 27 �3 � 27 Câu 41: Đáp án A y cos x cos x cos x 1 �2 � Max y � cos x 1 Câu 42: Đáp án B Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu A ' lên ABC trùng với chân đường cao kẻ từ A ABC (trường hợp tổng quát ta chứng minh đường cao AH ABC khoảng cách cần tìm) Gọi H hình chiếu vng góc A ' lên ABC H �BC Khi AH khoảng cách từ A tới A ' BC AH BC � 1 1 1 2a � � AH 2 2 AH AB AC AH a 4a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 384 Câu 43: Đáp án D Gọi H trung điểm SA Do AB SB AD SD � BH SA, DH SA � góc BHD góc SAB Và SAD Ta có OB SB SO a 6a a 9a OAB OSB � AO SO � SOA Vuông cân O � SA SO 2a � BH AB AH a 3 � AH a 3 3a a OB ˆ 450 � BHD ˆ 900 � OHB OH ˆ Sin OHB Câu 44: Đáp án B Hoành độ giao điểm x1 , x2 đt đồ thị H nghiệm PT m6 � x1 x2 � 2x � 2 x m � x m x 2m 3 � � x2 �x x 2m �1 2 y' 1 x 2 2008 2008 �k k 2008 2008 � 1 � � 1 � � 1 � � � � � � 2 � � x � � x � � x1 x2 �1 � � � 2018 2008 � � � � 2018 � � � � 2� 22019 � � � �x x x x � � � m m � �1 � � Đạt x1 x2 � x1 x2 4 � m 8 � m 2 Câu 45: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 385 Gọi số tiền điều chỉnh so với giá 20 USD x số tiền y thu y 1000 100 x (20 x 2) 100( x 12 x 220) 100 256 x �25600 � giá vé hợp lý 14 USD tương ứng với x 6 Câu 46: Đáp án D Gọi E , F trung điểm BB ', CC ' �1 � �2 � BB ' Ta có NE � � 1 �1 � BB ', PF � � CC ' CC ' �2 � �1 � S NEFP � �S BCC ' B ' � �6 � 24 5 VMNEFP VA ' BCC ' B ' VA ' B 'C ' ABC VA ' B ' C ' ABC 24 24 36 � VABC MNP VABC MEF VMNEFP VA ' B 'C ' ABC VA ' B 'C ' ABC 36 23 23 23207 VA ' B ' C ' ABC 2018 36 36 18 Câu 47: Đáp án A Câu 48: Đáp án B �x x 2 � � �� Hàm sin cos tuần hồn với chu kỳ 2 , ta có � x 2 x � � � � x � 2x � � �� Hàm tan cot tuần hoàn với chu kỳ � � 3x � �x � Vậy có hàm cos 4x tan 2x tuần hoàn với chu kỳ Câu 49: Đáp án C Dễ dàng đáp án A,B D sai hình lập phương sau http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 386 �AD AB A ' A không song song với AD �A ' A AB A, B sai � �A ' A AB AB không với AC �A ' A AC D sai � Câu 50: Đáp án D Gọ M trung điểm BC Ta có AM 2a a S ABC 2a.a a Do mặt bên hình vng nên A ' A ABC VA ' B 'C ' ABC A ' A.S ABC 2a.a 2a 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 387 ... hình bên Đặt h( x ) f ( x) x Mệnh đề ? A h( 4) h( 2) h( 2) B h( 4) h( 2) h( 2) C h( 2) h( 4) h( 2) D h( 2) h( 2) h( 4) Câu 50: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy... 49: Đáp án C �h( 2) f ( 2) � h( 2) f (2 ) h( x ) f ( x ) x nên � �h( 4) f (4 ) 16 � f '( x )dx Từ đồ thị, ta có: � �f '( x)dx 2 � � f '( x ) dx Do đó: h( 4) h( 2) f (4 ) ... định là: D (1 ; ) Câu 25: Đáp án D Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) Ta có: f ( x)dx F ( x ) � F (6 ) F (0 ) Mặt khác: 1 f (3 x)dx � f (3 x )d (3 x ) F ( x) � 3 , ( nguyên hàm không