Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0điểm) 1) Cho hàm số y =f(x) = ( 2 1 ) x 2 a) Tính f( 8 2+ ) b) Không tính hãy so sánh f( 2008 ) và f( 2009 ) 2) Chứng minh : ba ab abba ba ab4)ba( 2 = + + với a >0 và b >0 Bài 2 (3,0điểm) Cho phơng trình: x 2 2mx + 2m 5 = 0. 1) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 và x 2 , tìm các giá trị của m để: x 1 2 (1 x 2 2 ) + x 2 2 (1 x 1 2 ) = -8. Bài 3 (4,0điểm) Cho BC là dây cố định của đờng tròn tâm O , bán kính R (0<BC<2R).Alà điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC nhọn. Các đờng cao AD,BE,CF của ABC cắt nhau tại H ( D BC, E AC và F AB ). 1)Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Từ đó suy ra AE.AC = AF.AB. 2)Gọi A ' là trung điểm của BC.Chứng minh AH =2. A ' O 3)Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A , đặt S là diện tích ABC , 2p là chu vi của DEF . a) Chứng minh d // EF. b) Chứng minh : S = p.R. Bài 4 (1,0điểm): Gọi A ,B là giao điểm của hai đồ thị (P) : y =2x 2 và (d) : y = 3x 1.Tính S OAB Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0điểm) 1) a) Tính : ( ) ( ) 2 1 . 2 1+ b) Giải hệ phơng trình: x y 1 x y 5 = + = . 2) Cho biểu thức:A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x + + ữ ữ + . a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Bài 2 (3,0điểm) 1) Một hình chữ nhật có diện tích bằng 60cm 2 ,đờng chéo bằng 13cm .Tính các kích thớc hình chữ nhật đó 2. Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3. a) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. Bài 3 (4,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt cạnh AB tại M và cắt cạnh AC tại N. 1) Chứng minh rằng MN là đờng kính của đờng tròn đờng kính AH. 2) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp. 3) Từ A kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt cạnh BC tại I. Chứng minh: BI = IC. Bài 4 (1,0điểm): Tỗm m õóứ õổồỡng thúng y = mx + 2 taỷo vồùi hai truỷc toaỷ õọỹ mọỹt tam giaùc coù dióỷn tờch bũng 8 Đề CHíNH THứC Đề CHíNH THứC Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0điểm): Tính các biểu thức sau A = 2 4 4x x x + với x < 2 , B = ( ) ( ) 2 2 3 10 4 6 + , C = 2 2 3 3 4 5 24 10 ( 0,2) .6 3 2 + + Bài 2 (3,0điểm) 1. Cho phổồng trỗnh : mx 2 + 2mx + 2 = 0 (1) x laỡ ỏứn, mlaỡ tham sọỳ . a/ Tỗm m õóứ pt coù nghióỷm keùp .Tờnh ngióỷm keùp õoù b/ Tìm m để pt có hai nghiệm dơng c/ Goỹi x 1 , x 2 laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh . Tỗm m õóứ giaù trở bióứu thổùc F = 2 2 2 1 1 xx + õaỷt giaù trở lồùn nhỏỳt . Tỗm giaù trở lồùn nhỏỳt õoù. 2. Giaới caùc phổồng trỗnh vaỡ hóỷ phổồng trỗnh sau: a/ 2x 2 + 2x 3 - 3 = 0 b/ 9x 4 + 8x 2 - 1 = 0 c/ =+ =+ 435 123 yx yx Bài 3 (4,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt cạnh AB tại M và cắt cạnh AC tại N. 1) Chứng minh rằng MN là đờng kính của đờng tròn đờng kính AH. 2) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp. 3) Từ A kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt cạnh BC tại I. Chứng minh: BI = IC. Bài 4 (1,0điểm): Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1, y=mx+2 đồng quy. Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0điểm) Cho biểu thức A = 2x x x x + a) Tìm ĐKXĐ của A b) Rút gọn A c) Tính A khi x = 1 3 2 2 d) Tìm x khi A = 3 x Bài 2 (3,0điểm) 1) Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. 2. Cho hai hàm số y = x 2 và y = 0,5x - 3 2 có đồ thị lần lợt (P) và (d) a) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên b)Viết pt đờng thẳng ( ) song song với (d) và tiếp xúc với (P) c) Gọi A ,B là các giao điểm của (P) và (d) .Tính S AOB Bài 3 (4,0điểm) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F. Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh: a) CEFD là tứ giác nội tiếp. b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM. Đề CHíNH THứC Đề CHíNH THứC c) BE.DN = EN.BD. Bài 4 (1,0điểm): Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A(-3; 0) và Parabol (P) có phơng trình y = x 2 . Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất. Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0điểm) Cho biểu thức A = 6 2 x x x x + a) Tìm ĐKXĐ của A b) Rút gọn A c) Tính A khi x = 1 3 2 2 d) Tìm x khi A = 3 x Bài 2 (3,0điểm) 1. Một hình chữ nhật có diện tích 300m 2 . Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu. 2. Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phơng trình mx y n nx my 1 = + = có nghiệm là ( ) 1; 3 . Baỡi 3:(3,5õióứm)Tổỡ õióứm P nũm ngoaỡi õổồỡng troỡn (O),keớ hai tióỳp tuyóỳn PM , PN vồùi õổồỡng troỡn (O)( M,N laỡ tióỳp õióứm).ổồỡng thúng õi qua õióứm P vaỡ cừt õổồỡng troỡn taỷi hai õióứm E vaỡ F. ổồỡng thúng õi qua O vaỡ song song vồùi PM cừt PN taỷi Q. Goỹi H laỡ trung õióứm õoaỷn EF. Chổùng minh rũng : a/Tổù giaùc PMON nọỹi tióỳp õổồỡng troỡn. b/Caùc õióứm P,N,O,H cuỡng nũm trón mọỹt õổồỡng troỡn. c/ Tam giaùc PQO cỏn d/PM 2 = PE.PF e/ gocPHM =goc PHN Baỡi 4:(1.5õióứm)Cho phổồng trỗnh 2x 2 - 5x + 1 = 0. Tờnh giaù trở bióứu thổùc sau : A = 1221 xxxx + ( x 1 ,x 2 laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh ) Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi1:(1,5õióứm) a/Cho bióỳt : A = 9 + 3 7 vaỡ B = 9 - 3 7 Haợy so saùnh A+ B vaỡ A.B b/Tờnh giaù trở bióứu thổùc M = 15 55 : 53 1 53 1 + Baỡi2: (2õióứm) a/Giaới phổồng trỗnh : x 4 - 24x 2 -25 = 0 b/Tỗm m õóứ õổồỡng thúng y = mx + 2 taỷo vồùi hai truỷc toaỷ õọỹ mọỹt tam giaùc coù dióỷn tờch bũng 8 Baỡi4:(3,5õióứm)Cho tam giaùc ABC coù caùc goùc õóửu nhoỹn, = 45 0 .Caùc õổồỡng cao BD vaỡ CE cừt nhau taỷiH . a/ Chổùng minh tổù giaùc BEDC nọỹi tióỳp õổồỹc trong mọỹt õổồỡng troỡn. b/ Chổùng minh õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tam giaùc ADE vaỡ õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tổù giaùc BEDC coù baùn kờnh bũng nhau. Đề CHíNH THứC Đề CHíNH THứC c/Tờnh tố sọỳ DE BC . - Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi 1:(1,5 õióứm)Tờnh giaù trở bióứu thổùc : A = 1 1 1 1 + + + ba vồùi a = 32 1 + vaỡ b = 32 1 Baỡi 2: (1,5 õióứm) Giaới phổồng trỗnh : 44 2 + xx + x = 8 Baỡi 3: (2,5 õióứm ) Cho haỡm sọỳ y = (2m -3)x +n - 4 (vồùi m 2 3 ) coù õọử thở laỡ (d) a/ Tỗm caùc giaù trở cuớa m vaỡ n õóứ õổồỡng thúng (d) õi qua 2 õióứm A(1;2) vaỡ B(3;4) b/ Cho n = 0, tỗm m õóứ õổồỡng thúng (d) cừt õổồỡng thúng (d ) coù phổồng trỗnh x - y + 2 = 0 taỷi õióứm M(x;y) sao cho bióứu thổùc P = y 2 - 2x 2 õaỷt giaù trở lồùn nhỏỳt. Baỡi 4:(3,5õióứm)Tổỡ õióứm P nũm ngoaỡi õổồỡng troỡn (O),keớ hai tióỳp tuyóỳn PM , PN vồùi õổồỡng troỡn (O)( M,N laỡ tióỳp õióứm).ổồỡng thúng õi qua õióứm P vaỡ cừt õổồỡng troỡn taỷi hai õióứm E vaỡ F. ổồỡng thúng õi qua O vaỡ song song vồùi PM cừt PN taỷi Q. Goỹi H laỡ trung õióứm õoaỷn EF. Chổùng minh rũng : a/Tổù giaùc PMON nọỹi tióỳp õổồỡng troỡn. b/Caùc õióứm P,N,O,H cuỡng nũm trón mọỹt õổồỡng troỡn. c/ Tam giaùc PQO cỏn d/PM 2 = PE.PF e/ PHM = PHN ----------------------------------Hóỳt--------------------------------------- Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi 1:(2õióứm) Trón mỷt phúng toaỷ õọỹ Oxy cho Parabol(P) y = ax 2 vaỡ õổồỡng thúng (d): x - y =1. a/ Tỗm a bióỳt (P) tióỳp xuùc (d). b/Vồùi a vổỡa tỗm õổồỹc, haợy veợ (P) vaỡ (d) trón cuỡng mọỹt mỷt phúng toaỷ õọỹ.Tỗm toaỷ õọỹ tióỳp õióứm cuớa (P) vaỡ (d). Baỡi 2:(2,5 õióứm)Giaới caùc phổồng trỗnh sau : a/ 3 1 4 1 4 1 = + + xx b/ x 4 +5x 2 - 36 = 0 Baỡi 3:(1õióứm)Cho phổồng trỗnh 2x 2 - 5x + 1 = 0. Tờnh giaù trở bióứu thổùc sau : A = 1221 xxxx + ( x 1 ,x 2 laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh ) Baỡi 4:(3,5õióứm) Cho hai õổồỡng troỡn (O 1 )vaỡ (O 2 ) cừt nhau taỷi A vaỡ B (O 1 ,O 2 nũm khaùc phờa õọỳi vồùi AB),tióỳp tuyóỳn chung cuớa hai õổồỡng troỡn vóử phờa nổớa mỷt phúng bồỡ O 1 O 2 coù chổùa õióứm B,coù tióỳp õióứm thổù tổỹ taỷi E vaỡ F. Qua A Đề CHíNH THứC Đề CHíNH THứC keớ caùt tuyóỳn song song vồùi EF cừt õổồỡng troỡn (O 1 ), (O 2 ) thổù tổỷ taỷi C vaỡ D .ổồỡng thúng CE vaỡ õổồỡng thúng DF cừt nhau taỷi I. a/Chổùng minh IA vuọng goùc vồùi CD. b/Chổùng minh tổù giaùc IEBF laỡ tổù giaùc nọỹi tióỳp. c/Chổùng minh õổồỡng thúng AB õi qua trung õióứm cuớa EF. ----------------------------------Hóỳt--------------------------------------- Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi 1: (1,5õióớm) Cho hóỷ phổồng trỗnh : =+ =+ 2 1 yax ayx (1) a)Giaới hóỷ phổồng trỗnh (1) khi a = 2. b)Vồùi giaù trở naỡo cuớa a thỗ hóỷ (1) coù nghióỷm duy nhỏỳt. Baỡi 2 :(2õióứm) Cho bióứu thổùc : A = ( xxx x xx x + ++ + + 1 1 11 2 ) : 2 1 x vồùi x 1;0 > x 1)Ruùt goỹn bióứu thổùc A. 2)Chổùng minh rũng 0 < A < 2 Baỡi 3 :(2õióứm) Mọỹt phoỡng hoỹp coù 360 chọự ngọửi vaỡ õổồỹc chia thaỡnh caùc daợy coù sọỳ chọự ngọửi bũng nhau . Nóỳu thóm cho mọựi daợy 4 chọự ngọửi vaỡ bồùt õi 3 daợy thỗ sọỳ chọự ngọửi trong phoỡng hoỹp khọng thay õọứi.Hoới ban õỏửu sọỳ chọự ngọửi trong phoỡng hoỹp õổồỹc chia thaỡnh bao nhióu daợy. Baỡi 4 :(3,5õióứm) Tổỡ õióứm A ồớ ngoaỡi õổồỡng troỡn tỏm O baùn kờnh R veợ hai tióỳp tuyóỳn AB , AC( B,C laỡ tióỳp õióứm).M laỡ õióứm nũm trón cung lồùn BC .Goỹi P, Q ,R lỏửn lổồỹt laỡ hỗnh chióỳu cuớa M trón caùc õổồỡng thúng AB, AC vaỡ BC. 1) Chổùng minh rũng tổù giaùc MQCR laỡ tổù giaùc nọỹi tióỳp. 2) Chổùng minh MPR õọỡng daỷng vồùi MRQ. 3) Goỹi I laỡ giao õióứm cuớa MB vaỡ PR, K laỡ giao õióứm cuớa MC vaỡ QR.Chổùng minh IK // BC. Baỡi 5:(1õióứm) Tỗm m õóứ õổồỡng thúng y = mx + 2 taỷo vồùi hai truỷc toaỷ õọỹ mọỹt tam giaùc coù dióỷn tờch bũng 8 ----------------------------------Hóỳt--------------------------------------- Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi 1: (1,5õióớm)a/Ruùt goỹn bióứu thổùc A = ( ) ( ) 22 5235 + b/Giaới phổồng trỗnh : xx 2152 =++ Baỡi 2 :(2õióứm) Cho phổồng trỗnh : x 2 -2mx - m 2 -3m-5 = 0 (1) x laỡ ỏứn, mlaỡ tham sọỳ . a/Chổùng toớ rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi m. Đề CHíNH THứC Đề CHíNH THứC b/ Goỹi x 1 , x 2 laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh . Tỗm m õóứ giaù trở bióứu thổùc F = 2 2 2 1 1 xx + õaỷt giaù trở lồùn nhỏỳt . Tỗm giaù trở lồùn nhỏỳt õoù. Baỡi 3 :(2õióứm)( Theo kóỳ hoaỷch hai tọứ saớn xuỏỳt 600 saớn phỏứm trong mọỹt thồỡi gian nhỏỳt õởnh.Do aùp duỷng kộ thuỏỷt mồùi nón tọứ I vổồỹt 18% vaỡ tọứ II vổồỹt 21% .Vỗ vỏỷy trong thồỡi gian qui õởnh hoỹ õaợ hoaỡn thaỡnh vổồỹt mổùc 120 saớn phỏớm.Hoới sọỳ saớn phỏứm õổồỹc giao cuớa mọựi tọứ theo kóỳ hoaỷch. Baỡi 4 :(3,5õióứm)Cho tam giaùc ABC nọỹi tióỳp õổồỡng troỡn tỏm O vaỡ coù trổỷc tỏm laỡ H.Phỏn giaùc trong cuớa goùc A cừt õổồỡng troỡn (O) taỷi M. Keớ õổồỡng cao AK cuớa tam giaùc.chổùng minh rũng : a/ổồỡng thúng OM õi qua trung õióứm N cuớa BC. b/Goùc AKM vaỡ MAO bũng nhau. c/ AH = 2NO ----------------------------------Hóỳt--------------------------------------- Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi1:(1,5õióứm) a/Cho bióỳt : A = 9 + 3 7 vaỡ B = 9 - 3 7 Haợy so saùnh A+ B vaỡ A.B b/Tờnh giaù trở bióứu thổùc M = 15 55 : 53 1 53 1 + Baỡi2: (2õióứm) a/Giaới phổồng trỗnh : x 4 - 24x 2 -25 = 0 b/Tỗm m õóứ õổồỡng thúng y = mx + 2 taỷo vồùi hai truỷc toaỷ õọỹ mọỹt tam giaùc coù dióỷn tờch bũng 8 Baỡi4:(3,5õióứm)Cho tam giaùc ABC coù caùc goùc õóửu nhoỹn, = 45 0 .Caùc õổồỡng cao BD vaỡ CE cừt nhau taỷiH . a/ Chổùng minh tổù giaùc BEDC nọỹi tióỳp õổồỹc trong mọỹt õổồỡng troỡn. b/ Chổùng minh õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tam giaùc ADE vaỡ õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tổù giaùc BEDC coù baùn kờnh bũng nhau. c/Tờnh tố sọỳ DE BC . ----------------------------------Hóỳt--------------------------------------- Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi1: Cho A = 32 1 25 1215 ;B= + + a a a a a a 4 2 2 2 2 Ruùt goỹn A vaỡ B Baỡi2: Giaới caùc phổồng trỗnh vaỡ hóỷ phổồng trỗnh sau: a/ 2x 2 + 2x 3 - 3 = 0 b/ 9x 4 + 8x 2 - 1 = 0 c/ =+ =+ 435 123 yx yx Baỡi3:Cho hỗnh chổợ nhỏỷt coù dióỷn tờch laỡ 360 m 2 . Nóỳu tng chióửu rọỹng 2m, giaớm chióửu daỡi 6m thỗ dióỷn tờch khọng õọứi .Tờnh chu vi hỗnh chổợ nhỏỷt õoù. Baỡi4:a/Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng (d) song song vồùi õổồỡng thúng y = 3x + 1vaỡ cừt Oy taỷi õióứm coù tung õọỹ bũng 4. Đề CHíNH THứC Đề CHíNH THứC b/Tỗm toaỷ õọỹ giao õióứm cuớa (d) vaỡ (P) y = - 2 2 x Baỡi5:Cho tam giaùc ABC nhoỹn (AB<AC).Veợ õổồỡng troỡn tỏm O õổồỡng kờnh BC, õổồỡng troỡn naỡy cừt AB ,AC lỏửn lổồỹt taỷi E vaỡ D. a/Chổùng minh AD.AC = AE .AB b/ BD cừt CE taỷi H. Chổùng minh AH vuọng goùc vồùi BC taỷi K. c/Veợ haitióỳp tuyóỳn AM,AN vồùi (O). Chổùng minh : goùcANM = goùcAKM. d/Chổùng minh ba õióứm M , H , N thúng haỡng. ----------------------------------Hóỳt--------------------------------------- Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi1: (2,5õióứm) Cho bióứu thổùc P = + + xx x x x x x 11 : 1 a) Ruùt goỹn P b) Tờnh giaù trở cuớa P bióỳt x = 32 2 + c)Tỗm giaù trở cuớa x thoaớ maợn P x = 6 x -3 - 4 x Baỡi2: (2õióứm) Cho phổồng trỗnh x 2 -(2m-3)x+ 1-m = 0(1) a) giaới phổồng trỗnh (1) khi m= 2 b) Tỗm caùc giaù trở cuớa m õóứ bióứu thổùc A = x 1 2 + x 2 2 + 3x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) õaỷt gờaù trở lồùn nhỏỳt Baỡi3:(2õióứm) óứ hoaỡn thaỡnh mọỹt cọng vióỷc , hai tọứ phaới laỡm chung trong 6 giồỡ.Sau 2 giồỡ laỡm chung thỗ tọứ hai õổồỹc õióửu õi laỡm vióỷc khaùc, Tọứ mọỹt õaợ hoaỡn thaỡnh cọng vióỷc coỡn laỷi sau 10 giồỡ.Hoới nóỳu mọựi tọứ laỡm rióng thỗ sau bao lỏu seợ laỡm xong cọng vióỷc õoù. Baỡi4:(3,5õióứm) Cho tam giaùc ABC nọỹi tióỳp õổồỡng troỡn (O) . M laỡ õióứm di dọỹng trón cung lồùn BC. Tổỡ M dổỷng caùc õổồỡng vuọng goùc vồùi AB,BC vaỡ AC lỏửn lổồỹt taỷi H,K vaỡ P . a) Chổùng minh tổù giaùc BKMH nọỹi tióỳp vaỡ ba õióứm H,P,K thúng haỡng. b) Chổùng minh tam giaùc MHK õọửng daỷng vồùi tam giaùc MAC. c) Tỗm vở trờ cuớa õióứm M trón cung lồùn BC õóớ õọỹ daỡi õoaỷn HK õaỷt giaù tri lồùn nhỏỳt. ----------------------------------Hóỳt--------------------------------------- Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi1: (3,5õióứm)Cho bióứu thổùc P = ba b ba ab ba ba + + 4 Vồùi a,b 0 vaỡ a b a) Ruùt goỹn bióứu thổùc P b) Tờnh giaù trở cuớa P khi a = 2 vaỡ b = 3 -2 2 c) Cho P = 2 .tỗm a vaỡ b thoaớ maợn a 2 -8b -3=0 Baỡi2: (2õióứm)Cho phổồng trỗnh 3x 2 +11x+ 7 = 0 a/ Tờnh bióỷt thổùc cuớa phổồng trỗnh. Suy ra phổồng trỗnh luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt. Đề CHíNH THứC Đề CHíNH THứC b/Khọng giaới phổồng trỗnh haợy tờnh giaù trở bióứu thổùc:M = 21 33 xx + (Vồùi x 1 ,x 2 laỡ hai nghióỷm Baỡi3:(3,5õióứm)Cho õổồỡng troỡn (O;R) õổồỡng kờnh AB.Trón õổồỡng troỡn(O;R) lỏỳy õióứm M sao cho MAB = 60 0 . (O;R)eợ õổồỡng troỡn tỏm B baùn kờnh BM cừt õổồỡng troỡn (O;R) taỷi õióứm thổù hai laỡ N. a/ Chổùng minh AM,AN laỡ caùc tióỳp tuyóỳn cuớa õổồỡng troỡn (B;BM). b/Keớ caùc õổồỡng kờnh MOI cuớa õổồỡng troỡn(O;R) vaỡ MBJ cuớa õổồỡng troỡn(B;BM) .Chổùng minh M,I,J thúng haỡng vaỡ JI.JN = 6R 2 . c/Tờnh phỏửn dióỷn tờch cuớa hỗnh troỡn (B;BM) nũm bón ngoaỡi õổồỡng troỡn (O;R) theo R. Baỡi4:(1õióứm) Xaùc õởnh giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ õọử thở haỡm sọỳ y = mx 2 cừt õổồỡng thúng y = -3 taỷi hai õióứm A, B sao cho AOB coù dióỷn tờch bũng 10. Sở giáo dục- đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề Baỡi1: Cho A = 32 1 25 1215 ;B= + + a a a a a a 4 2 2 2 2 Ruùt goỹn A vaỡ B Baỡi2: Giaới caùc phổồng trỗnh vaỡ hóỷ phổồng trỗnh sau: a/ 2x 2 + 2x 3 - 3 = 0 b/ 9x 4 + 8x 2 - 1 = 0 c/ =+ =+ 435 123 yx yx Baỡi3:Cho hỗnh chổợ nhỏỷt coù dióỷn tờch laỡ 360 m 2 . Nóỳu tng chióửu rọỹng 2m, giaớm chióửu daỡi 6m thỗ dióỷn tờch khọng õọứi .Tờnh chu vi hỗnh chổợ nhỏỷt õoù. Baỡi4:a/Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng (d) song song vồùi õổồỡng thúng y = 3x + 1vaỡ cừt Oy taỷi õióứm coù tung õọỹ bũng 4. b/Tỗm toaỷ õọỹ giao õióứm cuớa (d) vaỡ (P) y = - 2 2 x Baỡi5:Cho tam giaùc ABC nhoỹn (AB<AC).Veợ õổồỡng troỡn tỏm O õổồỡng kờnh BC, õổồỡng troỡn naỡy cừt AB ,AC lỏửn lổồỹt taỷi E vaỡ D. a/Chổùng minh AD.AC = AE .AB b/ BD cừt CE taỷi H. Chổùng minh AH vuọng goùc vồùi BC taỷi K. c/Veợ haitióỳp tuyóỳn AM,AN vồùi (O). Chổùng minh : goùcANM = goùcAKM. d/Chổùng minh ba õióứm M , H , N thúng haỡng. Đề CHíNH THứC . thời gian giao đề ) Bài 1 (2,0điểm) 1) Cho hàm số y =f(x) = ( 2 1 ) x 2 a) Tính f( 8 2+ ) b) Không tính hãy so sánh f( 2008 ) và f( 2009 ) 2) Chứng minh :. thời gian giao đề ) Bài 1 (2,0điểm) 1) a) Tính : ( ) ( ) 2 1 . 2 1+ b) Giải hệ phơng trình: x y 1 x y 5 = + = . 2) Cho biểu thức:A = ( ) 2 x 2 x 1 x x