thuyet minh tinh vach

Do vách cứng chỉ chịu tải trọng ngang tác động song song với mặt phẳng của nó nên bỏ qua khả năng chịu mô men ngoài mặt phẳng Mx và lực cắt theo phương vuông góc với mặt phẳng Qy, chỉ xé

CHƯƠNG 8 - TÍNH TOÁN VÁCH THANG MÁY

3- Nguyễn Tuấn Trung, Võ Mạnh Tùng Một số phương pháp tính cốt thép cho vách phẳng

bê tông cốt thép Đại học Xây Dựng Hà Nội

Lõi, vách bê tông cốt thép là một trong những kết cấu chịu lực quan trọng trong nhà nhiều tầng Nó kết hợp với hệ khung hoặc kết hợp với nhau tạo nên hệ kết cấu chịu lực cho công trình Tuy nhiên việc tính toán chưa đề cập cụ thể trong tiêu chuẩn thiết kế của Việt Nam Trên thế giới một số tiêu chuẩn đã đưa ra phương pháp thiết kế lõi vách: Eurocode, AIC

I Lý thuyết tính toán

Thông thường, các vách cứng dạng côngxon chịu tổ hợp nội lực sau: N, Mx, My, Qx, Qy Do vách cứng chỉ chịu tải trọng ngang tác động song song với mặt phẳng của nó nên bỏ qua khả năng chịu mô men ngoài mặt phẳng Mx và lực cắt theo phương vuông góc với mặt phẳng Qy, chỉ xét đến tổ hợp nội lực gồm (N, My, Qx)

Việc tính toán cốt thép dọc cho vách phẳng có thể sử dụng một số phương pháp tính vách thông dung sau :

- Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi

- Phương pháp giả thiết vùng biên chịu mô men

- Phương pháp xây dựng biểu đồ tương tác

1 Phương pháp phân bố ứng xuất đàn hồi

1.1 Mô hình

Phương pháp này chia vách thành những phần tử nhỏ chịu lực kéo hoặc nén đúng tâm, ứng suất coi như phân bố đều trên mặt cắt ngang của phần tử Tính toán cốt thép cho từng phần tử sau đó kết hợp lai bố trí cho cả vách

Các giả thiết cơ bản khi tính toán

i – tung độ điểm chịu nén lấy với trục quán tính chính

bci – chiều dày tính cho một phía của tiết diện khi tính ứng suất tiếp được xác định tùy theo trường hợp cụ thể

Sci – mômen tĩnh của tiết diện tính cho một phía kể từ điển xác định ứng suất tiếp

A- diện tích mặt cắt ngang phân tử

Ix – mô men quán tính chính trung tâm

Bước 4: Tính toán cốt thép

Diện tích cốt thép trong vùng nén được xác định từ điều kiện cân bằng ứng suất trên mặt cắt ngang

Ab.σ’= 0,8.φc.[0,85.(Ab-A’s).fcd + A’s.fsd]

Diện tính cốt thép chịu kéo xác định theo công thức sau

As =

(các chỉ dẫn được trình bày cụ thể khi tính toán)

Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép

Cốt thép được chọn và bố trí theo kết quả lớn hơn: A chọn = max(A’s;As)

Các giả thiết cơ bản

- Ứng lực kéo do cốt théo chịu

- Ứng lực nén do cả bê tông và cốt thép

chịu

2.2 Quá trình tính toán

Bước 1: Giả thiết chiều dài B của vùng dự

định thiết kế chịu toàn bộ mô mon Xét vách chịu

lực dọc N và mô men Mx Mô men Mx tương

đương với cặp ngẫu lực đặt ở hai vùng biên của

vách

Bước 2: Xác đinh lực kéo hoặc nén trong

vùng biên

N1,r = Ab ±

Trong đó:

Ab – diện tích vùng biên

A – diên tích mặt cắt ngang vách

Bước 3: Tính diện tích cốt thép chịu nén, kéo (tương tự phương pháp 1)

Bước 4: Kiểm tra hàm lượng cốt thép Nếu không thỏa mãn thì phải tăng kích thước B

của vùng biên rồi tính lại Chiều dài của vùng biên có giá trị lớn nhất là L/2, nếu vượt quá giá trị này cần tăng bề dày tường

Bước 5: Kiểm tra phần tường còn lại giữa hai vùng biên như cấu kiện chịu nén đúng

tâm, trường hợp bê tông đã đủ khả năng chịu lực thì cốt thép trong vùng này đặt cấu tạo theo hàm lượng µmin

- Đây là phương pháp chính xác nhất, phản ánh đúng nhất sự làm việc của vách

- Phương pháp này thực chất coi vách là một cấu kiện chịu nén lệch tâm và cốt thép phân bố trên toàn tiết diện vách được kể đến trong khả năng chịu lực của vách

- Việc thiết lập biểu đồ tương tác đòi hỏi khối lượng tính toán lớn, phức tạp

Kết luận: trên cơ sở phân tích trên ta chọn phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi để tính toán lõi vách thang máy

II Thiết kế lõi vách thang máy

1 Vật liệu sử dụng

Bê tông có cấp độ bền chịu nén B30: Rb= 17 MPa; Rbt = 1,2 MPa; Eb =32,5.103 MPaThép nhóm CIII: Rs = 365 MPa ; Es = 21.104 MPa

2 Xác định đặc chưng hình học của lõi

Sơ đồ xác định trọng tâm hình học của lõi thang máy

Công thức tính toán mômen tĩnh

Si = Ai yi

Trong đó

Si - Mômen tĩnh của phần tử vách thứ i

Ai – diện tich của phần tử vách thứ i

yi – khoảng cách cánh tay đòn từ trọng tâm tiết diện của phần tử vách thứ i đến truc tọa

độ OXY

Vì lõi vách 1 & 2 không đối xứng nhau nên trong phạm vi đồ án tính toán cho từng lõi

Tính toán lõi 1

Kết quả tính toán mômen tĩnh theo phương OX của lõi (1)

Tênvách

Kích thước Diện tích

Ai

Cánh tayđòn Xi

Mô mentĩnh Si

Tênvách

Kích thước Diện tích Ai Cánh tay

đòn Yi

Mô mentĩnh Si

Kích thước Diện tích Ai Cánh tay

đòn Xi

Mô mentĩnh Si

Tênvách

Kích thước Diện tích Ai Cánh tay

Trong đó Ai – diện tích mặt cắt ngang lõi (Hình vẽ)

2.2 Mô men quán tính

Công thức tính toán

I = =

Trong đó:

I0i – mô men quán tính lấy với trục bản than của vách thứ i

Ii – mô men quán tính láy với hệ trục tọa độ chung OXcYc của lõi

κi- lượng chuyển trục của vách thứ i lấy với trọng tâm của lõi

Ai – diện tích mặt cắt ngang của vách thứ i

j – số vách chia j = 15 với lõi (1), j = 16 với lõi (2)

Hình vẽ xác định lượng chuyển trục của vách thứ i lấy với trục O c X c Y c

Vách b h Ioi κix Aix Iix

(cm) (cm) (cm4) (cm) (cm2) (cm4)

Từ đó ta có mômen quán tính cả lõi

Ix = 7,05E+10+ 7,12E+10 = 1417 E+10 cm4 = 1417 m4

Iy = 3,01E+10 + 2,55E+10 = 5,56 E+10 cm4 = 556 m4

3 Tính toán thép cho lõi

3.1 Tính toán cốt thép cho lõi vách tầng hầm (Tiết diện tại cốt -4,5m)

3.1.1 Xác định nội lực

Ta có hướng mặc định của hệ lõi vách trong hình minh họa sau

Trong đó: T, M2, M3 lần lượt là mô men xoắn dương quanh trục Z (trục 1) uốn dương quanh trục X ( trục 1) và trục Y ( trục 2) Đã được mặc định sẵn trong mô hình Etabs 9.6

Toán bộ các vách của hệ lõi được chia thành cách phần tử nhỏ và được đặt tên chung là Pier Sau khi phân tích mô hình ta có nội lực hệ lõi Lọc kết quả đã được xuất sang Excel ta cónội lực tính toán

Từ bảng nội lực ta lấy tổ hợp bao min

Từ bảng nội lực ta thấy vách có mômen xoắn là nhỏ so với mômen so với mômen uốn M2 và

M3 nên ta bỏ qua

Với: N = P ; Vx = V2 ; Vy = V3 ; Mx = M2; My = M3;

-361726 -17481,8 -29490,6 -1017604 -497406

3.1.2 Tính toán cốt thép

Tiến hành tính toán với nội lực tại tiết điện ứng với cốt -4,5 (m)

Sử dụng các công thức tính toán của sức bền vật liệu để tính ứng suất trong các vách của lõiCông thức tính:

→ τmax = = -1394,9 kN/m2

Ta thấy │σmax │> │τmax│ ta không cần kiểm tra cho phần tử ở trạng thái phẳng đặc biệtChia lõi thành các phần tử rộng a = 1m, mỗi phần tử được tính như cấu kiện chịu kéo nén và xoắn đồng thời, tiết diện a x t = 100 x 60 cm Do vách có thể chịu tác động đổi chiều nên ta tính toán cốt thép cho dải có giá trị số ứng suất lớn nhất, khi đó diện tích cốt thép được tính như sau

a Với lõi có bề rộng b = 600 mm

Diện tích cốt thép chịu nén được tính từ điều kiện cân bằng ứng suất sau

Ab.σ’= 0,8.φc.[0,85.(Ab-A’s).fcd + A’s.fsd]

Có A’s > Asnên ta lấy A’s để bố trí cốt thép

Hàm lượng cốt thép là µ = 100% = 2,3 % > 0,6 % thỏa mãn

Chọn 20φ32, As = 160,8 cm2 và bố trí theo 2 mặt của vách, mỗi bên 10 thanh khoảng cách giữa các thanh thép a = 100 mm > 2,5d = 70mm

b Với lõi có bề rộng b = 400

Diện tích cốt thép chịu nén được tính từ điều kiện cân bằng ứng suất sau

Ab.σ’= 0,8.φc.[0,85.(Ab-A’s).fcd + A’s.fsd]

Bố trí theo phương đứng khoảng cách a = 200 mm

3.1.3 Kiểm tra bề rộng khe nứt

Vách được tính toán theo sự mở rộng khe nứt thẳng góc với trục cấu kiện

Điều kiện kiểm tra: acrc ≤ [a] = 0,3 mm

Bề rộng khe nứt thẳng góc vơi trục cấu kiện được xác định theo công thức sau

→ Thỏa mãn điều kiện về bề rộng khe nứt

3.1.4 Kiểm tra khả năng chịu nén của một phần tử

Kiểm tra khả năng chịu nén của một phần tử vách được xác định như sau

Pn = (A - A's)fcd + A'sf’sd

Trong đó:

A - diện tích phần tử

fcd – cường độ chịu nén tính toán của bê tông, fcd = Rb = 17 MPa

A’s – diện tích cốt thép dọc trong vùng nén, A’s = 160,1 cm2

f’sd – cường độ chịu nén tính toán của cốt thép, fs = Rs = 365 MPa

Pn = (1.0,6 - 160,8.10-4).17.103+ 160,8.10-4.365.103 = 15797 kN

Lực nén tác dụng vào phần tử

Pmin = σmin A = 12603,8.1.0,6= 7562 kN < Pn = 15797 kN

→ Thỏa mãn khả năng chịu nén của một phần tử

3.2 Tính toán cốt thép cho lõi vách tầng 1 (cốt ± 0,00)

3.2.1 Xác định nội lực

Từ bảng nội lực ta lấy tổ hợp bao min

TANG 2 PIER TH14 MIN Bottom -357449 -18170.8 -11063.7 -55913.1 -287877 -455268

Từ bảng nội lực ta thấy vách có mômen xoắn là nhỏ so với mômen so với mômen uốn M2 và

Tiến hành tính toán với nội lực tại tiết điện ứng với cốt ± 0,00 (m)

Sử dụng các công thức tính toán của sức bền vật liệu để tính ứng suất trong các vách của lõi

Do không thay đổi tiết diện nên với các giá trị đã được xác định ở trên ta có

a Với lõi bề rộng b =600 mm

Diện tích cốt thép chịu nén được tính từ điều kiện cân bằng ứng suất sau

Ab.σ’= 0,8.φc.[0,85.(Ab-A’s).fcd + A’s.fsd]

Diện tích cốt thép chịu nén được tính từ điều kiện cân bằng ứng suất sau

Ab.σ’= 0,8.φc.[0,85.(Ab-A’s).fcd + A’s.fsd]

→ A’s =

→ A’s = = 80,23.10-4 m2 = 80,23 cm2

Diện tích cốt thép chịu kéo được xác định theo công thức

Bố trí theo phương đứng khoảng cách a = 200 mm

3.2.3 Kiểm tra bề rộng khe nứt

Vách được tính toán theo sự mở rộng khe nứt thẳng góc với trục cấu kiện

Điều kiện kiểm tra: acrc ≤ [a] = 0,3 mm

Bề rộng khe nứt thẳng góc vơi trục cấu kiện được xác định theo công thức sau

acrc = δ.ϕl.η .20.(3,5-100.µ)

+ Với lõi vách có bề rộng b = 600 mm

δs = = = 586051 kN/m2

→ Thỏa mãn điều kiện về bề rộng khe nứt

3.2.4 Kiểm tra khả năng chịu nén của một phần tử

Kiểm tra khả năng chịu nén của một phần tử vách được xác đinh như sau

Pn = (A - A's)fcd + A'sf’sd

→ Pn = (1.0,6 - 123,2.10-4).17.103+ 123,2.10-4.365.103 = 14486 kN

Lực nén tác dụng vào phần tử

Pmin = σmin A = 12029,7.1.0,6= 7218 kN < Pn = 15797 kN

→ Thỏa mãn khả năng chịu nén của một phần tử

Vì sự hạn chế trong thuyết minh của đồ án, cũng như tính tương tự trong tính toán nên với cấu kiện lõi vách thang máy của các tầng còn lại được lập và tính toán trong bảng excel

3.3 Thiết kế lanh tô

Lanh tô nằm ở vị trí các lỗ của có kích thước L1xh1 = 1310x800 mm và L2xh2 =

1100x800 mm đối với các tầng có chiều cao 3,3 m

Theo tài liệu “ Tính toán và cấu tạo kháng chấn các công trình nhiều tầng”- Phan Văn

Cúc, Nguyễn Lê Ninh –thì cốt thép trong lanh tô được xác định như sau

+ Khoảng cách các cốt ngang s ≤ h/4

+ Diện tích cốt thép phía trên và phía dưới tiết diện At và Ad ≥ 0,0015.t.h

+ Diện tích cốt đai: Ađ ≥ 0,0025 t.s

+ Diện tích cốt thép đặt xiên trong lanh tô: Ax ≥ 0,0015 t.h

Trong đó

h – chiều cao lanh tô h= 0,8 m

t – chiều dày lanh tô t = 0,4 m

Trong phạm vi đồ án, tính toán cấu tạo cho một tầng điển hình (tầng 7) có h = 0,9m, còncác tầng còn lại cấu tạo tương tự

Với lanh tô kích thước L 1 xh 1 = 1310x800 mm

d – đường kính cốt thép trong lanh tô ( chọn với đường kính φ18)

Với lanh tô kích thước L 2 xh 2 = 1100x800 mm

Ta có

s ≤ h/4 = 20,0 cm chọn s = 15 cm

d – đường kính cốt thép trong lanh tô ( chọn với đường kính φ18)

Chi tiết lõi thang được thể hiện trong bản vẽ A1