SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI Mơn thi: TỐN – Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh:………………………Số báo danh:……………………………… Mã đề thi:… Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC tích Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC , CA Thể tích khối chóp S.MNP bằng: A B C D Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số ? y O x A y x4 2x2 B y x4 2x2 C y x4 2x2 D y x4 2x2 Câu 3: Cho đồng hồ cát hình bên ( gồm hai hình nón có chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao đồng hồ cát 30cm tổng thể tích đồng hồ cát 1000 cm2 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống phần tỉ số thể tích phần cát chiếm chỗ thể tích phần phía ? A 27 B C 3 D 64 x 2x x 3x có tổng tất nghiệm x Câu 4: Phương trình log A B C D Câu 5: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hai hàm số y y x x Tính S? C S ln D S 6 Câu 6: Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ Người ta dán mép AB AC lại với để A S 4 2ln B S hình nón đỉnh A Tính thể tích V khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể) Trang / – Mã đề… A 21 B 21 C 20 Câu 7: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C D 20 x2 x 3x D x 3 t Câu 8: Cho mặt phẳng P : 2x y 3z đường thẳng d : y 2t Trong mệnh đề z sau, mệnh đề đúng? A d P B d P C d cắt P D d / / P Câu 9: Cho hình chóp SABCD có A 1; 0; , B 1;1; 2 , C 2; 0; 3 , D 0; 1; 1 Gọi H trung điểm CD , SH vng góc với mặt phẳng ABCD Biết khối chóp tích 4, kí hiệu tọa độ điểm S x0 ; y0 ; z0 , x0 Tìm x0 ? A x0 B x0 C x0 D x0 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z i z Môđun số phức w 13z 2i có giá trị: A 26 13 B 10 C 2 D Câu 11: Gọi (C) làđườngparabol qua bađiểmcựctrịcủahàmsố y qua điểm A 2; 24 A m 4 B m C m 4 13 x mx m2 Tìm m để (C) D m Câu 12: Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA OB Khi tỉ số tổng thể tích hai hình nón Vn thể tích hình trụ Vt 1 B C D Câu 13: Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' tam giác cạnh a biết diện A tích tam giác A ' BC Tính thể tích khối lăng trụ B A C D Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD b,AA' c Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A V abc B V abc C V abc D V abc Trang / – Mã đề… Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2x y 2z đường thẳng d: x 1 y z Tọa độ điểm A thuộc Ox cho A cáchđều d (P) 2 A A 3; 0; B A 3; 3; C A 3; 0; D A 3; 0; Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;1 , B 4; 2; 2 , C 1; 1; 2 , D 5; 5; 2 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) A d B d 3 D d C d Câu 17: Cho hàm số f x x3 ax2 bx c giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Giả sử đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P abc ab c 16 25 D 25 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn iz i Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt A 9 B C phẳng tọa độ oxy đến điểm M 3; 4 A B 13 C 10 D 2 Câu 19: Một hình chóp tứ giác có tổng độ dài đường cao bốn cạnh đáy 33 Hỏi độ đài cạnh bên ngắn bao nhiêu? A 33 17 B 33 C 11 D 33 Câu 20: Cho hàm số f x liên tục R tích phân f tan x dx x2 f x 0 x2 dx Tính I f x dx A B C D Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’, biết thể tích khối chóp A.BDD ' B ' dm3 Tính độ dài cạnh DD ' A 20mm B 20dm C 2cm D 0,2m Câu 22: Một hình tứ diện ABCD có AB CD , AC BD 10 , AD BC 13 Hỏi thể tích tứ diện bao nhiêu? A 26 B 26 C D Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy Biêt ba mặt phẳng phân biệt qua A đôi vng góc cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn có tổng diện tích 11 A 0; 6; A A 0; 0; A 0; 2; B A 0; 8; A 0; 0; C A 0; 8; A 0; 2; D A 0; 6; Trang / – Mã đề… Câu 24: Cho hai số phức z1 , z2 , thỏa mãn z1 z2 , z1 z2 Tính z1 z2 : A B C D Câu 25: Cho hình chóp S.ABC , tam giác ABC vuông đỉnh A, AB cm , AC cm Tam giác SAB,SAC vuông B C Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) cm Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có giá trị bằng? A 5 cm2 B 5 cm2 C 20 cm2 D 5 cm2 xy x Câu 26: Cho x , y số thực dương thỏa mãn log x log y log Tính tỉ số y A B C D Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 0), B(0; 2; 0), C(0; 2; 0) Khi quay tam giác ABC quanh trụ BC tạo hai khối nón chung đáy Tính tỉ số thể tích V1 , biết V1 V2 thể tích khối nón lớn V2 thể tích khối nón nhỏ A B Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) C D 2x x 1 A 2x2 5ln x C B 2x 5ln| x 1|C C 2x 5ln( x 1) C D 2x2 ln| x 1|C x 1 2t Câu 29: Cho mặt cầu (S) : x2 y z 2x 4z đường thẳng d : y Biết có hai giá z m 2t trị thực tham số m để d cắt (S) hai điểm phân biệt A, B mặt phẳng tiếp diện (S) A B vng góc với Tích hai giá trị A 16 B 12 C 14 D 10 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi O giao điểm AC BD Thể tích tứ diện OA ' BC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 31: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn hai đồ thị y x2 4x 6, y x2 2x A B 3 C D 2 Câu 32: Một hình nón có đường cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 25 41 B 5 41 C D 125 41 Trang / – Mã đề… Câu 33: Bất phương trình A x2 x 1 2 x 10 B có nghiệm nguyên dương? C D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x y z (Q) : x y z Có điểm M thỏa mãn cách hai mặt phẳng ( P) Q ? A B C D Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y sin x , y 0, x trục tung 2 2 2 B C D 4 2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Tam giác SAB vng cân A S tam giác SCD Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 3 B C D Câu 37: Cho a, b, x số thực dương Biết log x log 21 a log b , tính x theo a b a4 a B x 4a b C x a4 b D x b b Câu 38: Bán kính đáy hình trụ cm , chiều cao cm Độ dài đường chéo thiết diện A x qua trục A cm B cm C 10 cm D cm Câu 39: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? y 1 A y x2 x1 B y x2 x 1 O C y x x2 x 1 D y 2x x1 Câu 40: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x sin x , y x , x A 2 B 2 C 2 D 4 4 Câu 41: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z (1 i)|| z 2i| đường sau đây? A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol Câu 42: Cho số phức z m (m 1)i với m D Elip Gọi (C ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục Ox Trang / – Mã đề… A B C 32 3 D Câu 43: Cho số thực dương a , b thỏa mãn a a log b 3 log b Khẳng định sau khẳng định đúng? B log b a A log b a C log a b D log a b Câu 44: Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn log a (bc) 2, log b (ca) Tính giá trị biểu thức log c ( ab) A B C Câu 45: Cho hàm số f ( x) liên tục A 12 B 10 f (2) 16 , D A f ( x)dx Tính I f '(2 x)dx C 20 D 13 Câu 46 Cho f x a ln x x2 b sin x với a, b trị f log ln10 Biết f log log e Tính giá B C D 10 Câu 47 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD Gọi M,N, P, Q trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCDquay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật thể trịn xoay tích bằng: A V 2 B V 4 C V 8 D V 6 Câu 48 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn hai điểm M, M’ Số phức z 3i số phức liên hợp có hai điểm biểu diễn N,N’ Biết bốn điểm M, M’, N, N’ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z 4i A B 13 C D 34 Câu 49 Giả sử hàm số y f x có đạo hàm cấp hai khoảng x0 h; x0 h với h Khẳng định sau đúng? A Nếu f ' x0 f '' x0 hàm số y f x đạt cực đại x0 B Nếu f '' x0 hàm số y f x đạt cực đại x0 C Nếu f ' x0 f '' x0 hàm số y f x đạt cực tiểu x0 D Nếu f ' x0 f '' x0 hàm số y f x đạt cực đại x0 Câu 50 Cho số phức z 2i Tìm số phức w z 1 i z A w 7 8i B w 8i C w 3 5i D w 5i - Hết Trang / – Mã đề…