GB BUOI 1 - HHHH

GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 Mơn học: HÌNH HỌC HỌA HÌNH GV: NGUYỄN THANH VÂN BM: HÌNH HỌA – VẼ KỸ THUẬT E-MAIL: Ntvan@hcmut.edu.vn 9/14/2016 VẼ KỸ THUẬT TÀI LIỆU THAM KHẢO HÌNH HỌC HỌA HÌNH – tập Nguyễn Đình Điện – Đỗ Mạnh Mơn 9/14/2016 VẼ KỸ THUẬT GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 HÌNH THỨC ĐÁNH GIÁ 9/14/2016 HÌNH HỌC HỌA HÌNH Bài tập + Bài tập lớn: 30% Kiểm tra kỳ: 20% Thi cuối kỳ: 50% ĐIỂM BÀI TẬP & BT LỚN 9/14/2016 HÌNH HỌC HỌA HÌNH Vẽ lớp + BT nhà Là điểm trung bình cộng SV nghỉ phép buổi Đối với BT nhà: nộp vào đầu Không nộp trễ hạn GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 9/14/2016 MỤC TIÊU CỦA MÔN HỌC HÌNH HỌC HỌA HÌNH Kỹ biểu diễn giải tốn khơng gian mơ hình phẳng 9/14/2016 CHUẨN ĐẦU RA MƠN HỌC HÌNH HỌC HỌA HÌNH  Hiểu rõ tính chất cách biểu diễn đủ đối tượng hình học  Giải tốn hình học hình chiếu vng góc A a A d1 d2 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 HƯỚNG DẪN CÁCH HỌC HÌNH HỌC HỌA HÌNH 9/14/2016 Đọc trước tài liệu lý thuyết trước đến lớp, đánh dấu nội dung chưa hiểu rõ; Thực tập rèn luyện (có thể chưa hồn thành); Tập trung nghe giảng, ý nội dung đánh dấu, ghi cần thiết; Hoàn thành tập rèn luyện ĐỀ CƯƠNG MƠN HỌC HÌNH HỌC HỌA HÌNH 9/14/2016 Mơ hình hình học khơng gian Khai triển Đường cong-mặt cong THI CUỐI KỲ Các phép chiếu Điểm,Đường thẳng,Mặt phẳng Các phương pháp biểu diễn PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC Đa diện PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC Các tốn Các phép biến đổi KIỂM TRA GIỮA KỲ GVHD : NGUYỄN THANH VÂN MƠ HÌNH HÌNH HỌC CỦA KHƠNG GIAN 9/14/2016  HÌNH HỌC HỌA HÌNH Một số kí hiệu quy ước:    9/14/2016  9/14/2016 Điểm : chữ in (A,B,C,…) Đường thẳng: chữ thường (a,b,c,…) Mặt phẳng: chữ in hoa (A,B,C,…) CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC MƠ HÌNH HÌNH HỌC CỦA KHƠNG GIAN 10 Không gian Euclide chiều bổ sung thêm yếu tố hình học vơ tận:  Điểm vơ tận: xác định hướng đường thẳng  Đường thẳng vô tận   F xác định hướng mặt phẳng K m  Mặt phẳng vơ tận E C B Chứa yếu tố vô tận không gian Euclide A l nd GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 9/14/2016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC MƠ HÌNH HÌNH HỌC CỦA KHƠNG GIAN 11 đường thẳng song song đường thẳng cắt điểm vô tận mặt phẳng song song mặt phẳng cắt theo đường thẳng vô tận E l  d CÁC PHÉP CHIẾU CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 12 Phép chiếu xun tâm tia chiếu qua điểm O P A B A’ B’ O: tâm chiếu P : mặt phẳng hình chiếu OA: tia chiếu A’: hình chiếu xuyên tâm A GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CÁC PHÉP CHIẾU  Phép chiếu xuyên tâm CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 P’ C O C’  P O P 13 D D’ CÁC PHÉP CHIẾU CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016  14 Phép chiếu xuyên tâm O P Hình chiếu xuyên tâm đường thẳng không qua tâm chiếu đường thẳng Tính chất bảo tồn liên thuộc phép chiếu l B C A A’ C’ l’ B’ Cl C’  l’ GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CÁC PHÉP CHIẾU CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VUÔNG GĨC 9/14/2016 15 Phép chiếu xun tâm Hình chiếu xun tâm đường thẳng song song nói chung đường thẳng đồng quy O g P M A C B D D' B' A' C' CÁC PHÉP CHIẾU CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 16 Phép chiếu song song tia chiếu song song l P B A A’ P : mặt phẳng hình chiếu l: hướng chiếu B’ AA’: tia chiếu A’: hình chiếu song song A GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CÁC PHÉP CHIẾU CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 17 Hình chiếu trục đo Phép chiếu song song Hình chiếu song song đường thẳng song song đường thẳng song song D C B A C' P Phép chiếu song song bảo toàn tỷ số độ dài đoạn thẳng song song AB A’B’ AB // CD = CD C’D’ D' A' B' CÁC PHÉP CHIẾU CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VUÔNG GĨC 9/14/2016 18 Phép chiếu song song Tính chất bảo toàn tỷ số đơn điểm thẳng hàng l P A C  AB B C A’ C’ AC / AB = A’C’ / A’B’ B’ GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CÁC PHÉP CHIẾU CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 19 Phép chiếu vng góc tia chiếu ln vng góc với mặt phẳng hình chiếu l A A’ P l l’ P : mặt phẳng hình chiếu B l: hướng chiếu AA’: tia chiếu A’: hình chiếu vng góc A B’ HỆ THỐNG CÁC PHÉP CHIẾU 9/14/2016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 20 CÁC PHÉP CHIẾU Phép chiếu xuyên tâm Phép chiếu xiên góc Phép chiếu song song Phép chiếu vng góc 10 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC CÁC U CẦU CỦA BẢN VẼ KỸ THUẬT   Bản vẽ cần có tính trực quan Bản vẽ cần có tính tương đương hình học Đối tượng cần biểu diễn O P Hình biểu diễn vẽ B A A’  B’ CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN 9/14/2016 21 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 22 Phương pháp hình chiếu phối cảnh Phương pháp hình chiếu trục đo Phương pháp hình chiếu vng góc Phương pháp hình chiếu có số 11 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 23 CÁC PHÉP CHIẾU Phép chiếu xuyên tâm Phép chiếu xiên góc Phép chiếu song song Phép chiếu vng góc PP Hình chiếu PP Hình chiếu PP Hình chiếu phối cảnh trục đo vng góc (hình chiều) (hình chiều) (hình chiều) PP Hình chiếu có số (hình chiều) CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 Hình chiếu phối cảnh 24 Hình chiếu trục đo Hình chiếu vng góc 12 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 25 ĐIỂM Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu vng góc A B A’ ≡ B’ P CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 26 HỆ THỐNG MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU VNG GĨC II x III I P1: mặt phẳng hình chiếu đứng P2: mặt phẳng hình chiếu x : trục hình chiếu I, II, III, IV: góc tư khơng gian IV 13 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 BIỂU DIỄN ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 P1 x A1 Ax A1 A A2 A2 27 P2 x A1 : hình chiếu đứng A, Ax A2 A2 A2 : hình chiếu A, A1 A2 : đường dóng đứng BIỂU DIỄN ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 P1 B2 B B2 x Bx B1 28 B2 x Bx B1 14 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 BIỂU DIỄN ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 II C2 C1 x Cx B1 C A1 I A x Ax A2 x B B2 x P1 29 D III Bx IV CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 x D1 Dx D2 HỆ THỐNG MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU VNG GĨC P1 x A1 Ax P1 : mặt phẳng hình chiếu đứng, z A A2 P2 : mặt phẳng hình chiếu bằng, P3 P2 30 y P3 : mặt phẳng hình chiếu cạnh, x , y, z : trục hình chiếu 15 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 31 TƯƠNG QUAN VỊ TRÍ GIỮA CÁC HÌNH CHIẾU 9/14/2016 P1 x A1 Ax A2 A A2 z Az A3 Ay y A1 A3 z Az A3 P3 Ay P2 y Ay y x Ax A2 Ay Ay 45o y y A3 : hình chiếu cạnh điểm A 9/14/2016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 32 HOẠT ĐỘNG NHĨM Mỗi sinh viên nhận phiếu vẽ hình chiếu vng góc điểm A Tìm bạn có phiếu vẽ hình chiếu điểm với phiếu để tạo nhóm 16 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 ? 9/14/2016 9/14/2016 BIỂU DIỄN ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC Điểm B nằm vị trí hệ thống mặt phẳng hình chiếu vng góc? 33 B2 x Bx B1 ĐỘ CAO CỦA ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 34 Là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình chiếu P  Về giá trị: độ cao điểm A = A A X  Tương quan vị trí A A : A  I II  A1 ở? phía x A  P2  A1  ?x A  III IV  A1 ở? phía x Khoảng cách từ A đến P2 17 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 ĐỘ XA CỦA ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 35 Là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình chiếu đứng P1   Về giá trị: độ xa điểm A = A2Ax Tương quan vị trí A A2: A  I IV A  P1  A2 ở? phía x  A2  ?x A  II III  A2 ở? phía x 9/14/2016 ? Khoảng cách từ A đến P1 BIỂU DIỄN ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC Điểm B nằm vị trí hệ thống mặt phẳng hình chiếu vng góc? Điểm B thuộc II III Điểm B thuộc III IV B  III 36 B2 x Bx B1 18 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 BÀI TẬP THỰC HÀNH Cho hình chiếu đứng, hình chiếu điểm A, B, C, D, E, F, G, H, K, L Hãy xác định vị trí điểm hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu vng góc 9/14/2016 37 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC CÁC MẶT PHÂN GIÁC Mặt phẳng phân giác thứ nhất, ký hiệu G 1, chia đơi góc I III • Điểm E thuộc G1 có hình chiếu đối xứng với qua trục x Mặt phẳng phân giác thứ hai, ký hiệu G 2, chia đơi góc II IV • Điểm L thuộc G2 có hình chiếu trùng 9/14/2016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 38 19 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 BÀI TẬP – Bài CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VUÔNG GĨC 9/14/2016 39 Ch o hì nh c hi ế u đ ứn g c ủ a A v C , h ình c hi ếu b ằn g c ủ a B v D, i hìn h c h i ếu c ủ a E , hã y vẽ : a C ác h ình c hi ếu c ò n l ại c A , B , C , D , b i ết A  P , B  P 2, C  G 1, D  G b Đi ểm F đối x ứn g với E qu a P c Đi ểm G đối x ứn g với E qu a P d Đi ểm H đố i x ứn g vớ i E qu a G e Đi ểm K đố i x ứn g vớ i E qu a G E1 C1 A1 x B2 39 E2 D2 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 40 TƯƠNG QUAN VỊ TRÍ GIỮA CÁC HÌNH CHIẾU 9/14/2016 P1 x A1 Ax A2 A A2 z Az A3 Ay y A1 A3 z Az A3 P3 Ay P2 y Ay y x Ax A2 Ay Ay 45o y y A3 : hình chiếu cạnh điểm A 20 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 xA 9/14/2016 SỰ TƯƠNG QUAN VỀ BIỂU DIỄN GIỮA HÌNH GIẢI TÍCH VÀ HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC Hình giải tích = OAx yA = OAy zA = OAz 9/14/2016 Hình học họa hình = AzA1 độ xa cạnh A P1 = AxA2 độ xa A x A1 Ax = AxA1 A z Az O A2 41 P3 A3 Ay y P2 độ cao A BÀI TẬP – Bài CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 42  Vẽ đồ thức điểm A, B, C theo tọa độ cho trước: A(5, 4, 6); B(5, -4, 6); C(7, -4, 4)  Có nhận xét vị trí chúng?  Vẽ A', B', C' đối xứng với A, B, C qua trục x Xác định vị trí điểm A', B', C' hệ thống mặt phẳng hình chiếu thẳng góc 21 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9/14/2016 BÀI TẬP ĐỌC VỊ TRÍ CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9/14/2016 u cầu: A  P2 A1 B I x A B: độ xa A2 43 B1 B2 Sinh viên đọc điểm A, B cho biết vị trí chúng hệ thống mặt phẳng hình chiếu vng góc Trả lời ý: điểm ý đúng, ý sai: điểm ý đúng, ý sai: 0.5 điểm Cả ý sai: -0.5 điểm Không có câu trả lời: -1 điểm 22 ... ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9 /14 /2 016 P1 B2 B B2 x Bx B1 28 B2 x Bx B1 14 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9 /14 /2 016 BIỂU DIỄN ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9 /14 /2 016 II C2 C1 x Cx B1 C A1 I A x Ax... khơng gian IV 13 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9 /14 /2 016 BIỂU DIỄN ĐIỂM CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 9 /14 /2 016 P1 x A1 Ax A1 A A2 A2 27 P2 x A1 : hình chiếu đứng A, Ax A2 A2 A2 : hình chiếu A, A1 A2 : đường... y, z : trục hình chiếu 15 GVHD : NGUYỄN THANH VÂN 9 /14 /2 016 CHƯƠNG - PHÉP CHIẾU VNG GĨC 31 TƯƠNG QUAN VỊ TRÍ GIỮA CÁC HÌNH CHIẾU 9 /14 /2 016 P1 x A1 Ax A2 A A2 z Az A3 Ay y A1 A3 z Az A3 P3 Ay P2