BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Mặt tròn xoay Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Mặt cầu Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB  SA  SB  1, BC  ,mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A B C D Đáp án A Gọi G I tâm tam giác SAB hình chữ nhật ABCD Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Ta có OG   SAB  OI   ABCD  Suy OG  IH  (với H trung điểm AB ) tam giác OGA vuông G Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD �3� R  OA  OG  GA   � �3 � � � � 2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B Tính sai bán kính R  GS  + Phương án C.Tính sai bán kính R  + Phương án D Tính sai GA  SC  2 SH  3 SH  HB  BC  2 , dẫn đến R  2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Mặt tròn xoay Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Mặt cầu Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, ABC  600 ,  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  ,góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 8 a B 16 a C 4 a D 16  a Đáp án B Vì  SAB    ABCD   SAD    ABCD  nên SA   ABCD  �  450 Suy � SD,  ABCD    SDA Do SA  AD  2a Vì ABC  600 AB  BC  2a nên tam giác ABC Như AS  AB  AC  AD  2a Suy A tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD R  AB  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD S  4 R  4  2a   16 a Giải thích phương án nhiễu SC  a , dẫn đến S  8 a + Phương án A Tính sai bán kính R  + Phương án C Áp dụng sai công thức S   R    2a   4 a 2 4 16 2 + Phương án D Áp dụng sai công thức S   R    2a    a 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Mặt tròn xoay Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Mặt cầu Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy Góc mặt bên mặt đáy 600 Một mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu A 125  432 B 6 27 C 3 54 D 3 27 Đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD Gọi M N trung điểm BC AD Ta có SO   ABCD  Kí hiệu r là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN r tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD Diện tích tam giác SMN S  MN SO  SM  MN  NS  Nửa chu vi tam giác SMN p  2 S Ta có S  pr , suy r   p Thể tích khối cầu �  60 , SO   SBC  ,  ABCD    SMO � 4 � � 3 V   r3   � � � 3 � �6 � 54 Giải thích phương án nhiễu SA2 125 , dẫn đến V    SO 12 432 �  600 , dẫn đến + Phương án B.Xác định sai góc �  SBC  ,  ABCD    SBO + Phương án A.Tính sai bán kính r  SO  S 6 8 , SV SMN  , r  V SMN  ,V  p 27 3 + Phương án D Tính sai bán kính r  SO  , dẫn đến V  3 27 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Mặt tròn xoay Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Hình trụ Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a , có hai đỉnh A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ , hai đỉnh C , D nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 450 Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ A 2 a 16 B 2 a 32 C 2 a 16 D 2 a 16 Đáp án D Gọi O O ' tâm hai đáy hình trụ Gọi M N trung điểm I AB CD Đường thẳng MN cắt OO ' trung điểm I OO ' �  450 Ta có NMO a Vì V IOM vng cân O nên OM  OI  IM  Bán kính hình trụ 2 3a �a � �a � , R  OA  AM  MO  � � �  � � �2 � � �4 � 2 đường cao hình trụ h  OO '  2OI  a 2 Thể tích khối trụ 3a a 2 a V   R h    16 Giải thích phương án nhiễu 2 a + Phương án A.Áp dụng sai công thức V   R h  16 a 3a a 2 a + Phương án B.Tính sai đường cao h  IO  , dẫn đến V   R h    32 �a � 9a + Phương án C Tính sai bán kính R  OA  AM  MO  a  �  �4 � � , � � dẫn đến V   R h   9a a 2 a  16 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Mặt tròn xoay Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Hình nón Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích a Diện tích xung quanh hình nón sinh đường gấp khúc AC ' A ' quay quanh AA ' A  a B 2 a C  a D  a Đáp án A Vì hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích a nên có cạnh a Hình nón có đường sinh l  AC '  AA '2  A ' B '2  B ' C '2  a bán kính r  A 'C '  a Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   a 2.a   a Giải thích phương án nhiễu + Phương án B.Áp dụng sai công thức S xq  2 rl  2 a 2.a  2 a + Phương án C.Tính sai bán kính r  a , dẫn đến S xq   rl   a.a   a + Phương án D Tính sai đường sinh l  a dẫn đến S xq   rl   a 2.a  2 a SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C2_4_NTh01 Nội dung kiến thức Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp chương Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng Lê Quang Hà NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Cho miếng tơn hình tròn tâm O bán kính B R Cắt miếng tơn hình quạt OAB Lời giải chi tiết gò phần lại thành hình nón đỉnh Đặt góc AOB   ,     2  , r  bán kính đường O khơng đáy (OA trùng với OB) Gọi S, S’ diện tích miếng tơn tròn có độ dài AB, h  chiều cao khối nón hình tròn ban đầu diện tích miếng tơn Ta có độ dài cung AB: lại Tìm tỉ AB   R S' số để � r   R � h  OA2  r  R 4   S 2 2 thể tích 1R khối nón V 4   3 8 lớn Khảo sát hàm trên, ta thể tích lớn    A 1 S' Do đó: S '  R 2   R �  S B C D Giải thích phương án nhiễu S' + Phương án A: Tìm sai    nên S '   R �  S + Phương án C: Tính sai S '   R 2 S' �  S S' + Phương án D: Tìm sai    nên S '   R �  3 S PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C2_4_NTh02 Nội dung kiến thức Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp chương Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng Lê Quang Hà NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Bạn A muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) (với M, N thuộc cạnh BC; P Q tương ưng thuộc cạnh AC AB) để tạo thành mặt xung quanh thùng có dạng hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm là: Đáp án D Lời giải chi tiết Gọi I trung điểm BC R bán kính đáy hình trụ x Đặt MN  x  � MQ   90  x  ; R  2 Thể tích khối trụ: V  MQ. R  x  90  x  8 KS � max V  13500  cm3   91125 (cm3) 4 91125 B (cm3) 2 108000 C (cm3)  13500 D (cm3)  A Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Tính sai MQ = x + Phương án B: Tính sai MQ = x/2 + Phương án C: Khảo sát sai maxV = 108000  PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C2_4_NTh03 Nội dung kiến thức Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp chương Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng Lê Quang Hà NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Một nhà biệt thự có 10 cột nhà dạng khối trụ, tất có chiều cao 4,2m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40cm, cột lại bên nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000đ/m2 (kể nhân cơng) người chủ tiền để sơn 10 cột nhà (làm tròn đến hàng nghìn)? A 15.835.000 B 13.627.000 C 15.845.000 D 14.647.000 Đáp án C Lời giải chi tiết Diện tích xung quanh cột đường kính 40cm: 168 4.2 0, 2.4,   25 Diện tích xung quanh cột đường kính 26cm: 819 6.2 0,13.4,   125 168 819 � �  ��15.844.183 Số tiền cần dùng: M �380000 �   125 � �25 Chọn C Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Tính nhầm Diện tích xung quanh cột đường kính 40cm 4. 0, 2.4,  84  25 + Phương án B: Tính nhầm Diện tích xung quanh cột đường kính 26cm: 6. 0,13.4,  + Phương án D: Nhân nhầm số trụ cột loại 819  250 PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C2_4_NTh04 Nội dung kiến thức Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp chương Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng Lê Quang Hà NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình chóp A 1  B C D   2 1  1  1  Đáp án B Lời giải chi tiết Ta có: V  S r , V thể tích khối chóp S.ABCD, S diện tích tồn phần khối chóp r bán kính mặt cầu nội tiếp Độ dài đường cao khối chóp: � � 1 1 �  � V   � �2 � 2 � �   1 3V Bán kính mặt cầu nội tiếp: r  S  1 Diện tích tồn phần: S     Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Tính nhầm S  1 + Phương án C: Tính nhầm V  + Phương án C: Tính nhầm V  12  PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C2_4_NTh05 Nội dung kiến thức Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Thời gian …/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp chương Trường THPT Núi Thành Cấp độ Tổ trưởng Lê Quang Hà NỘI DUNG CÂU HỎI 10 Lời dẫn phương án Đáp án A Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt Lời giải chi tiết phẳng  P  cách O khoảng cắt Gọi r bán kính đường tròn  C  r bán kính đáy  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có tâm hình nón Ta có: r  R  OH  H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn  C  32 B V  16 16 C V  D V  32 HT  HO  OT     h chiều cao hình nón 1 32 Suy ra: Vno´n  h.S C   4.  3 A V  Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Tính sai bán kính r = + Phương án C: Xác đinh sai h = R – OH = + Phương án D: Nhầm công thức Vno´n  h S C   4.  32 ... 13. 627 .000 C 15.845.000 D 14.647.000 Đáp án C Lời giải chi tiết Diện tích xung quanh cột đường kính 40cm: 168 4 .2 0, 2. 4,   25 Diện tích xung quanh cột đường kính 26 cm: 819 6 .2 0,13.4,   125 ... hình trụ 2 3a �a � �a � , R  OA  AM  MO  � � �  � � 2 � � �4 � 2 đường cao hình trụ h  OO '  2OI  a 2 Thể tích khối trụ 3a a 2 a V   R h    16 Giải thích phương án nhiễu 2 a +... trụ x Đặt MN  x  � MQ   90  x  ; R  2 Thể tích khối trụ: V  MQ. R  x  90  x  8 KS � max V  13500  cm3   91 125 (cm3) 4 91 125 B (cm3) 2 108000 C (cm3)  13500 D (cm3)  A Giải