Cac dang toan ve tap hop GTM

Các dạng tốn Tập hợp GV Nguyễn Minh Trí DẠNG 1: Viết tập hợp hai cách Bài Cho tập hợp A = {3 ; 7} B = {1 ; ; 7} Điền kí hiệu  ;  ;  ;  ; = vào ô trống: 3[ ]A; 5[ ]A; 0[ ]B; {3;7} [ ] A ; {3} [ ] A ; B[ ]A; A[ ] B; [ ] A; [ ] A; [ ] B; {1} [ ] B Bài Viết tập hợp cách liệt kê phần tử: a) A  {x  N /  x  9} b) B   x  / x  10 c) C   x  * /9  x  15 d) D   x  * / x  11 e) E   x  / 25  x  35 f) F  x  / 2556  x  2559 g) G   x  * / x  99 h) H  x  / 45  x  49 i) I = { x  / x lẻ x < 25} k) J = { x  / x chẵn 75  x  87 } l) K = {x  N / 2982 < x < 2987} Bài Viết tập hợp cách tính chất đặc trưng: a) Tập hợp M số tự nhiên nhỏ 10 b) Tập hợp N số tự nhiên không nhỏ 15 c) Tập hợp P số tự nhiên không lớn không nhỏ d) Tập hợp K số tự nhiên nhỏ 15 lớn 12 e) Tập hợp T số tự nhiên lẻ từ 10 đến 20 f) Tập hợp I số tự nhiên chẵn từ đến 100 h) Tập hợp L số tự nhiên chẵn không lớn 10 Bài Viết tập hợp sau hai cách: a) Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vượt b) Tập hợp số tự nhiên khác không vượt 12 c) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 11 không vượt 20 d) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 9, nhỏ 15 e) Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt 30 f) Viết tập hợp B số tự nhiên lớn g) Viết tập hợp C số tự nhiên lớn 18 không vượt 100 Bài Cho tập hợp: A  1;2;3;4;5;6 B  1;3;5;7;9 a) Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b) Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c) Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B d) Viết tập hợp F phần tử thuộc A, thuộc B Bài Viết tập hợp M cách liệt kê phần tử: M  x  / x  m   m  1 với m  0;1; 2;3 Bài Viết tập hợp cách tính chất đặc trưng: a) Tập hợp X số tự nhiên lớn nhỏ 10 b) Tập hợp Y số tự nhiên có hai chữ số c) Tập hợp M số tự nhiên ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 d) Tập hợp K  1 ;3 ; ;7; ; 49 e) Tập hợp I  11;22;33;44; ;99 f) Tập hợp L = {tháng 1, tháng 3, tháng 5, tháng 7, tháng 8, tháng 10, tháng 12} Facebook: Giang Tử Minh – Email: triminh91@gmail.com Các dạng toán Tập hợp GV Nguyễn Minh Trí DẠNG 2: Tập hợp – Hai tập hợp Bài Cho tập hợp A = {1 ; ; ; x ; a ; b} a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Bài Cho tập hợp B = {a, b, c} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Bài Cho hai tập hợp R = {a  N / 75 ≤ a ≤ 85} S = {b  N / 75 ≤ b ≤ 91}; a/ Viết tập hợp dạng liệt kê b/ Mỗi tập hợp có phần tử c/ Dùng kí hiệu  để thể mối quan hệ hai tập hợp Bài Cho A tập hợp số tự nhiên tận 0, B tập hợp số tự nhiên chẵn Xác định mối quan hệ hai tập hợp A B Bài Ta gọi A tập hợp thực B A  B A  B Hãy viết tập hợp thực tập hợp B  1 ; ; 3 Bài Cho tập hợp: A  1 ; ; ; 4 B  3; 4;5 Viết tập hợp vừa tập hợp A, vừa tập hợp B Bài Cho tập hợp: A tập hợp hình chữ nhật có chiều dài 18 m, chiều rộng 10 m B tập hợp hình chữ nhật có chu vi 56 m C tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ 10 D tập hợp số tự nhiên chẵn có chữ số a) Trong tập hợp trên, tập hợp tập hợp tập hợp khác? b) Trong tập hợp trên, hai tập hợp nhau? Bài Cho tập hợp: A  1 ; 2; ; 4 a) Viết tập hợp A mà phần tử số chẵn b) Tính số tập hợp viết tất tập hợp A Bài Chứng minh nếu: A  B ; B  D A  D Bài 10 Cho hai tập hợp: H  2 ; ; a ; ; 8 K  b  ; ; 6; ; 8 Tìm số a, b để hai tập hợp H , K Bài 11 Cho tập hợp M  11 ; 15 ; 16 ; 20 Viết tất tập hợp M cho phần tử phải có số lẻ số chẵn DẠNG 3: Giao hai tập hợp Bài Cho hai tập hợp: A  1 ; ; ; ; 7 B  1 ; ; 5; ; 9 Tìm A  B Bài Gọi A tập hợp số chia hết cho 2, B tập hợp số chia hết cho 5, C tập hợp giao A B Tìm C Bài Tìm A  B biết: a) A tập hợp số chia hết cho 3, B tập hợp số chia hết cho b) A tập hợp số tự nhiên chẵn, B tập hợp số tự nhiên lẻ c) A tập hợp số nguyên tố, B tập hợp hợp số Facebook: Giang Tử Minh – Email: triminh91@gmail.com Các dạng toán Tập hợp GV Nguyễn Minh Trí Bài Trong nhóm học sinh, em biết Tiếng Pháp Tiếng Anh Trong có em biết Tiếng Pháp, có 16 em biết Tiếng Anh, có em biết hai thứ tiếng Nhóm có học sinh? Bài Cho tập hợp A = { n  /n ước 15}, B = { n  /n ước 25} Tìm A  B DẠNG 4: Tính số phần tử tập hợp Bài Viết tập hợp sau cho biết tập hợp có phần tử: a) Tập hợp A số tự nhiên x mà 17 – x = b) Tập hợp B số tự nhiên y mà 15 – y = 18 c) Tập hợp C số tự nhiên z mà 13 : z = d) Tập hợp D số tự nhiên x, x  N* mà : x = Bài Cho hai tập hợp: M = {0 ; ; 4; ; 96 ; 98 ; 100 ; 102 ; 104 ; 106} Q = {x  N* /x số chẵn, x < 106} Mỗi tập hợp có phần tử ? Bài Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Lời giải Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a) Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b) Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296, 299, 302 c) Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 275 , 279 d) Tập hợp D  2;4;6; 98 e) Tập hợp E  6;10;14;18; 22; ;70 f) Tập hợp F  91;92;93; ;2018 g) Tập hợp G  401;402;403; ;505 h) Tập hợp H  5;10;15; ;2015 Lời giải a/ Tập hợp A có (999 – 101) : +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (302 – ) : + = 101 phần tử c/ Tập hợp C có (279 – ) : + = 69 phần tử Bài Cha mua cho em sổ tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Lời giải - Từ trang đến trang 9, viết chữ số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90.2 = 180 chữ số Facebook: Giang Tử Minh – Email: triminh91@gmail.com Các dạng toán Tập hợp GV Nguyễn Minh Trí - Từ trang 100 đến trang 145 có (145 – 100) + = 46 trang, cần viết 46.3 = 138 chữ số Vậy em cần viết: + 180 + 138 = 327 số Bài Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống ? Lời giải - Số 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên khơng thoả mãn u cầu tốn Vậy số cần tìm có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a  b chữ số - Xét số dạng abbb , chữ số a có cách chọn ( a  0)  có cách chọn để b khác a Vậy có 9.8 = 71 số có dạng abbb Lập luận tương tự ta thấy dạng lại có 81 số Suy tất số từ 1000 đến 10000 có chữ số giống gồm 81.4 = 324 số Bài Có số có chữ số mà tổng chữ số 3? Lời giải 3=0+0+3=0+1+1+1=1+2+0+0 3000 1011 2001 1002 1110 2100 1200 1101 2010 1020 Vậy có: + + = 10 số Bài Tính số điểm mơn tốn học kì I lớp 6A có 40 học sinh đạt điểm 10 ; có 27 học sinh đạt hai điểm 10 ; có 29 học sinh đạt ba điểm 10 ; có 14 học sinh đạt bốn điểm 10 khơng có học sinh đạt năm điểm 10 Dùng kí hiệu  để thực mối quan hệ tập hợp học sinh đạt số điểm 10 lớp 6A, tính tổng số điểm 10 lớp Bài Bạn Thanh đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 359 Hỏi bạn Thanh phải viết tất chữ số? Bài 10 Để đánh số trang sách từ trang đến trang cuối người ta dùng hết tất 834 chữ số Hỏi: a) Quyển sách có tất trang? b) Chữ số thứ 756 chữ số mấy? Bài 11 Bạn An đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 256 Hỏi bạn An phải viết tất chữ số? Bài 12 Để đánh số trang sách từ trang đến trang cuối người ta dùng hết tất 282 chữ số Hỏi sách có tất trang? Bài 13 Viết liên tiếp số ; ; ; ; … thành dãy 1234… 99100 Vậy cần dùng cữ số ? Bài 14 Cho dãy số ; ; ; … với số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba,… Vậy số thứ 100 số ? DẠNG 5: Tính tổng phần tử tập hợp Bài Tính tổng phần tử tập hợp sau: Facebook: Giang Tử Minh – Email: triminh91@gmail.com Các dạng toán Tập hợp GV Nguyễn Minh Trí a) A  10 ; 11 ; 12 ; ; 50 b) B  20 ; 22 ; 24 ; ; 68 c) C  31 ; 33 ; 35 ; ; 2019 d) D  10 ; 20 ; 30 ; ; 2020 Bài Cho tập hợp S  1 ; ; ; 4; ; n Tìm số tự nhiên n, biết tổng phần tử tập hợp S 45 Bài Cho tập hợp T  2 ; ; ; 8; ;2 n Tìm số tự nhiên n, biết tổng phần tử tập hợp T 110 Bài Tính số phần tử tập hợp số tự nhiên có hai chữ số tính tổng số Facebook: Giang Tử Minh – Email: triminh91@gmail.com