bài giảng từ vuông góc đến song songquan hệ từ vuông góc đến song songđịnh lý từ vuông góc đến song songtoán 7 từ vuông góc đến song songbài 6 từ vuông góc đến song songtừ vuông góc đến song song toan 7từ vuông góc đến song song luyện tậptừ vuông góc đến song song lớp 7toán hình lớp 7 bài từ vuông góc đến song songtoán lớp 7 bài từ vuông góc đến song song
Trang 1Ngày soạn: 12/10/2018
Ngày dạy: 19/10/2018
BUỔI 4: TIÊN ĐỀ ƠCLIT ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I – MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: - Học sinh được củng cố lại các KT cơ bản về đường thẳng vuông
góc, đường thẳng song song, tiên đề Ơlit
2 Kĩ năng: - Học sinh hiểu,vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc,
đường thẳng song song, tiên đề Ơlit để chứng minh hình học
3 Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II – PHƯƠNG PHÁP: - Đặt và giải quyết vấn đề.
- Luyện giải bài tập
III – CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: - Hệ thống lý thuyết và bài tập.
2 Học sinh: - Ôn tập lại các kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng
song song, tiên đề Ơlit
IV – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định: (1 phút)
2 Nội dung:
HOẠT ĐỘNG I: Lý thuyết ( 10 phút)
? Nêu nội dung tiên đề Ơlit
HSTL
? Hãy nêu tính chất hai đường thẳng
song song?
? Nêu các định lí quan hệ từ vuông góc
đến song song
I) Tiên đề Ơ-Clit:
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ
có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
II) Từ vuông góc đến song song
Nếu a ⊥ c và b ⊥c thì a// b
Nếu a// b và c ⊥a thì c⊥b
Trang 2Nếu a// b và a//c thì b//c
HOẠT ĐỘNG II: Bài tập ( 90 phút) Bài 1: Cho hình vẽ: Tìm x biết a//b,
A = 40 , B = 50µ 0
40 o
B
O
50 o
b
A
x?
a
Kẻ Ox//a => A = Oµ ¶1= 400 (Slt)
Vì Ox//a mà a//b => Ox//b (t/c….)
O =B¶2 µ = 500 (Slt) Vậy x = ¶ ¶ 0
O + O = 90
Bài 2: Cho hình vẽ: Chứng minh a//b
Biết µ 0
B = 120
95 o
35 o
B
O
120 o
b
A
a
Kẻ Ox//a => A = Oµ ¶1 = 350 (Slt)
¶
0
0 2
AOB = O + O = 95
=> O = 60
Vì ¶ µ 0 2
O + = B 180 mà O ;B¶ µ2 trong cùng phía => Ox//b
Vì Ox//a và Ox//b => a//b GV: Đưa ra nội dung bài 1:
Chứng minh định lý: Hai đoạn thẳng
song song bị chắn giữa hai đường
thẳng song song thì bằng nhau
GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Phân tích: Việc nối AC làm xuất hiện
trong hình vẽ hai tam giác có một
cạnh chung là AC Muốn chứng minh
AB = CD và BC = AD ta cần chứng
minh ABC = CDA Do hai tam
giác này đã có một cạnh bằng nhau
(cạnh chung) nên chỉ cần chứng minh
hai cặp góc kề cạnh đó bằng nhau là
vận dụng được trường hợp bằng nhau
góc – cạnh – góc Điều này thực hiện
được nhờ vận dụng tính chất của hai
đường thẳng song song
Bài 3:
Lời giải :
N
ối AC
ABC và CDA có:
= (cặp so le trong của AB // CD)
AC chung = (cặp so le trong của BC // AD) Vậy ABC = CDA (g.c.g)
Suy ra AB = CD và BC = AD
Trang 3GV: Yêu cầu HS lên chứng minh?
HS lên bảng chứng minh
GV: Gọi HS khác nhận xét
GV: Chốt lại cách giải
GV đưa ra bài 2
Bài 4: Trên hình vẽ cho biết
AMx 110 = , ABC 70· = 0, ACB 65· = 0
1) Chứng minh rằng xy // BC
2) Tính ·ANM
GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi giả
thiết kết luận?
HS lên bảng làm
GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh
xy//BC
HSTL
GV Yêu cầu lên bảng c/m
GV: Gọi HS khác nhận xét
GV: Chốt lại cách giải
Bài 4
HD:1) Ta có: · · 0
kề bù)
0
0
ABC 70
ABC AMN AMN 70
= => =
ABC;AMN ở vị trí đồng vị => xy // BC ( Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
2) Vì xy // BC nên ANM ACB 65· =· = 0(2 góc đồng vị)
GV: Đưa ra bài 3
Cho hình vẽ, biết
BAD ADC 180 + = , ABC 90· = 0
a) Chứng minh AB // CD
b) Chứng minh BC⊥CD
HS lên bảng làm
GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh
AB//CD
HSTL
GV Yêu cầu lên bảng c/m
GV: Gọi HS khác nhận xét
GV: Chốt lại cách giải
Bài 5
a) Ta có BAD ADC 180 · + · = 0 (gt) và
nên AB // CD
Vì AB // CD nên ABC BCD 180· +· = 0 (2 góc trong cùng phía)
BCD 180 ABC 180 90 = − = − = 90 ⇒ BC CD ⊥
GV: Đưa ra nội dung bài 4
Bài 6 Cho tam giác ABC Trên nửa
mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B
Bài 6
Trang 4vẽ tia Ax sao cho CAx ACB· =· Trên nửa
măt phẳng bờ AB không chứa điểm C
vẽ tia Ay sao cho BAy ABC· = · .
a) Hãy giải thích vì sao ba điểm x,
A,y thẳng hàng?
b) Qua C kẻ đường thẳng d vuông
góc với BC Đường thẳng d có
vuông góc với đường thẳng xy
không? Vì sao?
GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi giả
thiết kết luận?
HS lên bảng làm
a) GV: Yêu cầu HS giải thích tại sao x, A,
y thẳng hàng?
b) HSTL
GV Yêu cầu lên bảng c/m
? Nêu cách chứng minh ý b?
GV: Gọi HS khác nhận xét
Chứng minh:
a) Hai góc xAC va ACB là hai góc so
le trong mà CAx ACB· =· nên Ax // BC Hai góc yAB va ABC là hai góc so le trong mà BAy ABC· =· nên Ay // BC Theo tiên đề Owclit Qua điểm A chỉ
có một đường thẳng song song với BC, nên đường thẳng chứa các tia Ax, Ay trùng nhau nên ba điểm x, A, y thẳng hàng
b)Gọi I là giao điểm của đường thẳng d
và đường thẳng y Vì xy//BC nên
xIC BCI = ( Hai góc so le trong)
Do đường thẳng d vuông góc với đường thẳng BC tại C nên
xIC 90 =
Điều này chứng tỏ d vuông góc với xy
HOẠT ĐỘNG III: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 10 phút)
Bài 1 Cho h×nh vÏ, biÕt: ·xAC ACB CBy+· +· = 360 0 Chøng minh r»ng: Ax By//
y
x
C
B A
Bµi 2: Cho h×nh vÏ, biÕt: xAC· = 120 ; 0 ACB· = 140 ; 0 yBC· = 100 0 Chøng minh r»ng: Ax // By
y
x
C
B A
Trang 5Bài 1: Cho hình vẽ: Tìm x biết a//b, µ 0
B = 50
40 o
B
O
50 o
b
A
x?
a
Bài 2: Cho hình vẽ: Chứng minh a//b Biết A = 35 µ 0, O = 95 µ 0, B = 120 µ 0
95 o
35 o
B
O
120 o
b
A
a
Bài 3: Chứng minh định lý: Hai đoạn thẳng song song bị chắn giữa hai đường
thẳng song song thì bằng nhau
Bài 4: Trên hình vẽ cho biết · 0
1) Chứng minh rằng xy // BC
2) Tính ·ANM
Bài 5 Cho hình vẽ, biết BAD ADC 180· +· = 0, ABC 90· = 0
a) Chứng minh AB // CD
b) Chứng minh BC⊥CD
Bài 6: Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ
tia Ax sao cho CAx ACB· = · Trên nửa măt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay sao cho BAy ABC· =· .
a) Hãy giải thích vì sao ba điểm x, A,y thẳng hàng?
b) Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC Đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng xy không? Vì sao?
Bài 7 Cho h×nh vÏ, biÕt:
Chøng minh r»ng: Ax By//
y
x
C
B
A
Bµi 8: Cho h×nh vÏ, biÕt:
Chøng minh r»ng: Ax // By
y
x
C
B A