Phương pháp giải toán trên máy tính casio FX 570MS

PHẦN MỞ ĐẦU 1 I.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. 1 I.1.1. Cơ sở lý luận. 1 I.1.2. Cơ sở thực tiễn 2 “PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 570 MS” 2 I.2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: 3 I.3.THỜI GIAN - ĐỊA ĐIỂM : 3 I.3.1. Thời gian 3 I.3.2. Địa điểm 3 I.3.3 Phạm vi đề tài 3 I.3.3.1 Giới hạn đối tượng nghiên cứu : 3 I.3.2 Giới hạn về địa bàn nghiên cứu : 3 I.3.3.3 Giới hạn về khách thể khảo sát : 3 I.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3 I.5. ĐÓNG GÓP MỚI VỀ MẶT LÍ LUẬN, VỀ MẶT THỰC TIỄN: 4 PHẦN II: NỘI DUNG 5 II.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 5 II.1.2. Kết luận chương I 5 CHƯƠNG II 6 II.2.1. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC MÁY TÍNH CASIO Ở TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN TIÊN YÊN VÀ HUYỆN TIÊN YÊN 6 II.2.2. ĐÁNH GIÁ THỰC TRẠNG. 6 II.2.2.1. Nguyên nhân dẫn đến thực trạng 6 II.2.2.2. Kết luận chương II 6 CHƯƠNG III 7 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 570 MS 7 II.3.1. MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN 7

Phương pháp giải toán trên máy tính Casio FX 570MS MỤC LỤC Phương pháp giải toán trên máy tính Casio FX 570MS 1 MỤC LỤC 2 PHẦN MỞ ĐẦU I.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. I.1.1. Cơ sở lý luận. Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ và năng lực hoạt động sáng tạo của học sinh là nhiệm vụ trọng tâm của mỗi nhà trường. Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi (MTĐT) BT để giải toán cũng là một hoạt động phát triển trí tuệ và năng lực sáng tạo của học sinh rất hiệu quả. Xuất phát từ những kỹ năng đơn giản về sử dụng MTĐT BT để tính toán thông thường như tính giá trị của biểu thức số, tìm nghiệm của phương trình bậc 2 – 3, khai phương, hay tìm tỉ số lượng giác của một góc . học sinh còn được rèn luyện lên một mức độ cao hơn đó là rèn tư duy thuật toán - một thao tác tư duy cực kỳ cần thiết cho lập trình viên máy tính PC sau này - thông qua các bài toán về tìm số, bài toán về phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN hay bài toán phân tích đa thức thành nhân tử . Hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học - kỹ thuật nhất là các ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin trong đó MTĐT BT là một thành quả của những tiến bộ đó. MTĐT BT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư cách là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hiện đại như hiện nay một cách có hiệu quả. Đặc biệt, với nhiều tính năng mạnh như của các máy CASIO Fx-500MS, CASIO Fx-570MS . trở lên thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy thuật toán một cách hiệu quả. Trong những năm gần đây, các cơ quan quản lý giáo dục cũng như các tổ chức kinh tế tài trợ thiết bị giáo dục (nhất là các công ty cung cấp thiết bị điện tử và máy văn phòng) rất chú trọng việc tổ chức các cuộc thi giải toán trên MTĐT BT. Từ năm 2001, BGD& ĐT bắt đầu tổ chức cuộc thi “Giải toán trên MTĐT BT” cho HS THCS đến cấp khu vực; báo Toán tuổi thơ 2 tổ chức thi giải toán bằng MTĐT BT qua thư cho HS THCS do tập đoàn CASIO tài trợ, báo Toán học & Tuổi trẻ tổ chức cuộc thi tương tự cho cả HS THCS và THPT do tập đoàn SHARP tài trợ, nhằm góp phần phát huy trí lực của học sinh và tận dụng những tính năng ưu việt của MTĐT BT để hỗ trợ học tốt các môn học khác nữa như Lý, Hoá, Sinh, Địa . I.1.2. Cơ sở thực tiễn Thực tế, qua việc phụ trách bồi dưỡng HSG giải toán trên MTĐT của trường cũng như của PGD& ĐT huyện Tiên Yên, tôi nhận thấy các em học sinh thực sự say mê tìm tòi, khám phá những công dụng của chiếc MTĐT BT đơn giản nhưng vô cùng hữu ích này và vận dụng tốt trong quá trình học tập của mình. Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn triển khai sáng kiến kinh nghiệm: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 570 MS” I.2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: −Để tất cả các em học sinh có điều kiện nắm được những chức năng cơ bản nhất của MTĐT BT CASIO Fx-570 MS, biết cách vận dụng vào giải các bài toán tính toán thông thường rồi dần đến các bài toán đòi hỏi tư duy thuật toán cao hơn. −Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ý thức tự vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và ứng dụng những thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống. −Tạo nguồn HSG cho các năm tiếp sau. I.3.THỜI GIAN - ĐỊA ĐIỂM : I.3.1. Thời gian Từ tháng 9 năm 2010 đến tháng 2 năm 2011. I.3.2. Địa điểm Trường THCS Thị Trấn Tiên Yên. I.3.3 Phạm vi đề tài I.3.3.1 Giới hạn đối tượng nghiên cứu : Các bài toán thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio. I.3.2 Giới hạn về địa bàn nghiên cứu : Nghiên cứu tại huyện Tiên Yên. I.3.3.3 Giới hạn về khách thể khảo sát : Giới hạn các bài toán thi HSG giỏi cấp tỉnh và cấp khu vực. I.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu. 3. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn. I.5. ĐÓNG GÓP MỚI VỀ MẶT LÍ LUẬN, VỀ MẶT THỰC TIỄN: −Về mặt lý luận : Đưa ra các bài tập với phép chứng minh rõ ràng những kết quả mà các em học sinh thường áp dụng một cách máy móc, không hiểu bản chất vấn đề. −Về mặt thực tiễn: Giúp hệ thống các phương pháp giải từng loại toán thường gặp trong các kì thi HSG giải toán trên máy tính Casio. Là tài liệu chuyên môn hữu ích cho bản thân và đồng nghiệp trong lĩnh vực ôn luyện giải toán trên máy tính Casio. PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN II.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu Có thể nói rằng các tài liệu ôn luyện CASIO có rất nhiều, có tài liệu sách, có cả các tài liệu trên mạng Internet, những tài liệu đó đều rất hữu ích và đáng để học và nghiên cứu. Nhưng để tổng hợp lại thành một tài liệu thực sự phù hợp với học sinh của huyện, cần hệ thống lại các bài tập theo trình tự, thì vấn đề mà tôi trình bày vẫn còn là mới ở huyện Tiên Yên. II.1.2. Kết luận chương I Đề tài mà tôi trình bày không phải là một vấn đề mới, nhưng các đồng nghiệp của tôi ở Tiên Yên cũng chỉ sưu tầm và biên soạn tài liệu Casio cho riêng bản thân chứ chưa đưa ra thành một đề tài nghiên cứu để nhận được sự đóng gớp của các đồng nghiệp khác và để viết thành một cuốn tài liệu hữu ích cho việc ôn luyện học sinh. Chính vì vậy nên đề tài mà tôi đưa ra chắc chắn sẽ cần nhiều ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp mới có thể hoàn thiện hơn được. CHƯƠNG II NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU II.2.1. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC MÁY TÍNH CASIO Ở TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN TIÊN YÊN VÀ HUYỆN TIÊN YÊN Qua một thời gian ôn luyện học sinh cho trường PTCS Yên Than, trường THCS Thị Trấn và cho huyện Tiên Yên, tôi nhận thấy các em học sinh có nhận thức rất tốt, có nền tảng kiến thức cơ bản vững vàng. Đặc biệt là học sinh trong đội tuyển HSG của huyện, các thầy cô giáo ở trường cũng đã ôn luyện cho các em được những kiến thức cơ bản về máy tính Casio rất vững vàng và có hệ thống. Kết quả đạt được của huyện nhà trong các kỳ thi HSG giải toán trên máy tính Casio năm học 2009 – 2010: 02 giải nhì, 01 giải 3. II.2.2. ĐÁNH GIÁ THỰC TRẠNG. II.2.2.1. Nguyên nhân dẫn đến thực trạng Về nguồn học sinh giỏi ở huyện Tiên Yên rất dồi dào, mặc dù các thầy cô giáo đã bỏ nhiều công sức ôn luyện, kết quả đạt được các năm qua chưa hề có giải nhất, chỉ có giải nhì và ba. Điều đó khẳng định rằng phương pháp ôn luyện học sinh còn có những vấn đề cần khắc phục, một trong những vấn đề đó là biên soạn ra những cuốn tài liệu ôn thi có hệ thống kiến thức đầy đủ. II.2.2.2. Kết luận chương II Nếu được ôn luyện bài bản chắc chắn kết quả các năm tiếp theo sẽ còn cao hơn nữa, nếu chúng ta biên soạn được những tài liệu đầy đủ, sát với chương trình thi của các em. Chính vè lý do đó, tôi quyết định chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Phương pháp giải toán trên máy tính Casio FX570 MS”. Đề tài ngoài việc chuyên sâu vào các bài toán số học, còn đề cập tới các bài toán đa thức và hình học. Đây cũng là điểm mới của đề tài này so với đề tài tôi đã làm năm học 2009 – 2010. CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 570 MS II.3.1. MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN II.3.1.1. PHẦN I: SỐ HỌC Dạng 1: Cách tính một số phép tính có kết quả bị tràn màn hình Bài toán 1: Nêu một phương pháp (kết hợp trên máy và trên giấy) tính chính xác kết quả của phép tính sau: a) A = 12578963 x 14375 b) Tính chính xác của số: B = 123456789 2 c) Tính chính xác của số: C = 1023456 3 Giải a) Nếu tính trên máy sẽ tràn màn hình nên ta làm như sau: A = 12578963.14375 = (12578.103 + 963).14375 = 12578.103.14375 + 963.14375 * Tính trên máy: 12578.14375 = 180808750 ⇒ 12578.103.14375 = 180808750000 * Tính trên máy: 963.14375 = 13843125 Từ đó ta có: A = 180808750000 + 13843125 = 180822593125 (Tính trên máy) Hoặc viết: 180808750000 = 180000000000 + 808750000 và cộng trên máy: 808750000 + 13843125 = 822593125 ⇒ A = 180822593125 b) B = 123456789 2 =(123450000 + 6789) 2 = (1234.104) 2 + 2.12345.104.6789 + 6789 2 Tính trên máy: 12345 2 = 152399025; 2x12345x6789 = 167620410 6789 2 = 46090521 Vậy: B = 152399025.108 + 167620410.104 + 46090521 = 15239902500000000 + 1676204100000 + 46090521 =15241578750190521 c) C = 1023456 3 = (1023000 + 456) 3 = (1023.10 3 + 456) 3 = 102 3 .10 9 + 3.1023 2 .10 6 .456 + 3.1023.10 3 .456 2 + 456 3 Tính trên máy: 1023 3 = 1070599167 3.1023 2 .456 = 1431651672 3.1023.456 2 = 638155584 456 3 = 94818816 Vậy (tính trên giấy): C = 1070599167000000000 + 1431651672000000 + + 638155584000 + 94818816 = 1072031456922402816 Bài toán 2 : Tính A = 999 999 999 3 Giải Ngoài cách tính toán kết hợp trên giấy, ta có thể tìm quy luật như sau: Ta có: 9 3 =729; 99 3 = 970299; 999 3 =997002999; 9999 3 = 9999 2 .9999=9999 2 (1000-1)= 999700029999. Từ đó ta có quy luật: { { { 3 n 1 chöõsoá n 1 chöõ soá n chöõ soá 9 nchöõ soá 9 99 .9 99 .9 7 00 .0 299 .9 − − = 1 2 3 Vậy 999 999 999 3 = 999 999 997 000 000 002 999 999 999. Dạng 2: Tìm số dư khi chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b. a. Lý thuyết Định lí: Với hai số nguyên bất kỳ a và b, b ≠ 0, luôn tồn tại duy nhất một cặp số nguyên q và r sao cho: a = bq + r và 0 ≤ r < |b| Định lý 1. Giả sử: a chia cho b dư r 1 , c chia cho b dư r 2 . 1. Nếu r 1 .r 2 < b thì ac chia cho b dư r 1 .r 2 . 2. Nếu r 1 .r 2 > b thì số dư của phép chia ac cho b là số dư của phép chia r 1 .r 2 cho b. 3. Nếu r 1 + r 2 < b thì a + c chia cho b dư r 1 + r 2. 4. Nếu r 1 + r 2 > b thì số dư của phép chia a + c cho b là số dư của phép chia r 1 + r 2 cho b. Chứng minh 1. Vì a = bq + r 1 ; c = bs + r 2 => a.c = (bq + r 1 )(bs + r 2 ) = b 2 .q.s + bqr 2 + bsr 1 + r 1 r 2 = b(bqs + qr 2 + sr 1 ) + r 1 r 2 => đpcm 2. Nếu r 1 r 2 > b thì giả sử r 1 r 2 = k.b + t ( t < b) Do đó theo phân tích ở trên ta có : a.c = b 2 .q.s + bqr 2 + bsr 1 + r 1 r 2 = b 2 .q.s + bqr 2 + bsr 1 + k.b + t = b(b.q.s + qr 2 + sr 1 + k) + t => đpcm 3. a + c = b(s+q) + r1+r2 => đpcm 4. Vì r 1 + r 2 > b nên giả sử r 1 + r 2 = b.k + t ( t < b) Do đó a + c = b(s+q) + r 1 +r 2 = a + c = b(s+q) + b.k + t = b(s+q+k) + t => đpcm. b. Bài tập Bài toán 1 Tìm số dư khi chia 18901969 cho 3041975 Giải 18901969 : 3041975 = 6.231 Dùng phím  lên dòng trên sửa 18901969 – 3041975.6 =650119 Số dư là: r = 650119 Bài toán 2 Tìm số dư của phép chia 123456789101112 cho 9999 Giải Cách 1: Áp dụng định lý 123456789101112 = 123456789.10 6 + 101112 . Phương pháp giải toán trên máy tính Casio FX 570MS MỤC LỤC Phương pháp giải toán trên máy tính Casio FX 570MS. ...........................................1. kinh nghiệm: Phương pháp giải toán trên máy tính Casio FX5 70 MS”. Đề tài ngoài việc chuyên sâu vào các bài toán số học, còn đề cập tới các bài toán đa thức