1 SHIFT ST OB
ALPH AB SHIFT ST OB
+ ----> lấy u4+ u3 = u5
gán vào B
Bây giờ muốn tính un ta ∆ một lần và = , cứ liên tục như vậy n – 5 lần. Cách 2: Ta cĩ thể làm nhu sau:
A = 1 B = 1
A=A+B:B=B+A= = = =
Để đỡ phải đếm bằng cách nhẩm cĩ thể bị nhầm số lần bấm dấu = ta cĩ thể cho thêm biến đếm: C = C + 1:A=A+B:B=B+A= = = =
Với giá trị ban đấu của C = 0. Vậy ứng với C = n ta cĩ giá trị của Un
tính các số hạng từ thứ 6 trở đi. Bài 3 Tính tổng: 312 3 332 3 352 3 ... 3292 3 1 2 2 3 3 4 15 16 B= + + + + + + + + . Giải Gán A = 0; B = 1; C = 2; X = 0 ( Biến đếm) D= (số hạng ) E = 1/9 (tổng) X=X+1:A=2X+1:B=B+1:C=C+1:D=A2:(B3+C3):E=E+D
Bấm = liên tục đến khi A = 29 thì E là kết quả tương ứng Đáp số: 0,112568598
Dạng 10: Bài tốn lãi kép Cĩ ba loại tốn cơ bản
Bài 1: ( Lãi suất cĩ từ một giá trị khơng đổi theo thời gian ). Một số tiền a đồng được gửi vào ngân hàng, lãi suất r/tháng. Hỏi sau n tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ?
Giải
Gọi A là số tiền cĩ được sau n tháng. Ta cĩ cơng thức: A=a(1+r)n
Bài 2: ( Lãi suất từ giá trị thêm vào theo thời gian đều ) Muốn cĩ số tiền là A đồng sau n tháng với lãi suất r, hỏi mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu đồng ? Giải Sử dụng cơng thức: .= (1+r)[(1+r)n −1] r a A r: Phân lãi a: Tiền đĩng hàng tháng n: Thời gian.
Bài 3: ( trả nợ ngân hàng ) Một người vay vốn ở 1 ngân hàng với số vốn là N triệu đồng, thời hạn n tháng, lãi suất x% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày quy định. Hỏi hàng tháng, người đĩ phải đều đặn trả vào ngân hàng 1 khoảng tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ n thì người đĩ trả hết nợ ?
Giải
Số tiền gốc sau tháng 1 : N + Nx - A = N( x +1) -A Sau tháng 2 :
[N( x +1) -A] + [N ( x+1) -A] x -A = N ( x+1)2 - A[ (x +1) +1] Sau tháng 3:[ N ( x+1)2 - A[ (x +1) +1] ( 1+x) -A= N (x+1)3 - A [(x+1)2 + (x+1)+1] Sau tháng n: N(1+x)n - A [(x+1)n-1+ (x+1)n-2+...+ (x+1) + 1] Trả hết nợ thì sau n tháng, số tiền sẽ bằng 0 N(1+x)n - A [(x+1)n-1+ (x+1)n-2+...+ (x+1) + 1]=0 N(1+x)n = A [(x+1)n-1+ (x+1)n-2+...+ (x+1) + 1] Đặt y = x+1 Ta cĩ : N. yn = A ( yn-1 + yn-2 + ...+ y+1) . 1 2 ... 1 n n n y A N y − y − y = + + +
Dạng 11: Tính số chữ số của một luỹ thừa: Bài 1: Tính xem 222425 cĩ bao nhiêu chữ số ?
Giải
Ta cĩ 22425.log(2) = 6750,597….làm trịn bằng 6751. Vậy số đã cho cĩ 6751 chữ số.
Dạng 12: Tính các chữ số đầu của một lũy thừa Bài 1: Tính 5 chữ số đầu tiên của 20082008
Giải
Phân tích 20082008 = a.10n ( n∈N). Thế thì 5 chữ số đầu của 20082008 cũng là 5 chữ số đầu của a. Để tìm n ta giả sử 20082008 = 10x (x∈R)
x = log(20082008) = 6631,949527
Do đĩ ta viết 20082008 = 106631.100,949527 => a = 100,949527
Bấm máy tính ta thấy 100,949527 = 8,902799854. Vậy 5 chữ số đầu của a là 89027
Trên phần mềm khác máy tính khác ta tính chính xác 20082008 = 8902799930…. Ta thấy cách tính trên từ số thứ 8 trở đi khơng chính xác nữa vì phép logarit là phép tính gần đúng.