toán học, công thức toán học, lượng giác
Một số dạng bài tập 1. Bài toán xác định nguyên tố hóa học: a. Đặc điểm: + Xác định một nguyên tố hóa học giựa vào giá trị nguyên tử khối của nó. + Thực chất vẫn là bài toán cơ bản nhưng các yếu tố chưa biết và cần tìm chính là nguyên tử khối của nguyên tố đó. b. Cách giải: + Giả thiết và đặt điều kiện cho bài toán để có thể viết được PTHH và đưa bài toán về dạng cơ bản. + Giải bài toán và rút ra kết luận. Ví dụ 1. Cho 10,8 gam một kim loại hóa trị III tác dụng với Cl2 có dư thì thu được 53,4 gam muối. Xác định kim loại đem phản ứng. Cách giải: Gọi kim lọa hóa trị III chưa biết là R. Đặt nguyên tử khối của R là x với x > 0. PTPU: 2R + 3Cl2 ---> 2RCl3 Cứ 2x gam R thì tạo ra 2(x + 35,5.3) gam RCl3 Vậy 10,8 gam R thì tạo ra 53,4 gam RCl3 ---> 10,8.2(x + 35,5.3) = 53,4.2x ---> x = 27 Kết luận: Nguyên tố kim loại hóa trị III, có nguyên tử khối là 27 chính là Al. Ví dụ 2. Cho 3,45 gam một kim loại kiềm tác dụng với H2O thu được 1,68 lít khí H2 ở đktc. Hãy: a. Viết PTPU dưới dạng tổng quát. b. Xác định tên kim loại kiềm. Cách giải: Gọi kim loại kiềm chưa biết là R, nguyên tử khối của R là x voiw x > 0. PTPU: 2R + 2H2O ---> 2ROH + H2 Phần giải tiếp theo hoàn toàn tương tự như trên. 2. Bài toán lập CTPT các chất: 2.1. Khi biết tỷ lệ % về khối lượng: a. Đặc điểm: + Đây là dạng bài toán làm quen ngay từ đầu lớp 8. + Cần có yếu tố cho trước là phân tử khối hoặc dữ kiện để khẳng định được công thức phân tử của chất (Nếu không chỉ tìm được công thức tổng quát hay công thức đơn giản của chất đó). b. Cách giải khi biết phân tử khối của chất đó: + Tính khối lượng từng nguyên tố có trong từng phân tử hợp chất. + Tính số nguyên tử của từng nguyên tố có trong phân tử hợp chất đó. + Viết công thức phân tử hợp chất. Trong trường hợp không biết phân tử khối, tính theo tỷ lệ khối lượng để suy ra tỷ lệ về số nguyên tử rồi lập công thức tổng quát hay đơn giản của chất đó. c. Các ví dụ: Ví dụ 1. Một hợp chất có phân tử khối bằng 62. Thành phần của hợp chất theo khối lượng có 25,8% là nguyên tố O, còn lại là nguyên tố Na. Cho biết số nguyên tử của mỗi nguyên tố HH trong phân tử hợp chất. Cách giải: + Khối lượng nguyên tố O trong phân tử hợp chất đó = 62.25,8% = 16 đvC + Khối lượng nguyên tố Na trong phân tử hợp chất đó = 62 - 16 = 46 đvC Vậy: + Số nguyên tử của nguyên tố O trong phân tử hợp chất đó là 16/16 = 1 + Số nguyên tử của nguyên tố Na trong phân tử hợp chất đó là 46/23 = 2 Ví dụ 2. Hãy tìm CTHH của chất có thành phần như sau: H = 2,04%, S = 32,65%, O = 65,31%. Biết rằng trong mỗi phân tử chất trên chỉ có 1 nguyên tử S. Cách giải: Trước hết kiểm tra và khẳng định tỷ lệ % về khối lượng ba nguyên tố có tổng bằng 100% để kết luận hợp chất chỉ gồm ba nguyên tố đó. + Tỷ lệ về khối lượng các nguyên tố trong hợp chất: mH : mS : mO = 2,04 : 32,65 : 65,31 + Tỷ lệ về số nguyên tử của các nguyên tố trong hợp chất: nH : nS : nO = 2,04/1 : 32,65/32 : 65,31/16 = 2 : 1 : 4 Vậy CT đơn giản của hợp chất là H2SO4, vì trong mỗi phân tử chỉ có 1 nguyên tử S nên CTPT của hợp chất là H2SO4. 2.2. Dựa vào kết quả phản ứng cháy: a. Đặc điểm: Tính toán dựa vào phương trình phản ứng cháy tổng quát. b. Cách giải: + Giả thiết về công thức tổng quát của chất đó. + Viết phương trình phản ứng cháy tổng quát. + Tính theo PTPU. Cũng có thể lập luận để giải theo phần 2.1 ở trên (Dựa vào tỷ lệ về khối lượng) c. Ví dụ: Ví dụ 1. Một hidrocacbon là băng phiến có phân tử khối 128 đvC. Khi đốt cháy hoàn toàn 3,2 gam băng phiến thu được 11 gam CO2 và 1,8 gam H2O. Hãy xác định CTPT của băng phiến. Cách giải: Công thức tổng quát của băng phiến là CxHy với x, y nguyên dương. CxHy + (x + y/4)O2 ---> xCO2 + y/2H2O Cứ 128 gam ---> 44x gam CO2 + 18y/2 gam H2O Vậy 3,2 gam ---> 11 gam CO2 + 1,8 gam H2O Từ đó ra: x = 128.11/3,2.44 = 10 y = 128.1,8/3,2.9 = 8 Công thức phân tử của băng phiến là C10H8. Ví dụ 2. Đốt cháy hoàn toàn một chất hữu cơ A chỉ chứa 2 nguyên tố, người ta thu được 11 gam CO2 và 6,75 gam H2O. a. A là chất hữu cơ hay vô cơ. b. Tính tỷ lệ nguyên tử hai nguyên tố trong phân tử hợp chất A. c. Viết CTHH của A biết phân tử khối của A là 30. d. Viết CTCT của A. Cách giải: Thực chất hai câu hỏi A, B là định hướng cho cách giải bài toán, buộc phải làm theo cách sau: + Tính tỷ lệ về khối lượng các nguyên tố trong hợp chất. + Tính tỷ lệ số nguyên tử các nguyên tố trong hợp chất ---> CT đơn giản ---> CT tổng quát. + Dựa vào giá trị phân tử khối để xác định công thức phân tử của A. (Nếu không có các câu hỏi a, b và dữ kiện về phân tử khối của A cho biết ngay từ đầu bài toán thì có thể giải theo nhiều cách khác nhau đã nêu trên). 3. Loại bài toán chưa biết phản ứng có xẩy ra hoàn toàn hay không: a. Đặc điểm: Trong đề bài không có những từ để khẳng định được phản ứng xẩy ra hoàn toàn, ví dụ: khi phản ứng kết thúc, sau phản ứng, hiệu suất bằng 100% . thường chỉ được nêu một cách chung chung " . sau một thời gian ." b. Cách giải: + Cách 1: Đưa bài toán về dạng cơ bản để tính theo lượng các chất đã phản ứng (Cách giải tổng quát). + Cách 2: Dựa vào định luật bảo toàn khối lượng để tính theo sự tăng giảm khối lượng của các chất. c. Ví dụ: Ví dụ 1. Cho bản Fe có khối lượng 50 gam vào dd CuSO4. Sau một thời gian nhấc bản sắt ra thì khối lượng là 51 gam. Tính số mol muối sắt tạo thành sau phản ứng biết rằng tất cả Cu sinh ra bám trên bề mặt Fe. + Giải theo cách thứ 1: Đặt số gam Fe đã phản ứng là x gam với 0 < x < 50 Vậy số gam Fe còn lại nếu có là 50 - x gam Từ các lượng chất trên, tính để tìm x rồi từ x tính số mol muối sắt tạo thành. + Giải theo cách thứ 2: PTPU: Fe + CuSO4 ---> FeSO4 + Cu Lập luận: Cứ 56 gam Fe phản ứng hết thì thu được 1 mol FeSO4 và 64 gam Cu, nghĩa là khối lượng bản Fe tăng lên 64 - 56 = 8 gam. Tỷ lệ cần quan tâm: + Nếu thu được 1 mol FeSO4 thì khối lượng bản sắt tăng thêm 8 gam. --> Thu được x mol FeSO4 thì khối lượng bản Fe tăng thêm 51 - 50 = 1 gam ---> Đáp số. Ví dụ 2. Cho một tấm Zn vào cốc chứa 200 gam HCl 10%. Khi lấy tấm Zn ra rửa sạch, làm khô, cân lại thấy khối lượng của nó đã giảm đi 6,5 gam so với trước. Hãy xác định nồng độ HCl sau phản ứng. Cách giải: Do đề bài đã cho biết khối lượng Zn giảm đi 6,5 gam (Chính là lượng Zn đã PU) nên bài toán chính là bài dạng cơ bản. 4. Bài tập định lượng liên quan đến thực tiễn: Là loại bài tập tương tự bài tập thực nghiệm định tính nhưng có kèm theo tính lượng các chất. Đây là dạng bài tập ít gặp ở THCS. Ví dụ 1. Hàng năm thế giới tiêu thụ khoảng 45 triệu tấn Cl2. a. Nếu lượng clo trên chỉ được điều chế từ NaCl thì cần ít nhất bao nhiêu tân NaCl. b. Biết 1 m3 clo lỏng nặng 1400 kg, hãy tính thể tích clo lỏng tương ứng với 45 triệu tấn nói trên. c. Thể tích clo lỏng nhỏ hơn bao nhiêu lần so với thể tích clo khí ở đktc với cùng một khối lượng. d. Người ta thường kết hợp điều chế clo với điều chế xút. Viết PTPU đã dùng. Việc giải bài tập này sẽ giúp học sinh có điều kiện liên hệ với thực tiễn sản xuất hóa chất trong công nghiệp, gắn với những nội dung đã được học trên lớp. Ví dụ 2. Cho 1 gam sắt clorua chưa biết hóa trị của Fe tác dụng với dd AgNO3 dư thu được 2,65 gam AgCl. Xác định công thức của sắt clorua nói trên. Đây là một phương pháp thực nghiệm để xác định công thức của hợp chất vô cơ. Hai ví dụ này cũng là những dạng toán đã phân tích, các bạn tự giải. 3. Toán tổng hợp: 1. Ở mức độ thấp, chỉ là sự phối hợp hai loại bài toán đã nêu: Ví dụ 1. Trong PTN có các kim loại sắt và kẽm, các dung dịch axit loãng HCl và H2SO4. a. Hãy điều chế khí H2 từ các chất đã cho. Viết PTPU của các PUHH đã dùng. b. Muốn điều chế được 2,24 lít khí H2 cần dùng bao nhiêu gam Fe, Zn? Cách giải: Để giải bài toán này, trước hết dựa trên cơ sở nắm vững cánh điều chế H2, vận dụng vào trường hợp có hai kim loại cụ thể là Fe và Zn, hai dung dịch axit loãng là HCl và H2SO4 để viết được 4 PTPU có dạng tương tự nhau: R + 2HCl ---> RCl2 + H2 R + H2SO4 ---> RSO4 + H2 với điểm chung của các phản ứng trên là từ 1 mol R sẽ thu được 1 mol H2. Khi đó phần tính toán tiếp theo sẽ rất đơn giản. Như vậy ngoài kỹ năng giải bài toán thông thường, học sinh được so sánh số mol chất trong các phản ứng khác nhau, sẽ khắc sâu thêm khái niệm mol cũng như tỷ lệ số phân tử các chất trong một phương trình hóa học. 2. Ở một mức độ cao hơn, trong một bài toán có thể chứa đựng nhiều kiến thức khác nhau cần được giải quyết: Ví dụ: Khử hoàn toàn 16 gam bột oxit sắt bằng CO ở nhiệt độ cao. Sau khi phản ứng kết thúc, khối lượng chất rắn giảm 4,8 gam. a. Hãy cho biết CT của oxit sắt. b. Chất khí sinh ra được dẫn vào bình đựng dd Ca(OH)2 dư. Hãy tính khối lượng chất kết tủa sinh ra. c. Tính thể tích khí CO ở đktc cần dùng cho phản ứng khử oxit sắt nói trên, biết rằng người ta phải dùng khí CO dư 10% so với lý thuyết. Cách giải: Bài toán này sẽ củng cố được nhiều kiến thức khác nhau: * Về lý thuyết: + Các loại phản ứng khử, phản ứng trung hòa. + Viết PTPU dạng tổng quát. * Về kỹ năng giải bài toán: + Bài toán lập công thức hợp chất. + Bài toán dạng cơ bản, tính nhiều lượng chất theo một PTPU, tính theo các PTPU xẩy ra liên tiếp nhau. + Sử dụng nhiều kỹ năng tính toán khác nhau như: Hiệu suất, nhiều đơn vị tính toán khác nhau như gam, lít, mol . Về lời giải cụ thể thì các bạn tự làm. Phần b và c có thể làm như sau: Fe2O3 + 3CO ---> 2Fe + 3CO2 (1) CO2 + Ca(OH)2 ---> CaCO3 + H2O (2) Từ (1) và (2) ta có: Fe2O3 ---> 3CO2 ---> 3CaCO3 Fe2O3 ---> 3CO Vậy phần b tính theo Fe2O3 ---> 3CaCO3 và phần c tính theo Fe2O3 ---> 3CO Như vậy có thể tính được lượng CaCO3 thông qua lượng Fe2O3 mà không cần tính đến lượng CO2 sinh ra. . Một số dạng bài tập 1. Bài toán xác định nguyên tố hóa học: a. Đặc điểm: + Xác định một nguyên tố hóa học giựa vào giá trị nguyên. quan đến thực tiễn: Là loại bài tập tương tự bài tập thực nghiệm định tính nhưng có kèm theo tính lượng các chất. Đây là dạng bài tập ít gặp ở THCS. Ví dụ