Đề cương HKII khoi 11 toán (2017 2018)

TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 PHẦN A : GIẢI TÍCH I CẤP SỐ CỘNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - 1 , công sai d = Năm số 2 hạng liên tiếp cấp số là: 1 1 1 1 A - ;0;1; ;1 B - ;0; ;0; C ;1; ;2; D - ;0; ;1; 2 2 2 2 2 Câu Viết ba số hạng xen số 22 để cấp số cộng có năm số hạng A 7; 12; 17, B 6; 10; 14 C 8; 13; 18 D 6; 12; 18 Câu Cho hai số - 23 Xen kẽ hai số cho n số hạng để tất số tạo thành cấp số cộng có cơng sai d = Tìm n A n = 12 B n = 13 C n = 14 D n = 15 Câu Biết số Cn1; Cn2; Cn3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng với n> Tìm n A n = B n = C n = D n = 11 Câu Nếu số 5+ m; 7+ 2m; 17+ m theo thứ tự lập thành cấp số cộng m bao nhiêu? A m= B m= C m= D m= Câu Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng? A un = - 4n + B un = - 2n +19 C un = - 2n- 21 D un = - 2n +15 Câu Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = - d = Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 15 B Thứ 20 C Thứ 35 D Thứ 36 Câu Xét số nguyên dương chia hết cho Tổng số 50 số nguyên dương bằng: A 7650 B 7500 C 3900 D 3825 Câu Cho cấp số cộng ( un ) có d = - 2  S8 = 72 Tìm số hạng u1 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 1     D u1 = 16 16 Câu 10 Một cấp số cộng có số hạng đầu 1, công sai 4, tổng n số hạng đầu 561 Khi số hạng thứ n cấp số cộng un có giá trị bao nhiêu? A un = 57 B un = 61 C un = 65 D un = 69 Câu 11 Tổng n số hạng cấp số cộng Sn = n2 + 4n với A u1 = 16 B u1 = - 16.     C u1 = nẻ Ơ * Tỡm s hng tng quát un cấp số cộng cho n- A un = 2n + C un = 5.3n- B un = 3n + ỉư D un = 5.ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố5ứ Câu 12 Tính tổng S = 1- + 3- + 5+ +( 2n- 1) - 2n với n v nẻ Ơ A S = B S = - C S = n D S = - n u u + u + u + u = 100 ( ) Câu 13 Cho cấp số cộng n thỏa mãn Tính tổng 16 15 số hạng cấp số cộng cho A S16 = 100 B S16 = 200 C S16 = 300 D S16 = 400 Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) Hãy chọn hệ thức hệ thức sau: A u10 + u20 = u5 + u10 B u90 + u210 = 2u150 u10.u30 = u20 Câu 15 Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn u2 + u23 = 60 Tính tổng S24 24 số hạng cấp số cộng cho A S24 = 60 B S24 = 120 C S24 = 720 D S24 = 1440 Câu 16 Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 17; tổng số hạng thứ hai số hạng thứ tư 14 Tìm cơng sai d câp số cộng cho A d = B d = - C d = D d = ïì u7 - u3 = Tìm cơng sai d Câu 17 Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn ïí ïïỵ u2u7 = 75 C u10.u30 = u20 D câp số cộng cho 1 A d = B d =         C  d = 2 D d = TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 1 ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng dãy b+ c c + a a + b số sau lập thành cấp số cộng? A b2 ; a2; c2 B c2 ; a2 ; b2 C a2 ; b2 ; c2 D a2 ; c2 ; b2 Câu 19 Cho a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Mệnh đề sau đúng? A a2 + c2 + 2ac = 4b2 B a2 + c2 = 2ab- 2bc 2 C a - c = ab- bc D a2 - c2 = 2ab- 2bc Câu 20 Ba góc tam giác vng tạo thành cấp số cộng Hai góc nhọn tam giác có số đo (độ) là: A 20° 70° B 45° 45° C 20° 45° D 30° 60° Câu 21 Ba góc A, B, C ( A < B < C ) tam giác tạo thành cấp số cộng, biết góc lớn gấp đơi góc bé Hiệu số đo độ góc lớn với góc nhỏ bằng: A 40° B 45° C 60° D 80° Câu 22 Một tam giác vng có chu vi độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Độ dài cạnh tam giác là: 3 A ; 1; B ; 1; C ; 1; D ; 1; 3 2 4 4 Câu 23 Trên bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,… tiếp tục đến ô thứ n Biết đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có vuông? A 98 B 100 C 102 D 104 Câu 18 Nếu II CẤP SỐ NHÂN 1 1 ; ; ;L ; Hỏi số số hạng thứ 4096 4096 cấp số nhân cho? A 11 B 12 C 10 D 13 Câu Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp 16 36 Số hạng là: A 720 B 81 C 64 D 56 Câu Tìm x để ba số 1+ x; 9+ x; 33+ x theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x = B x = C x = D x = 3; x = Câu Cho cấp số nhân TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 Câu Hai số hạng đầu của cấp số nhân 2x+1 4x2 - Số hạng thứ ba cấp số nhân là: A 2x- B 2x+1 C 8x3 - 4x2 - 2x +1 D 8x3 + 4x2 - 2x - Câu Dãy số sau cấp số nhân? ïì u1 = ïì u1 = - A ïí B ïí ïïỵ un+1 = un +1, n ³ ïïỵ un+1 = - 3un, n ³ ìï ïï u1 = p ï D ïí ỉp ïï ÷ , n ³ ữ ùù un = sinỗ ỗ ữ ỗ ốn- 1ø ïỵ ìï u1 = - C ïí ïïỵ un+1 = 2un + 3, n ³ Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = - q= - 1 Số số hạng 10 10103 thứ cấp số nhân cho? A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Không số hạng cấp số cho Câu Một cấp số nhân có cơng bội số hạng đầu Biết số hạng 32805 Hỏi cấp số nhân cho có số hạng? A 18 B 17 C 16 D 3n - Câu Cho cấp số nhân ( un ) có tổng n số hạng Sn = n- Tìm số hạng thứ cấp số nhân cho A u5 = B u5 = C u5 = 35 D u5 = 3 u u = u = 54 Câu Cho cấp số nhân ( n ) có Tính tổng 1000 số hạng cấp số nhân cho 1- 31000 31000 - A S1000 = B S1000 = 31000 - 1- 31000 C S1000 = D S1000 = 6 Câu 10 Một cấp số nhân có năm số hạng mà hai số hạng số dương, tích số hạng đầu số hạng thứ ba 1, tích số TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 hạng thứ ba số hạng cuối Tìm số hạng đầu u1 công bội q 16 cấp số nhân cho ìï ïìï u1 = ïï u1 = ï A í B í ïï ïï q = ïỵ ỵï q = ìï u1 = - ïï C í ïï q = - ỵï ìï ïï u1 = - D í ïï ỵï q = - ìï u1 - u3 + u5 = 65 Câu 11 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa ïí Tính u3 ïïỵ u1 + u7 = 325 A u3 = 10 B u3 = 15 C u3 = 20 D u3 = 25 Câu 12 Gọi S = 1+11+111+ +111 ( n số 1) S nhận giá trị sau đây? ỉ 10n - 1ư 10n - ữ ữ ỗ A S = B S = 10ỗ ữ ữ ỗ ố 81 ứ 81 1ộ ổ 10n ỗ 10 ỗ D S = ỗ 9ờ ố ổ 10n - 1ử ữ ữ - n ỗ C S = 10ỗ ữ ỗ ữ ố 81 ứ ự 1ử ữ ữ - nú ÷ ÷ ú ø ú û b 21.3b Tính P = a + 4 A P = B P = C P = D P = Câu 14 Một cấp số nhân có ba số hạng a, b, c (theo thứ tự đó) số hạng khác cơng bội q¹ Mệnh đề sau đúng? 1 1 1 1 A = B = C = D + = a bc b ac c ba a b c Câu 15 Bốn góc tứ giác tạo thành cấp số nhân góc lớn gấp 27 lần góc nhỏ Tổng góc lớn góc bé bằng: A 560 B 1020 C 2520 D 1680 Câu 16 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12 288 m ) Tính diện tích mặt Câu 13 Biết S = + 2.3 + 3.32 + +11.310 = a + A m B m C 10 m D 12 m Câu 17 Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đơi lần tiền đặt cọc trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khác thắng hay thua bao nhiêu? TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ôn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 A Hòa vốn C Thắng 20000 đồng B Thua 20000 đồng D Thua 40000 đồng I GIỚI HẠN DÃY SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Có số tự nhiên chẵn k để lim n- nk cos n = D Vô số 2n C 3sin n + 4cosn Câu Kết giới hạn lim bằng: n +1 A B C D an + Câu Cho dãy số ( un ) với un = a tham số thực Để dãy 5n + số ( un ) có giới hạn , giá trị a là: A B A a= 10 B a= C a= D a= 2n + b Câu Cho dãy số ( un ) với un = b tham số thực Để dãy 5n + số ( un ) có giới hạn hữu hạn, giá trị b là: A b số thực tùy ý B b= C không tồn b D b= n + n+ Câu Tính giới hạn L = lim 2n2 +1 A L = B L = C L = D L = 2 4n2 + n + Câu Cho dãy số ( un ) với un = Để dãy số cho có giới hạn an2 + , giá trị a là: A a= - B a= C a= D a= 5n2 - 3an4 > Câu Tìm tất giá trị tham số a để L = lim ( 1- a) n4 + 2n +1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 A a £ 0;a ³ Câu Tính giới hạn L = lim A L = - ( 2n( 2n- D £ a < )( 3n +1) 1) ( n4 - 7) n B L = Câu Tính giới hạn L = lim A L = C a < 0; a > B < a < C L = D L = +¥ ( n2 + 2n)( 2n3 +1) ( 4n+ 5) ( n4 - 3n- 1)( 3n2 - 7) C L = B L = Câu 10 Tính giới hạn L = lim n +1 n+8 D L = +¥ 1 A L = B L = C L = D L = +¥ Câu 11 Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? 3+ 2n3 2n2 - 2n- 3n3 A lim C lim D B lim 2n - - 2n - - 2n2 - 2n2 - 3n4 lim - 2n4 + n2 Câu 12 Dãy số sau có giới hạn - ? n - 2n - n + 2n - B un = C A un = 3n + 3n + 2n2 - n2 - 3n3 - n2 + 2n- D un = un = 9n + n - 3n + 4n- Câu 13 Dãy số sau có giới hạn +¥ ? 1+ 2n 1+ n2 n2 - n2 - 2n A un = C D B un = u = n 5n + 5n2 5n + 5n + 5n 5n + 5n Câu 14 Dãy số sau có giới hạn - ¥ ? 1+ 2n n3 + 2n- n - 3n n2 - 2n B un = A C un = D un = 3 5n + 5n - n + 2n n + 2n 5n +1 n +1+ + + Câu 15 Giá trị giới hạn 2 bằng: lim 2 n +1 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 A B C D ỉ1 n- 1ư + + + ÷ ÷ Câu 16 Giá tr ca gii hn limỗ ỗ ữ bng: ỗ ốn2 n2 n ø 1 A B C D ìï ïï un = ï Tính Câu 17 Cho dãy số có giới hạn ( un ) xác định ïí ïï , n³ ïï un+1 = 2- un ïỵ limun C limun = D limun = ìï u1 = ïï Tính Câu 18 Cho dãy số có giới hạn ( un ) xác định í ïï un+1 = un +1, n ³ ïỵ limun A limun = B limun = C limun = D limun = +¥ A limun = - B limun = Câu 19 Biết lim an3 + 5n2 - 3n2 - n + a+ c giá trị biểu thức P = b A P = B P = = b + c với a, b, c tham số Tính ( Câu 20 Có giá trị a để lim A B ( Câu 21 Giá trị giới hạn lim A B B 1- n2 + a2n - C 2n - n+1- ) ( n2 + 2n- 1- D 2n - 3n+ là: D +¥ ) 2n2 + n là: C - ¥ ) n2 +( a + 2) n +1 = C - ¥ Câu 22 Giá trị giới hạn lim A - 1 D P = C P = D +¥ TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 ( Câu 23 Có giá trị nguyên a thỏa lim A B C ) n2 - 8n - n + a2 = D Vơ số ỉ ç - 2n+1 +1 2n2 + 3÷ ÷ a ỗ ữ ỗ ữ lim + = + c vi a, b, cẻ Â Cõu 24 Bit rng ỗ ữ n+1 ỗ ữ n n b ỗ ữ 5.2 + ữ ỗ ố ứ ( ) n ( ) Tính giá trị biểu thức S = a + b2 + c2 A S = 26 B S = 30 C S = 21 n p + 3n + 22n Câu 25 Kết giới hạn lim n là: 3p - 3n + 22n+2 A B C +¥ Câu 26 Tìm tất giá trị nguyên D S = 31 D a thuộc ( 0;2018) để 4n + 2n+1 £ n n+a +4 1024 A 2007 B 2008 C 2017 D 2016 Câu 27 Có giá trị nguyên a thuộc ( 0;20) cho lim an2 - 1 số nguyên 3+ n2 2n A B lim 3+ C Câu 28 Kết giới hạn lim 2.3 - n + là: A B C D n D +¥ ỉ 1 1 + + + +L + n +L ÷ ÷ Câu 29 Tớnh tng S = ỗ ỗ ữ ỗ è ø A S = +1 B S = C S = 2 D S = 2 2n Câu 30 Tính tổng S = 1+ + +L + n +L A S = B S = C S = D S = Câu 31 Số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,5111L biểu diễn phân a số tối giản Tính tổng T = a+ b b A 17 B 68 C 133 D 137 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 Câu 32 Tìm lim un biết un = A B 1 1 + + + + +1 + + n +n C D +∞ 2 Câu 33 Cho hình vng ABCD có độ dài Ta nội tiếp hình vng hình vng thứ 2, có đỉnh trung điểm cạnh Và ta nội hình vẽ Tổng chu vi hình vng A B C 4(2 + 2) D −1 II GIỚI HẠN HÀM SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị giới hạn lim x®- A - B Câu Giá trị giới hạn lim x® A B 3x2 +1- x là: x- 1 C - 9x2 - x C Câu Giá trị giới hạn lim x® x2 - x +1 là: x2 + 2x 10 là: ( 2x - 1) ( x4 - 3) D D TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 A AI ^ SC B ( SBC ) ^ ( SAC ) C AI ^ BC D ( ABI ) ^ ( SBC ) Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , · ABC = 60o , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng với đáy Gọi j góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABC ) Mệnh đề sau đúng? D tanj = Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi j góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) Mệnh đề sau đúng? A j = 600 B tanj = C tanj = 5 C j = 600 D sinj = 5 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh A j = 300 B sinj = a Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) SO = a Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 13 Cho hình chóp SABC Mặt phẳng ( a ) qua A , song song với BC vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thiết diện tạo ( a ) với hình chóp cho là: A tam giác B tam giác cân C tam giác vuông D tứ giác Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD Mặt phẳng ( a ) qua AB vuông góc với mặt phẳng ( SCD ) Thiết diện tạo ( a ) với hình chóp cho là: A tam giác cân B hình hình hành C hình thang vng D hình thang cân Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a, AD = DC = a ; cạnh bên SA = a vng góc với đáy Mặt phẳng ( a ) qua SD vng góc với mặt phẳng ( SAC ) Tính diện tích S thiết diện tạo ( a ) với hình chóp cho 39 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ôn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 a2 a2 a2 a2 B S = C S = D S = 2 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy Gọi ( a ) mặt A S = phẳng qua SO vng góc với ( SAD) Tính diện tích S thiết diện tạo ( a ) hình chóp cho A S = a2 B S = a2 C S = a2 D S = a2 V KHOẢNG CÁCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt đáy ( ABC ) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a 15 a a B d = a C d = D d = 5 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với A d = đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SAC ) a 39 2a 39 a B d = a C d = D d = 13 13 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hình chóp 2a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SCD ) A d = A d = a 30 B d = 2a 30 a C d = D d = a a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng với AC = Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AD SC A d = a B d = a C d = a 40 D d = a TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a · Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBD = 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SO a a a a B d = C d = D d = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) A d = SO = Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BD 30 C d = 2 D d = Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD a 2a a A B C 2a D 3 ABC A ' B ' C ' Câu Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng BB ' A 'H A d = B d = a a D d = Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA ' = 2a Tính khoảng cách d hai đường thẳng BD CD ' A d = 2a B d = a C d = 2a a D d = 5 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB A d = a A d = 4a 22 11 B d = 2a B d = 3a 11 C d = C d = 2a 41 D d = 4a TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A ¢B¢C ¢D ¢ cạnh a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ¢BD) B Độ dài đoạn AC ¢ a C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( CDD ¢C ¢) a 3a Câu 12 Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a bằng: 2a a a A B C D 2a 3 Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy A 1,5a B a C a D a Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường vuông góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng d vừa vng góc với a vừa vng góc với b B Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại C Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vng góc chung ln ln nằm mặt phẳng vng góc với a chứa đường thẳng b D Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng khơng song song với Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ¢B¢C ¢D ¢ có ba kích thước AB = a , AD = b , AA ¢= c Trong kết sau đây, kết sai? A BD ¢= a2 + b2 + c2 B d( AB,CC ¢) = b D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCC ¢B¢) D d( A,( A ¢BD) ) = C d( BB¢, DD ¢) = a2 + b2 a + b2 + c2 Câu 16 Mệnh đề sau sai? A Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng ( a ) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mặt phẳng ( a ) 42 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 B Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng ( a ) chứa a song song với b đến điểm N b C Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng D Nếu hai đường thẳng a b chéo vng góc với đường vng góc chung chúng nằm mặt phẳng ( a ) chứa đường ( a ) vng góc với đường CÂU HỎI TỰ LUẬN Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Chứng minh rằng: BC ⊥ ( SAB ) Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết SA ⊥ ( ABCD ) , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a Chứng minh rằng: CD ⊥ ( SAC ) Xác định tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Xác định tính khoảng cách SA CD Bài Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH 1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH = a 2) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC) 43 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ôn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 3) Tính khoảng cách AD BC Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = a Gọi I J trung điểm BC AD a) Chứng minh rằng: SO ⊥ (ABCD) b) Chứng minh rằng: (SIJ) ⊥ (ABCD) Xác định góc (SIJ) (SBC) c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, ·BAD = 600 , đường cao SO = a a) Gọi K hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC ⊥ (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB Bài Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vng A, góc µB = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC) 1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC 3) Chứng minh: ∆BHK vuông 4) Tính cosin góc tạo SA (BHK) Bài 7: Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a Chứng minh AI ⊥ (MBC) b Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) 44 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Biết SA ⊥ (ABCD) SA =a 1) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ); BD ⊥ ( SAC ) 2) Gọi AM, AN đường cao ∆ SAB ∆ SAD Chứng minh SC ⊥ MN 3) Tính góc SC (ABCD) 4) Tính khoảng cách I mặt phẳng (SCD) , I điểm cạnh BC cho CI = 3BI ĐỀ TỔNG HỢP 45 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 46 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 47 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 48 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 49 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 50 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 51 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 52 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ôn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 LỚP 11 NĂM HỌC 2017 - 2018 53 ... q = - ìï u1 - u3 + u5 = 65 Câu 11 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa ïí Tính u3 ïïỵ u1 + u7 = 325 A u3 = 10 B u3 = 15 C u3 = 20 D u3 = 25 Câu 12 Gọi S = 1 +11+ 111+ +111 ( n số 1) S nhận giá trị sau... phân vô hạn tuần hoàn 0, 5111 L biểu diễn phân a số tối giản Tính tổng T = a+ b b A 17 B 68 C 133 D 137 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018... C xlim ® 3- f ( x) = - 15 D xlim ® 3- 11 TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – KHÁNH HỊA Đề cương ơn tập học kì II lớp 11 – Năm học 2017 - 2018 ( x - x3 +1) là: Câu 11 Giá trị giới hn xlim đ- Ơ B - Ơ A