Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,51 MB
Nội dung
ĐềNângCao01 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z mặt cầu tâm I 1; 4;1 bán kính R tiếp xúc với P Bán kính R là: A R B R Câu 2: Tính L xlim � � A L 0,5 C R D R C L D L 0,5 x2 + x x3 B L � Câu 3: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép đối xứng trục C Phép đồng D Phép vị tự tỉ số -1 Câu 4: Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo 2i �x 1, x Câu 5: Tìm a để hàm số y � liên tục tai điểm x ? a.x 4, x �3 � A a B a C a D a Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3; , B 3;5; 4 Phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A x y 3z B x y 3z C x 3 y 5 z D x y 3z 1 3 Câu 7: Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với đường thẳng C Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Kết sau đúng? A AFD / / BEC B EC / / ABF C ABD / / EFC D AD / / BEF Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có BSC 120o, CSA 60o, ASB 90o, SA SB SC Gọi I hình chiếu vng góc S lên mp ABC Chọn khẳng định khẳng định sau? A I trung điểm AB B I trung điểm BC C I trọng tâm tam giác ABC D I trung điểm AC Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD , SA a Gọi góc SC mp ABCD Chọn khẳng định khẳng định sau? A cos 3 B 60o Câu 11: Cho hàm số y C 45o D 30o 2x Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x 1 A B D C Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta thu hai hình trụ tròn xoay tương ứng tích V1 , V2 Hỏi hệ thức sau đúng? A V2 3V1 B V2 V1 C V1 3V2 D V1 9V2 Câu 13: Cho hai số phức z1 i z 3i Tính mơđun số phức z1 z A z1 z 17 10 B z1 z 13 C z1 z 25 D z1 z Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm hàm số f x 2x 1 A � f x dx 2x 1 C f x dx 2x 1 C C � B � f x dx 2x 1 C 3 f x dx 2x 1 C D � Câu 15: Ba người săn A, B, C độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng với 0, 7; 0, 6; 0,5 Tính xác suất đểcó xạ thủ bắn trúng? A 0, 75 B 0, 45 C 0,94 D 0,80 Câu 16: Cho a, b, c số thực dương, a �1 Xét mệnh đề sau: a (I) � a log Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải (II) x ��\ 0 , log x log x (III) log a b.c log a b.log a c Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề là? A B C D Câu 17: Có 10 bút, 15 thước, tẩy, đồ vật phân biệt Chọn đồ vật số đồ vật Hỏi có cách chọn? A 30 B 10!.15!.5! C 30! D 25! Câu 18: Cho hàm số y f x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x có hệ số góc là: A k f ' x x x f x B k f ' x f x C k f x D k f ' x Câu 19: Giá trị lớn hàm số y 3sin3x 4cos3x ? A B 10 C D 12 Câu 20: Cho x log2017, y ln2017 Hỏi quan hệ sau x y đúng? A 1 e x y 10 B x 10 y e C 10 y e x D 10 x e y Câu 21: Kí hiệu z1 , z , z , z bốn nghiệm phức phương trình z 3z Tính T z1 z z z A T B T C T D T Câu 22: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 1; 4 Tính hiệu M m A M m B M m 15 C M m 16 D M m Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn i z i 3i Gọi M điểm biểu diễn z Khi tọa độ điểm M A M 3;1 B M 3; 1 C M 1;3 D M 1; 3 Câu 24: Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A R cm B R 1, cm C R cm Câu 25: Biết F x nguyên hàm hàm số f x D R 16 cm 3x 2x F 1 2F 40 x2 Tính F 1 A C 8 B D Câu 26: Một khối nón có diện tích tồn phần 10 diện tích xung quanh 6 Tính thể tích V khối nón A V 4 B V Câu 27: Đồ thị hàm số y A 4 C V 12 D V 4 x 1 có đường tiệm cận đứng? x 4 x 3 C B D Câu 28: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w 2z z z i Khi khẳng định sau w đúng? A w số thực B w có phần thực C w có phần ảo âm D w có phần ảo dương Câu 29: Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a2 log a A log 3 C log a2 log a B log 3 a2 log a D log a2 log a Câu 30: Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x log b x log c x Mệnh đề sau ? A c a b B b a c C c b a D a b c sin 2xdx Câu 31: Cho tích phân I Nếu đặt t cos2x mệnh đề sau 4 � cos x sin x đúng? dt A I � t2 1 dt B I � t 1 1 dt C I � t2 1 2dt D I � t2 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 32: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C : y 2x , tiệm cận ngang x 1 C , trục tung đường thẳng x a a Tìm a để S ln2017 A a 2017 B a 2017 1 C a 2016 D a 2017 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng, d1 : x y z 1 x y z 1 , d2 : Viết phương trình đường thẳng d qua A, 2 1 vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d A d : x y 1 z 4 B d : x 1 y z C d : x 1 y 1 z 1 1 D d : x 1 y z 2 Câu 34: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x 2x m có nghiệm thực A �;3 B �;3 � 4 C 3; � D 4 � 3; � Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương; B chạy trục tung có tung độ âm cho OA OB Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác OAB quanh trục Oy bao nhiêu? A 4 81 B 25 27 C 9 D 17 Câu 36: Đặt a log 5, b log Hãy biểu diễn log15 10 theo a b a ab A log15 10 ab b B log15 10 a 2ab a 2ab C log15 10 2ab 2b 2ab a ab D log15 10 ab Câu 37: Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu S1 ngoại tiếp khối cầu S2 , gọi V1 V2 thể tích khối S1 S2 Tính tỉ số k A k 2 B k 3 C k 2 V1 V2 D k 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D 'có AB a, AA ' 2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' 9a Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' A V 9a B V 4a C V 4a 3 D V 2a Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; , D 1;3; 2 Hỏi có tất mặt phẳng cách điểm O, A, B, C, D (O gốc tọa độ )? A mặt phẳng B mặt phẳng C Có vơ số mặt phẳng D mặt phẳng Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 2x m 1 x x 1 A m có hai tiệm cận ngang? B m � 1; � 4; � C m D m x x Câu 41: Các giá trị tham số m để phương trình 12 m m có nghiệm thực khoảng 1;0 là: 17 � � A m �� ; � 16 � � B m � 2; 4 �5 � C m �� ;6 � �2 � � 5� 1; � D m �� � 2� Câu 42: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên AB lấy điểm M, N đối xứng qua O cho MN Qua M, N kẻ dây cung PQ EF vng góc với AB Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ) A S 16 8 3 B S 8 C S 12 D S 6 Câu 43: Gọi T tập hợp số phức z thỏa mãn z i �3 z �5 Gọi z1 , z �T số phức có mơđun nhỏ lớn Tìm số phức z1 2z A 12 2i B 2 12i C 4i D 12 4i Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục � hàm số y g x xf x có đồ thị đoạn 0; 2 hình vẽ bên Biết f x dx diện tích miền tơ màu S , tính tích phân I � A I B I C I 5 D I 10 Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền viền đường hai đường Elip, Elip đường viền có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí m làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 293.904.000 B 283.904.000 C 293.804.000 D 294.053.072 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;1;1 , B 3;0; 1 , C 0; 21; 19 mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 M a; b; c điểm thuộc mặt 2 cầu S cho biểu thức T 3MA 2MB2 MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a b c A a b c C a b c B a b c 12 12 D a b c 15 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vng góc với đáy, góc mặt bên (SBC) đáy 60o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bao nhiêu? A 43 B 5 1 43 36 f x dx 5, � f t dt 2 Câu 48: Cho � A B 22 C 43 12 g u du Tính � 1 C 20 D 4a 16 f x g x dx � 1 D 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 49: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y ln x , y 0, x x k k 1 Gọi Vk thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) quanh trục Ox Biết Vk , chọn khẳng định đúng? A k B k C k D k Câu 50: Một khối đá có hình khối cầu có bán kính R, người thợ thủ cơng mỹ nghệ cần cắt gọt viên đá thành viên đá cảnh có hình dạng khối trụ Tính thể tích lớn viên đá cảnh sau hoàn thiện A 3R 3 B 3R C 3R D 3R 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀTHI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 1 Mũ Lơgarit 3 Ngun hàm – Tích phân ứng dụng 2 Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Lớp 11 11 Tổng số câu hỏi 8 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải ( %) Khác Tổng Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 1 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 1 Bài toán thực tế 1 50 Số câu 20 13 10 Tỷ lệ 40% 26% 20% 14% Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Đáp án 1-B 11-B 21-B 31-B 41-A 2-A 12-C 22-D 32-A 42-A 3-A 13-D 23-B 33-C 43-A 4-C 14-A 24-A 34-B 44-C 5-B 15-C 25-B 35-A 45-D 6-D 16-C 26-B 36-B 46-D 7-B 17-A 27-C 37-D 47-C 8-A 18-D 28-A 3848-B 9-B 19-B 29-C 39-A 49-C 10-B 20-D 30-B 40-D 50-B LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án B Mặt cầu tâm I 1; 4;1 tiếp xúc với mặt phẳng P nên R d I, P x1 2y1 2z1 12 2 2 Câu 2: Đáp án A Ta có: L xlim �� x x x lim x �� x x 1 x x3 1 x � � x 1 � � lim � � 2 x �� � x x x x 1 x 1 x x � � � � � 1 � � x � 0,5 0,5 lim � x ��� 1 x3 x 1 x x � � � x x � � Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án C z 2i có phần thực phần ảo -2 Câu 5: Đáp án B y f 3 3a 4; lim y 10 Ta có: xlim �3 x �3 y f 3 3a lim y 10 � a Hàm số cho lien tục điểm x xlim �3 x �3 Câu 6: Đáp án D Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải AB 2; 2; 6 I 2; 4; 1 trung điểm AB Phương trình mặt phẳng trung trực r AB nhận véc tơ n 1;1; 3 qua điểm I 1 x 1 y z 1 � x y 3z Câu 7: Đáp án B Hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song chứa đường thẳng AF / /BE � � AFD / / BEC Câu 8: Đáp án ADo � AD / /BC � Câu 9: Đáp án B Ta có: SI ABC � SIA SIB SIC (cạnh huyền- cạnh góc vng) Suy IA IB IC hay I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC � BC x � AC x � ABC vuông A AB2 AC BC2 Đặt SA SB SC x � � � AB x � Do I trung điểm BC Câu 10: Đáp án B � SA a � SCA � 60o Ta có: AC a � tan SCA AC � 60o Do SC; ABCD SCA Câu 11: Đáp án B Đồ thị hàm số dạng y Vậy đồ thị hàm số y axb a d có hai đường tiệm cận là: y TCN x TCĐ cx d c c 2x có y TCN x TCĐ x 1 Câu 12: Đáp án C Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD Khi hình trụ có h AD r AB nên V1 r h AB2 AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh canh AB Khi hình trụ có h AB r AD nên V2 r h AD AB Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải V1 AB2 AD AB nên V1 3V2 V2 AD AB AD Câu 13: Đáp án D z1 z i 3i 4i nên z1 z Câu 14: Đáp án A 2x 1 C 2x 1 Ta có � f x dx C 3 Câu 15: Đáp án C Gọi X biến cố: Không xạ thủ bắn trúng Khi X A �B �C Do A, B, C độc lập với nên A; B;C độc lập với Suy P X 0,3.0, 4, 0,5 0, 06 � P X P X 0,94 Câu 16: Đáp án C Mệnh đề (I) Mệnh đề (II) sai log x 2log x x nên điều kiện x ��\ 0 chưa đủ Mệnh đề (III) sai log a b.c log a b log a c Số mệnh đề Câu 17: Đáp án A Chọn đồ vật 30 đồ có C30 30 cách chọn Câu 18: Đáp án D PT tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x có hệ số góc k f ' x k f ' x Câu 19: Đáp án B Ta có: 3sin 3x 4cos3x � 32 4 � Max y 10 R Câu 20: Đáp án D 10x 10log 2017 2017, e y eln 2017 2017 � 10x e y Câu 21: Đáp án B � z 1 i z 3z � �2 � z1 i, z i, z 2, z � z1 z z z � T z 4 � Câu 22: Đáp án D f ' x 1 25 x2 x� 1;4 ��� � x So sánh f 1 10 M, f 3 m, f 2 x x Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Vậy M m 10 Câu 23: Đáp án B Dùng CASIO rút gọn z i 3i 2i i � M 3; 1 Câu 24: Đáp án A 2 Ta có: VT R h 16 � R h 16 � 16 � R �Lại có Diện tích ngun liệu cần dung là: S 2R 2Rh 2 � R� � R2 16 8 R �3 82 R R R Dấu xảy � R Câu 25: Đáp án B � � f x dx � 3x 2x � dx x x C F x Ta có: � � x � x � � 9� C � 3C 10 40 � C 10 Lại có F 1 2F C � � 2� Do F 1 3 10 Câu 26: Đáp án B Sd Stp Sxq 4 R � R � l Sxq R � h l2 R 4 Do V R h 3 Câu 27: Đáp án C x 1 x 1 x 1 Ta có: y x x x x x 1 x Với x �0 � y x 1 x 1 x 3 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Với x � y x 1 x 1 x 3 x đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 28: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Đặt z x yi x, y �� , z có phần ảo âm suy y Khi w 2z z zi x yi x yi x yi i 2x 2yi 2y i 2x 2yi 2yi 2x Vậy w số thực Câu 29: Đáp án C a2 log a log 3 2log a Ta có log Câu 30: Đáp án B Ta có: � 0 l og b log x c � � log a x log b x log c x � �log x a log x b �� x � b a c c 1 � � log x c � Câu 31: Đáp án B 4 2 2 Ta có: sin x cos x sin x cos x 2sin xcos x 1 1 2sin x cos x sin 2x 2 1 cos 2x 2 cos 2x x � t 1 Khi đặt t cos2x � dt 2sin 2xdx Đổi cận x �t 0 1 dt dt I� � Do t 2 1 t Câu 32: Đáp án A Tiệm cận ngang C y Khi a S � 2 a a a 2x 3dx dx � dx � 3ln x 3ln a 1 ln 2017 � a 2017 x 1 x 1 x 1 0 Câu 33: Đáp án C Gọi B t; 1 t;1 t AB t; t; t Cho AB.u d � t 4t 2t � t � AB 2; 1; 1 Khi d : x 1 y 1 z 1 1 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 34: Đáp án B Ta có: PT � x 2x m x0 � Xét hàm số y x 2x � y ' 4x 4x � � x 1; x � Khi y 3; y � 4 m 4 m4 � � �� Phương trình có nghiệm phân biệt � � m 3 m3 � � Câu 35: Đáp án A Khi quay OAB quanh trục Oy, ta hình nón có bán kính đáy r OA chiều cao h OB Theo ra, ta có OA OB r h với r, h 1 2 Khi đó, thể tích khối nón V N r h r r 3 Ta có r r r r 2 �4 r 2 �r r � � 1 r � 2 � � 27 27 V N 27 4 81 Tham khảo: Ta đưa điểm B có tung độ âm tung độ dương thể tích khối nón khơng đổi � A a;0 x y a � a, b suy phương trình đường thẳng AB : � x a y Gọi � y b b B 0; b � b a b � a � V a y dy Khi Oy � � � b � � a �a a � b� � Ta có 4 a a 4 2 � 4 � V b � � Max 2 27 81 81 Câu 36: Đáp án B Ta có log15 10 log 10 log 2.5 log log 1 mà log ;log log 15 log 3.5 log a 2b 2b 1 a 2b 1 a 2ab 2b Khi log15 10 2b a 2b a 1 2b 2ab 1 a a Câu 37: Đáp án D Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A ' B'C ' D ' cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu R AA' a � V1 R 23 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu R1 AB2 AD2 A A '2 a AC ' � V1 R 31 2 3 V R �R � Vậy tỉ số k 31 � � V2 R �R � 3 3 Câu 38: Đáp án B Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp R Ta có V AC ' 4 AC '3 R a � AC '3 27a � AC ' 3a 3 2 2 2 2 Mặt khác AC ' AB AD A A ' � AD 3a a 2a 4a � AD 2a Vậy thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' V A A '.AB.AD a.2a.2a 4a Câu 39: Đáp án A Phương trình mặt phẳng ABC x y z mà D 1;3; 2 � D � ABC Và ta thấy AC 1;0; BD 1;0; suy ABCD hình bình hành Vậy O.ABCD hình chóp có đáy hình bình hành, có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu gồm: Mặt phẳng qua trung điểm AC,BD song song với SAD SBC Mặt phẳng qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với SAC SBD Mặt phẳng qua trungđiểm OA, OB, OC, OD Câu 40: Đáp án D Ta có y 2x m 1 x x 1 1 2x x m 1 x 1 x 1 m 1 2 x x x 1 x Đồ thị hàm số cho có hai đường TCN � m 0; x ��� m � m x2 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 41: Đáp án A Phương trình 12x m 3x m � 12 x 4.3x m 3x 1 � m Xét hàm số x f x f ' x 12 x 4.3x * 3x 12 x 4.3x khoảng 1;0 , có 3x 12 x 3x 1 ln12 12 x ln 3 x 1 x x x x x x Ta có 12 1 ln12 12 ln 12 ln12 ln 12 ln 4.ln 0; x � 1;0 Khi f ' x 0; x � 1;0 suy f x hàm số đồng biến khoảng 1;0 Tính giá trị f 1 17 17 ;f suy f x max f x 16 16 17 � � Nên để phương trình (*) có nghiệm � f x m max f x � m �� ; � 16 � � Câu 42: Đáp án A Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ với O gốc tọa độ Phương trình đường tròn tâm O, đường kính AB x y 16 � y 16 x � x � 16 x Diện tích hình phẳng cần tính gấp lần diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y 16 x , y 0, x 2, x 2 Khi S 2.S H �16 x dx � S S 2 16 3 Câu 43: Đáp án A Đặt z x yi x, y �� Khi đó, ta có z 1 x 1 2 y �5 � x 1 y �25 � Tập hợp số phức nằm đường tròn tâm I1 1;0 bán kính R z i x y 1 �3 � x y 1 �9 � Tập hợp số phức nằm 2 đường tròn tâm , bán kính R Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải z z1 2i 2i � � z1 2z 12 2i Dựa vào hình vẽ, ta thấy � z max z 0i � Câu 44: Đáp án C S� xf x dx 5 1 I � � f x2 d x2 � f u d u � I 2 21 21 Câu 45: Đáp án D Đặt hệ trục tọa độ với tâm O giao điểm đường chéo hình chữ nhật Ox, Oy song song với cạnh chiều dài chiều rộng Diện tích mặt đường diện tích phần mặt phẳng giới hạn elip E1 : E2 : x2 y2 502 302 x2 y2 � S 50.30 48.28 156 482 282 Số tiền đường là: T 600.000 x S �294.053.072 Câu 46: Đáp án D Gọi điểm I x; y; z cho 3IA 2IB IC suy điểm I 1; 4; 3 Xét mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 có tâm E 1;1;1 bán kính R 2 Suy IE 0; 3; � IE R Ta có 2.MI 3IA 2IB IC 3IA 2IB IC 2 2 T 3MA 2.MB MC MI IA MI IB MI IC 6.MI2 2 6MI 3IA 2IB2 IC Để tổng T đạt giá trị nhỏ MI nhỏ tổng 3IA 2IB2 IC không đổi Suy M, E, I thẳng hàng mà IE EM nên � 5.EM EI � a 1 � 14 b 1 � a b c Lại có EI 0;3; 4 EM a 1; b 1;c 1 suy � � c 1 4 � Câu 47: Đáp án C Gọi M trung điểm BC Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải o Dễ dàng chứng minh � SBC , ABC �SMA 60 � SA AM Đây khối chóp có cạnh bên vng góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính là: 2 43 �SA � �2AM � 43 R � � � � S 4R � 12 �2 � � � 48 Câu 48: Đáp án B 4 4 5 5 f t dt � f t dt 2 � � f t dt � f x dx Ta có � 5 4 1 1 1 f x dx � f t dt � f x dx � f x dx � f x dx Suy � Khi 4 4 4 22 f x dx � g x dx � f x dx � f x dx � g u du f x g x dx � � 3 1 1 1 1 1 Câu 49: Đáp án C k k 1 ln xdx � I � ln xdx Thể tích khối tròn xoay cần tính V H .� dx � u ln x du � � �� x suy I x.ln x Đặt � dv dx � � �v x k k � dx x ln x 1 k k ln k 1 1 Mặt khác V H .I � I suy k ln k 1 � k ln k 1 � k e Câu 50: Đáp án B Gọi h r h, r 2R chiều cao bán kính mặt đáy viên đá cảnh hình trụ � r2 R h2 áp dụng bất đẳng thức với số x, y, z là: x � y 2 z 2 2 x yz xyz �x y z � � � � � Thể tích viên đá là: Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải � h2 � V h2 V r h � R � h� R2 � � V 2R V �h h2 h2 2 R R � h 4 R2 � �2 � � � � � � � � � 4R 3 Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải ... Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết... cận đứng Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 28: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt z x yi x, y �� , z có phần ảo âm suy y Khi... 3 C k 2 V1 V2 D k 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' có AB a, AA ' 2a Biết thể tích hình