Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán KSCL HK i THPT lương văn tụy ninh bình file word có lời giải chi tiết

Đề thi: KSCL HK1-THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình Câu 1: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A y = x − x B y = − x + 3x C y = 2x − sin x D y = x −1 x−2 Câu 2: Tất giá trị m để hàm số y = ( m − l ) x − ( m − l ) x + ( 2m − ) x + m nghịch biến ¡ là: A m < B m ≤ C m = D −4 < m < Câu 3: Số điểm cực trị hàm số y = x + 2x + là: A B D C Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , đồ thị đạo hàm f ' ( x ) hình vẽ sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = −2 C f đạt cực đại x = −2 D cực tiểu f nhỏ cực đại Câu 5: Với giá trị tham số m phương trình x + − x = m có nghiệm? A −2 < m < B −2 < m < 2 C −2 ≤ m ≤ 2 D −2 ≤ m ≤ 2 9x − 4y = Câu 6: Cho hệ  có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn 3x + 2y ≤ log m ( 3x + 2y ) − log3 ( 3x − 2y ) = Khi giá trị lớn m A −5 B log D log C Câu 7: Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A y = − 2x 1+ x B y = − x2 C y = x +3 5x − D y = x x −x +9 Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = − x + 2x + B y = log 0,5 x C y = 2x D y = x Câu 9: Cho a, b, c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a < b < c B c < a < b C c < b < a D b < c < a Câu 10: Cho phương trình x − 3x + − m = ( 1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < < x < x A m = −1 B −1 < m < C −3 < m < −1 ( Câu 11: Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức P = A ab Câu 12: Cho f ( x ) = B a b C ab D −3 ≤ m ≤ −1 a 3b ) kết 12 a b D a b 2018x Giá trị biểu thức 2018x + 2018      2016  S=f ÷+ f  ÷+ + f  ÷  2017   2017   2017  A 2017 B 1008 C 2016 D 1006 Câu 13: Cho n số nguyên dương a > 0, a ≠ Tìm n cho log a 2019 + log A n = 2017 a 2019 + + log n a 2019 = 2033136 log a 2019 B n = 2016 C n = 2018 D n = 2019 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 14: Giải phương trình ( 2,5 ) A x ≥ 5x − x +1 2 = ÷ 5 B x = C x < D x = x x Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình − ( x + ) + ( 2x + 1) ≥ A [ 0;1] ∪ [ 2; +∞ ) B ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) C [ 1; 2] D ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 16: Phương trình log ( 3x − ) = có nghiệm A x = 29 B x = 11 C x = 25 D x = 87 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + 1) ≤  3−   3+  A S =  0; ÷ ÷∪  ;3      3−   3+  B S =  0; ÷ ÷∪  ;3 ÷ ÷     3 − +  ; C     D S = ∅ Câu 18: Phương trình 25x − 2.10x + m x = có hai nghiệm trái dấu  m < −1 C  m > A m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) B m ≤ D m ≥ −1 Câu 19: Tìm số nghiệm phương trình x + 3x + 4x + + 2017 x + 2018x = 2017 − x A B 2016 Câu 20: Phương trình log ( x + 1) + = log C 2017 A Vô nghiệm D − x + log ( + x ) có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 21: Một sinh viên tiường làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm a đồng/ tháng sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua nhà có giá trị thời điểm 1/1/2018 tỷ đồng sau năm giá trị nhà tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua ngơi nhà đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà khơng đổi? ( kết quy tròn đến hàng nghìn đồng) A 21.776.000 đồng B 55.033.000 đồng C 14.517.000 đồng D 11.487.000 đồng Câu 22: Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng km (như hình vẽ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B, hay chèo trực tiếp đến B, chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyền 6km / h, chạy 8km / h quãng đường BC = 8km Biết tốc độ dòng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến A B C 73 D + Câu 23: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = cos x + B y = − s inx C y = cos x D y = cos x + Câu 24: Tập xác định hàm số y = − tanx π  A D = ¡ \  + kπ; k ∈ ¢  2  B D = ¡ \ { kπ; k ∈ ¢} C D = ¡ \ { k2π; k ∈ ¢} π  D D = ¡ \  + k2π; k ∈ ¢  2  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Nghiệm phương trình tan tan x = − biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm F, điểm D B Điểm C, điểm F C Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F D Điểm E, điểm F Câu 26: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −2018; 2018] để phương trình ( m + 1) sin x − sin 2x + cos2x = A 4037 có nghiệm là: B 4036 C 2019 D 2020 Câu 27: Nghiệm phương trình sin x cos xcos2x = A kπ ( k ∈ ¢ ) B k π ( k ∈¢) C k π ( k ∈¢) D k π ( k ∈¢) Câu 28: Trong trận đấu bóng đá đội Real madrid Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona hưởng Penalty Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào bốn vị trí 1, 2, 3, thủ mơn bay người cản phá ngẫu nhiên đến vị trí 1, 2, 3, với xác suất (thủ môn cầu thủ sút phạt không đoán ý định đối phương) Biết cầu thủ sút thủ mơn bay vào vị trí (hoặc 2) thủ mơn cản phá cú sút đó, vào vị trí (hoặc 4) xác suất cản phá thành cơng 50% Tính xác suất biến cố “cú sút khơng vào lưới”? A 16 B 16 C D Câu 29: Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối có màu giống A 180 B 150 C 120 D 60 Câu 30: Tìm số hạng chứa x y3 khai triển biểu thức ( x + 2y ) thành đa thức A 160x y B 120x y Câu 31: Biết hệ số x A n = 32 n −2 C 20x y D 8x y3 n   x − khai triển  ÷ 31 Tìm n   B n = 30 C n = 31 D n = 33 Câu 32: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ ? A 70 143 B 73 143 C 56 143 D 87 143 Câu 33: Cho hai đường thẳng song song d1 ;d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên d có điểm phân biêt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: A 32 Câu 34: Cho hàm số y = B C D 5x − x + có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ x = có hệ số góc là: A 39 B 40 C 51 D Câu 35: Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số y = e 2x A y( 2018) = 22017 e2x B y( 2018) = 22018 e 2x C y( 2018) = e 2x D y( 2018) = 22018.xe 2x Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a; AD = a Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Biết ¼ = 120o Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) bằng:  ASB A 60o B 30o C 45o D 90o Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, SA = a Gọi H hình chiếu A SB Khoảng cách AH BC bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A a 2 B a C a D a Câu 38: Hình đa diện sau có mặt? B 20 A 11 C D Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' Cắt hình lăng trụ mặt phẳng ta thiết diện Số cạnh lớn thiết diện thu là? A C B D Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có cạnh a Gọi O O' tâm hình vng Gọi Mvà N trung điểm cạnh B' C' CD Tính thể tích khối tứ diện OO 'MN A a3 B a C a3 12 D a3 24 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện S.EBD A V = B V = C V = D V = Câu 42: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A 'B'C ' D ' có tất cạnh a A 3a B a3 C a D a3 Câu 43: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h A V = πRh B V = πR h C V = πR h D V = πRh Câu 44: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A πa 3 B πa 3 C πa 3 D πa 3 12 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ ( ABC ) , ABC tam giác vuông B Biết Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải BC = a, AB =  a 3, AD = 3a Quay tam giác ABC ABD xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối tròn xoay A 3πa 16 B 3πa 3 C 3πa 16 D 3πa 16 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, A'C’, BB’ Thể tích khối tứ diện CMNP A V 24 B V Câu 47: Cho mặt cầu có diện tích A a B a 3 C V 24 D V 8πa , bán kính mặt cầu C a D a Câu 48: Có viên bi hình cầu bán kính cm Người ta đặt viên bi tiếp xúc tiếp xúc với mặt bàn Sau đai chặt viên bi lại đặt viên bi thứ tư tiếp xúc với viên bi (hình vẽ dưới) Gọi O điểm thuộc bề mặt viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn lớn Khoảng cách từ O đến mặt bàn A 6+2 B C 3+ D ¼ = ADC ¼ = 90o, cạnh bên SA vng góc với mặt Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABC phẳng ( ABCD ) , góc tạo SC mặt phẳng đáy 60o, CD = a tam giác ADC có diện tích Diện A Smc = 16πa a2 Diện tích mặt cầu Smc ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2 B Smc = 4πa C Smc = 32πa D Smc = 8πa Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 50: Trong không gian mặt cầu ( S) tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu ( S) A V = πa 24 B V = πa 3 C V = πa D V = πa Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 3 13 Mũ Lôgarit 10 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 3 12 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 1 2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khác Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Bài tốn thực tế Tổng 3 50 Số câu 14 12 13 11 Tỷ lệ 28% 24% 26% 22% Đáp án 1-D 11-C 21-C 31-A 41-C 2-B 12-B 22-D 32-A 42-C 3-B 13-B 23-A 33-B 43-B 4-B 14-B 24-A 34-A 44-B 5-C 15-A 25-A 35-B 45-A 6-C 16-A 26-D 36-A 46-A 7-B 17-A 27-C 37-A 47-A 8-C 18-A 28-B 38-A 48-A 9-B 19-A 29-A 39-A 49-A 10-C 20-C 30-A 4050-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Xét hàm số y = x −1 < 0∀x ∈ ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) ⇒ hàm số nghịch Ta có: y ' = − ( x − 2) x−2 biến khoảng xác định Câu 2: Đáp án B Ta có: y ' = ( m − 1) x − ( m − 1) x + ( 2m − ) Để hàm số nghịch biến ¡ y ' ≤ 0∀x ∈ ¡ ⇔ ( m − 1) x − ( m − 1) x + ( 2m − ) ≤ 0∀x ∈ ¡ ⇔ ( m − 1) x − ( m − 1) x + 2m − ≤ 0∀x ∈ ¡ Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải TH1: m − = ⇔ m = ⇒ −3 < (luôn đúng)  m − < ⇔ m hàm số có điểm cực trị Câu 4: Đáp án B  x < −2 , f ' ( x ) < ⇔ −2 < x < ⇒ B Quan sát đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ta có: f ' ( x ) > ⇔  x > sai; A,C D Câu 5: Đáp án C ( ) 2 2 2 Ta có: x + − x ≤ ( + ) ( x + − x ) = ⇒ −2 ≤ x + − x ≤ 2 ⇒ để phương trình có nghiệm −2 ≤ m ≤ 2 Câu 6: Đáp án C 2 Ta có: 9x − 4y = ⇔ ( 3x + 2y ) ( 3x − 2y ) = ⇔ 3x − 2y = 3x + 2y   Khi đó: log m ( 3x + 2y ) = log ( 3x − 2y ) = ⇔ log m ( 3x + 2y ) − log  ÷=  3x + 2y  ⇔ log m ( 3x + 2y ) + log ( 3x + 2y ) − log = ⇔ log m 3.log ( 3x + 2y ) + log ( 3x + 2y ) = log 15 ⇔ log ( 3x + 2y ) [ + log m 3] = log 15 Vì 3x + 2y ≤ nên log ( 3x + 2y ) ≤ log ⇒ log 15 log 15 ≤ log ⇔ ≤ + log m + log m log ⇔ log m ≥ log 15 − = log ⇔ m ≤ Câu 7: Đáp án B Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xét hàm số y = y = ∞ ⇒ x = ±2 TCĐ lim y = lim = ⇒ y = Ta có: xlim →±2 x →∞ x →∞ − x 4−x TCN Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án B Hàm số y = log c x nghịch biến ⇒ < c < 1, hàm y = log a x, y = log b x đồng biến nên a; b > Chọn x = 100 ⇒ log a 100 > log b 100 ⇒ a < b ⇒ c < a < b Câu 10: Đáp án C Vẽ đồ thị hàm số y = x − 3x + Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < < x < x đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + ba điểm phân biệt thỏa mãn x1 < < x < x ⇔ −3 < m < −1 Câu 11: Đáp án C Ta có: P = ( a 3b ) a12 b = a 3b a b3 = a 3b = ab a 2b Câu 12: Đáp án B Ta có: f ( x ) + f ( − x ) = Suy      2016  2016 S=f f ( x ) + f ( − x )  = 1008 ÷+ f  ÷+ + f  ÷=   2017   2017   2017  Câu 13: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: log a 2019 + log a 2019 + + log n a 2019 = log a 2019 + log 2019 + + n log a 2019 n n ( n + 1) log a 2019 = 2033136 log a 2019 ⇒ ( n + 1) = 2033136 2  n = 2016 ⇔ n + n − 4066272 = ⇔  ⇒ n = 2016  n = −2017 = log a 2019 ( + + + n ) = Câu 14: Đáp án B 5x − 5 PT ⇔  ÷ 2 − x −1 5 = ÷ 2 ⇔ 5x − = − x − ⇔ x = Câu 15: Đáp án A  3x  x  3 x x BPT ⇔ ( − 2x − 1) ( − ) ≥ ⇔  x  3  3x   3x ≥ 2x +  ≥9 x ≥ ⇔ ( 1) ≤ 2x +  3x ≤ 2x +    x ≤ ≤9 ≥ 2x + PT 3x = 2x + có hai nghiệm x = 0, x =  x ≥      x ≤ ⇔  x ≥ ⇒ S = 0;1 ∪ 2; +∞ ) [ ] [ Suy ( 1) ⇔   ≤ x ≤ 0 ≤ x ≤     x ≤ Câu 16: Đáp án A 3x − > 29 PT ⇔  ⇒ 3x − = 27 ⇔ x = 3x − = 27 Câu 17: Đáp án A  3+  x > 3− 2 0 ≤ x <    x − 3x + > ⇒ S = 0; −  ∪  + ;3 BPT ⇔  ⇔  ÷    3− ⇔  ÷  3 +  x − 3x + ≤   x <  ∆ ' ( 1) > −1 < m <    −1 < m <  t1 + t > 2 >  ⇔ ⇔ m ≠ ⇔ Suy  m ≠  t1 t > m > m2 − + <  ( t − 1) ( t − 1) < t t − ( t + t ) + < 2  12 Câu 19: Đáp án A Xét hàm số f ( x ) = 2x + 3x + x + + 2018x , f ' ( x ) = x ln + 3x ln + x ln + + 2018 x ln 2018 Suy f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ f ( x ) đồng biến ¡ Xét hàm số g ( x ) = 2017 − x, g ' ( x ) = −1 < 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ g ( x ) nghịch biến ¡ Suy PT ⇔ f ( x ) = g ( x ) ⇒ PT có nghiệm nghiệm Dễ thấy x = nghiệm PT cho Suy PT cho có nghiệm x = Câu 20: Đáp án C ( x + 1) >  x ≠ −1   −4 < x <  Điều kiện  − x > ⇔  x < ⇔   x ≠ −1   x > −4  + x > ( )  PT ⇔ log ⇔4 ( x + 1) ( x + 1) 2 + = log ( − x ) + log ( + x ) ⇔ log 4  ( x + 1)  = log ( − x ) ( + x )    x ≥ −1   x + ≥    x ≥ −1   x = 2 x + = 16 − x ( )       x = −6    x + 4x − 12 =  = 16 − x ⇔  x + < ⇔ ⇔    x < −1 x < −1     −4 ( x + 1) = 16 − x    x − 4x − 20 =   x = +       x = − x = ⇔ x = − Câu 21: Đáp án C Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mức giá ngơi nhà sau 10 năm 10 ( + 5% ) đồng Số tiền 24.0, 6a + 24.0, 6a ( + 10% ) + 24.0, 6a ( + 10% ) + 24.0, 6a ( + 10% ) + +24.0, 6a ( + 10% ) đồng ⇒ 24.0, 6a + 24.0, 6a ( + 10% ) + 24.0, 6a ( + 10% ) + 24.0, 6a ( + 10% ) + 24.0, 6a ( + 10% ) = 109 ( + 5% ) − ( + 10% ) ⇔ 24.0, 6a = 109 ( + 5% ) ⇒ a ≈ 14.517.000 đồng − ( + 10% ) Câu 22: Đáp án D Thời gian từ A đến B t AB = t ACB = f ( x) = f ( 0) = 1+ 32 + 82 73 = ( h ) Thời gian từ A đến C đến B 6 + = ( h ) Gọi CD = x ( km ) ⇒ t ADB = x2 + − x + ( h ) Xét hàm số x2 + − x x + − ⇒ f '( x ) = ⇔ x = Suy ( ≤ x ≤ 8) , f ' ( x ) = x +9 73   = t ACB , f ( ) = = t AB , f  =1+ Suy thời gian ngắn ÷  7 ( h) Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án A Hàm số xác định c osx ≠ ⇔ x ≠ π + kπ, k ∈ ¢ ⇒ D = ¡ π  \  + kπ, k ∈ ¢  2  Câu 25: Đáp án A π PT ⇔ x = − + kπ Câu 26: Đáp án D Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải PT ⇔ ( m + 1) − cos2x m −1 m +1 − sin 2x + cos 2x = ⇔ sin 2x + cos2x = PT có nghiệm 2 2  m −1   m +1  ⇔1 + ÷ ≥ ÷ ⇔ m ≤ Vì m ∈ [ −2018; 2018] ⇒ có 2020 giá trị nguyên m     Câu 27: Đáp án C 1 π PT ⇔ sin 2xcos2x = ⇔ sin 4x = ⇔ 4x = kπ ⇔ x = k ( ∈ ¢ ) 4 Câu 28: Đáp án B Gọi A biến cố “Cú sút khơng vào lưới” Nếu cầu thủ sút vào vị trí 2, xác suất để 1 1 bóng khơng vào  ÷ = Nếu cầu thủ sút cào vị trí 4, xác suất để bóng 4 4 1 1 khơng vào  ÷ = Suy xác suất để bóng khơng vào  4  16 1 P ( A) = + = 16 16 Câu 29: Đáp án A Số cách 3.4.5 + 4.3.5 + 5.6.2 = 180 cách Câu 30: Đáp án A Ta có: ( x + 2y ) = ∑ C x k =0 k 6−k ( 2y ) k =∑ Ck6 2k x −k y k Số hạng chứa k=0 6 − k = x y3 ⇒  ⇒ k = ⇒ a = C36 23 x y3 = 160x y3 k = Câu 31: Đáp án A n Hệ số x n −2 1   1 khai triển  x − ÷ là: C 2n  − ÷ x n −2 Ta có: 4   4 n!  1 C 2n  − ÷ = 31 ⇔ = 496 ⇔ n ( n − 1) = 992 ⇔ n = 32 ( n − ) !2!  4 Câu 32: Đáp án A Xác suất cần tìm là: P = C83 C15 + C84 70 = C13 143 Câu 33: Đáp án B Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Số tam giác tạo đỉnh d1 đỉnh d là: C6 C4 = 60 Số tam giác tạo đỉnh d1 đỉnh d là: C6 C = 36 Do số tam giác tạo thành là: C62 C14 + C16 C42 = 96 Xác suất cần tìm là: 60 = 96 Câu 34: Đáp án A Ta có: y ' = 5x − 2x; k = y ' ( ) = 5.9 − 2.3 = 39 Câu 35: Đáp án B Ta có: y ' = 2e 2x ; y( 2) = 22.e 2x ⇒ y ( 2018) = 2018 e 2x Câu 36: Đáp án A Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ AB Lại có: ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Do AD / /BC nên giao tuyến d ( SAD ) ( SBC ) qua S song song với AD  AD ⊥ AB ⇒ AD ⊥ ( SAB ) ⇒ d ⊥ ( SAB ) Suy góc hai Do   AD ⊥ SH ¼ = 60o mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) 180o − ASB Câu 37: Đáp án A  BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAB ) Khi HB ⊥ BC lại có Do   BC ⊥ AB HB ⊥ AH ⇒ d ( AH; BC ) = HB ¼ = a ¼ = 45o Do HB = a cos ABH Tam giác SAB vuông cân A nên ABH Câu 38: Đáp án A Câu 39: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Đáp án D 1 a a2 a SO 'ON = OO'.ON= a = ; MO ' = 2 a VMO'ON = MO '.SO 'ON = 24 Câu 41: Đáp án C Ta có: d ( C; ( SBD ) ) d ( E; ( SBD ) ) = SC 3 = ⇒ d ( C; ( SBD ) ) = d ( E; ( SBD ) ) SE 2 1 Mặt khác VS.BCD = d ( C; ( SBD ) ) S∆SBD = d ( E; ( SBD ) ) S∆SBD 3 ⇒ VBSBD = 2 1 xVS.BCD ⇔ VS.EBD = xVS.ABCD = xVS.ABCD = 3 3 Câu 42: Đáp án C Thể tích khối lăng trụ cần tính là: V = A A '.SABCD = a.a = a Câu 43: Đáp án B Thể tích khối trụ cần tính V = πR h Câu 44: Đáp án B Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khối nón giả thiết cho có bán kính đáy r = a; chiều cao h = 2a = a Vậy thể tích 2 πa 3 khối nón cần tính V = πr h = πa a = 3 Câu 45: Đáp án A Vì hai mặt phẳng ( ABC ) , ( ABD ) vng góc với nên tốn trở thành “Tính thể tích khối tròn xoay quay tam giác HAB quanh AB với ABCD hình thang vng A,B” hình bên Hai tam giác BHC DHA đồng dạng ⇒ BH HC BC = = = Mà DH HA AD BD = AD + AB2 = 2a 3; AC = AB2 + CB2 = 2a Suy AH = 3 3a AC = 2a = 4 BH = 1 a BD = 2a = Diện tích tam giác ABH 4 S∆ABH 1 3a a 3a 3a 3a = AH.BH = = = d ( H; BC ) BC ⇒ d ( H; BC ) = .a = 2 2 8  3a  3πa Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính V = π  ÷ a =   16 Câu 46: Đáp án A Gọi E trung điểm AC ⇒ NE / /B B' Nối NP cắt BE I suy B trung điểm EI Gọi G trọng tâm tam giác ABC ⇒ BG = 2EG ⇒ d ( B; MC ) = 2d ( E; MC ) ⇒ d ( B; MC ) = d ( B; AC )  3 Suy d ( I; MC ) = 1 + ÷d ( B; MC ) = d ( B; MC )  2 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mà S∆IMC = Ta có 1 5 d ( I; MC ) MC = d ( B; MC ) MC = S∆MBC = S∆ABC 2 2 VN.MPC NP 1 = = ⇒ VN.MPC = xVN.MIC ( 1) Lại có VN.MIC NI 2 1 VN.MIC = d ( N; ( ABC ) ) S∆IMC = d ( A '; ( ABC ) ) S∆ABC 3 5 ⇒ VN.MIC = d ( A '; ( ABC ) ) S∆ABC = VABC.A 'B'C' = V 12 12 12 5 V Từ (1) (2) suy VCMNP = xV = 12 24 Câu 47: Đáp án A Diện tích mặt cầu S = 4πR = 8πa 2a a ⇔ R2 = ⇒R= 3 Câu 48: Đáp án A Gọi A,B,C,D tâm bốn hình cầu Với B,C,D tâm tứ diện cạnh 2cm có chiều cao h = d ( A; ( BCD ) ) = d = h + 2r = cm Khi đó, khoảng cách từ điểm đến mặt bàn 6+2 +2= 3 Câu 49: Đáp án A a2 Tam giác ADC vuông D ⇒ S∆ADC = AD.CD = 2 ( ⇒ CD = a ⇒ AC = AD + CD = a + a ) = 2a ¼ = ADC ¼ = 90o ⇒ ABCD tứ giác nội tiếp Vì tứ giác ABCD có ABC đường tròn tâm O với O trung điểm AC ⇒ R ABCD = AC = a ¼ ¼ = 60o Và SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SC; SC; AC ) = SCA ( ABCD ) = (¼ ¼ = SA ⇒ SA = 2a Suy bán kính mặt cầu cần Tam giác SAC vuông A ⇒ tan SCA AC tính R = R ABCD + SA = 2a ⇒ Smc = 16πa Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 50: Đáp án C a Mặt cầu (S) mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a ⇒ R = Vậy thể tích khối 4  a  π a3 cầu (S) V = πR = π  ÷ = 3  2 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... πa Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l i gi i MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu h i STT... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l i gi i Câu 25: Nghiệm phương trình tan tan x = − biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên i m nào? A i m F, i m D B i m C, i m... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l i gi i Mà S∆IMC = Ta có 1 5 d ( I; MC ) MC = d ( B; MC ) MC = S∆MBC = S∆ABC 2 2 VN.MPC NP 1 = = ⇒ VN.MPC = xVN.MIC ( 1) L i có VN.MIC